ATIVIDADE FUNÇÕES AFIM 2024-1_240325_064852_240325_240325_073723

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<p>1</p><p>3ª SÉRIE EM</p><p>ATIVIDADE COMPLEMENTAR</p><p>MATEMÁTICA</p><p>Nº</p><p>Marco Antônio</p><p>1. Em portões elétricos com cremalheira, um trilho dentado</p><p>retilíneo preso ao portão é movimentado por uma</p><p>engrenagem cilíndrica de dentes retos, fixada diretamente</p><p>ao eixo de um motor elétrico, como mostra a figura a</p><p>seguir. Para um projeto de portão elétrico do tipo descrito,</p><p>a relação entre o raio, R, em milímetros, e o número de</p><p>dentes, Z, da engrenagem é dada por uma função afim,</p><p>conforme o gráfico a seguir. De acordo com o gráfico</p><p>abaixo podemos concluir que quando o número de dentes</p><p>Z for 40, teremos um raio igual a:</p><p>100</p><p>110</p><p>120</p><p>126</p><p>136</p><p>2. ENEM No período do Brasil Colônia, a Coroa</p><p>Portuguesa desenvolveu várias políticas de exploração do</p><p>seu território. Ao longo de trezentos anos, foram</p><p>realizadas muitas atividades exploratórias. No século</p><p>XVIII, movida pelas expedições Bandeiras e pela</p><p>expansão territorial, a província de Minas Gerais alcançou</p><p>o auge na mineração de ouro. O gráfico a seguir mostra a</p><p>evolução da produção de ouro nos estados de Mato</p><p>Grosso (MT), Goiás (GO) e Minas Gerais (MG) entre os</p><p>anos de 1705 e 1799.</p><p>O apogeu da mineração de ouro no Brasil ocorreu no</p><p>período 1739-1754. A taxa média de crescimento anual</p><p>neste período foi de</p><p>3,92%.</p><p>11,3%.</p><p>14,7%.</p><p>42,5%.</p><p>56,7%.</p><p>3. ENEM-2009.</p><p>A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de</p><p>carbono de uma fábrica, em função do número de</p><p>toneladas produzidas. Os dados na tabela indicam que a</p><p>taxa média de variação entre a emissão de dióxido de</p><p>carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é</p><p>inferior a 0,18.</p><p>superior a 0,18 e inferior a 0,50.</p><p>superior a 0,50 e inferior a 1,50.</p><p>superior a 1,50 e inferior a 2,80.</p><p>superior a 2,80.</p><p>4. ENEM/2011 O saldo de contratações no mercado</p><p>formal no setor varejista da região metropolitana de São</p><p>Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste</p><p>setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano,</p><p>houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando</p><p>880 605 trabalhadores com carteira assinada. Suponha</p><p>que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja</p><p>sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.</p><p>Considerando-se que y e x representam, respectivamente,</p><p>as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os</p><p>meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e</p><p>assim por diante, a expressão algébrica que relaciona</p><p>essas quantidades nesses meses é</p><p>y = 4 300x</p><p>y = 884 905x</p><p>y = 872 005 + 4 300x</p><p>y = 876 305 + 4 300x</p><p>y = 880 605 + 4 300x</p><p>5. Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de</p><p>rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma pista</p><p>nova de concreto reflete mais os raios solares do que uma</p><p>pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso, ambas</p><p>tendem a refletir a mesma porcentagem de raios solares,</p><p>conforme mostram os segmentos de retas nos gráficos.</p><p>2</p><p>Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao</p><p>longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de</p><p>concreto e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a</p><p>mesma porcentagem de reflexão dos raios solares após</p><p>8,225 anos.</p><p>9,375 anos.</p><p>10,025 anos.</p><p>10,175 anos.</p><p>9,625 anos.</p><p>6. Um animal, submetido à ação de uma droga</p><p>experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete</p><p>primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no</p><p>gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência</p><p>de evolução da massa corporal em animais que não</p><p>tenham sido submetidos à ação da droga experimental.