CSEMM aula 02 Tatuapé 08_03_2023

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<p>Complementos de Sistemas</p><p>Estruturais: Madeira e Metais</p><p>Aula 02</p><p>Curso de Engenharia Civil</p><p>Fundamentos do aço – Aços Estruturais</p><p>Diagrama tensão x deformação para aços com patamar de escoamento definido</p><p>Estruturas Metálicas – Aços estruturais comumente utilizados</p><p>no Brasil (NBR 8800:2008)</p><p>Estruturas Metálicas – Os aços para estruturas, especificados</p><p>pela ASTM (American Society for Testing and Materials)</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>A solicitação de tração em elementos metálicos</p><p>produz neles uma deformação quase constante na</p><p>seção transversal, que condiciona a tensão a ser</p><p>constante na área.</p><p>Essa tensão não gera instabilidade nos</p><p>elementos que formam a seção, tampouco na barra</p><p>como um todo, tendo em si a propriedade de diminuir</p><p>possíveis curvaturas iniciais. As características desse</p><p>tipo de solicitação fazem com que ela seja</p><p>considerada estabilizante.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Os elementos comuns submetidos à tração são:</p><p> Pendurais</p><p> Barras de contraventamento</p><p> Tirantes</p><p> Barras de treliça</p><p>Em elementos tracionados, aplicam-se dois</p><p>estados limites:</p><p> Escoamento da seção bruta</p><p> Ruptura da seção efetiva</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>A condição de segurança para barras</p><p>metálicas tracionadas, em função do estado limite</p><p>último, é definida por:</p><p>Onde:</p><p>, é a força axial de tração solicitante de cálculo;</p><p>, é a força axial de tração resistente de cálculo.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Força axial resistente de cálculo</p><p>Para o estado limite de escoamento da seção bruta, temos:</p><p>Onde:</p><p>= área da seção bruta;</p><p>= resistência ao escoamento do aço;</p><p>= coeficiente de ponderação das resistências igual a 1,1.</p><p>Escoamento da Seção</p><p>Bruta</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Para o estado limite de ruptura da seção líquida efetiva, temos:</p><p>Onde:</p><p>= área líquida efetiva;</p><p>= resistência à ruptura do aço;</p><p>= coeficiente de ponderação das resistências igual a 1,35.</p><p>Ruptura da Seção</p><p>Efetiva</p><p>Coeficiente Redutor da Área líquida</p><p>Área líquida</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>A área líquida efetiva é obtida através de:</p><p>Área líquida</p><p>Em regiões com furos, a área líquida de uma barra é a soma dos</p><p>produtos da espessura pela largura líquida de cada elemento.</p><p>Podemos também obter a área líquida subtraindo os descontos da</p><p>área bruta.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Área bruta</p><p>Área dos descontos</p><p>Espessura</p><p>Item 5.2.4.1 da</p><p>NBR 8800:2008</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Para ligações com mais de uma linha de parafusos, a área líquida é obtida</p><p>através da expressão a seguir:</p><p>Área líquida para</p><p>furação com parafusos</p><p>alinhados</p><p>Ruptura da área líquida</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Coeficiente de redução</p><p>O coeficiente de redução é definido em função de:</p><p> Comprimento da ligação.</p><p> Excentricidade (posição da ligação em relação ao centro geométrico da</p><p>seção transversal do perfil).</p><p>Efeito de concentração de</p><p>tensões em uma seção</p><p>aberta ligada em um dos</p><p>elementos somente</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Em seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida por</p><p>alguns (mas não todos) elementos da seção transversal usando somente:</p><p> Parafusos;</p><p> Soldas longitudinais;</p><p> Combinações de soldas longitudinais e transversais;</p><p>𝐜 = excentricidade da ligação</p><p>𝓵𝐜 = comprimento efetivo da ligação</p><p>Quanto maior o comprimento</p><p>da ligação, menor será a redução</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>O comprimento efetivo da ligação será</p><p>Em ligações soldadasEm ligações parafusadas</p><p>Distância do primeiro ao último</p><p>parafuso na linha de furação</p><p>com maior número de parafusos,</p><p>na direção da força axial</p><p>É o comprimento da solda</p><p>na direção da força axial</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Casos especiais</p><p>Em seções transversais com todos elementos ligados por soldas ou parafusos</p><p>o coeficiente de redução Ct vale 1,0</p><p>Em seções transversais conectadas com soldas transversais,</p><p>independente da quantidade de elementos conectados temos:</p><p>Onde:</p><p>= área da seção transversal dos elementos conectados;</p><p>= área bruta da seção transversal.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Chapas planas</p><p>Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por</p><p>soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas</p><p>Quanto maior o comprimento</p><p>da ligação, menor será a redução</p><p>Limite de esbeltez</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>O Estado Limite de Serviço é verificado em peças tracionadas através do</p><p>índice de esbeltez.