Trabalho_Eixos_2024 1

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO</p><p>CAMPUS CARAÚBAS</p><p>CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA</p><p>Disciplina: Resistência dos Materiais II</p><p>Docente: Áleft Verlanger Rocha Gomes</p><p>________________________________________________________________________________________________________________________________________________________</p><p>UNIDADE II – PROJETO DE EIXOS</p><p>1) Leia atentamente o texto e, manualmente, faça as demonstrações.</p><p>A Teoria da Máxima Energia de Distorção de von Mises diz que um</p><p>componente estrutural está seguro desde que o valor máximo da energia de distorção por</p><p>unidade de volume naquele material permaneça menor que a energia de distorção por</p><p>unidade de volume necessária para provocar escoamento em um corpo de prova do</p><p>mesmo material em um ensaio de tração.</p><p>Sabendo que a energia total de deformação de uma peça carregada (U) consiste na</p><p>soma de duas componentes, a energia devido ao carregamento hidrostático (Uh), que</p><p>muda o seu volume, e a energia devido à distorção (Ud), que muda a sua forma,</p><p>demonstre que para um caso geral:</p><p>Enquanto que para um caso específico mostre que para um corpo de prova</p><p>submetido à um ensaio de tração:</p><p>Onde Sy é a tensão de escoamento do material, podendo ser utilizado 𝜎adm.</p><p>Em seguida, será possível obter o critério de falha de von Mises para o estado</p><p>triplo de tensões:</p><p>Que para o estado duplo de tensões, resulta em:</p><p>Com isso, demonstre qual a equação para encontrar o raio de um eixo utilizando</p><p>esse critério.</p><p>Por outro lado, a Teoria da Tensão Máxima de cisalhamento de Tresca afirma</p><p>que a falha ocorre quando a tensão máxima de cisalhamento em uma região excede a</p><p>tensão máxima de cisalhamento de um corpo de prova sob tração em escoamento, que</p><p>por esse método seria a metade da tensão normal de escoamento. Dessa forma, temos que:</p><p>A partir disso, demonstre qual a equação para encontrar o raio de um eixo</p><p>utilizando o critério de Tresca.</p><p>2) Os mancais A e D exercem somente as componentes y e z da força sobre o eixo.</p><p>Determine o eixo de menor diâmetro (em mm) que suportará a carga. Utilize a teoria de</p><p>falha da tensão de cisalhamento máxima e a teoria de falha da máxima energia de</p><p>distorção.</p><p>Dados:</p><p>L1 = 1º e dois últimos dígitos da matrícula (em mm)</p><p>L2 = 3º ao 5º dígito da matrícula (em mm)</p><p>L3 = 3º e 4º juntamente com o último dígito da matrícula (em mm)</p><p>r1 = soma de todos os dígitos da matrícula (em mm)</p><p>r2 = 50 + último dígito da matrícula (em mm)</p><p>Fy = 200000/r1 (em N)</p><p>Fz = 200000/r2 (em N)</p><p>𝜏adm = 85 MPa</p><p>𝜎adm = 150 MPa</p><p>EXEMPLO: número de matrícula = 2022032455</p><p>L1 = 255 mm</p><p>L2 = 220 mm</p><p>L3 = 225 mm</p><p>r1 = 25 mm</p><p>r2 = 55 mm</p><p>Fz = 12000 N</p><p>Fy = 5454,545 N</p>