Dificuldades em Matemática no 5º Ano

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<p>See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/279163641</p><p>Dificuldades recorrentes dos alunos do 5º ano do ensino fundamental em</p><p>Matemática</p><p>Article  in  Estudos em Avaliação Educacional · October 2013</p><p>DOI: 10.18222/eae235320121921</p><p>CITATIONS</p><p>6</p><p>READS</p><p>3,170</p><p>9 authors, including:</p><p>Clarilza Prado Sousa</p><p>Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)</p><p>71 PUBLICATIONS   196 CITATIONS</p><p>SEE PROFILE</p><p>Ivo Ribeiro de Sá</p><p>Universidade Municipal de São Caetano do Sul</p><p>20 PUBLICATIONS   20 CITATIONS</p><p>SEE PROFILE</p><p>Karina Biasoli</p><p>Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)</p><p>9 PUBLICATIONS   11 CITATIONS</p><p>SEE PROFILE</p><p>All content following this page was uploaded by Karina Biasoli on 02 October 2017.</p><p>The user has requested enhancement of the downloaded file.</p><p>https://www.researchgate.net/publication/279163641_Dificuldades_recorrentes_dos_alunos_do_5_ano_do_ensino_fundamental_em_Matematica?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/publication/279163641_Dificuldades_recorrentes_dos_alunos_do_5_ano_do_ensino_fundamental_em_Matematica?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Clarilza-Sousa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Clarilza-Sousa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/institution/Pontificia-Universidade-Catolica-de-Sao-Paulo-PUC-SP?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Clarilza-Sousa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Ivo-Sa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Ivo-Sa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/institution/Universidade_Municipal_de_Sao_Caetano_do_Sul?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Ivo-Sa?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Karina-Biasoli?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Karina-Biasoli?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/institution/Pontificia-Universidade-Catolica-de-Sao-Paulo-PUC-SP?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Karina-Biasoli?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Karina-Biasoli?enrichId=rgreq-7b6fb96203a3ad5c5f4f6341da5b598e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3OTE2MzY0MTtBUzo1NDQ5NzczOTU0Mzc1NjhAMTUwNjk0NDE0NDY3Ng%3D%3D&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf</p><p>198 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>DIFICULDADES</p><p>RECORRENTES DOS</p><p>ALUNOS DO 5º ANO DO</p><p>ENSINO FUNDAMENTAL</p><p>EM MATEMÁTICA</p><p>CLARILZA PRADO DE SOUSA, TARCISO JOAQUIM DE</p><p>OLIVEIRA, MARIA CONCEIÇÃO ROCHA, IVO RIBEIRO DE SÁ,</p><p>SOLANGE MARIA DOS SANTOS, SIMONE DE OLIVEIRA,</p><p>ANDRADE SILVA, LEILA YURI SUGAHARA, KARINA ALVES,</p><p>BIASOLI STANICH, ANTONIO VANDERLEI TAVARES1</p><p>RESUMO</p><p>A avaliação de larga escala é realizada no Brasil como instrumento des-</p><p>tinado a monitorar e aperfeiçoar o desempenho do sistema educacional,</p><p>desde a década de 1980. Considerando as dificuldades dos educadores</p><p>e da população em compreender os resultados oferecidos por essas ava-</p><p>liações em larga escala e a importância dessa dimensão avaliativa</p><p>para a implantação de políticas públicas mais consistentes, neste estudo</p><p>analisamos os resultados de três avaliações de um sistema de ensino par-</p><p>ticular, aplicadas num período de seis anos.</p><p>PALAVRAS-CHAVE</p><p>DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM.</p><p>OUTROS TEMAS</p><p>1 Grupo de pesquisa em</p><p>Avaliação Educacional e</p><p>Contexto Psicossocial.</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 199</p><p>ABSTRACT</p><p>Large-scale evaluation as a tool to monitor and improve the</p><p>performance of the education system has been carried out in Brazil since</p><p>the 1980s. Considering the difficulties of the population and educators</p><p>in understanding the results offered by large-scale assessments and</p><p>the importance of this evaluative dimension to the implementation of</p><p>more effective public policies, this study analyzes the results of three</p><p>evaluations of a private educational institution, carried out over a</p><p>six-year period.</p><p>KEYWORDS</p><p>DISABILITIES.</p><p>RESUMEN</p><p>La evaluación a gran escala se realiza en Brasil, desde la década de</p><p>1980, como instrumento destinado a monitorear y perfeccionar el</p><p>desempeño del sistema educativo. Considerando la dificultad de los</p><p>educadores y de la población en comprender los resultados ofrecidos</p><p>por las evaluaciones a gran escala y la importancia de esa dimensión</p><p>evaluativa para la implantación de políticas públicas más con-</p><p>sistentes, en el presente estudio analizamos los resultados de tres</p><p>evaluaciones de un Sistema de Enseñanza particular, aplicadas</p><p>en un período de seis años.</p><p>PALABRAS CLAVE</p><p>INCAPACIDAD PARA EL APRENDIZAJE.</p><p>200 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A avaliação de larga escala, no Brasil, principalmente a partir</p><p>dos anos 1980, tem contribuído para monitorar o desempenho</p><p>escolar dos alunos da educação básica e, nesse sentido, passou</p><p>a ser um componente relevante no estudo de políticas públicas</p><p>voltadas à educação. A potencialidade desse tipo de análise de</p><p>competência induziu a proposição de inúmeros outros processos</p><p>e sistemas avaliativos.</p><p>Tal modalidade teve início com o Sistema de Avaliação da</p><p>Educação Básica (Saeb), que analisa o desempenho dos alunos da</p><p>educação básica em Língua Portuguesa e Matemática. Na sequên-</p><p>cia, inúmeros sistemas de avaliação complementares ao Saeb</p><p>foram criados, cada um deles procurando analisar aspectos</p><p>ou níveis de ensino específicos, e muitos acumulando análise</p><p>sobre a mesma perspectiva. Entre eles, citam-se: a Avaliação</p><p>Nacional da Educação Básica (Aneb), que</p><p>é aplicada a uma</p><p>amostra da população composta por alunos de 5º e 9º anos do</p><p>ensino fundamental e 3º ano do ensino médio das redes públi-</p><p>cas e privadas de todo o país, localizados tanto na zona urbana</p><p>quanto rural; a Prova Brasil – Avaliação Nacional do Rendimento</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 201</p><p>Escolar (Anresc), que é aplicada em forma de censo aos alunos</p><p>de 5º e 9º anos do ensino fundamental somente das escolas</p><p>públicas; o Exame Nacional para Certificação de Competências</p><p>de Jovens e Adultos (Encceja), que analisa as habilidades e compe-</p><p>tências básicas de jovens e adultos que não tiveram oportunidade</p><p>de acesso à escolaridade regular na idade apropriada.</p><p>Mesmo o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), criado</p><p>com a perspectiva de influir no currículo da educação básica,</p><p>criou força posteriormente como instrumento de seleção para</p><p>universidades, substituindo, em muitos casos, o vestibular.</p><p>A expressiva adesão a esse exame fez com que, atualmente, ele</p><p>represente um sistema censitário de avaliação.</p><p>No Estado de São Paulo, a exemplo de muitos estados, há o</p><p>Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São</p><p>Paulo (Saresp), que objetiva avaliar o desempenho dos alunos do</p><p>3º, 5º, 7º e 9º anos do ensino fundamental e da 3ª série do ensino</p><p>médio, nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, e</p><p>dele participam escolas da rede pública e privada.</p><p>A implantação desses sistemas e a publicação das análises</p><p>realizadas têm contribuído de forma significativa para mudan-</p><p>ças de expectativas em relação ao sistema de ensino e mesmo</p><p>para a construção de uma visão mais contextualizada dos resul-</p><p>tados das aprendizagens dos alunos (BROOKE, SOARES, 2008).</p><p>Inicialmente, os estudos de avaliação se voltavam mais es-</p><p>pecificamente para a análise do acesso e permanência do aluno</p><p>na escola, isto é, da capacidade que o sistema de ensino apre-</p><p>sentava para atender as crianças em idade escolar. Atualmente,</p><p>as avaliações de larga escala têm focado, principalmente, o nível</p><p>de desempenho dos estudantes e as aprendizagens adquiridas</p><p>no processo escolar, caminhando para a compreensão das as-</p><p>sociações entre aprendizagem e características das escolas, dos</p><p>pais, do desempenho, da formação dos professores, das condi-</p><p>ções socioeconômicas dos docentes e das condições estruturais</p><p>dos sistemas de ensino.