Unidade 2 - Perdas de Protensão

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<p>E-Book	-	Apostila</p><p>Esse	arquivo	é	uma	versão	estática.	Para	melhor	experiência,	acesse	esse	conteúdo	pela	mídia	interativa.</p><p>Unidade	2	-	PERDAS	DE	PROTENSÃO</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>2	-	38</p><p>Introdução	da	unidade</p><p>A	 protensão	 é	 utilizada	 na	 construção	 civil	 para	 conceder	 à	 estrutura	 maior</p><p>resistência,	 sendo	um	procedimento	 que	possibilita	 a	 existência	 de	maiores	 vãos</p><p>estruturais.	 A	 protensão	 é	 costumeiramente	 adotada	 em	 obras	 de	 grande	 porte,</p><p>como	as	pontes,	cujas	construções	necessitarão	lidar	com	elevadas	e	diferenciadas</p><p>quantidades	 de	 peso	 ou	 cargas	 sobre	 elas,	 por	 isso	 é	 importante	 que	 haja	maior</p><p>resistência	 nessas	 estruturas,	 para	 que	 elas	 se	 mantenham	 em	 pé	 e	 firmes,</p><p>trazendo	segurança	aos	usuários.</p><p>Nesta	unidade,	você	entenderá	sobre	as	perdas	imediatas	ou	iniciais	que	ocorrem</p><p>em	elementos	de	concreto	protendido,	perdas	ao	longo	do	seu	tempo	que	também</p><p>ocorrem	 em	 peças	 de	 concreto	 protendido,	 e	 compreenderá	 sobre	 cálculos</p><p>relacionados	ao	estado-limite	último	e	o	estado-limite	de	serviço	de	estruturas	que</p><p>estiverem	sendo	executadas	em	concreto	protendido,	isto	é,	que	possuem	em	sua</p><p>composição,	junto	à	armação,	a	inclusão	de	cabos	de	aço,	ou	cordoalhas.</p><p>Bons	estudos!</p><p>Perdas	imediatas	ou	iniciais</p><p>O	processo	de	protensão	consiste	em	acrescentar	cabos	de	aço,	ou	cordoalhas,	na</p><p>estrutura	 de	 concreto,	 a	 fim	 de	 aumentar	 a	 resistência	 dele.	 Pensando	 nessa</p><p>temática,	 o	 conteúdo	 do	 vídeo	 a	 seguir	 oferecerá	 um	 importante	 horizonte	 de</p><p>aprendizados	dentro	do	que	estamos	estudando.	Vamos	assistir?</p><p>Recurso	Externo</p><p>Recurso	é	melhor	visualizado	no	formato	interativo</p><p>Com	 base	 no	 que	 você	 acabou	 de	 assistir,	 as	 fundamentações	 discutidas	 na</p><p>unidade	 fazem	 uma	 correlação	 melhor	 com	 o	 que	 até	 então	 havia	 sido</p><p>apresentado?	Pense	sobre	isso.</p><p>Já	 o	sistema	de	protensão	pode	 trabalhar	 com	pré-tensão	e	pós-tensão,	 que</p><p>podem	 ser	 chamadas	 de	 pré-tração	e	 pós-tração,	 segundo	 a	 NBR	 6118:2014,</p><p>respectivamente.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>3	-	38</p><p>De	acordo	com	Bastos	(2019),	no	processo	de	pré-tensão,	haverá	fixação	do	aço</p><p>de	protensão	em	uma	das	extremidades	da	pista	de	protensão,	 e,	 no	outro	 lado,</p><p>terá	 o	 macaco	 ou	 o	 cilindro	 hidráulico	 que	 tracionará	 o	 aço	 por	 meio	 do</p><p>estiramento.	 Assim,	 é	 aplicada	 uma	 tensão	 de	 tração	 inferior	 à	 tensão	 de	 limite</p><p>elástico.</p><p>FIGURA	1	-	Esquema	simplificado	de	pista	de	protensão	para	fabricação	de	peças</p><p>protendidas	com	pré-tensão</p><p>Fonte:	BASTOS,	2021,	p.	14.</p><p>É	 importante	 verificar,	 por	 meio	 da	 figura	 mostrada	 anteriormente,	 que	 a</p><p>cordoalha	 ou	 o	 cabo	 de	 aço	 é	 esticada,	 e,	 depois,	 ela	 é	 relaxada,	 durante	 a</p><p>fabricação	 de	 elementos	 pré-moldados	 ou	 pré-fabricados,	 em	 uma	 peça</p><p>concretada.	Após	 isso,	 há	 lançamento	 do	 concreto	 na	 fôrma,	 o	 qual	 envolverá	 o</p><p>cabo	 de	 aço	 de	 protensão,	 depois	 da	 secagem	 do	 concreto	 e	 de	 seu</p><p>endurecimento.	Assim,	o	concreto	adquirirá	resistência,	e	o	aço	de	protensão	será</p><p>relaxado,	ao	ser	desprendido	das	ancoragens	(BASTOS,	2019).</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>4	-	38</p><p>Com	 isso,	 o	 aço	 voltará	 à	 sua	posição	 inicial,	 com	deformação	nula;	 depois,	 será</p><p>aplicada	 nova	 força	 de	 protensão,	 comprimindo-o	 em	 toda	 a	 seção	 tranversal	 da</p><p>peça	 estrutural	 ou	 em	 parte	 dela.	 Esse	 processo	 de	 pré-tensão	 é	 comum	 na</p><p>fabricação	 de	 elevada	 quantidade	 de	 elementos	 pré-moldados,	 cujas	 fabricações</p><p>utilizam	 pistas	 de	 protensão	 (BASTOS,	 2019).	A	 figura	 a	 seguir	mostra	 uma	 viga</p><p>pós-tracionada	protendida.</p><p>FIGURA	1	-	Viga	biapoiada	em	concreto	protentido</p><p>Fonte:	BASTOS,	2019,	p.	3.</p><p>Já	 o	 processo	 de	pós-tração	 é	 feito	 antes	 do	 endurecimento	 do	 concreto,	 sendo</p><p>esse	processo	utilizado	na	fabricação	de	peças	de	concreto.	Existirão	no	processo</p><p>dutos,	também	conhecidos	como	bainhas,	dentro	da	peça.	As	bainhas	são	postas</p><p>ao	 longo	 da	 peça	 e	 preenchidas	 com	 cordoalhas	 ou	 cabos	 de	 aço	 de	 protensão,</p><p>indo	 essas	 cordoalhas	 de	 uma	 até	 a	 outra	 extremidade.	 A	 cordolha	 é	 estirada</p><p>(tracionada)	quando	o	concreto	tiver	 resistência	suficiente	pelo	cilindro	hidráulico</p><p>presente	na	extremidade	do	outro	lado,	tendo	apoiado	o	cilindro	na	peça	(BASTOS,</p><p>2019).</p><p>A	 figura	 a	 seguir	 mostra	 um	 esquema	 simplificado	 de	 fabricação	 de	 peça</p><p>protendida	com	pós-tensão,	mostrando	o	passo	de	moldagem	e	cura	do	concreto,	o</p><p>estiramento	 do	 cabo	 de	 protensão	 e	 ancoragem,	 e,	 ainda,	 como	 é	 feito	 o</p><p>preenchimento	da	bainha	com	calda	de	cimento.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>5	-	38</p><p>FIGURA	1	-	Esquema	simplificado	de	fabricação	de	peça	protendida	com	pós-tensão</p><p>Fonte:	BASTOS,	2021,	p.	21.</p><p>Esse	procedimento	provoca	uma	força	que	comprimirá	o	concreto	em	toda	a	peça</p><p>ou	 em	 parte	 dela,	 transversalmente.	 Depois	 do	 estiramento,	 a	 armadura	 ficará</p><p>fixada	nas	duas	extremidades	da	estrutura.	Então,	a	bainha	poderá	ser	preenchida</p><p>com	calda	de	cimento,	com	o	intuito	de	obter	aderência	do	aço	de	protensão	com</p><p>o	concreto	já	presente	na	estrutura	(BASTOS,	2019).</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>6	-	38</p><p>FIGURA	1	-	Aplicação	de	protensão	com	pós-tensão</p><p>Fonte:	BASTOS,	2019,	p.	4.