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<p>UniCesumar EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA ATIVIDADE 2 - MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA - 53_2024 Período: 08:00 a 15/09/2024 23:59 (Horário de Brasília) Status:ENCERRADO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 16/09/2024 00:00 (Horário de Brasília) Nota obtida:0,30 QUESTÃO O método da indução finita é um procedimento matemático utilizado para provar propriedades que são verdadeiras para uma sequência de objetos DESTCH, Denise CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Em vista do texto acima, assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre as asserções abaixo 2 - - Para todo e N a soma dos números PORQUE - - Definido tem-se que P(1) é verdadeiro, pois ALTERNATIVAS As asserções I e II são verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta para I. As asserções I e II são verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta para I. A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa. A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira. As asserções I e II são falsas. QUESTÃO</p><p>Uma classe de séries cujos termos são, alternadamente, positivos e negativos são chamadas de séries alternadas. DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado. Com apoio do texto base, analise as asserções a seguir. - A série a seguir é convergente 2n 4 n=1 PORQUE - As condições do critério de Leibniz são satisfeitas, tomando 1/n. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre elas. ALTERNATIVAS As asserções I e II são verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta para I. As asserções I e II são verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta para I. A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira As asserções I e il são falsas. QUESTÃO Sejam a, b, e d números reais tais que, Considere os intervalos X = b, d). Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Sabendo disso, avalie as seguintes afirmativas: I. O conjunto Y tem supremo, mas não tem máximo. II. Os conjuntos X e Y são compactos. III. Todo máximo é supremo, mas nem todo supremo é máximo. IV. Todo ínfimo é cota inferior, mas nem toda cota inferior é ínfimo. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS</p><p>I e III, apenas. I e IV, apenas. I, II e III, apenas. I, III e IV, apenas. I, II, III e IV. QUESTÃO Sejam X=(0,2) e -3,3 ambos intervalos definidos na reta real. , Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Sabendo disso, avalie as afirmativas a seguir: I. é um conjunto aberto. II. X é um intervalo fechado e Y é enumerável. III. X U Y é um conjunto compacto. IV. X é um conjunto limitado. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I e II, apenas. I e III, apenas. I e IV, apenas. I, III e IV, apenas. I, II, III e IV. QUESTÃO Sobre o limite de funções, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. x-3 PORQUE II. Dado basta tomar Assim, E A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: ALTERNATIVAS</p><p>As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. As asserções I e II são falsas. QUESTÃO Sobre as noções de topologia na reta, considere conjunto ACR, tal que A={xER;0</p><p>O conceito das séries numéricas, são de grande importância na Matemática, uma vez que possibilitam modelar, matematicamente alguns processos discretos e infinitos. DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado. Em vista do texto acima, analise as séries a seguir. 3n n - 2n+1 n=0 3n 2 n - n=0 1 + n n III n=0 O(s) item(ns) que apresenta(m) série(s) convergente(s) pelo teste da raiz são: ALTERNATIVAS I apenas. III, apenas. I e II, apenas. II e III, apenas. I, II e III. QUESTÃO</p><p>Uma função realiza associações entre dois conjuntos não vazios. Podendo ser definida como uma lei que associa cada elemento de um conjunto em um único elemento do outro. DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado. Com base no texto acima, analise as afirmações a seguir Seja f: A-B uma função. - Os conjuntos A e B são ditos domínio e contradomínios da função respectivamente. - - f é dita uma função injetora se, para quais quer valores de a,b E A, tais que f(a)=f(b), então a = b. III - - f é dita uma função sobrejetora se, para cada b existe a E A, tal que f(a)=b. IV - f é dita uma função bijetora se f é somente injetora. É correto o que se diz em: ALTERNATIVAS I, apenas. I e III, apenas. II, e III, apenas. I, II e III, apenas. I, II, III e IV. QUESTÃO Sobre a convergência de sequências, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Seja uma sequência com o termo geral dado por Xn = Essa sequência converge para 0. 3n PORQUE II. Se considerarmos temos 3n 1 - 0</p><p>Uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio. Uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tipos de Função"; Brasil Escola. Disponível em: Acesso em 28 de julho de 2022. Com apoio do texto base, analise as afirmações a seguir. Considere as funções abaixo definidas nos números Reais, isto é, f: R-R. - f(x)=x+2 é uma função injetora. - f(x)=x^2 é uma função injetora. III - é uma função sobrejetora. IV - f(x)=x^4+10 é uma função bijetora. É correto que se diz em: ALTERNATIVAS I, apenas. III, apenas. I e II, apenas. II, III e IV, apenas. I, II, III e IV.</p>

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