</p><p>Tais associações permitem compreender o desempenho</p><p>do aluno, construído com base no contexto social e na sua tra-</p><p>jetória de vida. No entanto, se a continuidade desses estudos</p><p>tem, por um lado, permitido aos dirigentes da educação terem</p><p>uma visão geral da qualidade e equidade do sistema de ensino,</p><p>por outro lado a sua realização, sem que medidas políticas</p><p>202 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>consequentes de revisão tenham sido percebidas pelos edu-</p><p>cadores, tem levado a indagações sobre a efetividade desses</p><p>processos avaliativos:</p><p>[...] a sofisticação técnica da avaliação nacional – que hoje</p><p>ocupa a atenção da cúpula decisória e de seus assessores –</p><p>apresenta-se como entrave para a compreensão; tanto pelos</p><p>atores dos sistemas e escolas como pela população em geral,</p><p>do processo avaliativo realizado. (FREITAS, 2004, p. 685)</p><p>Estudos indicam que há claramente uma defasagem en-</p><p>tre o diagnóstico realizado, as recomendações propostas e</p><p>o planejamento consequente, resultantes dessas avaliações</p><p>(TAVARES, 2012).</p><p>As avaliações têm possibilitado um diagnóstico global im-</p><p>portante das dificuldades e facilidades alcançadas pelos alunos.</p><p>No entanto, as recomendações originárias desses exames são</p><p>ainda incipientes, gerais e, muitas vezes, de senso comum.</p><p>Identificada a dificuldade dos estudantes em operações com</p><p>frações, por exemplo, recomenda-se treinamento aos profes-</p><p>sores sobre esse tópico do conteúdo. Em Língua Portuguesa,</p><p>quando observada a dificuldade dos alunos na compreensão de</p><p>texto, propõe-se capacitação de professores para o desenvolvi-</p><p>mento de leitura e interpretação de textos.</p><p>Percebe-se, portanto, que a avaliação precisaria também</p><p>analisar alternativas de superação das dificuldades, obser-</p><p>vando estratégias que vêm se apresentando eficazes, para</p><p>oferecer aos processos de planejamento, opções mais efetivas</p><p>do que as atualmente propostas, até mesmo aquelas que te-</p><p>nham sido idealizadas sem o embasamento em nenhuma</p><p>avaliação em larga escala.</p><p>Diante desse cenário, o objetivo deste artigo é eviden-</p><p>ciar um posicionamento crítico e analisar como os processos</p><p>de planejamento têm considerado os diagnósticos realiza-</p><p>dos por meio das avaliações em larga escala, além de destacar</p><p>de que maneira a sofisticação técnica dos sistemas de ava-</p><p>liação, como assinala Freitas (2004), pode contribuir para</p><p>o desenvolvimento de processos de planejamentos mais</p><p>consequentes. Visa, também, a compreender como os resul-</p><p>tados de avaliações de larga escala vêm sendo apropriados</p><p>por professores.</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 203</p><p>Para tanto, serão analisados os resultados da disciplina de</p><p>Matemática apresentados pelos alunos do 5º ano, antiga 4° série,</p><p>obtidos na aplicação do Saeb e do Saresp em um sistema de</p><p>ensino particular, no período de 2006 a 2008, referente a três</p><p>avaliações de larga escala.</p><p>As análises desses resultados evidenciaram a presença de</p><p>dificuldades, denominadas neste estudo como dificuldades</p><p>recorrentes, que persistiram durante os seis anos considerados</p><p>na pesquisa em todas as turmas de alunos do 5º ano e que</p><p>suscitam as seguintes indagações: por que tais dificuldades con-</p><p>tinuaram em todos esses anos? Como as dificuldades vinham</p><p>sendo identificadas pelo sistema de ensino? Quais as medidas</p><p>tomadas no sentido de planejar a superação de tais dificuldades?</p><p>Como os professores identificam tais dificuldades?</p><p>Na primeira etapa, foram identificadas as dificuldades re-</p><p>correntes, em Matemática, dos alunos do 5º ano. Em seguida,</p><p>foi feita uma análise do currículo do 1º ao 5º ano comparando</p><p>as dificuldades encontradas com as expectativas de ensino e</p><p>aprendizagem. Na terceira etapa foram consultados os professo-</p><p>res cujos alunos apresentavam maiores dificuldades nos últimos</p><p>seis anos, procurando analisar a visão que apresentavam em</p><p>relação a essas dificuldades.</p><p>A análise das respostas dos docentes foi embasada na Teo-</p><p>ria das Representações Sociais, de Moscovici (1961; 1978; 2003;</p><p>2012), que permitiu identificar quais as proposições e as hipó-</p><p>teses que os professores apresentavam sobre tais dificuldades.</p><p>Para Moscovici (2012, p. 62), as proposições e avaliações se</p><p>organizam em três dimensões: atitudes, informações e ima-</p><p>gem sobre determinado objeto social. O autor entende que</p><p>informações são “dimensões ou conceitos – se refere à orga-</p><p>nização dos conhecimentos que um grupo possui a respeito</p><p>de um objeto social” que, analogamente neste estudo são as</p><p>dificuldades recorrentes dos alunos. A atitude é a dimensão</p><p>que determina a orientação do conhecimento identificado na</p><p>primeira dimensão. Finalmente, a imagem de uma representa-</p><p>ção se refere a uma ideia de modelo social, construído sobre o</p><p>objeto da representação.</p><p>O processo de construção de uma representação social em</p><p>sua tríplice dimensão se organiza a partir de dois processos:</p><p>ancoragem e objetivação. Ancorar é encontrar ligações sociais,</p><p>204 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>históricas e contextuais que permitem articulação de um objeto</p><p>a processos psicossociais; objetivar, em termos gerais, é dar for-</p><p>ma, construir um modelo social de um objeto.</p><p>Nesse sentido, a análise das representações permitirá veri-</p><p>ficar os conhecimentos e atitudes que os professores aplicam</p><p>frente aos desafios que são as dificuldades dos alunos, e quais</p><p>as imagens que constroem dessas dificuldades. Possibilitará,</p><p>também, analisar como tais dificuldades vêm sendo objetiva-</p><p>das e quais os embasamentos que as sustentam.</p><p>1ª ETAPA:</p><p>IDENTIFICAÇÃO DAS DIFICULDADES</p><p>RECORRENTES DOS ALUNOS EM MATEMÁTICA</p><p>A primeira Etapa consistiu-se na análise dos relatórios dos</p><p>resultados das avaliações de larga escala efetuadas no Sistema</p><p>de Ensino escolhido, realizados em 2003, 2005 e 2008. Consi-</p><p>derando que uma avaliação leva quase um ano para ter seus</p><p>resultados divulgados no Sistema de Ensino, a observação nas</p><p>três Etapas poderia ser estimada para os seis anos de análise</p><p>dos resultados – 2003 a 2008.</p><p>Nos estudos realizados observou-se uma recorrência de</p><p>baixos resultados em alguns descritores de Matemática. Os des-</p><p>critores de habilidades em que os alunos de 4ª série/5º ano</p><p>apresentaram maior dificuldade na área de Matemática foram</p><p>identificados por sua recorrência nas análises. Assim, foram</p><p>selecionados aqueles que permaneceram em duas ou três ava-</p><p>liações e que tiveram menos de 50% de acerto, resultando em</p><p>oito descritores.</p><p>O quadro 1 apresenta as dificuldades recorrentes iden-</p><p>tificadas na análise. Observa-se que, entre os descritores das</p><p>habilidades apresentados, dois estão presentes no campo ge-</p><p>ométrico, três no campo das grandezas e medidas e três no</p><p>campo numérico.</p><p>Os resultados apresentados indicam uma persistência de</p><p>dificuldades que as ações propostas pelo sistema de ensino pa-</p><p>recem não ter conseguido superar.</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 205</p><p>2ª ETAPA: ANÁLISE DO CURRÍCULO DO 1º AO 5º ANO</p><p>COMPARANDO AS DIFICULDADES ENCONTRADAS</p><p>COM AS EXPECTATIVAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM</p><p>Na segunda etapa, foram analisadas as habilidades – pré-requisitos</p><p>– com base nas dificuldades recorrentes identificadas, que de-</p><p>veriam ter sido desenvolvidas em anos anteriores pelos alunos.</p><p>Foram verificadas as expectativas de ensino e aprendizagem2</p><p>8. Resolver problemas envolvendo noções</p><p>de porcentagem (25%, 50%, 100%)</p><p>QUADRO 1 – Descritores das habilidades em que os alunos apresentaram</p><p>maior porcentagem de erro em, pelo menos, duas avaliações</p><p>HABILIDADES NÚMERO DE</p><p>RECORRÊNCIAS</p><p>DA DIFICULDADE</p><p>ANOS DE</p><p>AVALIAÇÃO</p><p>1. Identificar semelhanças e diferenças</p><p>entre figuras tridimensionais, distinguindo</p><p>pirâmides de prismas, fazendo contagem</p><p>do número de vértices, arestas ou faces</p><p>nos poliedros</p><p>2. Identificar características de figuras</p><p>bidimensionais como o tipo de contorno</p><p>que as delimita</p><p>3. Resolver problemas utilizando unidades</p><p>de medida padronizadas como km/m/cm/</p><p>mm/kg/g/mg</p><p>4. Resolver problema envolvendo o cálculo</p><p>de perímetro de figuras planas desenhadas</p><p>em malhas quadriculadas</p><p>5. Utilizar unidades de medida de tempo</p><p>e (ou) estabelecer relações entre elas.