Simplex_duas_fases (2)

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<p>AULA ESTRUTURA1</p><p>TEMA: O Processo de Modelagem e o Método Gráfico</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM1</p><p>1 ) Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros</p><p>de seda e 15metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de</p><p>seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de</p><p>seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00,</p><p>quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?</p><p>Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua resposta.</p><p>Resposta: z = 3100 x1 = 7 e x2 = 2</p><p>2) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2</p><p>metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o</p><p>tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou</p><p>transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto</p><p>não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar</p><p>o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km. Elabore o</p><p>modelo de programação linear.</p><p>Resposta: z = 12,5 x1 = 15 e x2 = 20</p><p>3) Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote</p><p>de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com</p><p>um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no</p><p>mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca</p><p>seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e</p><p>60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de</p><p>operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate consomem 2 horas de trabalho e</p><p>cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule o modelo do problema e resolva-o .</p><p>Respostas: x1 = 60 e x2 = 20 z = 200</p><p>4) A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem</p><p>conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de</p><p>fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica:</p><p>espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas</p><p>fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os</p><p>contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6</p><p>toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos</p><p>produtos da AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A</p><p>fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada</p><p>capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2</p><p>tonelada de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de</p><p>Janeiro é de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1</p><p>tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada</p><p>uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos ao menor custo possível?</p><p>Elabore o modelo.</p><p>Resposta: z = 920.000 x1 = 2,80 e x2 = 3,20</p><p>5) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de</p><p>vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m de lucro por caixa por mês. Ele</p><p>necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e</p><p>no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma deverá</p><p>ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?</p><p>Respostas: x1 = 200 x2 = 400 x3 = 200 z = 14.000</p><p>6) Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa</p><p>A com 20minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000</p><p>telespectadores,enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de</p><p>propaganda chama atenção de10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o</p><p>patrocinador insiste no uso de no mínimo,5 minutos para sua propaganda e que não há</p><p>verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa</p><p>deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? Elabore o</p><p>modelo.</p><p>Resposta: z = 110.000 x1 = 3 e x2 = 2</p><p>7) Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C,</p><p>respectivamente, para o seu jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C,</p><p>respectivamente, por vidro;um produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades de A, B e C</p><p>respectivamente por caixa. Se o produto líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó</p><p>custa $2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar</p><p>o custo e satisfazer as necessidades?</p><p>Resposta : z = 13 x1 = 1 e x2 = 5</p><p>8) Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de</p><p>1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A</p><p>empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar</p><p>uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A</p><p>demanda esperada para cada produto é de 40unidades anuais para P1 e 30 unidades</p><p>anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro</p><p>nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.</p><p>x1 = 15 e x2 = 30 z = 69.000</p><p>9) Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro,</p><p>respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro,</p><p>respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido</p><p>por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um</p><p>rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.</p><p>Z= 5.800 x1 = 40 x2 = 10</p>