</p><p>Quando	é	realizada	a	protensão	na	estrutura,	ao	ocorrer	aplicação	de	determinada</p><p>força	 sobre	 a	 armadura,	 haverá	 alongamento	 desta.	 Ao	 haver	 corte	 gerado	 por</p><p>força	aplicada	nessa	armadura,	em	momento	posterior,	ocorrerá	a	compressão	no</p><p>elemento.	Em	 projetos	 estruturais	 que	 recomendem	 a	 utilização	 de	 sistemas</p><p>protendidos,	 é	 preciso	 que	 sejam	 elaborados	 considerando	 a	 possibilidade	 de</p><p>compressão	 e	 tração	 nas	 seções,	 de	 maneira	 que	 os	 limites	 determinados	 por</p><p>normas	técnicas	brasileiras	sejam	mantidos,	garantindo	a	segurança	do	elemento</p><p>estrutural.</p><p>Para	 que	 esses	 limites	 sejam	 obedecidos,	 é	 importante	 que	 seja	 feita	 uma</p><p>distribuição	de	tensões	das	ações	combinadas	com	o	esforço	de	protensão,	e	que</p><p>essa	distribuição	seja	devidamente	verificada.	As	perdas	de	protensão	podem	ser</p><p>calculadas,	a	fim	de	estimá-las,	sendo	estas	causadas	por	fatores	diferenciados.	As</p><p>perdas	 imediatas	 são	 aquelas	 que	 acontecem	 na	 protensão,	 logo	 após	 a</p><p>ancoragem	 dos	 cabos,	 cujas	 causas	 relacionadas	 à	 ancoragem	 são	 atrito	 e</p><p>acomodação,	 considerando-se	 também	 a	 ocorrência	 de	 relaxação	 da	 armadura	 e</p><p>de	retração	do	concreto,	inicialmente.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>7	-	38</p><p>O	estiramento	do	primeiro	cabo,	juntamente	com	o	estiramento	dos	outros	cabos,</p><p>provocam	 a	 deformação	 imediata	 do	 concreto.	 Na	 pós-tração,	 ocorre	 o	 atrito	 ao</p><p>longo	 da	 armadura,	 podendo	 ser	 verificadas	 perdas	 imediatas	 quando	 isso</p><p>acontece.		O	 concreto	 é	 deformado	 imediatamente	 quando	 há	 estiramento	 do</p><p>primeiro	 cabo	 e	 dos	 demais.	 Na	 pós-tração,	 os	 cabos	 são	 protendidos	 de	 forma</p><p>sucessiva,	 acontecendo	 o	 encurtamento	 elástico	 do	 restante	 dos	 cabos,	 e	 tal</p><p>encurtamento	não	ocorre	no	primeiro	cabo.</p><p>De	 acordo	 com	 Cholfe	 e	 Bonilha	 (2018),	 as	 perdas	 iniciais	 podem	 acontecer	 em</p><p>casos	 de	 pré-tração	 e	 em	 casos	 pós-tração.	 A	 tração	 está	 relacionada	 ao</p><p>estiramento	 da	 peça,	 conforme	 mencionado	 anteriormente.	 A	 protensão	 é</p><p>transferida	por	aderência	da	força	que	está	sendo	aplicada	ao	concreto,	perdendo</p><p>força	de	imediatamente	quando	há	encurtamento	do	concreto,	isso	na	pré-tração.</p><p>A	figura	a	seguir	mostra	o	exemplo	de	uma	viga	pré-moldada	com	pré-tração.</p><p>FIGURA	1	-	Viga	pré-moldada	com	pré-tração</p><p>Fonte:	CHOLFE;	BONILHA,	2018,	p.	134.</p><p>Para	 a	 realização	 	 dos	 cálculos,	 é	 preciso	 entender	 algumas	 siglas	 que	 serão</p><p>utilizadas,	sendo	que:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>8	-	38</p><p>g1:	peso	próprio;</p><p>I'c:	inércia	da	seção	homogeneizada;</p><p>Ec:	módulo	de	elasticidade	do	concreto	(experimental);</p><p>A'c:	área	da	seção	homogeneizada;</p><p>Ep:	módulo	do	aço;</p><p>ep:	excentricidade,	considerando	a	seção	homogeneizada.</p><p>De	 acordo	 com	 Cholpe	 e	 Bonilha	 (2018),	 na	 pré-tração,	 o	 encurtamento	 do</p><p>concreto	poderá	ser	calculado	observando-se</p><p>a	posição	de	Ap	na	seção	central,	em</p><p>que	x	=	l/2,	sendo	o	instante	t	=	t0.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>9	-	38</p><p>Resulta	em:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>10	-	38</p><p>Conforme	 explicam	 os	 autores	 citados,	 na	pós-tração,	 as	 perdas	 imediatas,	 em</p><p>um	 instante	 t	 =	 t0,	 poderão	 ocorrer	 por	 alguns	 motivos,	 sendo	 eles:	 devido	 ao</p><p>atrito,	à	acomodação	e	ao	encurtamento	imediato	do	concreto.</p><p>Sendo	assim,	os	autores	afirmam	que	os	cálculos	para	as	perdas	devido	ao	atrito</p><p>utilizam	a	equação	recomendada	pela	ABNT	NBR	6118:2014,	dada	por:</p><p>em	 que	 Pi	 é	 a	 força	 aplicada	 pelo	 aparelho	 tensor	 posicionado	 em	 x	 =	 0</p><p>(ancoragem	 ativa),	 x	 é	 a	 abscissa	 do	 ponto	 em	 que	 é	 calculado	 ,	 medida	 a</p><p>partir	 da	 ancoragem	 em	 metros;	 Σa	 é	 a	 soma	 dos	 ângulos	 de	 desvio	 entre	 a</p><p>ancoragem	e	o	ponto	de	abscissa	x	(em	radianos),	μ	é	o	coeficiente	de	atrito	entre</p><p>o	 cabo	 e	 a	 bainha,	 podendo	 ser	 estimado	 na	 falta	 de	 dados	 experimentais,	 k</p><p>refere-se	ao	coeficiente	de	perda	por	metro	por	curvaturas	sofridas	pelo	cabo	que</p><p>não	são	intencionais	e	pode	ter	o	valor	de	0,01	μ(1/m).</p><p>Com	 base	 nisso,	 os	 valores	 do	 coeficiente	 de	 atrito	 podem	 ser	 os	 seguintes,</p><p>conforme	explicam	Cholfe	e	Bonilha	(2019,	p.	136):</p><p>Clique	nos	cards	do	infográfico	abaixo	e	confira.</p><p>Recurso	Externo</p><p>Recurso	é	melhor	visualizado	no	formato	interativo</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>11	-	38</p><p>O	passo	a	passo	dos	 cálculos	de	um	caso	em	que	há	estrutura	 com	perda	 inicial</p><p>poderá	ser	visto	na	indicação	de	leitura	a	seguir.</p><p>SAIBA	MAIS</p><p>Para	entender	um	pouco	mais	sobre	a	protensão	com	perda	inicial,	 	 leia	o</p><p>artigo	 intitulado	 'Análise	 das	 perdas	 de	 protensão	 em	 vigas	 de	 concreto</p><p>protendido	 pós-tracionadas',	 de	 Matheus	 Paiva	 de	 Freitas,	 Mauro	 de</p><p>Vasconcellos	Real	e	Márcio	Wrague	Moura.</p><p>Clique	 em	 'Expandir	 PDF'	 para	 conferir	 a	 leitura,	 ou	 copie	 o	link	a	 seguir</p><p>em	seu	navegador	e	acesse:</p><p>Link:	http://www.abpe.org.br/trabalhos2018/141.pdf</p><p>Os	 cálculos	 matemáticos	 de	 perdas	 de	 protensão	 são	 fornecidos	 pela	 NBR</p><p>6118:2014,	devendo	essa	norma	ser	consultada	sempre,	para	obtenção	de	melhor</p><p>entendimento	 sobre	 o	 assunto	 e	 para	 obtenção	 de	 elementos	 estruturais	 com</p><p>qualidade,	ao	seguir	adequadamente	os	cálculos	por	ela	descritos.</p><p>Perdas	ao	longo	do	tempo</p><p>As	perdas	ao	 longo	do	tempo,	que	 também	podem	ser	chamadas	de	diferidas,</p><p>ou	 progressivas,	 ocorrem	 devido	 à	retração	 posterior,	 assim	 como	 à	 fluência	 do</p><p>concreto	 e	 à	 relaxação	 das	 cordoalhas	 ou	 dos	 cabos	 de	 aço.	