ESTATISTICA

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<p>1</p><p>Marcar para revisão</p><p>UNESP 2013. Sobre Cp e Cpk, é correto afirmar que:</p><p>A</p><p>São iguais em valores quando o processo é centralizado na especificação.</p><p>B</p><p>São números dimensionais.</p><p>C</p><p>Cp mede a centralização do processo contra a tolerância e o Cpk, a dispersão do processo.</p><p>D</p><p>Um processo é considerado capaz quando Cpk, para grandes amostras, vale 1,67 e, para pequenas, 1,33.</p><p>E</p><p>Apenas Cp mede a capabilidade de um processo.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é a A, que afirma que os valores de Cp e Cpk são iguais quando o processo é centralizado na especificação. Isso significa que, quando o processo está perfeitamente alinhado com as especificações desejadas, os índices de capacidade do processo (Cp e Cpk) são iguais. Esses índices são utilizados para avaliar a capacidade de um processo de produção ou de fabricação de atender aos requisitos de qualidade. Portanto, quando o processo está centralizado, ou seja, quando a média do processo coincide com o valor médio especificado, os índices Cp e Cpk são iguais.</p><p>2</p><p>Marcar para revisão</p><p>IBGE 2010. O plano amostral, denominado amostragem estratificada, consiste na:</p><p>A</p><p>Seleção de um número aleatório, chamado de ponto de partida, e seleção de cada k-ésima unidade a partir daquele ponto, sendo k denominado intervalo de seleção.</p><p>B</p><p>Seleção de n unidades de um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.</p><p>C</p><p>Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais.</p><p>D</p><p>Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da observação de todas as unidades desses subgrupos.</p><p>E</p><p>Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e na seleção de amostras dentro desses subgrupos.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A amostragem estratificada é uma técnica de amostragem que envolve a divisão da população em subgrupos ou estratos. Em seguida, uma amostra é selecionada de cada estrato de forma independente. Isso significa que a seleção de uma amostra de um estrato não afeta a seleção de amostras de outros estratos. Portanto, a alternativa correta é a C: "Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais".</p><p>3</p><p>Marcar para revisão</p><p>TSE 2012. Para n = 250 e q = 1,5%, sendo q a probabilidade de sucesso, a média da distribuição de Poisson (µ) é</p><p>A</p><p>1,50.</p><p>B</p><p>3,75.</p><p>C</p><p>5,25.</p><p>D</p><p>6,25.</p><p>E</p><p>4,85.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na distribuição de Poisson, a média (µ) é dada pelo produto de n (número de tentativas) e q (probabilidade de sucesso). Neste caso, temos n = 250 e q = 1,5% ou 0,015 em forma decimal. Portanto, a média é calculada como 250 * 0,015 = 3,75. Logo, a alternativa correta é a B, que apresenta o valor 3,75.</p><p>4</p><p>Marcar para revisão</p><p>TJ/Al. Suponha que o estimador do parâmetro populacional θ  tem</p><p>distribuição normal com média θ e variância igual a 4. Uma amostra de tamanho n = 16 é extraída obtendo-se θ  = 7. Supondo φ(1,5) 0,95 e φ(2) ≅  0,975, sendo φ(z) a função distribuição acumulada da normal-padrão. Então, o intervalo para θ, com 95% de confiança, será:</p><p>A</p><p>3 < θ < 11.</p><p>B</p><p>6 < θ < 8.</p><p>C</p><p>4 < θ < 10</p><p>D</p><p>6,25 < θ < 7,751.</p><p>E</p><p>5 < θ < 9.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta certa é: 6 < θ < 8.</p><p>5</p><p>Marcar para revisão</p><p>O gráfico a seguir apresenta a quantidade de produtos não conformes de uma indústria nos últimos cinco meses de 2020. A média é igual a:</p><p>A</p><p>6500.</p><p>B</p><p>7200.</p><p>C</p><p>7500.</p><p>D</p><p>8400.</p><p>E</p><p>9100.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta certa é: 7200.</p><p>6</p><p>Marcar para revisão</p><p>Suponha que o eixo do motor de um trator pese, em média, 70kg, com um desvio padrão de 15kg. Em um pallet que tenha capacidade de carregar 100 eixos, o peso médio e o desvio padrão do total de eixos serão, respectivamente,</p><p>A</p><p>700kg e 150kg.</p><p>B</p><p>700kg e 1500kg.</p><p>C</p><p>7000kg e 1500kg.</p><p>D</p><p>7000kg e 15kg.</p><p>E</p><p>7000kg e 150kg.