Sistema de Unidades 2024

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<p>; Introdução</p><p>e</p><p>X ft</p><p>Ibf X s2 = gc = 32,2</p><p>Nesse caso, o valor numérico de gc não é unitário.</p><p>(1.32)</p><p>Encontramos um resultado semelhante ao trabalharmos em um sistema que define a unidade de com-</p><p>primento como o metro, a unidade de massa como o quilograma-massa, a unidade de tempo como o se-</p><p>gundo, e, em seguida, define-se a unidade de força como a força exercida por um kg de massa ao nível do</p><p>mar. Nessa situação, g = 9,80 m/s2, e à unidade de força dá-se o nome quilograma-força (kgf). Obtém-se,</p><p>para esse caso:</p><p>m(l)[kgfl = (l)[kgm] X (9,80) 2</p><p>S</p><p>Com tais unidades, gc também não assume valor 1, e sim 9,80:</p><p>= gc = 9,80</p><p>kgf x s2</p><p>1.6.2 Sistema Internacional de Unidades (SI) II</p><p>(1.33)</p><p>(1.34)</p><p>O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para</p><p>unidades de medida utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa uniformizar e facilitar as medi-</p><p>ções e as relações internacionais daí decorrentes. Sua adoção progressiva e cada vez mais abrangente é uma</p><p>contingência não só técnico-científica, mas de ordem política, econômica e social.</p><p>Para efetuar medidas é necessária a existência de uma padronização, escolhendo-se unidades para cada</p><p>grandeza. Antes da instituição do sistema métrico decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de</p><p>abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para ou-</p><p>tro, o que dificultava as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.</p><p>O Sistema Internacional de Unidades foi globalmente adotado por praticamente todos os países. As três</p><p>exceções, atualmente, são Myanmar, Libéria e Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o SI,</p><p>mas ainda faz uso intenso de seu próprio sistema usual de medidas - o pé, a polegada, a libra etc. -, as quais,</p><p>respectivamente, são grafadas assim: ft ou ' (p. ex.: a grandeza 5 pés pode ser grafada como 5 ft ou 5'),</p><p>inch, in ou ' ' (p. ex.: a grandeza 15 polegadas pode ser grafada como 15 inches, 15 in ou 15 ' '), Ib etc. Em</p><p>consequência, tais unidades são em geral empregadas principalmente em países de língua inglesa. Por essa</p><p>razão, é importante conhecer essas unidades de medida, pois ainda existe um grande volume de textos, da-</p><p>dos técnico-científicos, padronizações e especificações de equipamentos, e outras informações relevantes</p><p>para as operações unitárias, que ainda estão em unidades diferentes das definidas pelo SI.</p><p>Foram definidas, no SI, sete grandezas físicas básicas ou fundamentais e, consequentemente, sete uni-</p><p>dades básicas correspondentes, chamadas de unidades básicas do SI (veja a Tabela 1.4). Como as unidades</p><p>básicas do SI são dimensionalmente axiomáticas, elas são dimensionalmente independentes entre si.</p><p>IlAdaptado das seguintes fontes: , , , (acessa-</p><p>das em: 23 nov. 2010).</p><p>Fonte: TERRON, L. R., 2012.</p><p>Capítulo 1</p><p>Unidades básicas do SI</p><p>Grandeza</p><p>Comprimento</p><p>Massa</p><p>Tempo</p><p>Corrente elétrica</p><p>Temperatura termodinâmica</p><p>Quantidade de matéria</p><p>Intensidade luminosa</p><p>metro</p><p>quilograma</p><p>segundo</p><p>ampêre</p><p>kelvin</p><p>mol</p><p>candela</p><p>Símbolo</p><p>m</p><p>kg</p><p>S</p><p>mol</p><p>cd</p><p>No Brasil, a unidade que define a quantidade de matéria tem seu nome e símbolo grafados de modo</p><p>idêntico: mol (substantivo masculino). O plural do termo é mols (veja os dicionários Aurélio, Houaiss, Mi_</p><p>chaelis e a publicação do Inmetro), embora o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da ABL, na</p><p>consistência vernacular, registre apenas as grafias "móis" ou "moles" como plural de "mol". Em Portugal (e</p><p>nos países que adotam o português europeu), essa grandeza é dita "quantidade de substância" e tem por</p><p>unidade a "mole" (substantivo feminino, plural [as] "moles").