A	 armadura	 de</p><p>protensão	 passa	 por	 um	 relaxamento	 de	 tensão	 ao	 longo	 do	 tempo,	 existindo</p><p>equações	usadas	para	a	obtenção	de	valores	relacionados	à	tal	perda	com	base	na</p><p>perda	inicial	por	relaxação	à	armadura.</p><p>O	processo	pós-tração	possui	a	bainha	que	 reveste	as	cordoalhas	ou	os	cabos	de</p><p>aço,	 tendo	 trajetória	 curva,	 e,	 ao	 ocorrer	 a	 protensão,	 haverá	 deslocamento	 das</p><p>cordoalhas	 com	 relação	 à	 peça	 estrutural,	 podendo	 ser	 verificado	 um	 atrito	 que</p><p>passará	por	perdas	em	determinados	pontos.</p><p>http://www.abpe.org.br/trabalhos2018/141.pdf</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>12	-	38</p><p>As	 perdas	 iniciais	 possuem	 diferenças	 quando	 comparadas	 com	 as	 diferidas,	 em</p><p>que	 estas	 estão	 relacionadas	 a	 um	 encurtamento	 dos	 cabos	 de	 aço	 ou	 das</p><p>cordoalhas	 ao	 longo	 do	 tempo.	 A	 esse	 respeito,	 confira	 a	 indicação	 de	 leitura	 a</p><p>seguir.</p><p>DICA</p><p>Para	que	você	possa	compreender	melhor	sobre	as</p><p>diferenças	entre	as	perdas	iniciais	e	as	diferidas,	e</p><p>entender	um	pouco	mais	sobre	as	perdas	ao	longo</p><p>tempo,	 ou	 seja,	 as	 perdas	 progressivas	 de</p><p>protenção,	 leia	 da	 página	 25	 à	 27,	 da	 dissertação</p><p>de	 mestrado	 intitulada	 'Avaliação	 “in	 loco”	 das</p><p>perdas	de	protensão	de	cordoalhas	engraxadas	em</p><p>lajes	planas',	de	Sandro	José	Diniz	Lima	Soares.</p><p>Para	 conferir	 a	 leitura,	 copie	 o	link	 em	 seu</p><p>navegador	e	acesse:</p><p>https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/ISMS-</p><p>7TCN2W/1/disserta__o_sandro_diniz___19_.pdf</p><p>https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/ISMS-7TCN2W/1/disserta__o_sandro_diniz___19_.pdf</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>13	-	38</p><p>Diferentemente	do	processo	de	pós-tração,	o	processo	de	pré-tração	é	desprovido</p><p>de	bainha,	por	isso,	não	dispõe	de	atrito	na	armadura	da	estrutura.	A	expansão	e	a</p><p>retração	acontecem	independentemente	de	carregamentos	externos	no	concreto.</p><p>Com	 relação	 aos	 tipos	 de	 perdas	 progressivas,	 diferidas	 ou	 ao	 longo	 do	 tempo,</p><p>mostradas	anteriormente,	estes	serão	explicados	a	seguir.</p><p>De	acordo	com	Tavares	(2020),	a	perda	por	fluência	do	concreto	ocorre	quando	há</p><p>compressão	 do	 concreto	 por	 meio	 dos	 cabos	 de	 protensão	 por	 causa	 da</p><p>deformação	lenta	do	concreto,	isto	é,	da	fluência.	Tal	deformação	do	concreto	(εcc)</p><p>é	dividida	em	fluência	rápida	(εcca),	que	acontece	até	24	horas	depois	de	haver	o</p><p>lançamento	da	carga	que	deu	origem	a	essa	deformação;	e	a	 fluência	 lenta,	que</p><p>acontece	por	dois	motivos:	deformação	lenta	irreversível	(εccf)	e	deformação	lenta</p><p>reversível	(εccd).	Essa	deformação	por	fluência	do	concreto	pode	ser	calculada	pela</p><p>equação	a	seguir.</p><p>A	fluência	refere-se	à	deformação	que	ocorre	no	concreto,	provocada	por	cargas</p><p>externas,	 cujas	 cargas	 acarretam	 tensões	 de	 compressão.	 Essa	 fluência	 está</p><p>relacionada	 a	 tensões	 constantes	 e	 permanentes,	 aumentando	 a	 deformação	 do</p><p>concreto	ao	longo	do	tempo	(BASTOS,	2019).</p><p>Há	 um	 processo	 que	 acontece	 antes	 da	 fluência,	 sendo	 uma	 deformação</p><p>denominada	 imediata,	ocorrendo	no	concreto	 logo	após	a	aplicação	das	primeiras</p><p>tensões	 de	 compressão,	 por	 causa	 da	 compactação	 e	 da	 acomodação	 de	 cristais</p><p>que	fazem	parte	do	concreto	sólido	(BASTOS,	2019).</p><p>A	perda	por	retração	do	concreto,	de	forma	simplificada,	é	chamada	de	retração,	e</p><p>refere-se	 ao	 equilíbrio	 higrotérmico	 do	 concreto,	 ocorrendo	 o	 encurtamento	 do</p><p>concreto	 ao	 longo	 do	 tempo	 e,	 consequentemente,	 ocorre	 o	 encurtamento	 da</p><p>cordoalha	ou	do	cabo	de	protensão,	ocorrendo	a	perda	(TAVARES,	2020).</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>14	-	38</p><p>Tavares	 (2020)	 explica	 que	 o	 valor	 da	 retração	 está	 relacionado	 a	 variados</p><p>motivos,	sendo	alguns	deles:	 tempo	de	cura,	 traço,	 tipo	de	agregado,	dimensões,</p><p>tipo	de	cimento,	tempo	de	aplicação	da	protensão	após	cura,	formato	do	elemento</p><p>e	 condições	 ambientais.	 A	 equação	 a	 seguir	 é	 usada	 para	 o	 cálculo	 da	 perda	 de</p><p>tensão	por	retração:</p><p>em	que		ΔPcs	é	a	perda	por	retração	do	concreto,	εcs	é	a	deformação	específica	de</p><p>retração	do	concreto	ao	nível	da	armadura,	no	tempo	considerado,	e	Ep	é	o	módulo</p><p>de	elasticidade	da	armadura	de	protensão</p><p>A	perda	 por	 relaxação	 da	 armadura	 ativa,	de	 forma	 simplificada,	 é	 chamada	 de</p><p>relaxação,	 e	 refere-se	 à	 perda	 gradual	 de	 tensão	 na	 armadura	 causada	 pela</p><p>constante	 deformação	 da	 peça.	 Ao	 ocorrer	 a	 relaxação,	 a	 tensão	 diminui	 com</p><p>relação	ao	tempo,	sendo	esta	necessária	para	manter	a	deformação	total.	A	ABNT</p><p>NBR	6118:2014	diz	que	a	intensidade	de	relaxação	do	aço	pode	ser	calculada	por</p><p>meio	da	seguinte	equação:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>15	-	38</p><p>em	que	Ψ(t,t0)	é	o	coeficiente	de	relaxação	do	aço	no	instante	t	para	protensão	e</p><p>carga	 permanente	mobilizada	 no	 instante	 t0,	 Δσpri(t,t0)	 é	 a	 perda	 de	 tensão	 por</p><p>relaxação	 pura	 desde	 o	 instante	 t0	 do	 estiramento	 da	 armadura	 até	 o	 instante	 t</p><p>considerado,	 e	 σpi	 é	 a	 tensão	 na	 armadura	 de	 protensão	 no	 instante	 de	 seu</p><p>estiramento.</p><p>De	acordo	com	NBR	6118:2014,	em	perdas	de	protensão,	deve	ser	calculado	o	Eci,</p><p>que	 é	 o	 módulo	 de	 elasticidade	 inicial,	 sendo	 calculado	 por	 meio	 da	 seguinte</p><p>equação,	para	concretos	que	tiverem	o	Fck	entre	20	a	45	MPa:</p><p>e	a	seguinte	equação	para	concretos	que	tiverem	o	Fck	entre	50	a	90	MPa:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>16	-	38</p><p>Ainda,	norma	ABNT	NBR	6118:2014	diz	que	o	valor	de	coeficiência	de	aderência	η1</p><p>depende	 do	 tipo	 de	 superfície,	 sendo	 descrito	 pela	 norma	 o	 seguinte,	 conforme</p><p>apresentado	na	tabela	a	seguir.