</p><p>Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros</p><p>coletados no experimento e a reta apenas no 1.º e no 3.º</p><p>mês.</p><p>Se a massa registrada no 6.º mês do experimento foi 210</p><p>gramas inferior à tendência de evolução da massa em</p><p>animais não submetidos à droga experimental, o valor</p><p>dessa massa registrada é igual a</p><p>3,47 kg.</p><p>3,27 kg.</p><p>3,31 kg.</p><p>3,35 kg.</p><p>3,29 kg.</p><p>7. A Receita Federal apresenta a tabela a seguir para o</p><p>cálculo do Imposto de Renda a ser pago pelos</p><p>contribuintes em 2012, na qual a base de cálculo é a</p><p>renda líquida. Um contribuinte com renda líquida x no</p><p>intervalo [3271,39; 4087,65] deve calcular o imposto a</p><p>pagar y pela fórmula</p><p>y = 22,5x – 552,15</p><p>y = 22,5x + 552,15</p><p>y = 2,25x – 552,15</p><p>y = 0,225x + 552,15</p><p>y = 0,225x – 552,15</p><p>8. Fuvest O imposto de renda devido por uma pessoa</p><p>física à Receita Federal é função da chamada base de</p><p>cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do</p><p>valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função,</p><p>representado na figura, é a união dos segmentos de reta</p><p>OA, AB, BC, CD e da semirreta DE. João preparou sua</p><p>declaração tendo apurado como base de cálculo o valor</p><p>de R$43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele</p><p>encontrou um documento esquecido numa gaveta que</p><p>comprovava uma renda tributável adicional de R$1.000,00.</p><p>Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional,</p><p>o valor do imposto devido será acrescido de</p><p>R$100,00</p><p>R$200,00</p><p>R$225,00</p><p>R$450,00</p><p>R$600,00</p><p>9. Ibmecrj 2010) Num certo país, o imposto de renda é</p><p>cobrado da seguinte forma: os que têm rendimento até 1</p><p>500 u.m (unidades monetárias) são isentos: aos que</p><p>possuem renda entre 1 500 u.m e 6 000 u.m, cobra-se um</p><p>imposto de 10%; acima de 6 000 u.m, o imposto é de 20%.</p><p>Qual dos gráficos melhor representa a situação acima</p><p>descrita?</p><p>3</p><p>10-ENEM Os procedimentos de decolagem e pouso de</p><p>uma aeronave são os momentos mais críticos de</p><p>operação, necessitando de concentração total da</p><p>tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo</p><p>levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte</p><p>dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a</p><p>fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial</p><p>para os procedimentos adequados de segurança</p><p>monitorar-se o tempo de descida da aeronave.</p><p>A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada</p><p>pela torre de controle, t minutos após o início dos</p><p>procedimentos de pouso.</p><p>Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a</p><p>relação entre y e t é linear. De acordo com os dados</p><p>apresentados, a relação entre y e t é dada por</p><p>y = –400 t</p><p>y = –2 000 t</p><p>y = 8 000 – 400 t</p><p>y = 10 000 – 400 t</p><p>y = 10 000 – 2 000 t</p><p>11-ENEM/2017) Um reservatório de água com capacidade</p><p>para 20 mil litros encontra-se com 5 mil litros de água num</p><p>instante inicial (t) igual a zero, em que são abertas duas</p><p>torneiras. A primeira delas é a única maneira pela qual a</p><p>água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por</p><p>minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do</p><p>reservatório. A razão entre a quantidade de água que</p><p>entra e a que sai, nessa ordem, é igual a</p><p>4</p><p>5</p><p>Considere que</p><p>Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em</p><p>litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto,</p><p>com t variando de 0 a 7 500. A expressão algébrica para</p><p>Q(t) é</p><p>5 000 + 2t</p><p>5 000 – 8t</p><p>5 000 – 2t</p><p>5 000 + 10t</p><p>5 000 – 2,5t</p><p>12-ENEM Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O</p><p>proprietário verificou que a valorização do imóvel, após</p><p>sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o</p><p>gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve</p><p>nos anos seguintes.