</p><p>Estabelecer relações entre dia e semana,</p><p>hora e dia, dia e mês, mês e ano, ano e</p><p>década, ano e século, década e século,</p><p>século e milênio, hora e minuto, minuto</p><p>e segundo</p><p>6. Reconhecer e utilizar características</p><p>do sistema de numeração decimal,</p><p>tais como agrupamentos e trocas na</p><p>base 10, princípio do valor posicional</p><p>e decomposição em ordens</p><p>7. Identificar a escrita por extenso de</p><p>números racionais representados na</p><p>forma decimal, reconhecendo a existência</p><p>de “ordens” como décimos, centésimos</p><p>e milésimos</p><p>duas avaliações</p><p>duas avaliações</p><p>duas avaliações</p><p>duas avaliações</p><p>três avaliações</p><p>três avaliações</p><p>três avaliações</p><p>três avaliações 2003, 2005</p><p>e 2008</p><p>2003/2005</p><p>2005/2008</p><p>2003/2008</p><p>2003, 2005</p><p>e 2008</p><p>2003, 2005</p><p>e 2008</p><p>2003, 2005</p><p>e 2008</p><p>2003/2008</p><p>Fonte: Relatório de avaliação externa dos anos 2003 (FCC), 2005 e 2008 (CESPE/UnB).</p><p>2 A ação do professor e do</p><p>educando, estabelecendo um</p><p>vínculo no processo de ensino</p><p>e aprendizagem, possibilita</p><p>a intencionalidade do fazer</p><p>pedagógico. A organização</p><p>das expectativas de ensino</p><p>e aprendizagem revela uma</p><p>tríade: objetivo/conteúdo/</p><p>habilidade-competência.</p><p>206 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>do 1º ao 4º ano do ensino fundamental relacionadas aos oito</p><p>descritores apresentados.</p><p>Q</p><p>U</p><p>A</p><p>D</p><p>R</p><p>O</p><p>2</p><p>–</p><p>E</p><p>x</p><p>p</p><p>e</p><p>c</p><p>ta</p><p>ti</p><p>v</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>e</p><p>n</p><p>s</p><p>in</p><p>o</p><p>e</p><p>a</p><p>p</p><p>re</p><p>n</p><p>d</p><p>iz</p><p>a</p><p>g</p><p>e</p><p>m</p><p>d</p><p>o</p><p>1</p><p>º</p><p>a</p><p>o</p><p>4</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>c</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>ri</p><p>to</p><p>r</p><p>d</p><p>e</p><p>d</p><p>if</p><p>ic</p><p>u</p><p>ld</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>r</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>rr</p><p>e</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>5</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>E</p><p>X</p><p>P</p><p>E</p><p>C</p><p>T</p><p>A</p><p>T</p><p>IV</p><p>A</p><p>S</p><p>D</p><p>E</p><p>E</p><p>N</p><p>S</p><p>IN</p><p>O</p><p>E</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>E</p><p>N</p><p>D</p><p>IZ</p><p>A</p><p>G</p><p>E</p><p>M</p><p>–</p><p>E</p><p>N</p><p>S</p><p>IN</p><p>O</p><p>F</p><p>U</p><p>N</p><p>D</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>T</p><p>A</p><p>L</p><p>,</p><p>E</p><p>IX</p><p>O</p><p>M</p><p>A</p><p>T</p><p>E</p><p>M</p><p>Á</p><p>T</p><p>IC</p><p>A</p><p>D</p><p>E</p><p>S</p><p>C</p><p>R</p><p>IT</p><p>O</p><p>R</p><p>E</p><p>S</p><p>D</p><p>E</p><p>M</p><p>A</p><p>T</p><p>E</p><p>M</p><p>Á</p><p>T</p><p>IC</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>5</p><p>º</p><p>A</p><p>N</p><p>O</p><p>,</p><p>Q</p><p>U</p><p>E</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>E</p><p>S</p><p>E</p><p>N</p><p>T</p><p>A</p><p>R</p><p>A</p><p>M</p><p>B</p><p>A</p><p>IX</p><p>O</p><p>Í</p><p>N</p><p>D</p><p>IC</p><p>E</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>C</p><p>E</p><p>R</p><p>T</p><p>O</p><p>N</p><p>A</p><p>S</p><p>A</p><p>V</p><p>A</p><p>L</p><p>IA</p><p>Ç</p><p>Õ</p><p>E</p><p>S</p><p>D</p><p>E</p><p>2</p><p>0</p><p>0</p><p>3</p><p>/2</p><p>0</p><p>0</p><p>5</p><p>/2</p><p>0</p><p>0</p><p>8</p><p>1º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>2</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>3</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>4</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r,</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>h</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>(t</p><p>ri</p><p>â</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ra</p><p>d</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>tâ</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>c</p><p>ír</p><p>c</p><p>u</p><p>lo</p><p>e</p><p>tc</p><p>.)</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r,</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>h</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>(t</p><p>ri</p><p>â</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ra</p><p>d</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>tâ</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>c</p><p>ír</p><p>c</p><p>u</p><p>lo</p><p>e</p><p>tc</p><p>.)</p><p>.</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>r</p><p>e</p><p>c</p><p>la</p><p>s</p><p>s</p><p>if</p><p>ic</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>fo</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>(t</p><p>ri</p><p>â</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ri</p><p>lá</p><p>te</p><p>ro</p><p>s</p><p>e</p><p>c</p><p>ír</p><p>c</p><p>u</p><p>lo</p><p>s</p><p>)</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>rt</p><p>ir</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>x</p><p>tu</p><p>a</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>r,</p><p>i</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>o</p><p>s</p><p>i</p><p>n</p><p>s</p><p>tr</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>s</p><p>(</p><p>ré</p><p>g</p><p>u</p><p>a</p><p>,</p><p>m</p><p>e</p><p>tr</p><p>o</p><p>,</p><p>fi</p><p>ta</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>,</p><p>c</p><p>a</p><p>lc</p><p>u</p><p>la</p><p>d</p><p>o</p><p>ra</p><p>e</p><p>tc</p><p>.)</p><p>,</p><p>re</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>u</p><p>a</p><p>s</p><p>f</p><p>u</p><p>n</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>U</p><p>s</p><p>a</p><p>r</p><p>ré</p><p>g</p><p>u</p><p>a</p><p>e</p><p>m</p><p>a</p><p>lh</p><p>a</p><p>(q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ri</p><p>c</p><p>u</p><p>la</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>)</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>t</p><p>ra</p><p>ç</p><p>a</p><p>r</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ra</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>e</p><p>re</p><p>tâ</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>s</p><p>,</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>a</p><p>i</p><p>d</p><p>e</p><p>ia</p><p>d</p><p>e</p><p>p</p><p>re</p><p>e</p><p>n</p><p>c</p><p>h</p><p>im</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>u</p><p>p</p><p>e</p><p>rf</p><p>íc</p><p>ie</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>to</p><p>rn</p><p>o</p><p>d</p><p>a</p><p>f</p><p>ig</p><p>u</p><p>ra</p><p>s</p><p>e</p><p>m</p><p>a</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>u</p><p>n</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>rã</p><p>o</p><p>.</p><p>-</p><p>A</p><p>m</p><p>p</p><p>li</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>z</p><p>ir</p><p>f</p><p>ig</p><p>u</p><p>ra</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>e</p><p>lo</p><p>u</p><p>s</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>a</p><p>lh</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>o</p><p>n</p><p>ti</p><p>lh</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>,</p><p>tr</p><p>ia</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>re</p><p>s</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ri</p><p>c</p><p>u</p><p>la</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>E</p><p>x</p><p>p</p><p>lo</p><p>ra</p><p>r</p><p>a</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>if</p><p>ic</p><p>a</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>s</p><p>ó</p><p>li</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>o</p><p>s</p><p>id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>a</p><p>s</p><p>s</p><p>u</p><p>p</p><p>e</p><p>rf</p><p>íc</p><p>ie</p><p>s</p><p>p</p><p>o</p><p>li</p><p>g</p><p>o</p><p>n</p><p>a</p><p>is</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>o</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>õ</p><p>e</p><p>m</p><p>,</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>o</p><p>r</p><p>e</p><p>g</p><p>iõ</p><p>e</p><p>s</p><p>tr</p><p>ia</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>re</p><p>s</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ra</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>,</p><p>re</p><p>ta</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>re</p><p>s</p><p>e</p><p>c</p><p>ir</p><p>c</p><p>u</p><p>la</p><p>re</p><p>s</p><p>.