</p><p>Tipo	de	superfície Coeficiência	de	aderência</p><p>( )</p><p>Lisa 1,0</p><p>Entalhada 1,4</p><p>Nervurada 	2,25</p><p>TABELA	1	-	Valor	do	coeficiente	de	aderência</p><p>Fonte:	ABNT,	2014,	p.	29.</p><p>A	 relaxação	 de	 cordoalhas	 ou	 de	 fios/cabos	 de	 aço	 possui	 tensões	 que	 podem</p><p>variar	entre	0,5	ftpk	e	0,8	fptk,	podendo	ser	adotados	os	valores	descritos	na	tabela</p><p>a	seguir,	em	que	RN	se	refere	à	relaxação	normal,	e	RB	refere-se	à	relação	baixa.</p><p>Cordoalhas Fios</p><p>Barras</p><p>RN RB RN RB</p><p>0,5	fptk 0 0 0 0 0</p><p>0,6	fptk 3,5 1,3 2,5 1,0 1,5</p><p>0,7	fptk 7,0 2,5 5,0 2,0 4,0</p><p>0,8	fptk 12,0 3,5 8,5 3,0 	7,0</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>17	-	38</p><p>TABELA	2	-	Valores	de	Ψ1000	em	porcentagem</p><p>Fonte:	ABNT,	2014,	p.	29.</p><p>Marcgetti	(2008)	diz	que,	em	casos	de	protensão,	deverá	ser	considerado	o	esforço</p><p>feito	 pelas	 estruturas,	 como	 acontece	 nas	 pontes	 executadas	 em	 concreto</p><p>protendido.	 Ao	 haver	 uma	 força	 normal	 de	 compressão,	 teremos,</p><p>consequentemente,	 variação	 nas	 medidas	 da	 peça	 estrutural,	 podendo	 ser</p><p>impedida	 tal	 variação	 parcial	 ou	 totalmente,	 devendo	 ser	 verificadas	 as	 tensões</p><p>adicionais	que	aparecerão.</p><p>As	perdas	progressivas	ou	ao	 longo	do	 tempo	podem	ser	verificadas	por	meio	de</p><p>processo	 simplificado	 para	 o	 caso	 de	 fases	 únicas	 de	 operação	 ou	 por	 processo</p><p>aproximado,	 de	 acordo	 com	 a	 NBR	 6118:2014,	 segundo	 a	 qual	 o	 processo</p><p>simplificado	para	o	caso	de	fases	únicas	de	operação	é	aplicável	quando	existirem</p><p>as	seguintes	condições:</p><p>a)	 a	 concretagem	 e	 a	 protensão	 da	 estrutura	 devem	 ser	 executadas	 em	 fases</p><p>próximas,	 para	 que	 seja	 possível	 desprezar	 determinados	 efeitos	 com</p><p>reciprocidade,	de	uma	fase	sobre	a	outra;</p><p>b)	 havendo	 pequenos	 afastamentos	 entre	 os	 cabos	 em	 comparação	 à	 altura	 da</p><p>seção	da	peça	estrutural,	possibilitando	supostos	efeitos	equivalentes	de	somente</p><p>um	cabo	resultante.</p><p>Portanto,	 serão	 progressivas	 as	 deformações	 e	 as	 perdas	 nas	 situações</p><p>apresentadas	 anteriormente.	 As	 tensões	 positivas	 para	 tração	 do	 aço,	 de	 acordo</p><p>com	a	NBR	6118:2014,	podem	ser	calculadas	usando	a	equação	a	seguir:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>18	-	38</p><p>em	que</p><p>²</p><p>Em	 que	 	 é	 a	 tensão	 no	 concreto	 adjacente	 ao	 cabo	 resultante,	 provocada</p><p>pela	protensão	e	pela	carga	permanente	mobilizada	no	instante	t0,	sendo	positiva</p><p>se	for	de	compressão;	 	é	o	coeficiente	de	fluência	do	concreto	no	instante	t</p><p>para	protensão	e	carga	permanente,	aplicadas	no	instante	t0;	 	é	a	tensão	na</p><p>armadura	ativa	devido	à	protensão	e	à	carga	permanente	mobilizada	no	 instante</p><p>t0,	positiva	se	for	de	tração;	X(t,t0)	é	o	coeficiente	de	fluência	do	aço;	 	é</p><p>a	 retração	 no	 instante	 t,	 descontada	 a	 retração	 ocorrida	 até	 o	 instante	 t0,</p><p>conforme;	 	 é	 o	 coeficiente	 de	 relaxação	 do	 aço	 no	 instante	 t	 para</p><p>protensão	e	carga	permanente	mobilizada	no	instante	t0;	 	é	a	variação</p><p>da	 tensão	 do	 concreto	 adjacente	 ao	 cabo	 resultante	 entre	 t0	 e	 t;	 	 é	 a</p><p>variação	 da	 tensão	 no	 aço	 de	 protensão	 entre	 t0	 e	 t;	 	 é	 a	 taxa	 geométrica	 da</p><p>armadura	 de	 protensão;	 ep	 é	 a	 excentricidade	 do	 cabo	 resultante	 em	 relação	 ao</p><p>baricentro	 da	 seção	 do	 concreto;	 Ap	 é	 a	 área	 da	 seção	 transversal	 do	 cabo</p><p>resultante.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>19	-	38</p><p>O	processo	aproximado,	conforme	explica	a	NBR	6118:	2014,	deve	ser	adotada	nas</p><p>seguintes	situações:</p><p>a)	quando	houver	relaxação	normal	(RN)	no	aço;</p><p>b)	quando	houver	relaxação	baixa	(RB)	no	aço.</p><p>Para	o	caso	de	a,	a	equação	dita	pela	NBR	6118:2014,	chega-se	no	seguinte:</p><p>Para	o	caso	de	b,	a	equação	dita	pela	NBR	6118:2014,	chega-se	no	seguinte:</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>20	-	38</p><p>em	 que	 	 é	 a	 tensão	 na	 armadura	 de	 protensão	 por	 causa	 da	 força	 de</p><p>protensão,	de	maneira	exclusiva,	em	um	instante	t0.</p><p>A	relaxação	do	cabo	de	aço	é	calculada,	segundo	a	NBR	6118:2014,	da	maneira	a</p><p>seguir:</p><p>em	 que	 	 é	 a	 perda	 de	 tensão	 por	 relaxação	 pura,	 em	 que	 o</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>21	-	38</p><p>em	 que	 	 é	 a	 perda	 de	 tensão	 por	 relaxação	 pura,	 em	 que	 o</p><p>estiramento	tinha	instante	t0	até	o	instante	t	considerado.</p><p>Estado-limite	último:	alongamento	e	cálculo	de</p><p>tensões</p><p>As	 estruturas	 com	grandes	 vãos	 utilizam	 a	 protensão	 para	 que	 as	 estruturas	 em</p><p>concreto	consigam	alcançar	elevadas	 resistências.		Nas	estruturas	protendidas,	ao</p><p>serem	dimensionadas,	devem	ser	levadas	em	consideração	as	tensões	de	flexão	e</p><p>de	tração	que	surgem	por	causa	do	carregamento	externo.</p><p>Recurso	Externo</p><p>Recurso	é	melhor	visualizado	no	formato	interativo</p><p>Considerando	 nossos	 estudos	 acerca	 de	 estado-limite	 último:	 alongamento	 e</p><p>cálculo	de	tensões,	os	conceitos	trabalhados	e	os	sentidos	obtidos	a	partir	do	vídeo</p><p>naturalmente	auxiliaram	ainda	mais	em	seu	aprendizado,	não	é?</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>22	-	38</p><p>REFLITA</p><p>Muitos	 erros	 podem	 levar	 uma	 estrutura	 ao</p><p>colapso,	 fazendo	 com	 que	 ela	 seja	 inutilizada,	 e</p><p>podendo,	inclusive,	condenar	a	construção	civil	por</p><p>completo.	 	 Podem	 ser	 citados	 os	 seguintes	 erros,</p><p>para	 que	 total	 colapso	 aconteça:	 mau</p><p>dimensionamento	 de	 elementos	 estruturais</p><p>(armadura	 insuficiente)	 e	 uso	 de	materiais	 de	má</p><p>qualidade	 para	 a	 execução	 das	 estruturas.