</p><p>Atente para o fato de que símbolo não é abreviatura. Portanto, é um erro acrescentar um ponto ao final</p><p>dos símbolos das unidades do SI. Por exemplo: o certo é "1 m" ou "1 s" e não "lm." ou "1 mtr.", ou "1 s." ou</p><p>"1 seg.". Alguns nomes de unidades que levam o nomes de pesquisadores devem ser grafados com letras</p><p>minúsculas, tais como: joule e não Joule, newton e não Newton, kelvin e não Kelvin; porém os símbolos</p><p>são em letras maiúsculas, J, N e K, respectivamente. Na dúvida, consulte as tabelas apresentadas neste tex-</p><p>to ou em outras obras.</p><p>Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-</p><p>se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e</p><p>sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem nenhum fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função.</p><p>Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode</p><p>haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais às unidades derivadas. Veja as unidades derivadas</p><p>do SI nas Tabelas 1.5 a 1.7. O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema, pois são muito utili-</p><p>zadas no cotidiano; nas Tabelas 1.8 a 1.10 estão listadas algumas unidades ainda aceitas pelo SI.</p><p>Os prefnos oficiais do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais</p><p>clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Na Tabela 1.11 estão mostrados tais prefixos.</p><p>Para utilizar os prefixos juntam-se o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acen-</p><p>tuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampàre (miliampere) e deciwatt. Para formar o sím-</p><p>bolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, gm, mA e dW. Tem-se, porém, algumas exceções a essa regra:</p><p>• Nas unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirra-</p><p>diano etc.</p><p>Grafias especiais para múltiplos e submúltiplos do metro: quilómetro, hectómetro, decâmetro, decí-</p><p>metro, centímetro, milímetro, nanómetro e picômetro (em Portugal: quilómetro, hectómetro, nanó-</p><p>metro e picómetro etc.).</p><p>Para não cometer erros de grafia, deve-se observar que:</p><p>O k usado em "quilo", em unidades como quilómetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em</p><p>letra minúscula.</p><p>Unidades derivadas do SI com nomes especiais e símbolos particulares</p><p>Grandeza</p><p>Ângulo plano</p><p>Ângulo sólido</p><p>Frequência</p><p>Força</p><p>Pressão</p><p>Energia</p><p>Potência</p><p>Carga elétrica</p><p>Tensão elétrica</p><p>Resistência elétrica</p><p>Capacitância</p><p>Condutância</p><p>Indutância</p><p>Fluxo magnético</p><p>Densidade de fluxo magnético</p><p>Temperatura em Celsius</p><p>Fluxo luminoso</p><p>Luminosidade</p><p>Atividade radioativa</p><p>Dose absorvida</p><p>Dose equivalente</p><p>Atividade catalítica</p><p>Unidade</p><p>radiano</p><p>esferorradiano ou</p><p>esterradiano em Portugal</p><p>hertz</p><p>newton</p><p>pascal</p><p>joule</p><p>watt</p><p>coulomb</p><p>volt</p><p>ohm</p><p>farad</p><p>siemens</p><p>henry</p><p>tesla</p><p>grau Celsius</p><p>lúmen</p><p>lux</p><p>becquerel</p><p>gray</p><p>sievert</p><p>katal</p><p>Símbolo</p><p>rad</p><p>sr</p><p>Hz</p><p>w</p><p>c</p><p>s</p><p>Wb</p><p>lm</p><p>lx</p><p>kat</p><p>Dimensiona a a</p><p>1</p><p>1</p><p>1/S</p><p>kg • m/s2</p><p>kg/(m • s2)</p><p>m2/S2</p><p>m2/S3</p><p>kg . m2/(s3 . A)</p><p>kg • m2/(s3 • A2)</p><p>A 2 • s 2 • s 2/(kg • rn 2)</p><p>A 2 • s3/(kg • m 2)</p><p>m2/(s2 . A 2)</p><p>m2/(s2 . A)</p><p>kg/(s2 • A)</p><p>cd</p><p>cd/m2</p><p>1/S</p><p>m2/s2</p><p>mol/s</p><p>Introdução</p><p>Dimensional</p><p>sintética</p><p>m/m</p><p>m2/m2</p><p>N/m2</p><p>W/A</p><p>V/A</p><p>A • s/V</p><p>Wb/A</p><p>Wb/m2</p><p>cdxsr</p><p>lm/m2</p><p>J/kg</p><p>J/kg</p><p>Unidades derivadas do SI que não apresentam nem nomes especiais e nem símbolos particulares</p><p>Área</p><p>Volume</p><p>Número de onda</p><p>Densidade de massa</p><p>Concentração</p><p>Volume específico</p><p>Velocidade</p><p>Aceleração</p><p>Densidade de corrente</p><p>Campo magnético</p><p>nidade</p><p>metro quadrado</p><p>metro cúbico</p><p>por metro</p><p>quilograma por metro cúbico</p><p>mol por metro cúbico</p><p>metro cúbico por quilograma</p><p>metro por segundo</p><p>metro por segundo ao quadrado</p><p>ampere por metro ao quadrado</p><p>ampàre por metro</p><p>bo</p><p>rn2</p><p>rn3</p><p>l/m</p><p>kg/m3</p><p>mol/m3</p><p>m3/kg</p><p>m/s</p><p>m/s2</p><p>A/rn2</p><p>Alm</p><p>capítulo I</p><p>derivadas do SI com nomes especiais</p><p>Velocidade angular</p><p>Aceleração angular</p><p>Momento de força</p><p>Densidade de carga</p><p>Campo elétrico</p><p>Entropia</p><p>Calor específico</p><p>Condutividade térmica</p><p>Intensidade de radiação</p><p>nidad</p><p>radiano por segundo</p><p>radiano por segundo por segundo</p><p>newton metro</p><p>coulomb por metro cúbico</p><p>volt por metro</p><p>joule por kelvin</p><p>joule por quilograma por kelvin</p><p>watt por metro por kelvin</p><p>watt por esferorradiano</p><p>bol</p><p>rad/s</p><p>rad/s2</p><p>C/m3</p><p>V/m</p><p>J/(kg • K)</p><p>W/(m • K)</p><p>W/sr</p><p>Unidades não pertencentes ao SI, mas aceitas por serem muito usadas</p><p>b Io Rela -O.</p><p>Dimensional</p><p>alítica</p><p>kg • m2/s2</p><p>A . s/T13</p><p>kg • m/(s 3 •A)</p><p>kg • m2/(s2 •K)</p><p>kg • m/(s3 • K)</p><p>kg • m2/(s3 • sr)</p><p>Tempo</p><p>Tempo</p><p>Tempo</p><p>Ângulo plano</p><p>Ângulo plano</p><p>Ângulo plano</p><p>minuto</p><p>hora</p><p>dia</p><p>grau</p><p>minuto</p><p>segundo</p><p>min</p><p>h</p><p>1 min = 60 s</p><p>I h = 60 min = 3600 s</p><p>I d = 24h = 86 400 s</p><p>I O = It/180 rad</p><p>1' = (1/60)0 = Tt/10 800 rad</p><p>1" = (1/60)' = 000 rad</p><p>Dimensional</p><p>Hz</p><p>Hz2</p><p>N.m/K</p><p>N • m/(K • kg)</p><p>J/(s • m K)</p><p>J/(s • sr)</p><p>Volume</p><p>Massa</p><p>Argumento logarítmico</p><p>ou Ângulo hiperbólico</p><p>litro</p><p>tonelada</p><p>neper*</p><p>bel*</p><p>I ou L</p><p>t</p><p>NP</p><p>I I = 0,001 r-n3</p><p>1 t = 1000 kg</p><p>18=1</p><p>*A relação entre o neper e o bel é: I B - — In(10) NP.</p><p>Unidades não pertencentes ao SI, mas que possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por</p><p>experimentos</p><p>nidad</p><p>Energia elétron-volt</p><p>Massa unidade de massa atômica</p><p>Comprimento unidade astronômica</p><p>1 ev = 1,602 176 487(40) x 10-19 J</p><p>u 1 U = 1,660 538 782(83) x 10-27 kg</p><p>ua 1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m</p><p>Unidades não pertencentes ao SI, mas que são aceitas temporariamente</p><p>Símbo o Reia "oco o</p><p>Comprimento</p><p>Velocidade</p><p>milha marftima</p><p>nó</p><p>Área</p><p>Área</p><p>Área</p><p>Área</p><p>Comprimento</p><p>are</p><p>hectare</p><p>acre</p><p>barn</p><p>¿ngstrôm</p><p>10008 1 024</p><p>10007 1 021</p><p>10006 1018</p><p>10005 1015</p><p>10004 1 012</p><p>10003 109</p><p>10002 106</p><p>10001 103</p><p>102</p><p>10000 100</p><p>10-1</p><p>10-2</p><p>1000—1 10-3</p><p>1000-2 10-6</p><p>1000 10-9</p><p>1000¯4 10-12</p><p>1000-5 10-15</p><p>1000-6 10-18</p><p>1000¯7 10-21</p><p>1000</p><p>a</p><p>ha</p><p>b</p><p>bar</p><p>3</p><p>1991</p><p>1991</p><p>1975</p><p>1975</p><p>1960</p><p>1960</p><p>1960</p><p>1795</p><p>1795</p><p>1795</p><p>1795</p><p>1795</p><p>1795</p><p>1960</p><p>1960</p><p>1960</p><p>1964</p><p>1964</p><p>1991</p><p>1991</p><p>1 