Relatorio 6 - Leis de Kirchhoff

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<p>Universidade Federal de Campina Grande</p><p>Centro de Ciências e Tecnologia</p><p>Unidade Acadêmica de Física</p><p>Laboratório de Física Experimental II</p><p>LEIS DE KIRCHHOFF</p><p>Aluna: Ranna Theresa dos Santos Cajá</p><p>Turma: 08 Professor: Pedro Luiz Do Nascimento</p><p>Campina Grande - PB</p><p>SUMÁRIO</p><p>1.Introdução……………………………………………………………….….….……………3</p><p>1.1 MATERIAL UTILIZADO………………………………………………………...5</p><p>1.2 OBJETIVOS ..……………………………………………………………………..5</p><p>1.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL …………………………….……………..5</p><p>2.Resultados e discussão.…………………………………………………….……………….7</p><p>3.Conclusão …………………………………………………………………….……………..8</p><p>4.Referências…………………………………………………………………………………..9</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>2</p><p>Quando em um circuito elétrico existe mais do que uma fonte de tensão e mais do que</p><p>um resistor, geralmente são necessárias outras leis, além da lei de Ohm, para sua resolução.</p><p>Estas leis adicionais são as leis de Kirchhoff, as quais propiciam uma maneira geral e</p><p>sistemática de análise de circuitos. Elas são duas, a saber:</p><p>• Primeira lei de Kirchhoff ou lei dos Nós;</p><p>• Segunda lei de Kirchhoff ou lei das Malhas.</p><p>Para o uso destas leis são necessárias algumas definições:</p><p>Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos, ou seja,</p><p>qualquer ponto onde ocorre divisão ou união de correntes;</p><p>Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois nós consecutivos.</p><p>Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada, isto é,</p><p>um conjunto de ramos interligados, formando um caminho fechado.</p><p>Lei dos nós</p><p>Num dado nó entrava a corrente total do circuito e do mesmo nó partiam as correntes</p><p>parciais para cada resistor. Como no nó não há possibilidade de armazenamento de cargas ou</p><p>vazamento das mesmas, tem-se que a quantidade de cargas que chegam ao nó é exatamente</p><p>igual à quantidade de cargas que saem do nó. Por convenção, consideram-se as correntes que</p><p>entram em um nó como positivas e as que saem como negativas. Desta constatação surge o</p><p>enunciado da primeira lei de Kirchhoff:</p><p>“A soma algébrica das correntes em cada nó é igual a zero”.</p><p>Assim temos que,</p><p>3</p><p>Nó B: 𝐼</p><p>1</p><p>+ 𝐼</p><p>2</p><p>= 𝐼</p><p>3</p><p>𝑘=1</p><p>𝑁</p><p>∑ 𝐼</p><p>𝑘</p><p>= 0</p><p>Nó F: 𝐼</p><p>3</p><p>= 𝐼</p><p>1</p><p>+ 𝐼</p><p>2</p><p>Lei das Malhas</p><p>Ela já foi usada no estudo dos circuitos de resistores em série, onde a soma das quedas</p><p>de tensão nos resistores é igual à f.e.m. da fonte. Entenda-se que, na fonte de f.e.m., uma</p><p>forma de energia não-elétrica é convertida para elétrica cedendo energia para as cargas, ou</p><p>seja, colocando as cargas em um potencial mais elevado. Nas quedas de tensão as cargas se</p><p>dirigem para um potencial mais baixo havendo o consumo da energia das cargas</p><p>convertendo-a para uma forma de energia não elétrica, por exemplo, calor, luz etc. Assim, ao</p><p>percorrer uma malha fechada, percebe-se que toda a energia entregue às cargas num trecho do</p><p>circuito elétrico é dissipada num outro trecho.</p><p>A tensão, por definição, está associada à energia cedida às cargas ou retirada das</p><p>mesmas durante o seu movimento. Daí é obtido o enunciado da Segunda Lei de Kirchhoff:</p><p>"A soma algébrica de todas as voltagens existentes numa malha elétrica é igual a zero."</p><p>Convenciona-se considerar positivos os aumentos de tensão na malha e negativas as</p><p>quedas de tensão na mesma. Segundo a Lei das Malhas, para nosso circuito de malha única,</p><p>temos:</p><p>𝑉</p><p>1</p><p>+ 𝑉</p><p>2</p><p>+ 𝑉</p><p>3</p><p>= 𝑉</p><p>𝑉</p><p>1</p><p>= 𝑉</p><p>𝑅1</p><p>= 𝑅</p><p>1</p><p>𝐼</p><p>⇒𝑉</p><p>2</p><p>= 𝑉</p><p>𝑅2</p><p>= 𝑅</p><p>2</p><p>𝐼 𝐼 = 𝑉</p><p>(𝑅</p><p>1</p><p>+𝑅</p><p>2</p><p>+𝑅</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑉</p><p>3</p><p>= 𝑉</p><p>𝑅3</p><p>= 𝑅</p><p>3</p><p>𝐼</p><p>4</p><p>1.1. MATERIAL UTILIZADO</p><p>● Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada);</p><p>● Resistores e cabos de ligações;</p><p>● Miliamperímetros DC;</p><p>● Fonte de tensão DC;</p><p>● Multímetro analógico e digital.