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é a letra E. O peso médio de um eixo é de 70kg. Portanto, se um pallet carrega 100 eixos, o peso total será de 70kg * 100, resultando em 7000kg. O desvio padrão, por outro lado, não é afetado pela quantidade de eixos, permanecendo o mesmo, ou seja, 15kg. Portanto, o peso médio e o desvio padrão do total de eixos em um pallet serão, respectivamente, 7000kg e 150kg.</p><p>7</p><p>Marcar para revisão</p><p>TRT 2012. O tempo total de montagem de uma peça mecânica tem distribuição normal e é dado pela soma dos tempos das três etapas necessárias para a sua conclusão. Sejam Xi, i = 1, 2, 3, as variáveis aleatórias que representam os tempos de montagem das etapas 1, 2 e 3, respectivamente. Sabe-se que essas variáveis são independentes e que têm distribuição normal com parâmetros dados na tabela a seguir:</p><p>A probabilidade de a peça levar entre 374 e 384 minutos para ser montada é igual a:</p><p>A</p><p>0,073.</p><p>B</p><p>0,124.</p><p>C</p><p>0,218.</p><p>D</p><p>0,245.</p><p>E</p><p>0,286.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta certa é: 0,073.</p><p>8</p><p>Marcar para revisão</p><p>Sobre planos de amostragem (PA) para controle estatístico de qualidade, é correto afirmar que em PA:</p><p>A</p><p>Por atributos, não há erro tipo I, ou seja, não há probabilidade de recusar lotes bons.</p><p>B</p><p>Por atributos normalizados, os custos são maiores que em inspeção a 100%.</p><p>C</p><p>Por atributos, pretende-se aceitar um lote com base na análise da proporção de elementos defeituosos relativamente a um valor padrão.</p><p>D</p><p>Por atributos normalizados, pretende-se rejeitar um lote com base na análise da proporção da variância normal relativa ao valor da variância amostral por uma constante comum.</p><p>E</p><p>Se os elementos da amostra são tomados sem reposição, a variância da média amostral depende do tamanho dos lotes.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é a C, que afirma que, em um plano de amostragem por atributos, o objetivo é aceitar um lote com base na análise da proporção de elementos defeituosos em relação a um valor padrão. Isso significa que, ao analisar uma amostra de um lote, se a proporção de elementos defeituosos for menor ou igual ao valor padrão estabelecido, o lote será aceito. Caso contrário, será rejeitado. Esta é uma prática comum em controle de qualidade para garantir que os produtos atendam a um certo padrão de qualidade.</p><p>9</p><p>Marcar para revisão</p><p>TSE - 2012. Uma variável X tem desvio-padrão 6, enquanto uma variável Y tem desvio-padrão 10. A covariância entre X e Y é -50. Assim, a variância de X + Y [Var(X+Y)] é</p><p>A</p><p>- 84.</p><p>B</p><p>36.</p><p>C</p><p>86.</p><p>D</p><p>136.</p><p>E</p><p>58.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A variância de duas variáveis X e Y é calculada pela soma das variâncias individuais e duas vezes a covariância entre elas. Neste caso, a variância de X é o quadrado do desvio-padrão de X (6^2 = 36) e a variância de Y é o quadrado do desvio-padrão de Y (10^2 = 100). A covariância entre X e Y é dada como -50. Portanto, a variância de X + Y é calculada como 36 + 100 - 2*(-50) = 36. Portanto, a alternativa correta é a B, que indica o valor 36.</p><p>10</p><p>Marcar para revisão</p><p>Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X1, X2, X3, X4, X5, em que cada variável Xk denota o total de produtos não conformes registrados no dia k, com k ∈ {1,</p><p>2, 3, 4, 5}. A respeito da quantidade semanal de produtos não conformes na semana Y = X1 + X2 + X3 + X4 +X5, assinale a opção correta.</p><p>A</p><p>O coeficiente de variação de Y é igual a 1.</p><p>B</p><p>E(Y) < 20</p><p>C</p><p>O desvio padrão de Y é igual a 5.</p><p>D</p><p>Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y = 0) ≤ P(Xk = 0).</p><p>E</p><p>A média semanal de não conformes, denotada por Y/5, segue uma distribuição normal.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é a letra C, que afirma que o desvio padrão de Y é igual a 5. Isso ocorre porque a variância de uma distribuição de Poisson é igual à sua média, que neste caso é 5. Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, ele também será 5. Portanto, o desvio padrão de Y, que é a soma de 5 variáveis aleatórias independentes com a mesma distribuição, será igual a 5.</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>