milha marítima = 1852 m</p><p>1 nó = 1 milha marftima por hora = 1852/3600 m/s</p><p>1a = 100</p><p>Pressão bat</p><p>Prefixos oficiais do SI</p><p>z</p><p>M</p><p>h</p><p>da</p><p>nenhum</p><p>d</p><p>c</p><p>m</p><p>p (mu)l</p><p>n</p><p>p</p><p>a</p><p>z</p><p>1 ha = 10 000 rn2</p><p>40,47 a</p><p>1 b = 10-28 m2</p><p>I 10 -10 m</p><p>1 bar —-100 OOOPa</p><p>yotta (iota2)</p><p>zetta (zeta2)</p><p>exa</p><p>peta</p><p>tera</p><p>giga</p><p>mega</p><p>quilo</p><p>hecto</p><p>deca</p><p>nenhum</p><p>deci</p><p>centi</p><p>mili</p><p>micro</p><p>nano</p><p>pico</p><p>femto</p><p>(fent02)</p><p>atto (atoo</p><p>zepto</p><p>yocto</p><p>Esc Ia curta*</p><p>Septilhão</p><p>Sextilhão</p><p>Quintilhão</p><p>Quadrilhão</p><p>Trilhão</p><p>Bilhão</p><p>O mesmo que</p><p>na escala longa</p><p>Bilionésimo</p><p>Trilionésimo</p><p>Quadrilionésimo</p><p>Quintilionésimo</p><p>Sextilionésimo</p><p>Septilionésimo</p><p>Escala lon a*</p><p>Quadrilião</p><p>Milhar de trilião</p><p>Trilião</p><p>Milhar de bilião</p><p>Bilião</p><p>Milhar de milhão</p><p>Milhão</p><p>Milhar</p><p>Centena</p><p>Dezena</p><p>Unidade</p><p>Décimo</p><p>Centésimo</p><p>Milésimo</p><p>Milionésimo</p><p>Milésimo de</p><p>milionésimo</p><p>Bilionésimo</p><p>Milésimo de</p><p>bilionésimo</p><p>Trilionésimo</p><p>Milésimo de</p><p>trilionésimo</p><p>Quadrilionésimo</p><p>ecima</p><p>1 000 000 000 000 000 000 000 000</p><p>1 000 000 000 000 000 000 000</p><p>1 000 000 000 000 000 000</p><p>1 000 000 000 000 000</p><p>1 000 000 000 000</p><p>1 000000000</p><p>1000000</p><p>1 000</p><p>100</p><p>10</p><p>0,01</p><p>0,001</p><p>0,000 001</p><p>0,000 000 001</p><p>0,000 000 000 001</p><p>0,000 000 000 000 001</p><p>0,000 000 000 000 000 001</p><p>0,000 000 000 000 000 000 001</p><p>0,000 000 000 000 000 000 000 001</p><p>(ioct02)</p><p>1. Pode ser escrito como 'u' se o 'p' não estiver disponível, como em '10 UF'; 2, Em Portugal; 3. O sistema métrico foi introduzido</p><p>em 1795 com seis prefixos. As outras datas estão relacionadas ao reconhecimento pela resolução da CGPM (Conferência Geral de</p><p>Pesos e Medidas). A Conferência Geral de Pesos e Medidas (em francês: Conférence générale des poids et mesures) é uma das</p><p>três organizações criadas para avaliar e gerir o Sistema Internacional de Unidades (SI) nos termos da Convenção do Metro (1875).</p><p>Reúne-se em Paris a cada quatro ou seis anos. Em 2002 a CGPM representava 51 estados-membros e dez observadores.</p><p>escalas curta e longa são dois sistemas de nomenclatura de números grandes. Na escala curta, cada novo termo é mil vezes o anterior,</p><p>enquanto na escala longa o fator é um milhão. Nos países de língua portuguesa, à exceção do Brasil, é usada a escala longa .com palavras que</p><p>terminam em -lião). Nos países em língua inglesa e na América, incluindo o Brasil, é usada a escala curta .com palavras que terminam em -lhâo).</p><p>Em Portugal esta regra é determinada pela norma NP-18 de 1960 (nomenclatura dos grandes números).</p><p>capítulo I</p><p>Em informática, o símbolo "K" (grafado em letra maiúscula), que pode preceder as unidades bits</p><p>bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidas</p><p>des da grandeza citada.</p><p>Quando ocorre exponenciação em unidades como em formas quadradas e cúbicas, qualquer prefix</p><p>que caracterize tamanho é considerado parte da unidade e, portanto, incluído na exponenciação. por</p><p>exemplo:</p><p>— 1 km2 significa "um quilómetro quadrado" ou o tamanho de um quadrado de 1.000 m por 1.000 m</p><p>e não 1.000 metros quadrados. Assim, 1 km2 = 1.000.000 m2 # 1.000 m2.