</p><p>2</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>c</p><p>a</p><p>ra</p><p>c</p><p>te</p><p>rí</p><p>st</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>f</p><p>ig</p><p>u</p><p>ra</p><p>s</p><p>b</p><p>id</p><p>im</p><p>e</p><p>n</p><p>si</p><p>o</p><p>n</p><p>a</p><p>is</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>o</p><p>o</p><p>ti</p><p>p</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>to</p><p>rn</p><p>o</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>li</p><p>m</p><p>it</p><p>a</p><p>.</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>r</p><p>e</p><p>c</p><p>la</p><p>s</p><p>s</p><p>if</p><p>ic</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>fo</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>(t</p><p>ri</p><p>â</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ri</p><p>lá</p><p>te</p><p>ro</p><p>s</p><p>e</p><p>c</p><p>ír</p><p>c</p><p>u</p><p>lo</p><p>s</p><p>)</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>rt</p><p>ir</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>x</p><p>tu</p><p>a</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r,</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>r</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>s</p><p>ó</p><p>li</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>o</p><p>s</p><p>(</p><p>p</p><p>ir</p><p>â</p><p>m</p><p>id</p><p>e</p><p>s</p><p>,</p><p>e</p><p>s</p><p>fe</p><p>ra</p><p>,</p><p>c</p><p>il</p><p>in</p><p>d</p><p>ro</p><p>,</p><p>c</p><p>u</p><p>b</p><p>o</p><p>e</p><p>tc</p><p>.)</p><p>.</p><p>-</p><p>P</p><p>e</p><p>rc</p><p>e</p><p>b</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>le</p><p>m</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>o</p><p>s</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>a</p><p>n</p><p>a</p><p>tu</p><p>re</p><p>z</p><p>a</p><p>e</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>c</p><p>ri</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>a</p><p>rt</p><p>ís</p><p>ti</p><p>c</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>E</p><p>x</p><p>p</p><p>lo</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Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 207</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r,</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>h</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>a</p><p>s</p><p>g</p><p>e</p><p>o</p><p>m</p><p>é</p><p>tr</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>p</p><p>la</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>(t</p><p>ri</p><p>â</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>d</p><p>ra</p><p>d</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>tâ</p><p>n</p><p>g</p><p>u</p><p>lo</p><p>,</p><p>c</p><p>ír</p><p>c</p><p>u</p><p>lo</p><p>e</p><p>tc</p><p>.)</p><p>.</p><p>-</p><p>R</p><p>e</p><p>s</p><p>o</p><p>lv</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>i</p><p>n</p><p>te</p><p>rp</p><p>re</p><p>ta</p><p>r</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>ti</p><p>d</p><p>ia</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>e</p><p>n</p><p>v</p><p>o</p><p>lv</p><p>a</p><p>m</p><p>u</p><p>n</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>(</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>ri</p><p>m</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>,</p><p>m</p><p>a</p><p>s</p><p>s</p><p>a</p><p>,</p><p>te</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>),</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>ro</p><p>n</p><p>iz</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>ã</p><p>o</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>ro</p><p>n</p><p>iz</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>R</p><p>e</p><p>s</p><p>o</p><p>lv</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>i</p><p>n</p><p>te</p><p>rp</p><p>re</p><p>ta</p><p>r</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>ti</p><p>d</p><p>ia</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>e</p><p>n</p><p>v</p><p>o</p><p>lv</p><p>a</p><p>m</p><p>u</p><p>n</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>(</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>ri</p><p>m</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>,</p><p>m</p><p>a</p><p>s</p><p>s</p><p>a</p><p>,</p><p>te</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>),</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>ro</p><p>n</p><p>iz</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>ã</p><p>o</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>ro</p><p>n</p><p>iz</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>l</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>p</p><p>o</p><p>n</p><p>to</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>re</p><p>fe</p><p>rê</p><p>n</p><p>c</p><p>ia</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>lo</p><p>c</p><p>a</p><p>r-</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>o</p><p>e</p><p>s</p><p>p</p><p>a</p><p>ç</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>p</p><p>re</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>ta</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>p</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>n</p><p>o</p><p>s</p><p>t</p><p>ra</p><p>je</p><p>to</p><p>s</p><p>e</p><p>p</p><p>e</p><p>rc</p><p>u</p><p>rs</p><p>o</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>l</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>p</p><p>o</p><p>n</p><p>to</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>re</p><p>fe</p><p>rê</p><p>n</p><p>c</p><p>ia</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>lo</p><p>c</p><p>a</p><p>r-</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>o</p><p>e</p><p>s</p><p>p</p><p>a</p><p>ç</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>p</p><p>re</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>ta</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>p</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>e</p><p>n</p><p>o</p><p>s</p><p>t</p><p>ra</p><p>je</p><p>to</p><p>s</p><p>e</p><p>p</p><p>e</p><p>rc</p><p>u</p><p>rs</p><p>o</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>U</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>s</p><p>tr</p><p>a</p><p>té</p><p>g</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Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>Q</p><p>U</p><p>A</p><p>D</p><p>R</p><p>O</p><p>2</p><p>–</p><p>E</p><p>x</p><p>p</p><p>e</p><p>c</p><p>ta</p><p>ti</p><p>v</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>e</p><p>n</p><p>s</p><p>in</p><p>o</p><p>e</p><p>a</p><p>p</p><p>re</p><p>n</p><p>d</p><p>iz</p><p>a</p><p>g</p><p>e</p><p>m</p><p>d</p><p>o</p><p>1</p><p>º</p><p>a</p><p>o</p><p>4</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>c</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>ri</p><p>to</p><p>r</p><p>d</p><p>e</p><p>d</p><p>if</p><p>ic</p><p>u</p><p>ld</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>r</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>rr</p><p>e</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>5</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>(</p><p>C</p><p>o</p><p>n</p><p>ti</p><p>n</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>)</p><p>E</p><p>X</p><p>P</p><p>E</p><p>C</p><p>T</p><p>A</p><p>T</p><p>IV</p><p>A</p><p>S</p><p>D</p><p>E</p><p>E</p><p>N</p><p>S</p><p>IN</p><p>O</p><p>E</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>E</p><p>N</p><p>D</p><p>IZ</p><p>A</p><p>G</p><p>E</p><p>M</p><p>–</p><p>E</p><p>N</p><p>S</p><p>IN</p><p>O</p><p>F</p><p>U</p><p>N</p><p>D</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>T</p><p>A</p><p>L</p><p>,</p><p>E</p><p>IX</p><p>O</p><p>M</p><p>A</p><p>T</p><p>E</p><p>M</p><p>Á</p><p>T</p><p>IC</p><p>A</p><p>1º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>2</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>3</p><p>º</p><p>a</p><p>n</p><p>o</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>n</p><p>h</p><p>e</p><p>c</p><p>e</p><p>r,</p><p>i</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>p</p><p>o</p><p>rt</p><p>a</p><p>d</p><p>o</p><p>re</p><p>s</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>é</p><p>ri</p><p>c</p><p>o</p><p>s</p><p>(m</p><p>a</p><p>rc</p><p>a</p><p>d</p><p>o</p><p>re</p><p>s</p><p>t</p><p>e</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>ra</p><p>is</p><p>:</p><p>c</p><p>a</p><p>le</p><p>n</p><p>d</p><p>á</p><p>ri</p><p>o</p><p>,</p><p>re</p><p>ló</p><p>g</p><p>io</p><p>,</p><p>a</p><p>g</p><p>e</p><p>n</p><p>d</p><p>a</p><p>).</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>n</p><p>s</p><p>tr</p><p>u</p><p>ir</p><p>o</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>c</p><p>e</p><p>it</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>rt</p><p>ir</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>u</p><p>s</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>u</p><p>s</p><p>o</p><p>s</p><p>n</p><p>o</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>x</p><p>to</p><p>s</p><p>o</p><p>c</p><p>ia</p><p>l.