PRT_60806_Aula_11_-_Filtros_Analógicos_(Conceitos,_Parâmetros_e_Topologias)_2

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<p>Princípios de Telecomunicações</p><p>PRT60806</p><p>Aula 11: Filtros Analógicos</p><p>Professor: Bruno Fontana da silva</p><p>2014</p><p>1</p><p>GABARITO DE UM FILTRO</p><p>Parâmetros usado no projeto e análise de filtros</p><p>TIPOS DE FILTROS</p><p>QUANTO AO GANHO DE AMPLITUDE</p><p>Respostas (LP, HP, BP, BS), ordem e síntese</p><p>Tipos de Respostas ideais Análise Gráfica:</p><p>Escala Linear</p><p>Tipos de Respostas Reais Análise Gráfica:</p><p>Escala deciBel</p><p>Filtros Reais: ordem e sínteses</p><p>• ã çã</p><p>•</p><p>çã çã ê á</p><p>à</p><p>•</p><p>á é í</p><p>ó</p><p>Ordem de filtros (n)</p><p>çã çã</p><p>•</p><p>çã é</p><p>çã +20 dB/década</p><p>•</p><p>çã é</p><p>*Essa relação entre ordem e taxa de decaimento é válida apenas para o filtro Butterworth.</p><p>Ordem de filtros (n)</p><p>çã</p><p>http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif</p><p>http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif</p><p>http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif</p><p>http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif</p><p>Tipos de Síntese de Filtros</p><p>Analógicos</p><p>í ã</p><p>í</p><p>Filtros Butterworth</p><p>Características principais:</p><p>- resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,</p><p>não há oscilações no ganho da função de transferência.</p><p>- lento (n 20 dB/década na banda de transição);</p><p>- amplitude decai até zero (LPF);</p><p>- Exemplos de respostas da FT:</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter</p><p>Filtros Butterworth</p><p>Características principais:</p><p>- resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,</p><p>não há oscilações no ganho da função de transferência.</p><p>- lento (n 20 dB/década na banda de transição);</p><p>- amplitude decai até zero (LPF);</p><p>- Exemplos de respostas da FT:</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter</p><p>Filtros Chebyshev</p><p>Características principais:</p><p>- decaimento mais rápido que o Butterworth na banda de</p><p>transição;</p><p>- o ganho da FT apresenta ripple na banda de passagem (tipo I)</p><p>ou na banda de transição (tipo 2)</p><p>- Exemplos de respostas da FT:</p><p>Filtros Elípticos (Cauer)</p><p>Características principais:</p><p>- possui ripple ajustável tanto na banda de passagem quando</p><p>na banda de rejeição;</p><p>- maior taxa de decaimento em relação a outros filtros</p><p>(assumindo mesma ordem e ripple);</p><p>- Exemplos de respostas da FT:</p><p>Filtros de Bessel</p><p>Características principais:</p><p>- é um filtro cuja fase da FT é maximamente plana (fase linear),</p><p>preservando o formato (desenho da forma de onda) dos sinais</p><p>filtrados na banda passante;</p><p>- todas as frequências (banda passante) sofrem do mesmo</p><p>atraso;</p><p>- possui uma resposta muito lenta de ganho/atenuação;</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/</p><p>Chebyshev_filter#Comparison</p><p>_with_other_linear_filters</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter</p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter</p><p>http://www.maximintegrated.com/en/images/appnotes/928/DI101Fig05.gif</p><p>http://www.maximintegrated.com/en/images/appnotes/928/DI101Fig05.gif</p><p>Filtros de Bessel: Atraso (s) x frequência</p><p>Possuem atraso constante na banda passante.