EXP 9 Bernoulli Vazão

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL SANTA MARIA</p><p>CENTRO DE CIÊNCIAS NATUREIS E EXATAS</p><p>DEPARTAMENTO DE FÍSICA</p><p>FSC1133 – LABORATÓRIO DE OSCILAÇÕES ONDAS E FLUIDOS</p><p>Prof. Dr. Aguinaldo Medici Severino</p><p>Aluno: Caio Aguiar.</p><p>Experimento 9</p><p>Equação de Bernoulli</p><p>1. Resumo</p><p>Este experimento visa comprovar a Equação de Bernoulli através da determinação de vazões e velocidades em diferentes pontos de um tubo de Venturi. Durante o experimento, medimos a vazão volumétrica e a velocidade do fluido em dois pontos específicos do tubo. Utilizamos a diferença de pressão entre esses pontos para calcular as velocidades a partir da equação de Bernoulli. Os dados coletados incluem volume, tempo, raio do tubo, e desnível entre as interfaces de água e mercúrio. Analisamos a discrepância entre as velocidades calculadas pelos dois métodos e discutimos as possíveis fontes de erro e incertezas associadas.</p><p>1</p><p>2. Objetivos</p><p>Verificar a aplicação prática da Equação de Bernoulli em um sistema de escoamento de fluido.</p><p>Medir a vazão volumétrica e calcular as velocidades do fluido em diferentes pontos de um tubo de Venturi.</p><p>Medir a diferença de pressão entre dois pontos do tubo e calcular a velocidade do fluido com base nessa diferença.</p><p>3. Fundamentação teórica</p><p>Conceitos:</p><p>Massa Específica:</p><p>A massa específica é a relação entre a quantidade de matéria de um material e o espaço que ele ocupa.</p><p>Pressão:</p><p>Pressão é a força aplicada perpendicularmente sobre uma determinada área.</p><p>Princípios:</p><p>Princípio de Pascal:</p><p>Uma alteração na pressão aplicada a um fluido contido em um recipiente fechado é transmitida de forma igual a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente.</p><p>Princípio de Arquimedes:</p><p>Um objeto submerso em um fluido experimenta uma força para cima, chamada de empuxo, que é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.</p><p>Equação da Continuidade:</p><p>Para um fluido que não pode ser comprimido e flui de maneira ordenada, a quantidade de fluido que passa por uma seção transversal é constante. Isso significa que a área da seção transversal multiplicada pela velocidade do fluido permanece a mesma ao longo do fluxo.</p><p>Dedução da Equação de Bernoulli</p><p>A equação de Bernoulli é derivada da aplicação da lei da conservação de energia a um fluido em movimento. Essa dedução considera um fluido ideal, ou seja, que não pode ser comprimido, não apresenta viscosidade e flui de maneira ordenada.</p><p>Analisamos um tubo de fluxo com duas seções transversais diferentes, onde o fluido se move de uma seção para a outra. As variáveis são a pressão, a velocidade e a altura nas duas seções.</p><p>Trabalho Realizado pelas Forças de Pressão:</p><p>O trabalho realizado pelas forças de pressão durante o fluxo é a diferença entre o produto da pressão e o volume do fluido nas duas seções.</p><p>Energia Cinética:</p><p>A energia cinética de um elemento do fluido é relacionada ao movimento do fluido.</p><p>Energia Potencial:</p><p>A energia potencial devida à gravidade é a energia que o fluido possui devido à sua posição em um campo gravitacional.</p><p>De acordo com a lei da conservação de energia, a energia total em uma seção deve ser igual à energia total na outra seção, somada ao trabalho realizado pelas forças de pressão. Dividindo a equação resultante pelo volume, obtemos a equação de Bernoulli. A equação de Bernoulli mostra que, ao longo de uma linha de fluxo, a soma da pressão estática, da pressão dinâmica e da pressão de elevação é constante.