Relatório -Leis Kirchhof Em Circuitos Resistivos

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais – CTRN
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil – UAEC
Laboratório de Física Experimental II
Campus Bodocongó – CEP: 58109-970
EXPERIMENTO 04: LEIS KIRCHHOFF EM CIRCUITOS RESISTIVOS
Relatório Apresentado à Disciplina de Física Experimental II da Unidade Acadêmica de Engenharia Civil do CTRN da UFCG como requisito básico para aprovação na citada disciplina.
Discente: Rian Campos Almeida – 122110665
Docente: Kennedy Leite Agra
rian.campos@estudante.ufcg.edu.br
Campina Grande – PB, março de 2024.
Experimento 04: Verificação Das Leis Kirchhof Em Circuitos Resistivos 
Autor: Rian Campos Almeida
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, Universidade Federal de Campina Grande, Bodocongó, 58109-970, Campina Grande – PB
Resumo: As Leis de Kirchhoff são fundamentais na análise de circuitos elétricos. A Lei das Correntes de Kirchhoff (LCR) afirma que a soma das correntes em um nó é nula. Enquanto a Lei das Tensões de Kirchhoff (LTR) estabelece que a soma das quedas de tensão em uma malha é zero. Essas leis são cruciais para resolver circuitos complexos, permitindo determinar correntes e tensões desconhecidas. São aplicadas em eletrônica e engenharia elétrica, garantindo a conservação da carga e da energia. Em resumo, as Leis de Kirchhoff fornecem um conjunto poderoso de regras para análise de circuitos elétricos, com ampla aplicação em diversos campos.
Palavras chave: Leis de Kirchhoff; Nós; Malhas; 
1. INTRODUÇÃO
As Leis de Kirchhoff são fundamentais na análise de circuitos elétricos e são duas em número: a Lei das Correntes de Kirchhoff (ou Lei dos Nós) e a Lei das Tensões de Kirchhoff (ou Lei das Malhas). Elas foram formuladas por Gustav Kirchhoff no século XIX e são amplamente utilizadas para resolver problemas em circuitos elétricos complexos. 
Para que seja possível a compreensão dessas leis é necessária que se entenda a fundamentação teórica por traz dos nós e malhas. Todo circuito elétrico é formado por fontes de tensão e componentes, estes interligados através de fios. O ponto onde três ou mais elementos se conectam é denominado de nó, sendo assim, entende-se que um nó é onde dá-se divisão ou união entre correntes .Um conjunto de ramos é o que denominamos de malha, na imagem abaixo vemos nós e malhas, onde o caminho CD é um nó e ABCDEFA é uma malha.
· Lei das Correntes de Kirchhoff (LCR) ou Lei dos Nós:
Esta lei afirma que a soma das correntes que entram em qualquer nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem desse nó. Em outras palavras, a corrente que entra em um nó é igual à corrente que sai desse nó, garantindo a conservação da carga elétrica.
· Lei das Tensões de Kirchhoff (LTR) ou Lei das Malhas:
Esta lei estabelece que a soma algébrica das quedas de tensão em um percurso fechado (malha) de um circuito elétrico é igual a zero. Em termos simples, a soma das diferenças de potencial (ou tensão) ao longo de qualquer malha de um circuito fechado é igual à soma das diferenças de potencial positivas, menos a soma das diferenças de potencial negativas, resultando em zero. U é o potencial fornecido pela fonte do circuito. A fonte causa então um aumento U no potencial da malha como um todo, e cada resistor do circuito terá uma queda de tensão U.
Com esta experiência, temos o objetivo de verificar as duas leis de Kirchhoff. O experimento visa analisar fenômenos associados a cargas em movimento, especificamente o estudo de correntes e circuitos elétricos. Serão conduzidas montagens introdutórias de circuitos elétricos, nas quais serão realizadas medições de parâmetros elétricos básicos. Este processo nos permitirá explorar e compreender os princípios fundamentais das leis de Kirchhoff, fundamentais na análise de circuitos e na compreensão do comportamento das correntes elétricas em diferentes configurações de circuitos.
1.1. OBJETIVOS GERAIS
O objetivo principal ao aplicá-las é verificar a validade e a precisão dessas leis em diversos tipos de circuitos, desde os mais simples até os mais complexos.
1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Medir corrente;
2. Medir Tensão;
3. Medir corrente opcional;
4. Medir a resistência interna (impedância) da fonte;
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1. 
2. 
2.1 MATERIAIS
	Materiais utilizados no experimento:
· Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada); 
· Resistores e cabos de ligações; 
· Miliamperímetros; Fonte de tensão; 
· Multímetro analógico e digital.
Figura I – Materiais utilizados no experimento
 