</p><p>Filtros Elípticos: Atraso (s) x frequência</p><p>Possuem atraso altamente não-linear na</p><p>banda passante.</p><p>PAARMANN, L.D. Design and analysis of analog filters, 2003.</p><p>FILTROS ANALÓGICOS</p><p>EM CIRCUITOS ELÉTRICOS</p><p>Topologias de Filtros passivos e ativos</p><p>categorias de Filtros Analógicos</p><p>Filtros Passivos</p><p>São circuitos elétricos (projetados para sintetizar alguma resposta de</p><p>filtro) realizados apenas com componentes passivos (em geral, redes</p><p>de capacitores, indutores, resistores). Seus elementos não “produzem”</p><p>energia.</p><p>Filtros Ativos</p><p>São circuitos elétricos (projetados para sintetizar alguma resposta de</p><p>filtro) realizados com pelo menos algum componente que não seja</p><p>passivos, ou seja, que atue como fonte de energia (necessitam de</p><p>alimentação externa). Exemplos: filtros com transistores e</p><p>amplificadores operacionais.</p><p>Topologias de Filtros</p><p>Exemplo: filtro passa-baixa</p><p>Filtro passa-baixas passivo Butterworth de ordem 1</p><p>-40</p><p>-30</p><p>-20</p><p>-10</p><p>0</p><p>G</p><p>a</p><p>n</p><p>h</p><p>o</p><p>(</p><p>d</p><p>B</p><p>)</p><p>10</p><p>5</p><p>10</p><p>6</p><p>10</p><p>7</p><p>10</p><p>8</p><p>10</p><p>9</p><p>-90</p><p>-45</p><p>0</p><p>F</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>(</p><p>d</p><p>e</p><p>g</p><p>)</p><p>Diagrama de Bode</p><p>Frequency (rad/s)</p><p>Resposta em frequência do RC passa-baixas</p><p>de ordem 1 (decaimento: 20 dB/década)</p><p>R = 100 Ω , C = 1 μF</p><p>Topologias de Filtros</p><p>Exemplo: filtro passa-baixa</p><p>Filtro passa-baixas ativo Butterworth de ordem 2</p><p>(topologia conhecida como Sallen-key)</p><p>Topologias de Filtros</p><p>Exemplo: filtro passa-altas</p><p>Filtro passa-altas passivo Butterworth de ordem 1</p><p>Resposta em frequência do LR passa-baixas</p><p>de ordem 1 (ganho transição: 20 dB/década)</p><p>R = 100 Ω , L = 1 mH</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>2</p><p>10</p><p>3</p><p>10</p><p>4</p><p>10</p><p>5</p><p>10</p><p>6</p><p>10</p><p>7</p><p>10</p><p>8</p><p>10</p><p>9</p><p>-50</p><p>0</p><p>50</p><p>Diagrama de Bode</p><p>G</p><p>a</p><p>n</p><p>h</p><p>o</p><p>(</p><p>d</p><p>B</p><p>)</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>2</p><p>10</p><p>3</p><p>10</p><p>4</p><p>10</p><p>5</p><p>10</p><p>6</p><p>10</p><p>7</p><p>10</p><p>8</p><p>10</p><p>9</p><p>-100</p><p>0</p><p>100</p><p>Frequência (, em rad/s)</p><p>F</p><p>a</p><p>s</p><p>e</p><p>(</p><p>g</p><p>ra</p><p>u</p><p>s</p><p>)</p><p>Topologias de Filtros</p><p>Exemplo: filtro passa-altas</p><p>Filtro passa-altas ativo Butterworth de ordem 2</p><p>Frequência de Corte de</p><p>Filtros Passa-Baixas/Passa-Altas</p><p>Para filtros passivos de ordem 1 (RC ou LC), a frequência de corte</p><p>é dada pelo inverso da constante de tempo do circuito.</p><p>Constante de tempo</p><p>dos circuitos RC/RL :</p><p>Frequências</p><p>de corte:</p><p>PROJETO DE FILTROS ANALÓGICOS</p><p>Tipos (bw, cauer, etc), Cálculos de freq. Corte e</p><p>Simulador falstad</p><p>Aplicativos Online</p><p>para projeto de filtros</p><p>•</p><p>•</p><p>http://www.pronine.ca/butlf2.htm</p><p>http://www.falstad.com/afilter/</p><p>http://www.falstad.com/afilter/</p>