A2_MATEMATICA_APLICADA_2020

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<p>1 Código: 36501 - Enunciado: o discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se "delta") 1,00/1,00 corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem valor do coeficiente "b" elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes "a" e de uma equação do 2° grau do tipo: Considere a equação do 2° grau: em que suas raízes ainda que a soma de "a" + "b" é -14. o discriminante (delta) dessa equação é igual a: a) 81. b) 169. c) 144. d) 100. e) 225. Alternativa marcada: c) 144. Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que discriminante (delta) fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, que não é compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a raiz de delta deveria ser 25, que não é compatível com as demais raizes da equação. 2 Código: 31311 Enunciado: Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000 1,00/ 1,00 unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes revela que, reduzindo preço em 10%, número de unidades vendidas será 40% maior. Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o comportamento da demanda versus preço é: a) D(p) = 20.000 70.000p p2. b) D(p) = 80.000 10.000p. c) D(p) = 10.000 80.000p d) D(p) = 80.000p. e) D(p) = 10.000 70.000p. Alternativa marcada: d) Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 80.000p.Montando quadro:Preço Demanda 0,10 2.000 (10%) = 0,09 2.000 + 2.000 *0,40 (40%) = Headline count: 0</p><p>3 Código: 31282 Enunciado: A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o 1,00/1,00 comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses: Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida? a) 9,0% b) 6,0% c) d) e) 7,0% Alternativa marcada: d) Justificativa: Resposta correta: Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. Coeficiente angular: Coeficiente linear: 4,8 = Taxa para t=6 (junho), temos: taxa (6) 8,0. Distratores:a) para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t período ao longo de julho, diferente de junho conforme solicitado.b) para a taxa de crescimento de 6% teriamos 3,2 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) para a taxa de crescimento de 7% teriamos tempo Taxa (7) 0,8t + 3,2 = 0,8 3,2 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo Taxa (9) longo de outubro, diferente de junho conforme solicitado. 4 Código: 31321 Enunciado: Uma forma de classificar uma função é comportamento de 1,00/1,00 seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a função descrita no gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: a) A função é crescente no intervalo: 4 <x<6. b) A função é decrescente no intervalo: c) A função é decrescente no intervalo: Headline count: 0 2/6 15/12/2020 Ilumno d) A função é crescente no intervalo: e) A função é crescente no intervalo: Alternativa marcada: c) A função é decrescente no intervalo: 0<x<1. Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0<x<1.Uma função que diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com aumento de X valor da função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso valor de X aumente e o valor da função não se alterar a função é dita constante. Neste caso no intervalo de 0<x<1 valor da função diminui quando valor de X varia de 0 para 1, que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0 <x<4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: Errada, pois o valor de X quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor que representa uma função descrescente. A função é decrescente no intervalo: Errada, pois o valor de X quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no intervalo: 4<x<6. Errada, pois valor de X quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função decrescente.</p><p>5 Código: 31288 Enunciado: Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado 1,00/1,00 para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) 9.500 10p, em que 300 p < 10.000. preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é: a) R$ 655,00. b) R$ 425,00. c) R$ 575,00. d) R$ 925,00. e) R$ 475,00. Alternativa marcada: e) R$ 475,00. Justificativa: Resposta correta: 10Para que a receita seja máxima, temos:pv = -9.500 R$ 475,00 (referente ao "x" do vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$ 2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 10.475^2 = 2.256.250,00b) R$ 425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 - 10.475^2 = R$ R$ 655,00. Errada. Com o preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 10.475^2 = R$ R$ 925,00. Errada. Com o preço de R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 10.475^2 = R$ $2.256.250,00 6 Código: 31310 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. 1,00/1,00 Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ sendo seu valor, em seis anos, de 8.000,00. A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: a) R$ 6.300,00. Headline count: 0 3/6 15/12/2020 b) R$ 8.800,00. c) R$ 5.200,00. d) R$ 7.400,00. e) R$ 10.400,00. Alternativa marcada: e) R$ 10.400,00. Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000): = Função Depreciação linear: P(t) = Para t=0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) 5.200,00. Errada. Se equipamento hoje valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos = 10.400-400*t = 13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Se o equipamento hoje valer hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos = 10.400-400*t = 10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos = 7,5 anos, diferente portanto.d) R$ 8.800,00. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação</p><p>7 Código: 34599 - Enunciado: Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta 2,00/2,00 do desgaste de seu uso ou por obsolescência tecnológica. Sabe-se que um equipamento de uma Unidade de Tratamento Intensivo UTI foi comprado por um hospital por R$10.000,00 e que após cinco anos seu valor estimado é de R$ 2.000,00. Admitindo depreciação linear, responda: a) Qual equação representa valor do equipamento em função do tempo? b) Qual a depreciação daqui a quatro anos? c) Em quantos anos valor do equipamento será nulo? Resposta: A) comprado por: 10.000 depreciação: 2.000 a =(2.000 10.000)/(5-0) = 8.000/5 = -1.600 coeficiente linear b: b=2.000+8.000=10.000 depreciação: V(t)= 10.000-1600xt B) v(4) = 10.000-1.600x4 10.000-6.400= 3.200 valor do equipamento em 4 anos com depreciação total de: 6.400,00 c)V (t)=0 10.000-1600*t t=10.000:1.600 Headline count: 0 4/6 15/12/2020 t=6,25 6,25 6 anos e 0,25*12=3 meses Comentários: Anulação por impossibilidade de realização. Justificativa: Expectativa de resposta:a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000,5) Coeficiente angular = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600 Coeficiente linear b: b => b = 2000 + 8000 = 10000 Função depreciação = V(t) = 10000 - 1600*t.b) V(4) = 1.600*4 = - = R$ será o valor do equipamento no quarto ano, com uma depreciação total até lá de $ 6.400,00. c) V(t) = => t = 10000 / 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 12=3 meses.</p><p>8 Código: 31300 - Enunciado: Uma empresa possui as seguintes informações: 2,00/2,00 - Custo fixo mensal de R$ 6.000,00. - Custo variável por unidade produzida de R$ 40,00. - Preço de venda de Diante do exposto, determine a quantidade que deverá ser vendida mensalmente para que se obtenha um lucro líquido (já descontado imposto de renda) de R$ 2.145,00 por mês, sabendo-se que o imposto de renda é igual a 35% do lucro. Resposta: P(x)=6000+40x V(x)=50x L(x)=V(x)-P(x) 50x=(6000+40x) 50x-6000-40x 10x-6000 L(x)= Lucro líquido IR L(x)=2145:0,65 3.300 = 10x-6000 10x=9300 x=930 R: São vendidas 930 unidades mensais Comentários: Anulação por impossibilidade de realização. Justificativa: Expectativa de resposta:C(q) = bruto = C(q) L bruto L bruto bruto (1-0,35) = L bruto 2.145,00.L bruto = 2.145/0,65 = R$ = unidades.</p>