Fonte: Autoria própria (2024)
MEDINDO A TENSÃO
Durante o experimento realizado, as instruções fornecidas foram seguidas para montar o circuito conforme representado na Figura II, sem completá-lo inicialmente. O circuito foi montado conforme indicado na Figura II, observando a polaridade ao ligar o voltímetro. Antes de fechar o circuito, foi certificado com o professor se estava correto. Por medida de precaução, inicialmente, a chave seletora do voltímetro foi colocada na posição de calibre máximo. Caso o deslocamento do ponteiro fosse insuficiente, passava-se para o calibre imediatamente inferior, repetindo-se este procedimento até chegar ao calibre que desse um bom deslocamento, mas sem que o ponteiro ultrapassasse a escala, evitando danos ao instrumento. O valor da tensão medida foi lido e anotado em uma tabela.
Figura II – Circuito para medir tensão
Fonte: Silva, Laerson Duarte da. Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo: Física Experimental II. UFCG, 2019.
MEDINDO A CORRENTE
Durante o experimento realizado, as instruções fornecidas foram seguidas para montar o circuito conforme representado na Figura II, sem completá-lo inicialmente. A chave seletora do amperímetro foi posicionada no maior calibre disponível, como recomendado. Antes de fechar o circuito, a confirmação da configuração foi obtida com o professor, assegurando a precisão e segurança do procedimento.
Após a confirmação, o circuito foi fechado e o deslocamento do ponteiro do amperímetro foi observado para determinar a corrente elétrica presente. Este procedimento permitiu a obtenção de leituras precisas da corrente elétrica em diferentes pontos do experimento.
É medido a corrente Esperada, IE, e a corrente medida, IM. Nesse sentido, é montado o circuito conforme a figura abaixo e o processo de aferição da corrente ocorre. 
Figura III – Circuito Medida da Resistência
Fonte: Silva, Laerson Duarte da. Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo: Física Experimental II. UFCG, 2019.
E = 10,0 V ᾨ
R1 = 2,2 K ᾨ
R2 = 1,8 K ᾨ
R3 = R4 = 820ᾨ
Figura IV – Procedimento experimental
 
Fonte: Autoria própria (2024)
MEDINDO A RESISTÊNCIA INTERNA (IMPEDÂNCIA) DA FONTE
Um potenciômetro foi introduzido no circuito da fonte de corrente, inicialmente posicionado na resistência máxima. Girando-o cuidadosamente, a corrente no circuito foi variada para obter aproximadamente 10 medidas em intervalos iguais. Os valores de tensão (V) e corrente (I) sobre os terminais da fonte foram anotados para cada medida obtida. É importante observar que para medir a tensão da fonte, o voltímetro foi conectado em paralelo com a fonte.
Figura V – Circuito para Medir a Resistência Interna da Fonte
Fonte: Silva, Laerson Duarte da. Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo: Física Experimental II. UFCG, 2019.
MEDINDO CIRCUITO OPCIONAL 
No experimento realizado, inicialmente foi montado o circuito conforme mostrado na Figura VI, consistindo de três resistências iguais. Através deste circuito, foram calculados os valores das correntes total (I), I1, I2 e I3. Os pontos a, b, c e d foram identificados como as posições adequadas para intercalar o amperímetro a fim de medir, respectivamente, I, I1, I2 e I3. A Figura VII foi utilizada como guia para realizar essasconexões utilizando uma prancheta com bornes de ligação.
Posteriormente, as correntes totais (I) e parciais (I1, I2 e I3) foram medidas em cada resistor do circuito. Adicionalmente, a tensão (V) atuando sobre os resistores também foi medida. O procedimento mencionado foi repetido utilizando três resistores de valores diferentes. 
Figura VI – Circuito Opcional
Fonte: Silva, Laerson Duarte da. Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo: Física Experimental II. UFCG, 2019.
Figura VII – Esquema Opcional
Fonte: Silva, Laerson Duarte da. Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo: Física Experimental II. UFCG, 2019.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados obtidos estão localizados abaixo
Tabela I – Dados coletados no experimento (medida de tensão)
	
	R1
	R2
	R3
	VESPERADO VE (V)
	1,6974
	3,7674
	4,554
	VMEDIDO VMED (V)
	1,7
	3,76
	4,53
	δ %
	0,15
	0,20
	0,53
Tabela II – Dados coletados no experimento (medida de corrente)
	Corrente Esperada IE
	2,07mA
	Corrente medida Im
	2,07mA
	Desvio percentual δ %
	-
Tabela III – Dados coletados no experimento (medida de corrente)
	