</p><p>-</p><p>R</p><p>e</p><p>c</p><p>it</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>ê</p><p>n</p><p>c</p><p>ia</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>é</p><p>ri</p><p>c</p><p>a</p><p>e</p><p>m</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>l</p><p>ú</p><p>d</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>ti</p><p>d</p><p>ia</p><p>n</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>ta</p><p>g</p><p>e</p><p>m</p><p>,</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>a</p><p>la</p><p>s</p><p>a</p><p>s</p><p>c</p><p>e</p><p>n</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>e</p><p>n</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>,</p><p>d</p><p>e</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>m</p><p>u</p><p>m</p><p>,</p><p>d</p><p>e</p><p>d</p><p>o</p><p>is</p><p>e</p><p>m</p><p>d</p><p>o</p><p>is</p><p>,</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>in</p><p>c</p><p>o</p><p>e</p><p>m</p><p>c</p><p>in</p><p>c</p><p>o</p><p>,</p><p>d</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>z</p><p>e</p><p>m</p><p>d</p><p>e</p><p>z</p><p>e</p><p>tc</p><p>.,</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>rt</p><p>ir</p><p>d</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>lq</p><p>u</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>o</p><p>.</p><p>-</p><p>E</p><p>s</p><p>ta</p><p>b</p><p>e</p><p>le</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>re</p><p>la</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>tr</p><p>e</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>n</p><p>ti</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>,</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>e</p><p>s</p><p>tr</p><p>a</p><p>té</p><p>g</p><p>ia</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>le</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>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p</p><p>ri</p><p>n</p><p>c</p><p>íp</p><p>io</p><p>d</p><p>o</p><p>v</p><p>a</p><p>lo</p><p>r</p><p>p</p><p>o</p><p>si</p><p>c</p><p>io</p><p>n</p><p>a</p><p>l</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>co</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>si</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>e</p><p>m</p><p>o</p><p>rd</p><p>e</p><p>n</p><p>s.</p><p>-</p><p>L</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>r</p><p>h</p><p>o</p><p>ra</p><p>s</p><p>,</p><p>e</p><p>m</p><p>re</p><p>ló</p><p>g</p><p>io</p><p>s</p><p>d</p><p>ig</p><p>it</p><p>a</p><p>is</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>p</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>s</p><p>,</p><p>e</p><p>m</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>U</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>s</p><p>ti</p><p>m</p><p>a</p><p>ti</p><p>v</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>m</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>iç</p><p>ã</p><p>o</p><p>(c</p><p>o</p><p>m</p><p>p</p><p>ri</p><p>m</p><p>e</p><p>n</p><p>to</p><p>,</p><p>m</p><p>a</p><p>s</p><p>s</p><p>a</p><p>,</p><p>te</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>,</p><p>c</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>c</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>)</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>fr</p><p>o</p><p>n</p><p>ta</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>a</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>e</p><p>s</p><p>ti</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>a</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>d</p><p>ro</p><p>n</p><p>iz</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>.</p><p>-</p><p>E</p><p>s</p><p>ta</p><p>b</p><p>e</p><p>le</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>re</p><p>la</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>/</p><p>re</p><p>a</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>v</p><p>e</p><p>rs</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>t</p><p>e</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>(</p><p>s</p><p>e</p><p>g</p><p>u</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>,</p><p>m</p><p>in</p><p>u</p><p>to</p><p>,</p><p>h</p><p>o</p><p>ra</p><p>)</p><p>a</p><p>o</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>u</p><p>la</p><p>r</p><p>e</p><p>re</p><p>s</p><p>o</p><p>lv</p><p>e</p><p>r</p><p>s</p><p>it</p><p>u</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>-p</p><p>ro</p><p>b</p><p>le</p><p>m</p><p>a</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>x</p><p>tu</p><p>a</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>.</p><p>5</p><p>-</p><p>U</p><p>ti</p><p>liz</p><p>a</p><p>r</p><p>u</p><p>n</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>e</p><p>m</p><p>e</p><p>d</p><p>id</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>t</p><p>e</p><p>m</p><p>p</p><p>o</p><p>e</p><p>(</p><p>o</p><p>u</p><p>)</p><p>e</p><p>st</p><p>a</p><p>b</p><p>e</p><p>le</p><p>ce</p><p>r</p><p>re</p><p>la</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>tr</p><p>e</p><p>e</p><p>la</p><p>s.</p><p>E</p><p>st</p><p>a</p><p>b</p><p>e</p><p>le</p><p>ce</p><p>r</p><p>re</p><p>la</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>tr</p><p>e</p><p>d</p><p>ia</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>m</p><p>a</p><p>n</p><p>a</p><p>. 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Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 209</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>le</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>E</p><p>s</p><p>ta</p><p>b</p><p>e</p><p>le</p><p>c</p><p>e</p><p>r</p><p>re</p><p>la</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>n</p><p>tr</p><p>e</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>e</p><p>q</p><p>u</p><p>a</p><p>n</p><p>ti</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>,</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>e</p><p>s</p><p>tr</p><p>a</p><p>té</p><p>g</p><p>ia</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>l</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>l</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>Id</p><p>e</p><p>n</p><p>ti</p><p>fi</p><p>c</p><p>a</p><p>r</p><p>e</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>r</p><p>a</p><p>s</p><p>re</p><p>g</p><p>u</p><p>la</p><p>ri</p><p>d</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>is</p><p>te</p><p>m</p><p>a</p><p>d</p><p>e</p><p>n</p><p>u</p><p>m</p><p>e</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l</p><p>p</p><p>a</p><p>ra</p><p>n</p><p>o</p><p>m</p><p>e</p><p>a</p><p>r,</p><p>l</p><p>e</p><p>r</p><p>e</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>re</p><p>v</p><p>e</p><p>r</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>.</p><p>-</p><p>C</p><p>o</p><p>n</p><p>s</p><p>tr</p><p>u</p><p>ir</p><p>o</p><p>s</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>s</p><p>ig</p><p>n</p><p>if</p><p>ic</p><p>a</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>d</p><p>o</p><p>s</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>ra</p><p>c</p><p>io</p><p>n</p><p>a</p><p>is</p><p>n</p><p>a</p><p>f</p><p>o</p><p>rm</p><p>a</p><p>f</p><p>ra</p><p>c</p><p>io</p><p>n</p><p>á</p><p>ri</p><p>a</p><p>(p</p><p>a</p><p>rt</p><p>e</p><p>e</p><p>t</p><p>o</p><p>d</p><p>o</p><p>,</p><p>q</p><p>u</p><p>o</p><p>c</p><p>ie</p><p>n</p><p>te</p><p>e</p><p>ra</p><p>z</p><p>ã</p><p>o</p><p>)</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>l,</p><p>a</p><p>p</p><p>a</p><p>rt</p><p>ir</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>u</p><p>s</p><p>d</p><p>if</p><p>e</p><p>re</p><p>n</p><p>te</p><p>s</p><p>u</p><p>s</p><p>o</p><p>s</p><p>n</p><p>o</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>x</p><p>to</p><p>s</p><p>o</p><p>c</p><p>ia</p><p>l.