</p><p>— 2 Mm3 significa "dois megametros cúbicos" ou do tamanho de dois cubos de 1.000.000 m por</p><p>1.000.000 m por 1.000.000 m ou 2 X 1018 m3, e não 2.000.000 metros cúbicos (2 X 106 m3)</p><p>Deve-se ter, sobretudo, cuidado ao grafar ou pronunciar corretamente as unidades. A seguir, tem_se al_</p><p>guns alertas sobre esse tópico:</p><p>Quanto ao nome da unidade: o nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minÚscula.</p><p>Exemplos: é correto escrever quilograma, newton, metro cúbico, mas existem exceções: quando 0</p><p>nome estiver no início da frase e em "grau Celsius".</p><p>• Quanto ao plural: somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a for_</p><p>mação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro</p><p>12/88.</p><p>Quanto à pronúncia correta do nome das unidades: deve-se utilizar o acento tânico sobre a unida_</p><p>de e não sobre o prefixo. Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.</p><p>Exceções: quilômetro, hectómetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro.</p><p>Quanto à grafia de unidades compostas: ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar</p><p>o nome com o símbolo da unidade. Exemplos:</p><p>quilómetro por hora — certo: km/h; errado: quilômetro/h ou km/hora.</p><p>— metro por segundo — certo: m/s; errado: metro/s ou m/segundo.</p><p>As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. Quanto</p><p>a isso, ressalta-se que:</p><p>Símbolo não é abreviatura: símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e</p><p>universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI. Logo, jamais deverá ser</p><p>seguido de "ponto". Veja exemplos desse aspecto na Tabela 1.12.</p><p>Quanto ao plural: símbolo não admite plural, ou seja, como sinal convencional e invariável que é,</p><p>utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "st</p><p>Veja exemplos de alguns erros quanto ao plural de símbolos na Tabela 1.13.</p><p>Grafia correta de símbolos (1)</p><p>Segundo</p><p>Metro</p><p>Quilograma</p><p>Litro</p><p>Hora</p><p>s</p><p>m</p><p>kg</p><p>h</p><p>s.; seg.</p><p>m.; mtr.</p><p>kg.; kgn</p><p>1.; its.</p><p>h.; hr.</p><p>Grafia correta de símbolos (2)</p><p>nidade</p><p>Cinco metros</p><p>Dois quilogramas</p><p>Oito horas</p><p>rt</p><p>2 kg</p><p>8h</p><p>Errado</p><p>5 ms</p><p>2 kgs</p><p>Quanto à representação dos símbolos: o resultado de uma medição deve ser representado com o</p><p>valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caractere e, em seguida, o símbolo da</p><p>unidade em questão. Veja exemplo na Figura 1.5.</p><p>Valor numérico Prefixo da unidade</p><p>240,2 cm</p><p>Espaço de até um caractere Símbolo da unidade</p><p>Exemplo de representação correta de símbolos das unidades.</p><p>Observações:</p><p>l. Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a</p><p>unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau</p><p>Celsius". Veja exemplo da grafia correta de temperatura em graus Celsius na Figura 1.6.</p><p>Valor numérico Símbolo da unidade grau Celsius</p><p>25 o c</p><p>Espaço de até um caractere</p><p>Exemplo de representação correta de temperatura em graus Celsius.</p><p>2. Para o símbolo da unidade de ângulo plano grau (0), minuto (I) e segundo ('l), não deve haver espa-</p><p>ço entre o valor medido e as unidades, porém</p><p>deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o</p><p>próximo valor numérico. Veja exemplo na Figura 1.7.</p><p>109 0 28 1 1"</p><p>Espaços de até um caractere</p><p>Exemplo de representação correta de ângulos.</p><p>3. Para o símbolo da unidade de tempo "hora" (h), "minuto" (min) e segundos (s), não deve haver espa-</p><p>ço entre o valor medido e as unidades, porém deve haver um espaço entre o símbolo da unidade de</p><p>tempo e o valor numérico seguinte. Veja exemplo na Figura 1.8.</p><p>8h 35min 20s</p><p>Espaços de até um caractere</p><p>Exemplo de representação correta de tempo.</p>