	VR1
	VR2
	VR3
	VR4
	I1
	I2
	I3
	I4
	VESPERADO (V)
	7,17V
	2,88V
	1,394V
	1,394V
	3,26mA
	1,56 mA
	1,7 mA
	1,7 mA
	VMEDIDO (V)
	7,95V
	0,99V
	1,042V
	2,04V
	3,68mA
	2,48mA
	1,22mA
	1,22mA
	δ %
	10,87
	65,62
	2,25
	46,34
	12,88
	58,97
	28,24
	28,24
A análise experimental permitiu a obtenção de dados que foram processados através do software LAB Fit, utilizando a função Y = A*X para plotar gráficos V x I, com os valores de corrente convertidos para Ampère. A partir desses gráficos, foi possível determinar a resistência interna (impedância) de cada pilha, representada pela inclinação do gráfico, ou seja, o coeficiente A em Y = A*X (V=RI). Além disso, calculou-se o desvio percentual em relação aos valores fornecidos para cada pilha, empregando a equação a seguir:
•PILHA GRANDE
Analisando o circuito, é possível visualizar que a tensão se comporta de tal forma que V não é uma constante, mas varia em função das variações que ocorrem com R. Logo,
	Em que ε é a força eletromotriz, Ri é a resistência interna da fonte, R é equivalente a 3,3 Ω (resistor limitador de corrente) e I é a corrente que está sendo alterada. Portanto, obteve-se:
Figura VIII – Grafico Pilha grande
Fonte: Autoria própria (2024)
	Se e , temos que .
•PILHA PEQUENA
Figura VIII – Gráfico Pilha pequena
Fonte: Autoria própria (2024)
	Se e , temos que .
Tabela IV – Dados coletados no experimento (medida de resistência interna)
	Corrente (mA)
	10,0
	20,0
	30,0
	40,0
	50,0
	60,0
	70,0
	80,0
	90,0
	100,0
	TensãoV(V)*
	1,441
	1,368
	1,290
	1,221
	1,140
	1,065
	0,984
	0,912
	0,817
	-
	TensãoV(V)**
	1,48
	1,41
	1,34
	1,28
	1,20
	1,12
	1,05
	1,03
	0,98
	0,92
* Pilha pequena **Pilha Grande
Tabela IV – Dados coletados no experimento (medida de resistência interna)
	
	VR1
	VR2
	VR3
	I1
	I2
	I3
	I
	Valor Teórico
	10V
	10V
	10V
	4,54 mA
	5,55 mA
	12,19 mA
	22,29 mA
	Valor medido
	9,98V
	9,98V
	9,98V
	4,58 mA
	5,56 mA
	12,31 mA
	22,35mA
	Desvio( δ%)
	0,2
	0,2
	0,2
	0,88
	0.18
	0,98
	0,27
4. CONCLUSÃO
De maneira geral, os valores medidos se mostraram bem próximos dos valores teóricos calculados. De forma que as Leis de Kirchhoff (Lei das Malhas e Lei dos Nós) puderam ser demonstradas efetivamente.
Através dos experimentos realizados, foi possível aprimorar e aprofundar o entendimento das principais definições e práticas comuns nos estudos sobre fontes e suas resistências internas. Esta prática experimental proporcionou a confirmação empírica dos conceitos teóricos discutidos e expressos por leis e princípios.
Além disso, observou-se que o valor da resistência das duas pilhas diferia, sendo maior para a pilha pequena e menor para a pilha grande, o que estava de acordo com a expectativa, conforme a seguinte relação:
	Em que é possível observar que a área é inversamente proporcional a resistência, ou seja, quanto maior a área, menor será a resistência do material.
	Após a conclusão de todos os procedimentos experimentais conduzidos, pode-se afirmar que estes foram executados com êxito, sugerindo que os objetivos propostos foram atingidos de maneira satisfatória, embora haja possibilidade de ocorrência de erros devido a imperfeições nos procedimentos adotados. Essas imperfeições podem ter sido influenciadas por imprecisões nos equipamentos utilizados (como o amperímetro, resistores e potenciômetro), leituras incorretas (por exemplo, a impossibilidade de realizar a leitura de tensão para 100 mA) e até mesmo erros de arredondamento nos cálculos efetuados. 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SILVA, LAERSON DUARTE DA et al. LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO: Física Experimental II. UFCG, 2019.
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