</p><p>4. Arranjo e método experimental</p><p>Para realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos:</p><p>· Um conjunto de diferentes áreas retas;</p><p>· Tube em U com mercúrio.</p><p>Primeiro fora obtidos alguns dados de ambiente, como: pressão atmosférica nominal (760 mmHg), pressão pelo app (101325 Pa) e temperatura de medida T0 (0 °C ou 273,15 K). Então mediu-se a vazão da torneira, depois, a diferença de pressão entre a área com a seção reta menor e a maior.</p><p>5. Resultados e discussões</p><p>Para determinar a vazão, calculou-se a razão entre o volume de fluido pelo tempo necessário para escoar. Os dados foram inseridos na tabela abaixo:</p><p>Volume (m³)</p><p>Tempo (s)</p><p>Vazão Rméd (m³/s)</p><p>Tméd (s)</p><p>0,910</p><p>4,06</p><p>2,086x10-3</p><p>4,046</p><p>0,820</p><p>4,18</p><p>-----------------------------</p><p>-----------------------------</p><p>0,800</p><p>4,13</p><p>-----------------------------</p><p>-----------------------------</p><p>0,840</p><p>3,86</p><p>-----------------------------</p><p>-----------------------------</p><p>0,850</p><p>4,00</p><p>-----------------------------</p><p>-----------------------------</p><p>Para a determinação da velocidade em dois pontos do tubo de Venturi a partir da Vazão média fora medido o raio e a área dos pontos 1 e 2. Os dados obtidos estão na tabela abaixo:</p><p>Ponto</p><p>Raio r (m)</p><p>Área 𝑎𝑖 (m²)</p><p>Velocidade (m/s)</p><p>1</p><p>0,007</p><p>1,53x10⁻⁴</p><p>13,63</p><p>2</p><p>0,003</p><p>2,80x10⁻⁵</p><p>74,50</p><p>Determinação do desnível entre as interfaces água/mercúrio em um tubo de Venturi:</p><p>h1</p><p>h2</p><p>h3</p><p>h4</p><p>h5</p><p>Valor médio ℎ̅ (m)</p><p>1/2</p><p>-------------</p><p>-------------</p><p>-------------</p><p>-------------</p><p>-------------</p><p>0.045</p><p>Determinação da diferença de pressão entre dois pontos do tubo de Venturi:</p><p>= 5975,12 pa</p><p>Determinação da velocidade em dois pontos do tubo de Venturi a partir da diferença de pressão:</p><p>Ponto 1</p><p>20,36</p><p>Ponto 2</p><p>111,30</p><p>Cálculo da discrepância entre as velocidades nos dois pontos obtidas pelos dois métodos:</p><p>ponto1</p><p>ponto2</p><p>33%</p><p>33%</p><p>6. Conclusão</p><p>Os resultados obtidos demonstraram coerência com os princípios teóricos abordados. A vazão média do fluido foi calculada, permitindo determinar as velocidades nos pontos específicos do tubo de Venturi. Essas velocidades foram comparadas e apresentaram discrepância.</p><p>A diferença de pressão medida entre os pontos do tubo foi utilizada para calcular novamente as velocidades, confirmando a consistência dos dados experimentais. A discrepância encontrada entre os dois métodos de cálculo das velocidades foi atribuída a possíveis fontes de erro, como imprecisões na leitura dos instrumentos e pequenas variações nas condições experimentais e arredondamentos nos cálculos.</p><p>Em resumo, o experimento permitiu uma comprovação satisfatória da equação de Bernoulli e proporcionou uma compreensão prática dos conceitos teóricos envolvidos no escoamento de fluidos. As considerações finais apontam para a necessidade de cuidados rigorosos na condução dos experimentos e na análise dos dados para minimizar as incertezas e obter resultados mais precisos.</p><p>7. Referências</p><p>Fox, R. W., McDonald, A. T., & Pritchard, P. J. (2004). Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC.</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>