</p><p>Portanto,	 esses	 procedimentos	 que	 impactam</p><p>negativamente	 na	 execução	 da	 obra	 e	 em	 seus</p><p>resultados	devem	ser	evitados.</p><p>Para	 entender	 como	 é	 feita	 a	 verificação	 dos	 estados-limites,	 é	 preciso</p><p>compreender	o	que	são	as	armaduras	ativa	e	passiva.	A	armadura	ativa	refere-se</p><p>à	da	estrutura	de	concreto	protendida	que	passa	por	tensões	iniciais,	 isto	é,	sofre</p><p>aplicação	 prévia	 de	 tensões	 sobre	 ela.	 Já	 a	armadura	 passiva	 não	 sofre	 tais</p><p>tensões.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>23	-	38</p><p>De	acordo	com	Hanal	(2005),	a	armadura	ativa	de	protensão	é	aquela	formada	por</p><p>cordoalhas	 ou	 fios	 isolados,	 barras,	 e	 é	 utilizada	 para	 a	 produção	 de	 forças	 de</p><p>protensão,	ou	seja,	nessa	barra,	existe	um	pré-alongamento	inicial.	Já	a		armadura</p><p>passiva	 é	 aquela	 usada	 sem	 a	 intenção	 de	 produzir	 forças	 de	 protensão,	 sendo</p><p>assim,	é	uma	armadura	que	não	passa	por	pré-alongamento.</p><p>Sobre	a	ocorrência	do	pré-alongamento	em	estruturas	de	concreto	protendidas,</p><p>Uma	 das	 verificações	 interligadas	 ao	 estado-limite	 refere-se	 ao	 cálculo	 do	 pré-</p><p>alongamento,	mostrado	por	Veríssimo,	Paes,	Silva	e	César	 Jr.	 (1999),	por	meio	da</p><p>figura	a	seguir,	de	viga	protentida	submetida	a	força	de	protenção:</p><p>FIGURA	1	-	Verificação	do	pré-alongamento</p><p>Fonte:	VERÍSSIMO;	PAES;	SILVA;	CÉSAR	JR.,	1999,	p.	21.</p><p>para	 efeito	 de	 cálculo,	 pode-se	 tomar	 referência	 o</p><p>chamado	 "estado	 de	 neutralização",	 uma	 situação</p><p>fictícia	na	qual	se	considera	o	concreto	sem	tensões.</p><p>Nesse	 estado,	 a	 deformação	 na	 armadura	 ativa	 tem</p><p>um	 determinado	 valor,	 correspondente	 ao	 chamado</p><p>"pré-alongamento".	 [...]	 a	 deformação	 da	 armadura</p><p>ativa	 aumenta	 a	 partir	 do	 estado	 inicial	 de	 pré-</p><p>alongamento"	(HANAL,	2005,	p.	81).</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>24	-	38</p><p>A	neutralização	em	estado	convencional	é	mostrada	na	figura	anterior,	aplicando-</p><p>se	a	força	externa	(Pn	=	P	+	DP)	obtida	em	uma	situação	fictícia.	Tal	força	possui</p><p>magnitude	 que	 neutralizará	 a	 tensão	 no	 concreto	 na	 parte	 da	 estrutura,</p><p>especificamente	na	armadura,	onde	fica	o	centro	de	gravidade	(VERÍSSIMO;	PAES;</p><p>SILVA;	CÉSAR	JR.,	1999).</p><p>Segundo	Veríssimo,	Paes,	Silva	e	César	Jr.	(1999),	a	armadura	ativa	se	deformará,</p><p>estabelecendo	 a	 força	 de	 neutralização	 (Pn),	 cuja	 força	 é	 denominada	 como</p><p>deformação	 de	 pré-alongamento,	 que,	 de	 forma	 simplificada,	 é	 chamada	 de</p><p>pré-alongamento	(epn).</p><p>A	anulação	das	 tensões	presentes	no	 concreto	acontecem	devido	à	 imposição	da</p><p>armadura	 ativa,	 ocasionando	 deformação	 adicional	 com	 o	 mesmo	 valor	 da</p><p>deformação	 que	 o	 concreto	 passa	 por	 causa	 da	 tensão	 de	 compressão	 (scp).	 Ao</p><p>inverso,	 haverá	 aderência	 inicial	 na	 pista	 de	 protensão,	 no	momento	 em	 que	 os</p><p>cabos	são	afrouxados	das	ancoragens,	permitindo-se	a	transferência	do	esforço	de</p><p>protensão	ao	concreto	(VERÍSSIMO;	PAES;	SILVA;	CÉSAR	JR.,	1999).</p><p>A	 NBR	 7197:1989	 descrevia	 que	 o	 pré-alongamento</p><p>fosse	 calculado	 por	meio	 da</p><p>equação	 mostrada	 a	 seguir,	 em	 caso	 de	 haver	 valores	 inferiores	 a	 90%	 da</p><p>solicitação	 total	em	serviço	permitida	pelo	projeto,	 isso	com	relação	à	solicitação</p><p>normal	 baseada	 no	 peso	 próprio	 e	 nas	 demais	 ações	 provocadas	 pela	 protensão</p><p>(VERÍSSIMO;	PAES;	SILVA;	CÉSAR	JR.,	1999).</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>25	-	38</p><p>Vale	 ressaltar	 que	 a	 norma	 7197:1989	 foi	 cancelada;	 entretanto,	 ainda	 existem</p><p>algumas	 definições	 que	 podem	 ser	 aproveitadas	 e	 retiradas	 dela	 para	 uso,</p><p>atentando-se	 sempre	 em	 verificar	 se	 existem	 divergências	 de	 informações	 entre</p><p>essa	norma	e	a	NBR	6118:2014,	que	trata	da	protensão	e	ainda	é	válida.</p><p>De	 acordo	 com	 a	 NBR	 6118:2014,	 o	 pré-alongamento	 é	 obtido	 por	 meio	 das</p><p>tensões	iniciais	de	protensão,	considerando-se	as	perdas	em	um	instante	t.	Isto	é,</p><p>o	 estado-limite	 último	 deve	 ser	 verificado	 por	 meio	 das	 ações	 e	 da	 força	 de</p><p>protensão	 que	 são	 influencidas	 por	coeficientes	 de	 ponderação	 apropriados</p><p>(HANAL,	2005).</p><p>A	 força	de	protensão	admite	os	valores	de	gp	=	0,9	ou	gp	=	1,2,	dependendo	do</p><p>tipo	de	efeito,	se	é	ou	não	 favorável.	A	 flexão	poderá	ser	verificada,	podendo	ser</p><p>adotado	 para	 o	 cálculo	 da	 força	 de	 neutralização	 o	 valor	 de	 cálculo	 da	 força	 de</p><p>protensão	com	valor	inferior	(HANAL,	2005).</p><p>De	acordo	com	Hanal	(2005),	o	valor	inferior	da	força	de	protensão	é	P∞;	depois	de</p><p>todas	as	perdas	progressivas	terem	ocorrido,	é	calculado	por:</p><p>²</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>26	-	38</p><p>O	 estado	 de	 neutralização	 ideal	 é	 aquele	 em	 que	 o	 concreto	 não	 possui	 tensões</p><p>atuantes	 por	 uma	 força	 fictícia	 de	 neutralização,	 algo	 que	 não	 ocorre	 em</p><p>solicitações	 de	 peças	 de	 concreto	 protendido,	 tratando-se	 assim	 de	 um	 estado</p><p>convencional	(HANAL,	2005)</p><p>Considerações	finais</p><p>Nesta	unidade,	você	teve	a	oportunidade	de:</p><p>entender	as	perdas	iniciais	na	protensão;</p><p>compreender	as	perdas	ao	longo	do	tempo	na	protensão;</p><p>aprender	a	verificar	os	estados-limites	em	estruturas</p><p>protendidas.</p><p>A	 protensão	 é	 um	 sistema	 utilizado	 para	 aumentar	 a	 resistência	 da	 estrutura,	 e</p><p>trata-se	de	utilização	do	concreto	armado	com	adição	de	cabos	de	aço,	cordoalhas</p><p>ou	fios	de	aço.	