</p><p>O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em</p><p>real, será de</p><p>190 000.</p><p>232 000.</p><p>272 000.</p><p>400 000.</p><p>500 000.</p><p>13-ENEM Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a</p><p>obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o</p><p>lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20.</p><p>Mas esse comportamento se estende até o último dia, o</p><p>dia 30. A representação algébrica do lucro (L) em função</p><p>do tempo (t) é</p><p>L(t) = 20t + 3 000</p><p>L(t) = 20t + 4 000</p><p>L(t) = 200t</p><p>L(t) = 200t – 1 000</p><p>L(t) = 200t + 3 000</p><p>14-ENEM Um sistema de depreciação linear,</p><p>estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um</p><p>bem será zero, é usado nas declarações de imposto de</p><p>renda de alguns países, o gráfico</p><p>ilustra essa situação.</p><p>Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e</p><p>900 dólares, respectivamente. Considerando as</p><p>informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença</p><p>entre os valores monetários, em dólar, desses bens?</p><p>30</p><p>4</p><p>60</p><p>75</p><p>240</p><p>300</p><p>15. ENEM PPL As sacolas plásticas sujam florestas, rios e</p><p>oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia</p><p>peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em</p><p>2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas.</p><p>Os supermercados brasileiros se preparam para acabar</p><p>com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a</p><p>seguir, em que se considera a origem como o ano de</p><p>2007.</p><p>T</p><p>De acordo com as informações, quantos bilhões de</p><p>sacolas plásticas serão consumidos em 2011?</p><p>4,0</p><p>6,5</p><p>7,0</p><p>8,0</p><p>16. A renda líquida mensal x (em reais) de uma família</p><p>pode ser decomposta em duas parcelas: o consumo e a</p><p>poupança. A poupança é a parte da renda líquida que não</p><p>é utilizada para consumo.</p><p>Admitindo que o consumo C seja uma função do primeiro</p><p>grau de x e que, quando a renda líquida é R$8 000,00, o</p><p>consumo é R$8 000,00, e, quando a renda líquida é R$12</p><p>000,00, o consumo é R$10 000,00, podese afirmar que a</p><p>poupança P em função de x é:</p><p>P = 0,5x – 3500</p><p>P = 0,5x – 4000</p><p>P = 0,5x – 5000</p><p>P = 0,5x – 4500</p><p>P = 0,5x – 5500</p><p>17. Uma pesquisa sobre o Panorama dos Resíduos</p><p>Sólidos no Brasil no ano de 2014, realizada pela Abrelpe</p><p>(Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e</p><p>Resíduos Especiais), apontou que os 467 municípios dos</p><p>três estados da região Centro-Oeste e o Distrito Federal</p><p>geraram, em 2014, a quantidade de 16.948 toneladas/dia</p><p>de RSU (Resíduos Sólidos Urbanos), das quais 93,4%</p><p>foram coletadas. Os dados indicam um crescimento de</p><p>2,2% no total coletado e um aumento de 1,9% na geração</p><p>de RSU em relação ao ano anterior. A tabela a seguir</p><p>apresenta os dados coletados e gerados de RSU no</p><p>estado de Mato Grosso do Sul.</p><p>Fonte: Pesquisa ABRELPE e IBGE. Disponível em</p><p>http://www.abrelpe.org.br/Panorama/panorama2014.pdf .</p><p>Acesso em: 14 out. 2017</p><p>Supondo que a quantidade de RSU gerada no MS em t/dia</p><p>seja uma função afim, é correto afirmar que a previsão de</p><p>RSU a ser gerada em 2020 em t/dia será de</p><p>2.710 t/dia.</p><p>2.790 t/dia.</p><p>2.830 t/dia.</p><p>2.910 t/dia.</p><p>2.968 t/dia.</p><p>18. Um trabalhador recebe um salário mensal composto</p><p>de um valor fixo de R$ 1.300,00 e de uma parte variável. A</p><p>parte variável corresponde a uma comissão de 6% do</p><p>valor total de vendas que ele fizer durante o mês. A</p><p>expressão matemática que representa o salário do</p><p>trabalhador é:</p><p>f(x) = 0,06x + 1.300;</p><p>f(x) = 0,6x + 1.300;</p><p>f(x) = 0,78x + 1.300;</p><p>f(x) = 6x + 1.300.</p><p>16,5</p>