</p><p>-</p><p>R</p><p>e</p><p>s</p><p>o</p><p>lv</p><p>e</p><p>r</p><p>a</p><p>d</p><p>iç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>,</p><p>s</p><p>u</p><p>b</p><p>tr</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>,</p><p>m</p><p>u</p><p>lt</p><p>ip</p><p>li</p><p>c</p><p>a</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>d</p><p>iv</p><p>is</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>c</p><p>o</p><p>m</p><p>n</p><p>ú</p><p>m</p><p>e</p><p>ro</p><p>s</p><p>r</p><p>a</p><p>c</p><p>io</p><p>n</p><p>a</p><p>is</p><p>(f</p><p>ra</p><p>ç</p><p>õ</p><p>e</p><p>s</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>c</p><p>im</p><p>a</p><p>is</p><p>),</p><p>u</p><p>ti</p><p>li</p><p>z</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>e</p><p>s</p><p>tr</p><p>a</p><p>té</p><p>g</p><p>ia</p><p>s</p><p>p</p><p>e</p><p>s</p><p>s</p><p>o</p><p>a</p><p>is</p><p>e</p><p>e</p><p>m</p><p>p</p><p>re</p><p>g</p><p>a</p><p>n</p><p>d</p><p>o</p><p>t</p><p>é</p><p>c</p><p>n</p><p>ic</p><p>a</p><p>s</p><p>o</p><p>p</p><p>e</p><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Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>A análise dessa etapa identificou conhecimentos e habili-</p><p>dades que deveriam ter sido desenvolvidos ao longo dos anos</p><p>para que os alunos da 4ª série/5º ano apresentassem resultados</p><p>satisfatórios na avaliação a que foram submetidos. A intenção</p><p>da análise foi compreender como estas expectativas – pré-re-</p><p>quisitos – foram desenvolvidas e orientadas pela escola e pelo</p><p>sistema de ensino e qual o conhecimento que os professores e</p><p>a escola têm desses encadeamentos.</p><p>3ª ETAPA DA PESQUISA – ANÁLISE DA</p><p>COMPREENSÃO DOS PROFESSORES</p><p>EM RELAÇÃO ÀS DIFICULDADES IDENTIFICADAS</p><p>O diagnóstico das dificuldades recorrentes poderia permitir</p><p>identificar, além das próprias dificuldades, em que momento do</p><p>processo escolar elas se instalaram, como os docentes estão as</p><p>analisando e como poderiam superá-las. Por isso, nessa terceira</p><p>etapa os professores de 5º ano foram consultados, por meio de</p><p>entrevistas, sobre tais dificuldades e, em seguida, procedeu-se à</p><p>análise da compreensão que esses docentes tiveram em relação</p><p>às dificuldades identificadas. As representações sociais apontadas</p><p>pelos professores sobre estas dificuldades ofereceram condições</p><p>para se observar como eles equacionam, em sua prática, os seus</p><p>problemas e aqueles enfrentados pelos estudantes.</p><p>A análise das entrevistas com os 24 professores dos alunos</p><p>que apresentaram as dificuldades recorrentes no 5° ano envolveu</p><p>dois momentos. No primeiro,</p><p>esperava-se que o docente ana-</p><p>lisasse a origem das dificuldades dos estudantes, explicitando</p><p>em que momento do percurso escolar ela se instalou e, em</p><p>seguida, o que ele poderia fazer frente a essas dificuldades.</p><p>As questões que embasaram as análises desse primeiro</p><p>momento, feitas ao professor, foram:</p><p>• Quais as principais dificuldades de seus alunos em</p><p>Matemática?</p><p>• Como foram observadas essas dificuldades em anos an-</p><p>teriores (em outros alunos de 5° ano)?</p><p>• Essas dificuldades persistem o ano todo?</p><p>• Vou apresentar as principais dificuldades que identifi-</p><p>camos com os dados das avaliações externas, como você</p><p>analisa cada uma dessas dificuldades?</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 211</p><p>Já as análises referentes à atuação docente frente às difi-</p><p>culdades recorrentes foram realizadas com base nos seguintes</p><p>questionamentos :</p><p>• O que deve ser feito para solucionar estas dificuldades?</p><p>• O que falta e o que poderia auxiliar na solução dessas</p><p>dificuldades?</p><p>• Você tem alguma dificuldade em trabalhar esses tópicos</p><p>em sala de aula? Quais?</p><p>• Esses conteúdos que apresentam dificuldades para os</p><p>alunos estão previstos no seu plano de ensino nesse ano?</p><p>ANÁLISE DAS PRINCIPAIS DIFICULDADES</p><p>DOS ALUNOS, IDENTIFICADAS PELOS PROFESSORES</p><p>A análise dos professores sobre as dificuldades recorrentes</p><p>evidenciou que, para além de identificar o que os alunos não</p><p>sabem, os diagnósticos que procurassem ouvir os processos e</p><p>as dificuldades cotidianas dos professores favoreceriam o apro-</p><p>fundamento das análises e ofereceriam caminhos para solução</p><p>desses problemas.</p><p>Em relação às principais dificuldades dos alunos em Ma-</p><p>temática, inicialmente os docentes identificaram algumas</p><p>dificuldades relacionadas aos números decimais – predomi-</p><p>nantemente frações e números decimais –, conceitos estes</p><p>interligados com um conteúdo mais amplo referente a números</p><p>racionais. Para os professores, o ensino da porcentagem torna-</p><p>-se mais fácil porque permite fazer uma relação com fração.</p><p>A maior dificuldade é fração, número decimal. A ideia de porcenta-</p><p>gem, quando chegou, foi mais fácil para eles do que esses conceitos</p><p>relacionados à fração. A fração, eu acho que é a pior dificuldade...</p><p>fração e número decimal. (Prof. 11)</p><p>Assim como no caso das frações e porcentagens, os profes-</p><p>sores, ao analisarem as dificuldades dos alunos, ofereceram pistas</p><p>de como as sequências didáticas e as estratégias deveriam ser</p><p>seguidas. Observa-se que há um conhecimento construído na</p><p>prática, que precisa ser identificado e explorado, para então ser</p><p>contestado, discutido ou revisto. Efetivamente, sem considerá-lo</p><p>não há como superar as dificuldades dos alunos.</p><p>212 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>Outro exemplo, apontado pelos docentes, diz respeito às</p><p>estratégias metodológicas, situações-problema e método de</p><p>uso de material concreto que vêm sendo empregados como</p><p>uma forma de desenvolver os conteúdos matemáticos do cur-</p><p>rículo. Comentam os professores:</p><p>A maior dificuldade é interpretação de uma situação-problema. Eles não</p><p>conseguem identificar exatamente o que tem que ser feito, o que eles</p><p>vão fazer para resolver aquela situação. Pode ser que seja uma ques-</p><p>tão de vocabulário, pois acho que as dificuldades de aprendizagem,</p><p>de qualquer maneira, surgem porque essa criança tem um universo</p><p>cultural muito pobre. (Prof. 20)</p><p>A dificuldade maior é a interpretação da situaçã-problema envolvendo</p><p>operações que eles ainda têm dificuldade. (Prof. 15)</p><p>Ainda em relação às situações-problema, os professores</p><p>indicam que:</p><p>[...] apesar de trabalhar no concreto, fazendo receitas, uma série de</p><p>coisas, tem crianças que conseguem até entender essa parte, mas na</p><p>hora que você vai dar operações com frações, principalmente com</p><p>denominadores diferentes, aí dá um nó. (Prof. 10)</p><p>A partir da identificação e mapeamento das dificuldades,</p><p>faz-se necessário buscar soluções para auxiliar os professores</p><p>na resolução desses problemas, já que se trata de uma dificul-</p><p>dade do aluno, que o docente parece não conseguir superar.</p><p>Se a sugestão de oferecer material concreto não está trazendo</p><p>os resultados esperados, faz-se imediato pensar em outra me-</p><p>todologia para ensinar esses estudantes.</p><p>O diagnóstico dos professores indica, ainda, a possibilidade</p><p>de identificar problemas que, na verdade, estão relacionados às</p><p>condições das escolas e não poderiam ser atribuídas ao docente</p><p>e muito menos ao aluno. Assim indica um dos professores:</p><p>Eu perguntei ao aluno que conta ele estava fazendo... “O que é isso?” Ele</p><p>não sabia montar uma conta de adição. Ele veio do Estado (escola do Esta-</p><p>do) e disse pra mim que desde o primeiro ano, segundo ano, terceiro ano,</p><p>quarto ano, ele nunca tinha tido uma aula de Matemática. (Prof. 12)</p><p>Resumidamente, dos 24 professores entrevistados, 11</p><p>afirmaram que as dificuldades foram observadas em anos</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 52, p. p. 6-8, maio/ago. 2012 213</p><p>anteriores, isto é, eles reconhecem que as dificuldades são</p><p>recorrentes. Destes, 8 afirmaram que a origem do problema</p><p>está, principalmente, na dificuldade de os alunos compreen-</p><p>derem uma situação-problema como, por exemplo, a abstração</p><p>que precisam fazer para, depois de uma situação concreta,</p><p>entender como se opera com frações.</p><p>Procurando aprofundar as análises, foi solicitado aos</p><p>professores que verificassem cada uma das habilidades apre-</p><p>sentadas no quadro 1 e indicassem as dificuldades dos alunos.