A	protensão	consiste	no	estiramento	e	no	relaxamento	dos	fios	para</p><p>se	 conseguir	 alcançar	 o	 resultado	 esperado	 na	 estrutura,	 quanto	 a	 ter	 maior</p><p>resistência.</p><p>É	 importante	 entender	 tais	 assuntos	 para	 executar	 a	 estrutura	 com	 qualidade	 e</p><p>para	manter	a	edificação	segura,	de	posse	a	entender	que,	ao	serem	aplicadas	as</p><p>forças	 de	 carregamento	 sob	 a	 estrutura,	 haverá	 perda	 de	 força	 que	 estará</p><p>relacionada	 à	 resistência	 do	 concreto	 e	 de	 sua	 estrutura	 protendida.	 Portanto	 o</p><p>calculo	 do	 elemento	 deve	 ser	 realizado	 conforme	 parâmetros	 determinados	 pela</p><p>Associação	 Brasileira	 de	 Normas	 Técnicas,	 especificamente,	 pela	 ABNT	 NBR</p><p>6118:2014	 para	 identificar	 qual	 é	 o	 limite	 de	 solicitação	 máximo	 que	 a	 peça</p><p>estrutural	protendida	poderá	vir	a	sofrer	e	continuará	firme	e	trazendo	segurança</p><p>para	a	edificação.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>27	-	38</p><p>Agora	que	finalizamos	este	conteúdo,	vamos	testar	seus	conhecimentos</p><p>com	o	quiz	a	seguir.</p><p>QUIZ</p><p>Leia	o	texto	a	seguir.</p><p>As	perdas	de	protensão	ocorrem	quando	a	forma	de</p><p>execução	 do	 elemento	 estrutural	 está	 relacionada</p><p>com	a	aplicação	de	forças	sobre	os	cabos	de	aço	ou</p><p>as	 cordoalhas,	 durante	 a	 execução	 da	 peça</p><p>estrutural.	Há	um	processo	em	que	são	tensionados</p><p>os	 cabos	 e	 relaxados,	 levando	 em	 consideração	 o</p><p>concreto	que	poderá	estar	seco	ou	molhado.</p><p>Com	base	nisso,	qual	é	a	diferença	entre	as	perdas</p><p>iniciais	 e	 as	 ao	 longo	 do	 tempo?	 Assinale	 a</p><p>alternativa	correta.</p><p>Uma	delas	utiliza	um	macaco	hidráulico	para	reduzir</p><p>as	forças.a</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>28	-	38</p><p>Resposta	Correta:</p><p>A	perda	inicial	utiliza	o	macaco	hidráulico	para	reduzir</p><p>as	forças	iniciais,	juntamente	com	elementos	de</p><p>ancoragem	e	soltura	de	cabos,	diferentemente	da</p><p>perda	ao	longo	do	tempo,	que	não	utiliza	macacos</p><p>hidráulicos.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	perda	ao	longo	do	tempo	tem	retração	e	fluência,</p><p>além	de	relaxamento	do	cabo,	permitindo	que	haja</p><p>aumento	da	perda	de	protensão	com	o	passar	do</p><p>tempo.	Não	há	relação	entre	a	utilização	de	polímeros</p><p>no	concreto	para	que	haja	a	protensão,	e	sim	há</p><p>necessidade	de	utilização	de	cabos	de	aço	ou	de</p><p>cordoalhas	para	que	a	protensão	aconteça.	Os</p><p>processos	podem	ser	feitos	com	concreto	seco	ou</p><p>molhado,	mas	o	tipo	de	protensão	pré-tensionada	ou</p><p>pós-tensionada	dependerá	do	processo	que	acontece</p><p>antes	ou	depois	do	concreto	curado.	As	perdas</p><p>aumentam	com	o	passar	do	tempo	em	perdas	ao</p><p>longo	do	tempo,	e	não	em	perdas	iniciais	de</p><p>protensão.</p><p>Ambas	possuem	retração	e	fluência,	tendo	diferença</p><p>no	relaxamento.b</p><p>Uma	delas	possui	a	utilização	de	polímeros	para	a</p><p>secagem	do	concreto.c</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>29	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	perda	ao	longo	do	tempo	tem	retração	e	fluência,</p><p>além	de	relaxamento	do	cabo,	permitindo	que	haja</p><p>aumento	da	perda	de	protensão	com	o	passar	do</p><p>tempo.	Não	há	relação	entre	a	utilização	de	polímeros</p><p>no	concreto	para	que	haja	a	protensão,	e	sim	há</p><p>necessidade	de	utilização	de	cabos	de	aço	ou	de</p><p>cordoalhas	para	que	a	protensão	aconteça.	Os</p><p>processos	podem	ser	feitos	com	concreto	seco	ou</p><p>molhado,	mas	o	tipo	de	protensão	pré-tensionada	ou</p><p>pós-tensionada	dependerá	do	processo	que	acontece</p><p>antes	ou	depois	do	concreto	curado.	As	perdas</p><p>aumentam	com	o	passar	do	tempo	em	perdas	ao</p><p>longo	do	tempo,	e	não	em	perdas	iniciais	de</p><p>protensão.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	perda	ao	longo	do	tempo	tem	retração	e	fluência,</p><p>além	de	relaxamento	do	cabo,	permitindo	que	haja</p><p>aumento	da	perda	de	protensão	com	o	passar	do</p><p>tempo.	Não	há	relação	entre	a	utilização	de	polímeros</p><p>no	concreto	para	que	haja	a	protensão,	e	sim	há</p><p>necessidade	de	utilização	de	cabos	de	aço	ou	de</p><p>cordoalhas	para	que	a	protensão	aconteça.	Os</p><p>processos	podem	ser	feitos	com	concreto	seco	ou</p><p>molhado,	mas	o	tipo	de	protensão	pré-tensionada	ou</p><p>pós-tensionada	dependerá	do	processo	que	acontece</p><p>antes	ou	depois	do	concreto	curado.	As	perdas</p><p>aumentam	com	o	passar	do	tempo	em	perdas	ao</p><p>longo	do	tempo,	e	não	em	perdas	iniciais	de</p><p>protensão.</p><p>Todas	ocorrem	somente	quando	o	concreto	está</p><p>seco,	e	não	molhado.d</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>30	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	perda	ao	longo	do	tempo	tem	retração	e	fluência,</p><p>além	de	relaxamento	do	cabo,	permitindo	que	haja</p><p>aumento	da	perda	de	protensão	com	o	passar	do</p><p>tempo.	Não	há	relação	entre	a	utilização	de	polímeros</p><p>no	concreto	para	que	haja	a	protensão,	e	sim	há</p><p>necessidade	de	utilização	de	cabos	de	aço	ou	de</p><p>cordoalhas	para	que	a	protensão	aconteça.	Os</p><p>processos	podem	ser	feitos	com	concreto	seco	ou</p><p>molhado,	mas	o	tipo	de	protensão	pré-tensionada	ou</p><p>pós-tensionada	dependerá	do	processo	que	acontece</p><p>antes	ou	depois	do	concreto	curado.	As	perdas</p><p>aumentam	com	o	passar	do	tempo	em	perdas	ao</p><p>longo	do	tempo,	e	não	em	perdas	iniciais	de</p><p>protensão.</p><p>Leia	o	texto	a	seguir.</p><p>Qualquer	uma	delas	possui	perdas	que	aumentam</p><p>com	o	passar	do	tempo.e</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>31	-	38</p><p>O	 concreto	 protendido	 consiste	 no	 concreto</p><p>convencional,	 juntamente	com	a	utilização	de	cabos</p><p>ou	de	 cordoalhas	de	aço,	 que	 são	postas	dentro	da</p><p>estrutura,	isto	é,	como	se	fossem	parte	da	estrutura,</p><p>junto	 à	 armadura,	 para	 que	 se	 consiga	 aumentar	 a</p><p>resistência	 do	 concreto	 quanto	 a	 carregamentos</p><p>elevados.