</p><p>Onde:</p><p>= comprimento destravado do elemento;</p><p>í = raio de giração mínimo.</p><p>Determinação do índice de</p><p>esbeltez de um elemento</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Em peças tracionadas compostas por perfis justapostos com afastamento</p><p>igual a espessura das chapas espaçadoras, o comprimento entre os</p><p>pontos de apoio lateral pode ser tomado igual à distância entre duas</p><p>chapas espaçadoras conforme a figura abaixo:</p><p>Dessa forma o índice de esbeltez de cada perfil isolado fica limitado a 300,</p><p>ou seja 300.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Exemplos de aplicação 1</p><p>Determinar a força de tração resistente de cálculo , das chapas abaixo</p><p>verificando se essas chapas são capazes de suportar uma solicitação de tração</p><p>de cálculo , . Aço ASTM A36 (MR250). Diâmetro dos parafusos</p><p>Largura da chapa 300mm, espessura 22mm.</p><p>Aço ASTM A36</p><p>𝐲</p><p>𝐮</p><p>Escoamento da Seção Bruta - ESB</p><p>Área bruta</p><p>Tensão de escoamento</p><p>𝐲 = 250 MPa ou</p><p>25 kN/cm²</p><p>Coeficiente</p><p>de ponderação das</p><p>Resistências = 1,10</p><p>1500,0 kN</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Ruptura da Seção Efetiva - RSE</p><p>Como se trata de chapa, o coeficiente de redução Ct é igual a 1,0, portanto:</p><p>= Área efetiva é igual a área líquida</p><p>Área líquida</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Área líquida</p><p>em cm²</p><p>43,56 cm²</p><p>Área líquida</p><p>Tensão de ruptura</p><p>𝐮 = 400 MPa ou</p><p>40 kN/cm²</p><p>Coeficiente</p><p>de ponderação das</p><p>Resistências = 1,35 1290,7 kN</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>A força resistente de projeto será a menor das obtidas para o estado limite último</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Verificar o tirante composto por um duplo perfil U8”x17,1, para as ações</p><p>solicitantes mostradas abaixo:</p><p>Exemplos de aplicação 2</p><p>Dados:</p><p>Aço MR250 = 1,4</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Solução:</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Escoamento da Seção Bruta - ESB</p><p>= . = (150+550).1,4 = 980 kNDeterminar ,</p><p>Aço MR250</p><p>𝐲</p><p>𝐮</p><p>2 perfis</p><p>Ruptura da Seção Efetiva - RSE</p><p>Coeficiente de Redução Ct</p><p>Para seções abertas</p><p>Ligadas por alguns</p><p>elementos apenas</p><p>Distância do</p><p>primeiro ao</p><p>último parafuso</p><p>na direção do</p><p>esforço</p><p>Área efetiva</p><p>1000,20 kN</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Exemplos de aplicação 3</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Verificar se o perfil U8”x17,1, pode suportar uma carga de tração de cálculo</p><p>com valor de 375 kN. Aço MR250.</p><p>Aço MR250</p><p>𝐲</p><p>𝐮</p><p>Dados:</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Escoamento da Seção Bruta - ESB</p><p>Ruptura da Seção Efetiva - RSE</p><p>Ligação soldada sem furos</p><p>Coeficiente de Redução Ct</p><p>14,5 (excentricidade da ligação)</p><p>Comprimento da solda</p><p>na direção do esforço</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Área efetiva</p><p>578,67 kN</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Exemplos de aplicação 4</p><p>Verificar se a diagonal de uma treliça pode suportar uma ação de tração axial</p><p>de projeto de 120 kN. Sabe-se que no pré-dimensionamento foi escolhida</p><p>uma diagonal com dupla cantoneira 2L63,5x4,75. Aço ASTM A36.</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Solução:</p><p>Escoamento da Seção Bruta - ESB</p><p>2 cantoneiras</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Ruptura da Seção Efetiva - RSE</p><p>Coeficiente de Redução Ct</p><p>Distância do</p><p>primeiro ao</p><p>último parafuso</p><p>na direção do</p><p>esforço</p><p>Área efetiva</p><p>247,89 kN</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Limite de esbeltez</p><p>A verificação do estado limite de serviço para peças tracionadas se dá através</p><p>da verificação da esbeltez da peça. A esbeltez da seção composta de dupla</p><p>cantoneira, não poderá superar 300. A esbeltez de uma cantoneira isolada</p><p>também não pode superar 300.</p><p>Índice de esbeltez</p><p>Comprimento determinado</p><p>através do teorema de</p><p>Pitágoras</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Elementos em aço tracionados</p><p>Lista de exercícios</p><p>Exercício 1</p><p>Determinar a força de tração resistente de cálculo , das chapas abaixo</p><p>verificando se essas chapas são capazes de suportar uma solicitação de</p><p>tração de cálculo , considerando o aço AR 415. Diâmetro dos</p><p>parafusos Largura da chapa 400mm e espessura 19mm.</p><p>Verificar o tirante composto por um duplo perfil U10”x29,76, para o força</p><p>axial de tração de cálculo , aço MR 250 e parafusos com</p><p>Exercício 2</p><p>Exercício 3</p><p>Verificar se o perfil U8”x17,1, pode suportar uma força de tração de cálculo</p><p>com valor de 580,0 e aço AR350.</p>