</p><p>Os resultados são apresentados na tabela 1, a seguir:</p><p>TABELA 1 – Dificuldades dos alunos reconhecidas pelos professores</p><p>DIFICULDADE</p><p>APONTADA</p><p>PELOS</p><p>PROFESSORES</p><p>Descritor</p><p>Número de</p><p>professores</p><p>que</p><p>reconhece</p><p>o descritor</p><p>como</p><p>dificuldade</p><p>11 8 17 7 11 8 12 7</p><p>Descritor 1 Descritor 2 Descritor 3 Descritor 4 Descritor 5 Descritor 6 Descritor 7 Descritor 8</p><p>FIGURAS</p><p>TRIDIMENSIONAIS</p><p>FIGURAS</p><p>BIDIMENSIONAIS</p><p>UNIDADES</p><p>DE MEDIDA</p><p>DE MASSA/</p><p>COMPRIMENTO</p><p>PERÍMETRO UNIDADES</p><p>DE MEDIDA</p><p>DE TEMPO</p><p>SISTEMA</p><p>DECIMAL</p><p>NÚMEROS</p><p>RACIONAIS</p><p>PORCENTAGEM</p><p>Os professores entrevistados, além de apontarem as pro-</p><p>blemáticas específicas dos conteúdos, identificaram as dificul-</p><p>dades de se trabalhar com conteúdos abstratos, com materiais</p><p>concretos e de transferir os estudos de materiais concretos</p><p>para conceitos abstratos, o que pode ser verificado na tabela 2:</p><p>TABELA 2 – Dificuldades de trabalhar com conteúdo abstrato e material concreto</p><p>DESCRITOR</p><p>1</p><p>Conteúdo</p><p>abstrato</p><p>(quantidade</p><p>de sujeitos)</p><p>Material</p><p>Concreto</p><p>(quantidade</p><p>de sujeitos)</p><p>13 08 03 04 04 08 04 01</p><p>07 06 05 01 05 04 02 02</p><p>DESCRITOR</p><p>2</p><p>DESCRITOR</p><p>3</p><p>DESCRITOR</p><p>4</p><p>DESCRITOR</p><p>5</p><p>DESCRITOR</p><p>6</p><p>DESCRITOR</p><p>7</p><p>DESCRITOR</p><p>8</p><p>214 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 52, p. p. 6-8, maio/ago. 2012</p><p>As observações e questões propostas pelos professores</p><p>apontam problemas reais, importantes, que devem ser ana-</p><p>lisados por especialistas em processos de aprendizagem, de</p><p>modo a fazer jus a um processo avaliativo que se aprofunda</p><p>e alcança objetivos concretos, processos reais e se propõe a</p><p>mudanças efetivas.</p><p>ANÁLISE DA COMPREENSÃO DOS PROFESSORES</p><p>SOBRE SUA FUNÇÃO FRENTE ÀS DIFICULDADES</p><p>IDENTIFICADAS DOS ALUNOS</p><p>Com relação às analises desse entendimento, por parte dos</p><p>professores, o processamento realizado pelo Alceste3 identi-</p><p>ficou três categorias de respostas, que pretendem descrever</p><p>as visões que esses docentes apresentam sobre as dificuldades</p><p>identificadas nos alunos.</p><p>a. professor (individual): refere-se à categoria de respostas</p><p>dos docentes que procuram sanar as dificuldades dos estu-</p><p>dantes, buscando ações individuais. O professor utiliza-se</p><p>de métodos como a recuperação individual do aluno, a</p><p>atividade física e o feedback como recursos para ajudar</p><p>o estudante na superação de tais dificuldades.</p><p>Você vai resolver a dificuldade daquela criança individualmente no</p><p>dia a dia da sala de aula, na dinâmica da rotina. (Prof. 17)</p><p>[...] é</p><p>o que eu disse para você, a gente faz muito, devolutiva e análise</p><p>do erro, toda atividade que você desenvolve com o aluno e a gente num</p><p>determinando momento volta e corrige, e para mim é um feedback</p><p>[...]. (Prof. 3)</p><p>Também são reunidas, nessa categoria, as justificativas in-</p><p>dividuais do docente, que responderiam pelas dificuldades dos</p><p>alunos. Assim, relatam os professores que a dificuldade está</p><p>centrada na quantidade de conteúdo disciplinar proposta para</p><p>5° ano, em tão curto espaço de tempo.</p><p>O nosso tempo é muito curto e o conteúdo é muito grande. Vocês já</p><p>deram uma olhada nos nossos conteúdos, por curiosidade? E tem</p><p>quedar conta dele. Tem também que se ter criatividade. Mas, se eu</p><p>tivesse uma hora a mais no meu dia seria ótimo. (Prof. 1)</p><p>3 Alceste - Analyse Lexicale</p><p>par Contexte d’un Ensemble</p><p>de Segments de Texte –</p><p>Version 4.7 pour Windows</p><p>(REINERT, 1986) – trata-se de</p><p>uma ferramenta adequada</p><p>tanto para a análise de</p><p>representações sociais, quanto</p><p>para o processamento de</p><p>textos que compõem um</p><p>corpus razoavelmente grande.</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 215</p><p>A falta de tempo do docente para preparação das aulas é</p><p>outro aspecto relatado pelo professor quando se observam as</p><p>dificuldades individuais:</p><p>Falta tempo porque tem uma grande quantidade coisas para fazer</p><p>e você tem que dar conta. Você pode dizer, mas você não fica oito ho-</p><p>ras na escola. Mas tem Português, História, Matemática, Geografia,</p><p>Ciências, Educação Física e Artes, tudo no nosso livro. Tem muita</p><p>pesquisa e bastante coisa para fazer [...]. (Prof. 2)</p><p>Nessa categoria, as informações que definem as represen-</p><p>tações sociais têm como referências as dificuldades pessoais</p><p>do docente e as atividades que individualmente elabora para</p><p>dar conta dessas dificuldades. Verifica-se um esforço pessoal</p><p>para atender às dificuldades do aluno, mas, ao mesmo tempo,</p><p>uma angústia que se expressa pela falta de tempo para dar</p><p>conta de todas as atividades propostas pelo método.</p><p>b. institucional: relata soluções criadas para dar conta</p><p>das dificuldades dos alunos e dos problemas que deve-</p><p>riam ser tratados institucionalmente como formação</p><p>do docente, professores auxiliares de classe, etc.</p><p>São analisadas, também nesta categoria, as estratégias ins-</p><p>titucionais utilizadas para recuperação contínua, como, por</p><p>exemplo, os cadernos amarelos citados por alguns professores.</p><p>Este processo, no entanto, não é considerado pelos docentes</p><p>como efetivo na superação das dificuldades. As propostas insti-</p><p>tucionais de recuperação do aluno parecem ser discriminatórias</p><p>no relato dos professores:</p><p>Este caderno amarelo funciona, entre aspas, como uma recuperação.</p><p>Às vezes, ele pode ser feito na sala, eu forço os pais, não vou te negar,</p><p>eu mando pra casa, às vezes vem errado. Impressionante! (Prof. 8)</p><p>[...] existem as provas normais, quando é apresentada a folha branca, a</p><p>comum, o pai vê que aquela prova é o nível da sala, ele observa que seu</p><p>filho está na amarela, significa que ele não atingiu o esperado. (Prof. 10)</p><p>Observa-se, ainda, que esses docentes atribuem aos pais</p><p>grande parte da responsabilidade do desempenho dos alunos,</p><p>mas compreendem que tais incumbências deveriam ser cobradas</p><p>pela escola:</p><p>216 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>O que poderia ajudar muito nessa solução é a escola criar meca-</p><p>nismos que forçassem os pais a participarem da vida das crianças.</p><p>Penso que, no nosso caso, a instituição é muito solta, muito compla-</p><p>cente com muitas coisas, nós temos problemas indisciplinares com</p><p>alunos e pouquíssimas atitude; somente em casos extremos os alunos</p><p>são transferidos de unidade. Se a família trabalhasse junto diminui-</p><p>ria noventa e nove vírgula nove por cento, eu acho, do que falta hoje.</p><p>E eu falo pra você uma coisa com sinceridade: a minha sala este ano</p><p>é uma sala que eu tenho um pouco de dificuldade, porque são filhos</p><p>de pais separados. (Prof. 9)</p><p>Ainda no nível institucional, as propostas institucionais</p><p>de não reprovação do aluno continuam com dificuldades de</p><p>aceitação entre os professores:</p><p>[...] tipo de coisa que realmente tem que estudar. Mas não. O aluno</p><p>vem, ele não entrega trabalho, não entrega nota e nós não podemos</p><p>reprovar, nós não podemos dar vermelho. (Prof. 11)</p><p>[...] porque eles não te entregam, eles não tem responsabilidade de</p><p>trazer pesquisa, trabalho, seminário, eles não estudam para prova.</p><p>Avacalhou demais, sabe [...]. (Prof. 19)</p><p>[...] num primeiro bimestre, você realmente dá vermelha, pelo o que ele</p><p>tirou. Seria come se fosse um chacoalhão, para pai e mãe enxergar as</p><p>dificuldades do seu filho. (Prof. 23)</p><p>É também no nível institucional que estão agrupadas as</p><p>responsabilidades pela formação continuada. Para os professores,</p><p>a responsabilidade por sua formação deve ser atribuída à insti-</p><p>tuição. Eles indicam:</p><p>[...] acho que falta capacitação. O professor, às vezes, ele ignora alguma</p><p>coisa, não e porque ele quer é porque ele realmente não conhece, então</p><p>falta essa capacitação. Eu acho que falta investimento em profissionais</p><p>dessa área, principalmente a Matemática, porque tem tanta gente boa,</p><p>tem tanta gente publicando coisas interessantes por ai, tanta gente</p><p>ministrando cursos, enfim, faltam boas capacitações. (Prof. 20)</p><p>[...] material aqui, embora tenha melhorado bastante, mas eu acho</p><p>que ainda falta um pouco mais de formação. Eu sinto falta de mais</p><p>um pouco de formação. Estou há quarenta anos no magistério e eu</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 217</p><p>ainda aprendi como fazer certas coisas ainda diferentes e que são</p><p>melhores do que eu fazia antes. (Prof. 21)</p><p>Ainda no tópico referente à formação continuada, os profes-</p><p>sores foram questionados sobre quais dificuldades encontravam</p><p>ao trabalhar os tópicos apresentados no quadro de descritores da</p><p>pesquisa (Quadro 1), em sala de aula. Das respostas, depreende-se</p><p>que, para o docente, os conteúdos mais difíceis de serem traba-</p><p>lhado são as medidas padronizadas e de tempo, número decimal</p><p>e fração. Percebe-se, no entanto, que a maior dificuldade apre-</p><p>sentada pelos docentes não é o conteúdo, mas a transposição</p><p>didática, o que eles também justificam como sendo uma dificul-</p><p>dade de interpretação de texto por parte do aluno.