</p><p>Com	 base	 nisso,	 analise	 as	 alternativas	 a	 seguir	 e</p><p>assinale	a	que	indica	a	definição	de	bainha	utilizada</p><p>em	sistemas	de	protensão.</p><p>Resposta	Correta:</p><p>As	bainhas	de	protensão	são	tubulações	por	onde</p><p>passarão	as	cordoalhas	ou	os	cabos	de	aço	em	sua</p><p>parte	interna,	que	possuem	a	função	de	promover	a</p><p>movimentação	dos	fios	ou	das	cordoalhas,	sendo</p><p>também	o	local	onde	é	posta	a	calda	de	cimento</p><p>injetada,	impedindo	assim	que	haja	atrito	entre</p><p>concreto	e	armadura.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	bainha	serve	para	impedir	a	ocorrência	de	atrito</p><p>entre	armadura	e	concreto,	e	nela	se	coloca	a	calda</p><p>de	cimento	injetada	sobre	os	cabos.	Dessa	forma,</p><p>a</p><p>bainha	não	se	trata	de	ferros,	espaçadores,	aditivos	e</p><p>nem	de	procedimentos	externos,	sendo	interna	ao</p><p>concreto.</p><p>Tubos	utilizados	para	a	colocação	de	calda	de</p><p>cimento.a</p><p>Ferros	utilizados	para	aumentar	o	peso	da	armadura.b</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>32	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	bainha	serve	para	impedir	a	ocorrência	de	atrito</p><p>entre	armadura	e	concreto,	e	nela	se	coloca	a	calda</p><p>de	cimento	injetada	sobre	os	cabos.	Dessa	forma,	a</p><p>bainha	não	se	trata	de	ferros,	espaçadores,	aditivos	e</p><p>nem	de	procedimentos	externos,	sendo	interna	ao</p><p>concreto.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	bainha	serve	para	impedir	a	ocorrência	de	atrito</p><p>entre	armadura	e	concreto,	e	nela	se	coloca	a	calda</p><p>de	cimento	injetada	sobre	os	cabos.	Dessa	forma,	a</p><p>bainha	não	se	trata	de	ferros,	espaçadores,	aditivos	e</p><p>nem	de	procedimentos	externos,	sendo	interna	ao</p><p>concreto.</p><p>Espaçadores	utilizados	para	se	conseguir	manter	a</p><p>posição	dos	aços.c</p><p>Aditivos	especiais	utilizados	para	promover	a	ruptura</p><p>do	concreto.d</p><p>Procedimentos	para	relaxar	o	cabo	na	parte	externa</p><p>do	concreto.e</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>33	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>A	bainha	serve	para	impedir	a	ocorrência	de	atrito</p><p>entre	armadura	e	concreto,	e	nela	se	coloca	a	calda</p><p>de	cimento	injetada	sobre	os	cabos.	Dessa	forma,	a</p><p>bainha	não	se	trata	de	ferros,	espaçadores,	aditivos	e</p><p>nem	de	procedimentos	externos,	sendo	interna	ao</p><p>concreto.</p><p>Leia	o	texto	a	seguir.</p><p>Uma	 estrutura	 do	 tipo	 protendida,	 assim	 como	 a</p><p>estrutura	 de	 concreto,	 deverá	 obedecer	 a</p><p>parâmetros	 estabelecidos	 pela	NBR	6118:2014,	 que</p><p>trata	sobre	o	concreto,	incluindo	o	protendido.	Deve-</p><p>se	estar	atento	aos	valores	relacionados	ao	ELU	e	ao</p><p>ELS,	para	que	a	construção	promova	segurança	aos</p><p>seus	usuários.</p><p>A	 partir	 disso,	 sobre	 os	 estados-limites,	 analise	 as</p><p>alternativas	a	seguir	e	assinale	a	correta.</p><p>O	ELU	pode	estar	relacionado	ao	ato	da	protensão.a</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>34	-	38</p><p>Resposta	Correta:</p><p>O	ELU	pode	ocorrer	no	ato	da	protensão,	devido	à</p><p>introdução	de	ações	sobre	a	estrutura,	devendo</p><p>algumas	tensões	não	ultrapassarem	o	valor	de	outras</p><p>tensões-limites	de	compressão	e	de	tração.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>O	ELS	está	relacionado	com	a	descompressão	e	as</p><p>fissuras	em	concreto,	não	sendo	o	ELU.	A	existência</p><p>de	menos	cordoalhas	não	está	relacionada	ao	ELS,	e</p><p>sim	ao	ELU,	em	razão	de	estar	relacionada</p><p>diretamente	com	o	suporte	estrutural.	A	conservação</p><p>da	cordoalha	é	de	suma	importância,	pois	nela	não</p><p>pode	ter	corrosão	ou	estar	inapropriada	para	uso,	pois</p><p>isso	pode	acarretar	problemas	relacionados	à	estética</p><p>da	estrutura	(ELS),	assim	como	poderá	comprometer	o</p><p>uso	da	estrutura	(ELU),	redução	brusca	de	resistência,</p><p>havendo	rompimento	dessas	cordoalhas.	O	ELS,</p><p>apesar	de	parecer	menos	grave	do	que	o	ELU,	em</p><p>caso	de	não	ser	tratado	ou	evitado,	poderá	provocar</p><p>danos	intoleráveis	à	estrutura,	que	poderão	causar</p><p>sua	perda	por	completo.</p><p>O	ELU	refere-se	à	descompressão	e	às	fissuras	no</p><p>concreto.b</p><p>O	ELS	refere-se	a	ter	menos	cordoalhas	na	estrutura.c</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>35	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>O	ELS	está	relacionado	com	a	descompressão	e	as</p><p>fissuras	em	concreto,	não	sendo	o	ELU.	A	existência</p><p>de	menos	cordoalhas	não	está	relacionada	ao	ELS,	e</p><p>sim	ao	ELU,	em	razão	de	estar	relacionada</p><p>diretamente	com	o	suporte	estrutural.	A	conservação</p><p>da	cordoalha	é	de	suma	importância,	pois	nela	não</p><p>pode	ter	corrosão	ou	estar	inapropriada	para	uso,	pois</p><p>isso	pode	acarretar	problemas	relacionados	à	estética</p><p>da	estrutura	(ELS),	assim	como	poderá	comprometer	o</p><p>uso	da	estrutura	(ELU),	redução	brusca	de	resistência,</p><p>havendo	rompimento	dessas	cordoalhas.	O	ELS,</p><p>apesar	de	parecer	menos	grave	do	que	o	ELU,	em</p><p>caso	de	não	ser	tratado	ou	evitado,	poderá	provocar</p><p>danos	intoleráveis	à	estrutura,	que	poderão	causar</p><p>sua	perda	por	completo.</p><p>O	ELU	é	o	único	relacionado	à	conservação	da</p><p>cordoalha.d</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>36	-	38</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>O	ELS	está	relacionado	com	a	descompressão	e	as</p><p>fissuras	em	concreto,	não	sendo	o	ELU.	A	existência</p><p>de	menos	cordoalhas	não	está	relacionada	ao	ELS,	e</p><p>sim	ao	ELU,	em	razão	de	estar	relacionada</p><p>diretamente	com	o	suporte	estrutural.	A	conservação</p><p>da	cordoalha	é	de	suma	importância,	pois	nela	não</p><p>pode	ter	corrosão	ou	estar	inapropriada	para	uso,	pois</p><p>isso	pode	acarretar	problemas	relacionados	à	estética</p><p>da	estrutura	(ELS),	assim	como	poderá	comprometer	o</p><p>uso	da	estrutura	(ELU),	redução	brusca	de	resistência,</p><p>havendo	rompimento	dessas	cordoalhas.	