AULA_SISTEMA DE NUMERACAO

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<p>Sistemas de</p><p>Numeração e</p><p>Conversão entre</p><p>Bases</p><p>Os sistemas de numeração são a base da programação de</p><p>computadores. Nesta aula, vamos explorar o decimal, binário e</p><p>hexadecimal, bem como técnicas para converter entre eles.</p><p>Prof. Daniel Menezes</p><p>Decimal</p><p>Base 10</p><p>O sistema de numeração</p><p>que usamos no dia-a-dia.</p><p>Números</p><p>0-9</p><p>Valor Posicional</p><p>Cada dígito pode representar</p><p>um valor que é a base</p><p>elevada à sua posição.</p><p>Binário</p><p>Base 2</p><p>Usado internamente pelos</p><p>computadores para</p><p>representar informações</p><p>digitais.</p><p>Números</p><p>0-1</p><p>Valor Posicional</p><p>Cada dígito pode representar</p><p>um valor que é a base elevada</p><p>à sua posição.</p><p>Hexadecimal</p><p>1 Base 16</p><p>Usado na programação para</p><p>representar números inteiros grandes</p><p>de forma compacta.2Números</p><p>0-9 e A-F</p><p>3 Valor Posicional</p><p>Cada dígito pode representar um valor</p><p>que é a base elevada à sua posição.</p><p>Conversão Decimal-Binário</p><p>1 Número decimal</p><p>Divida o número por 2 e</p><p>anote o resultado e o</p><p>resto.</p><p>2 Resultado e Resto</p><p>Continue dividindo</p><p>sucessivamente o</p><p>resultado da divisão</p><p>anterior até chegar a 0.</p><p>3 Valor em Binário</p><p>Escreva a coluna dos</p><p>restos, de baixo para</p><p>cima.</p><p>Conversão entre Sistemas de Numeração</p><p>Ex.: (125)10 = (? )2 (538)10 = (? )16</p><p>Conversão entre Sistemas de Numeração</p><p>Notação Polinomial ou Posicional</p><p>Ex.:</p><p>a) (1111101)2 = (? )10</p><p>(1111101)2 =</p><p>1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510</p><p>b) (21A)16 = (? )10</p><p>(21A)16 = 2x162 + 1x161 + 10x160 = 53810</p><p>Conversão Binário-Hexadecimal</p><p>Binário Hexadecimal</p><p>0000 0</p><p>0001 1</p><p>0010 2</p><p>0011 3</p><p>0100 4</p><p>0101 5</p><p>0110 6</p><p>0111 7</p><p>1000 8</p><p>1001 9</p><p>1010 A</p><p>1011 B</p><p>1100 C</p><p>1101 D</p><p>1110 E</p><p>Exemplos Práticos de Conversão</p><p>Conversão</p><p>Binário-Decimal</p><p>1010 → 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ = 10</p><p>Conversão</p><p>Decimal-Binário</p><p>27 → 1 1 0 1 1</p><p>Conversão</p><p>Binário-</p><p>Hexadecimal</p><p>11110000 → F0</p><p>EXERCICIOS</p><p>1. Converter os números decimal para binário</p><p>a) 30</p><p>b) 125</p><p>c) 13</p><p>2) Converter os números binário para decimal.</p><p>a) 0111 1110 0111</p><p>b) 0111 1011 1111</p><p>c) 0111 1110 0011</p><p>60 (Sexagesimal) 16 (Hexadecimal) 8 (Octal) 2 (Binário) 10 (Decimal)</p><p>0 0 0 0 0</p><p>3 3 3 11 3</p><p>10 A 12 1010 10</p><p>15 F 17 1111 15</p><p>5,1 12D 455 100101101 301</p><p>22, 59 563 2543 10101100011 1379</p><p>11, 51, 25 A6BD 123275 1010011010111101 42685</p>