</p><p>[...] quando você quer que o aluno entenda. Por exemplo, quando</p><p>você resolve alguma coisa muito prática, eu vou calcular uma porcen-</p><p>tagem, então você tem dificuldade em explicar aquilo quando você</p><p>utiliza somente de estratégias muito práticas, às vezes eu tenho difi-</p><p>culdade nisso. O que eu tenho que fazer antes em casa eu olho e falo</p><p>isso aqui e fácil porque eu sei para mim porque estou prática, mas</p><p>como eu vou explicar mesmo. (Prof. 21)</p><p>Não tenho dificuldades de trabalhar esses descritores. A questão mesmo é</p><p>quando envolve a leitura, porque a parte da figura eles compreendem</p><p>visualizando ali. (Prof. 22)</p><p>[...] sim, na questão da relação do número decimal com a fração.</p><p>A gente até retomou o conteúdo, usou alguns jogos, mas eu senti</p><p>uma dificuldade sim. (Prof. 23)</p><p>Quanto às soluções em nível institucional, os professores</p><p>relatam, em primeiro lugar, a importância da participação</p><p>dos pais. Os docentes apresentam estratégias importantes e</p><p>relevantes que deveriam ser consideradas em processos de pla-</p><p>nejamento institucional. Referem-se à presença de um auxiliar</p><p>na sala de aula ou de um monitor:</p><p>O que falta, acredito, para aqueles alunos que têm maior dificuldade,</p><p>terem uma pessoa em sala de aula, um estagiário mesmo, que cada</p><p>sala pudesse dar um apoio, e enquanto o professor está com a sala.</p><p>(Prof. 24)</p><p>218 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>[...] ou que fosse assim uma profissional na escola, nos auxiliaria bas-</p><p>tante. Nosso trabalho todo dia, esse caminhar assim todo dia, você vendo</p><p>o aluno com essa dificuldade e você com a sala toda [...]. (Prof 19)</p><p>Nessa categoria,</p><p>as informações que integram as represen-</p><p>tações sociais dos docentes sobre as dificuldades recorrentes</p><p>dos alunos evidenciam que eles atribuem a solução desses pro-</p><p>blemas a ações institucionais.</p><p>c. grupo de professores: relata categorias de respostas</p><p>que procuram identificar como os docentes procuram</p><p>se ajudar através da troca de experiências. Informam,</p><p>também, sobre a importância de processos de forma-</p><p>ção continuada para todos os professores.</p><p>[...] nos vivemos escola. São nesses momentos que nós conseguimos</p><p>desabafar e, às vezes, ajudar. ...”Por que você não faz assim? Vamos</p><p>tentar fazer assado?” É nessas horas, também, que nos procuramos</p><p>também ver, buscar a estratégia que vamos usar. (Prof. 12)</p><p>CONCLUSÕES</p><p>O professor constrói representações que permitem amenizar o</p><p>conflito da não aprendizagem e dos resultados das avaliações</p><p>em larga escala, tais como: falta de apoio da família; pouco</p><p>tempo; formação universitária insuficiente; ausência de ma-</p><p>terial didático; pressão administrativa para a não reprovação.</p><p>Essas representações se constituem como um discurso anônimo,</p><p>que respondem a toda e qualquer dificuldade e não evidenciam</p><p>implicações pessoais subjetivas com o processo de aprendi-</p><p>zagem. Mas, por outro lado, oferecem sugestões e análises</p><p>feitas que, se ouvidas, permitiriam superar muitas das difi-</p><p>culdades apresentadas.</p><p>O estudo evidenciou que os professores têm condições de</p><p>aprofundar diagnósticos qualitativos que permitiriam com-</p><p>preender como atuar frente às dificuldades recorrentes dos</p><p>alunos. Esses docentes, por não saberem identificar as origens</p><p>destas dificuldades, acabam criando hipóteses diversas, desde</p><p>a culpabilização dos pais, até a atuação das próprias crian-</p><p>ças. No entanto, quando indagados sobre como enfrentar</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 219</p><p>tais dificuldades, oferecem sugestões institucionais que deve-</p><p>riam ser consideradas pelos sistemas de ensino.</p><p>Nesse ponto, o que este estudo permitiu concluir é que</p><p>uma avaliação de larga escala não somente se aprofunda e cria</p><p>condições para se tornar efetiva quando ouve a experiência do</p><p>professor, quanto analisa suas dificuldades e compreende suas</p><p>contradições e seus não ditos.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>BROOKE, N; SOARES, J. F. Pesquisa em eficácia escolar – origem e trajetórias.</p><p>Belo Horizonte: UFMG, 2008.</p><p>BRASIL. Parecer CNE/CEB, n. 15, de 1º de junho de 1998. Diretrizes Curriculares</p><p>Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: Conselho Nacional de Educação, 1997.</p><p>Disponível em: <http://www.mec.gov.br>. Acesso em: mar. 2001.</p><p>CAMARGO, B. V. ALCESTE: Um programa informático de análise quantitativa</p><p>de dados textuais. In: MOREIRA, A. S. P et al. (Org.). Perspectivas teórico-</p><p>-metodológicas em representações sociais. João Pessoa: UFPB, 2005. p. 511-539.</p><p>FREITAS, D. N. T. de. Avaliação da educação básica e ação normativa federal.</p><p>Cadernos de Pesquisa, São Paulo, v. 34, n. 123, p. 663-689, São Paulo: 2004.</p><p>FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Relatório final da avaliação do desempenho</p><p>dos alunos da 4ª série de 2003. São Paulo, 2003.</p><p>MOSCOVICI, S. A Psicanálise, sua imagem e seu público. Tradução de Sonia</p><p>Fuhrmann. Petrópolis: Vozes, 2012.</p><p>______. La Psychanalyse, son image et son public. Paris: PUF, 1961.</p><p>______. A Representação social da psicanálise. Rio de Janeiro: Zahar, 1978.</p><p>______. Representações sociais: investigações em psicologia social. Petrópolis:</p><p>Vozes, 2003.</p><p>REINERT, M. Manuel d’utilisation ALCESTE. Toulouse: IMAGE, 1986. Version</p><p>4.7 pour Windows.</p><p>TAVARES, A. V. Avaliação de larga escala: resultados e tomada de decisão.</p><p>Dissertação (Mestrado em Psicologia da Educação) – Pontifícia Universidade</p><p>Católica de São Paulo, São Paulo, 2012.</p><p>UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA. Resultados da avaliação educacional dos alunos da</p><p>4ª série de 2005. Brasília: CESPE, 2005.</p><p>______. Resultados da avaliação educacional dos alunos da 4ª série de 2008. Brasília:</p><p>CESPE, 2008.</p><p>220 Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012.</p><p>CLARILZA PRADO DE SOUSA</p><p>Professora titular da Pontifícia Universidade Católica de</p><p>São Paulo – PUC/SP. Coordenadora do Centro Internacional</p><p>de Estudos em Representações Sociais e Subjetividade-Educação</p><p>– Ciers-Ed, da Fundação Carlos Chagas – FCC</p><p>clarilza.prado@uol.com.br</p><p>TARCISO JOAQUIM DE OLIVEIRA</p><p>Mestrando do Programa de Pós-Graduação de Educação:</p><p>Psicologia da Educação da Pontifícia Universidade Católica de</p><p>São Paulo – PUC/SP. Professor da Universidade Paulista – Unip</p><p>tarcis@hotmail.com</p><p>MARIA CONCEIÇÃO ROCHA</p><p>Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação:</p><p>Psicologia da Educação da Pontifícia Universidade Católica</p><p>de São Paulo – PUC/SP</p><p>mariepuc@hotmail.com</p><p>IVO RIBEIRO DE SÁ</p><p>Doutorando do Programa de Pós-graduação de Educação:</p><p>da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC/SP.</p><p>Professor da Universidade Municipal de São Caetano do Sul</p><p>ivo.rsa@terra.com.br</p><p>SOLANGE MARIA DOS SANTOS</p><p>Mestra no Programa de Pós-Graduação de Educação</p><p>Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São</p><p>Paulo – PUC/SP. Professora do Estado de São Paulo, PEB II -</p><p>matemática. Analista técnica educacional, na Gerência</p><p>de Avaliação da rede do Serviço Social da Indústria – Sesi</p><p>langesolii@gmail.com</p><p>SIMONE DE OLIVEIRA ANDRADE SILVA</p><p>Bolsista do CNPq no Mestrado do Programa de Pós-Graduação</p><p>em Educação: Psicologia da Educação da Pontifícia Universidade</p><p>Católica de São Paulo – PUC/SP</p><p>sisiol01@hotmail.com</p><p>Est. Aval. Educ., São Paulo, v. 23, n. 53, p. 198-221, set/dez. 2012 221</p><p>LEILA YURI SUGAHARA</p><p>Doutoranda pelo Programa de Estudos Pós-Graduados em</p><p>Educação: Psicologia da Educação da Pontifícia Universidade</p><p>Católica de São Paulo – PUC/SP</p><p>leila@rededuc.com</p><p>KARINA ALVES BIASOLI STANICH</p><p>Mestranda no Programa de Pós-Graduação de Educação:</p><p>Psicologia da Educação da Pontifícia Universidade</p><p>Católica – PUC/SP</p><p>karinabiasoli@yahoo.com.br</p><p>ANTONIO VANDERLEI TAVARES</p><p>Mestre em Educação pelo Programa de Estudos Pós-</p><p>Graduados em Educação: Psicologia da Educação da Pontifícia</p><p>Universidade Católica de São Paulo – PUC/SP</p><p>antonitavares@uol.com.br</p><p>Recebido em: ABRIL 2012</p><p>Aprovado para publicação em: SETEMBRO 2012</p><p>View publication stats</p><p>https://www.researchgate.net/publication/279163641</p>