Jhonatas Rezende Matemática Aplicada AVA2

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>CURSO DE GRADUAÇÃO EAD: CIÊNCIAS CONTÁBEIS</p><p>Matemática Aplicada</p><p>Trabalho da Disciplina [AVA 2]</p><p>RIO DE JANEIRO</p><p>2024</p><p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>CURSO DE GRADUAÇÃO EAD: CIÊNCIAS CONTÁBEIS</p><p>Trabalho apresentado a Professora</p><p>Adriana Maria Balena Tostes, da disciplina</p><p>Matemática Aplicada, para obtenção de nota</p><p>AVA2.</p><p>RIO DE JANEIRO</p><p>2024</p><p>Situação Problema:</p><p>Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos</p><p>das Funções Exponenciais</p><p>Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários</p><p>produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma</p><p>empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar</p><p>R$100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização, a uma</p><p>taxa de 1,6% ao mês.</p><p>Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir:</p><p>1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis</p><p>meses?</p><p>2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.</p><p>3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$30.000,00?</p><p>1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?</p><p>Para calcular o rendimento ao final de seis meses, podemos utilizar a fórmula para</p><p>calcular o montante final de um investimento com capitalização composta.</p><p>Função</p><p>M = C . (1 + i)^t</p><p>M = 100.000 . (1 + 0.016)^6</p><p>M = 100.000 . (1,016) ^6</p><p>M = 109.992,29</p><p>Rendimento: 109.992,29 – 100.000 = R$ 9.992,29</p><p>2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.</p><p>Função</p><p>M = C . (1 + i)^t.</p><p>M = 100.000 . (1 + 0.16)^t</p><p>3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$30.000,00?</p><p>Função</p><p>M(n) = 130.00</p><p>100.000 . (1,016)n = 130.00</p><p>(1,016)n = 1,3 -> log (1,016)n = Log 1,3</p><p>n . log 1,016 = log 1,3</p><p>n . 0,0069 = 0,114</p><p>n = 0,114</p><p>0,0069</p><p>n = 17 Meses</p><p>Referências:</p><p>Unidade III da disciplina</p><p>JACQUES, I. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Pearson</p><p>Prentice Hall, 2010.</p><p>GOUVEIA, Rosimar. Juros Compostos: fórmula, como calcular e exercícios. Toda</p><p>Matéria. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/. Acesso</p><p>em: 05 set. 2023.</p><p>https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/</p>