O	ELS,</p><p>apesar	de	parecer	menos	grave	do	que	o	ELU,	em</p><p>caso	de	não	ser	tratado	ou	evitado,	poderá	provocar</p><p>danos	intoleráveis	à	estrutura,	que	poderão	causar</p><p>sua	perda	por	completo.</p><p>Resposta	Incorreta:</p><p>O	ELS	está	relacionado	com	a	descompressão	e	as</p><p>fissuras	em	concreto,	não	sendo	o	ELU.	A	existência</p><p>de	menos	cordoalhas	não	está	relacionada	ao	ELS,	e</p><p>sim	ao	ELU,	em	razão	de	estar	relacionada</p><p>diretamente	com	o	suporte	estrutural.	A	conservação</p><p>da	cordoalha	é	de	suma	importância,	pois	nela	não</p><p>pode	ter	corrosão	ou	estar	inapropriada	para	uso,	pois</p><p>isso	pode	acarretar	problemas	relacionados	à	estética</p><p>da	estrutura	(ELS),	assim	como	poderá	comprometer	o</p><p>uso	da	estrutura	(ELU),	redução	brusca	de	resistência,</p><p>havendo	rompimento	dessas	cordoalhas.	O	ELS,</p><p>apesar	de	parecer	menos	grave	do	que	o	ELU,	em</p><p>caso	de	não	ser	tratado	ou	evitado,	poderá	provocar</p><p>danos	intoleráveis	à	estrutura,	que	poderão	causar</p><p>sua	perda	por	completo.</p><p>O	ELS	não	provoca	danos	intoleráveis	à	estrutura.e</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>37	-	38</p><p>Referências</p><p>ALMEIDA,	 J.	 P.	 B.;	et	 al.	 Estados	 limites	 determinantes	 no	 dimensionamento	 da</p><p>armadura	 longitudinal	 de	 vigas	 pós-tracionadas	 sem	 aderência.	Revista</p><p>Principia,	 João	 Pessoa,	 n.	 51,	 2020.	 Disponível	 em:</p><p>https://periodicos.ifpb.edu.br/index.php/principia/article/download/3983/1470.</p><p>Acesso	em:	26	mar.	2023.</p><p>ABNT	—	ASSOCIAÇÃO	BRASILEIRA	DE	NORMAS	TÉCNICAS.	NBR	7197	—	Projeto	de</p><p>estruturas	de	concreto	protendido.	Rio	de	Janeiro:	ABNT,	1989.</p><p>ABNT	—	ASSOCIAÇÃO	BRASILEIRA	DE	NORMAS	TÉCNICAS.	NBR	6118	—	Projeto	de</p><p>estruturas	de	concreto	—	Procedimento.	Rio	de	Janeiro:	ABNT,	2014.</p><p>BASTOS,	 P.	 S.	Fundamentos	 do	 concreto	 armado.	 Curso	 de	 Engenharia	 Civil.</p><p>Data	completa	2019.	Notas	de	Aula.	Universidade	Estadual	Paulista.	Disponível	em:</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Fundamentos%20CA.pdf.	Acesso	em:</p><p>26	mar.		2023.</p><p>BASTOS,	 P.	 S.	 Fundamentos	 do	 concreto	 protendido.	 Curso	 de	 Engenharia</p><p>Civil.	 Data	 completa	 2021.	 Notas	 de	 Aula.	 Universidade	 Estadual	 Paulista.</p><p>Disponível	 em:</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/Protendido/Ap.%20Protendido.pdf.	 Acesso	 em:</p><p>26	mar.	2023.</p><p>CHOLFE,	L.;	BONILHA,	L.	Concreto	protendido:	teoria	e	prática.	2.	ed.	São	Paulo:</p><p>Oficina	 de	 Textos,	 2018.	 Disponível	 em:</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/174998/pdf/0.	 Acesso	 em:	 27</p><p>mar.	2023.</p><p>FREITAS,	M.	P.	de.;	REAL,	M.	V.;	MOURA,	M.	W.	Análise	das	perdas	de	protensão	em</p><p>vigas	 de	 concreto	 protendido	 pós-tracionadas.	I n :	CONGRESSO	 DE	 PONTES	 DE</p><p>ESTRUTURAS	 (CBPE),	 10.,	 2018,	 Rio	 de	 Janeiro.	Anais	[...].	 Rio	 de	 Janeiro,	 2018.</p><p>Disponível	em:	http://www.abpe.org.br/trabalhos2018/141.pdf	Acesso	em:	26	mar.</p><p>2023.</p><p>https://periodicos.ifpb.edu.br/index.php/principia/article/download/3983/1470</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Fundamentos%20CA.pdf</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/Protendido/Ap.%20Protendido.pdf</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/174998/pdf/0</p><p>http://www.abpe.org.br/trabalhos2018/141.pdf.</p><p>E-Book	-	Apostila</p><p>38	-	38</p><p>HANAL,	 J.	 B.	 de.	Fundamentos	 do	 concreto	 protendido.	 Curso	 de	 Engenharia</p><p>Civil.	 Data	 completa	 2005.	Notas	 de	Aula.	 Universidade	 de	 São	 Paulo.	Disponível</p><p>em:</p><p>https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2255776/mod_resource/content/1/Fundam</p><p>entos%20do%20Concreto%20Protendido%20-%20J%20B%20Hanai.pdf.	Acesso	em:</p><p>27	mar.	2023.</p><p>MARCHETTI,	 O.	Pontes	 de	 concreto	 armado.	 São	 Paulo:	 Blucher,	 2008.</p><p>Disponível	em:</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521215134/pageid/0.</p><p>Acesso	em:	27	mar.	2023.</p><p>SOARES,	J.	D.	L.	Avaliação	"In	loco"</p><p>das	perdas	de	protensão	de	cordoalhas</p><p>engraxadas	em	lajes	planas.	2008.	75	 f.	Trabalho	de	Conclusão	de	Curso	(Pós-</p><p>graduação	 em	 Construção	 Civil)	 —	 Universidade	 Federal	 de	 Minas	 Gerais,	 Belo</p><p>Horizonte,	 2008.	 Disponível	 em:	https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/ISMS-</p><p>7TCN2W/1/disserta__o_sandro_diniz___19_.pdf.	Acesso	em:	27	mar.	2023.</p><p>TAVARES,	 M.	 G.	Simulação	da	perda	de	protensão	aderente	 em	elementos</p><p>de	 concreto.	 2020.	 135	 f.	 Trabalho	 de	 Conclusão	 de	 Curso	 (Programa	 de	 Pós-</p><p>graduação	 em	Engenharia	 Civil)	—	Universidade	 de	 São	 Paulo,	 São	Carlos,	 2020.</p><p>Disponível	 em:</p><p>http://web.set.eesc.usp.br/static/media/producao/2020ME_MatheusdeGodoyTavare</p><p>s.pdf.	Acesso	em:	9	abr.	2023.</p><p>VERÍSSIMO,	 G.	 S.;	 PAES,	 J.	 L.	 R.;	 SILVA,	 R.	 C.	 da.;	 CÉSAR	 JR.,	 K.	 M.	 L.	Concreto</p><p>protendido:	estados	limites.	4ª.	versão.	Curso	de	Engenharia	Civil.	Data	completa</p><p>1999.	 Notas	 de	 Aula.	 Universidade	 Federal	 de	 Viçosa.	 Disponível	 em:</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/lutt/Concreto%20Protendido/CP-vol3.pdf.	Acesso	em:	27</p><p>mar.	2023.</p><p>https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2255776/mod_resource/content/1/Fundamentos%20do%20Concreto%20Protendido%20-%20J%20B%20Hanai.pdf</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521215134/pageid/0</p><p>https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/ISMS-7TCN2W/1/disserta__o_sandro_diniz___19_.pdf</p><p>http://web.set.eesc.usp.br/static/media/producao/2020ME_MatheusdeGodoyTavares.pdf</p><p>https://wwwp.feb.unesp.br/lutt/Concreto%20Protendido/CP-vol3.pdf</p>