Grátis: Q.17 (0.20) - Considerando m e n as raízes da função ???? (????) = ????² − 4???? − 5, o valor de da expressão a 1/???? + 1/???? é: a) ( ) − 4/5 b) ( ) − 4/3 c...

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Q.17 (0.20) - Considerando m e n as raízes da função ???? (????) = ????² − 4???? − 5, o valor de da expressão a 1/???? + 1/???? é:

a) ( ) − 4/5
b) ( ) − 4/3
c) ( ) 4/3
d) ( ) − 5/3
e) ( ) 4/5

Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos encontrar as raízes da função \( f(x) = x^2 - 4x - 5 \). Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = -5 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \] As raízes são: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \] Agora, queremos calcular \( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \), onde \( m = 5 \) e \( n = -1 \): \[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{5} + \frac{1}{-1} = \frac{1}{5} - 1 = \frac{1}{5} - \frac{5}{5} = \frac{1 - 5}{5} = \frac{-4}{5} \] Portanto, o valor da expressão \( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \) é: a) \( -\frac{4}{5} \).

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c) ( ) 72m
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e) ( ) 67,5m

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

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a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

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a) ( ) 33,2m
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d) ( ) 55,7m
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