</p><p>1.2. OBJETIVOS</p><p>1.2.1. Objetivo Geral</p><p>Nos experimentos relatados, temos como objetivo verificar as leis de Kirchhoff. Faremos</p><p>montagens introdutórias de circuitos e realizaremos medidas de tensão de corrente com o</p><p>propósito de estudar as correntes e circuitos elétricos.</p><p>1.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL</p><p>Medindo a Tensão:</p><p>Inicialmente pegaram-se três resistores com valores de R1=820 Ω, R2=1,8k Ω e</p><p>R3=2,2k Ω, o amperímetro de 100 mA e o multímetro digital que foi usado como voltímetro.</p><p>Foi montado o circuito proposto na figura 9-15, da apostila da disciplina, e colocou a chave</p><p>seletora do voltímetro na posição de calibre máximo (caso o deslocamento do ponteiro seja</p><p>insuficiente, coloque para um calibre menor até obter um bom deslocamento). A partir disso,</p><p>calculou-se o valor teórico da tensão (V) e mediu-se o valor dela para cada resistor. Esses</p><p>dados estão na Tabela - I e os cálculos estão nos anexos deste relatório.</p><p>Medindo a Corrente:</p><p>Utilizou-se a montagem anterior, diferenciando em que a chave seletora do amperímetro</p><p>deve estar colocada no maior calibre disponível, se o deslocamento do ponteiro for</p><p>5</p><p>insuficiente passe para um calibre menor até obter um bom deslocamento. Assim, calculou-se</p><p>a corrente esperada e mediu-se a corrente do circuito, também calculou o desvio percentual</p><p>anotando os dados na Tabela-II (os cálculos para a obtenção destes dados estão nos anexos).</p><p>Agora montou-se o circuito como na figura 9-16, proposto pela apostila. O voltímetro</p><p>foi ligado paralelo ao resistor, onde foi medida a diferença de potencial de cada resistor. O</p><p>amperímetro foi ligado em série com o resistor e foi verificada a corrente que passava cada</p><p>resistor. Esses dados foram anotados na Tabela-III e seus cálculos estão nos anexos deste</p><p>relatório.</p><p>6</p><p>2. RESULTADOS E DISCUSSÃO</p><p>Medindo a tensão:</p><p>R1 R2 R3</p><p>Vteóricos (Vt) 1,70 3,73 4,55</p><p>Vmedido (Vm) 1,73 3,82 4,57</p><p>δ % 1,76% 2,41% 0,44%</p><p>Tabela I: Tensão sobre os resistores figura 9-15</p><p>Os valores teóricos foram obtidos a partir da equação , em que I foi𝑉 = 𝑅 * 𝐼</p><p>calculado como tem explicado na Tabela – II. Comparando os dados teóricos com o medido</p><p>podemos perceber um desvio nos valores considerável.</p><p>Medindo a corrente:</p><p>Corrente esperada (IE) 2,10 mA</p><p>Corrente medida (IM) 2,10 mA</p><p>δ % 0 %</p><p>Tabela II: Corrente que circula na figura 9-15.</p><p>A corrente esperada foi obtida com auxílio de reajustes na Lei das Malhas, assim o</p><p>valor veio da equação: 𝐼 = ε</p><p>𝑅</p><p>1</p><p>+𝑅</p><p>2</p><p>+𝑅</p><p>3</p><p>VR1 VR2 VR3 VR4 I1 I2 I3 I4</p><p>Vteórico 7,19 2,81 1,41 1,41 3,27 1,56 1,72 1,72</p><p>Vmedido 7,26 2,88 1,43 1,44 3,33 1,58 1,71 1,71</p><p>δ % 0,97% 2,49% 1,42% 2,13% 1,83% 1,28% 0,58% 0,58%</p><p>Tabela III: Tensões e correntes para circuito de várias malhas</p><p>7</p><p>3. CONCLUSÃO</p><p>Foi verificado experimentalmente a Lei das Malhas e a Lei dos Nós, ou seja, as Leis de</p><p>Kirchhoff para os circuitos dos experimentos, que envolveu tanto circuitos de uma malha,</p><p>quanto de três malhas, como no caso dos circuitos das figuras 9-15 e da 9-16,</p><p>respectivamente.</p><p>Os dados experimentais apresentaram desvios pequenos, ou seja, os valores teóricos</p><p>obtidos com o uso das Leis de Kirchhoff foram próximos dos medidos experimentalmente.</p><p>Contudo, pode-se dizer que o experimento obteve resultados satisfatórios.</p><p>8</p><p>4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>Halliday, David; Resnick, Robert; Walker Jearl; trad. de Biasi, Ronaldo Sérgio.</p><p>Fundamentos de Física. vol.4. Rio de Janeiro: LTC, 2003.</p><p>Apostila de física experimental II</p><p>9</p>