Sistemas de numeração e conversão de bases

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Sistemas de 
numeração e 
conversão de bases
DECIMAL, BINÁRIO, OCTAL E HEXADECIMAL
No decorrer da história existem relatos de vários sistemas de numeração elaborados
pelas grandes civilizações e os mais conhecidos são: egípcios, romano, e o nosso atual
sistema denominado decimal ou indo-arábico.
Sistema indo-arábico
É o sistema de numeração que nós usamos no dia a dia. É também chamado de
sistema de numeração decimal, utiliza 10 algarismos diferentes para representar todos os
números, sendo eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, caracterizando em base 10
Características desse sistema:
Existe o zero;
O sistema é posicional;
As quantidades são agrupadas de 10 em 10.
Bases de Sistemas de Numeração
A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que
deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Um sistema de
numeração é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico de classificação em
grupos e subgrupos das unidades que formam os números. Os sistemas de numeração
tem seu nome derivado da sua base, veremos a seguir as bases decimal, binário, octal,
hexadecimal.
Sistema de 
numeração decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Para formar um número, associa-se um ou mais algarismos, e a posição de cada
algarismo terá um peso de uma potência de 10. Dessa forma temos as unidades, dezenas,
centenas e milhares. E cada posição terá um peso na representação:
Exemplo: na base 10, podemos representar 
um número:
N= 3748
Onde: n = 4 (quatro dígitos inteiros)
Utilizando a fórmula:
3 ∗ 10³ + 7 ∗ 10² + 4 ∗ 10¹ + 8 ∗ 10° =
3000 + 700 + 40 + 8 = 3748¹°
Conversão de decimal para binário
Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por
2. O resultado da conversão será dado pelo último quociente e o agrupamento dos restos de
divisão será o número binário. Por exemplo, vamos converter o número 45 em binário:
A leitura do resultado é feita do último quociente para o primeiro resto. Sendo 
assim, o resultado da conversão do número 45 para binário é: 1011012.
Conversão de decimal para octal
Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8.
Por exemplo, vamos converter o número 246 para octal:
O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim, 
246 é igual a 3668.
https://embarcados.com.br/wp-content/uploads/2016/07/decimal-octal.jpg
Conversão de decimal para hexadecimal
Para converter um número decimal em hexadecimal realiza-se a divisão sucessiva por
16 (base do sistema hexadecimal), semelhante à conversão de decimal para binário. Por
exemplo, vamos converter o número 438 em hexadecimal:
O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim. 438 é 
igual a 1B616. Note que o resto da segunda divisão foi o número 11, que corresponde ao 
número B em Hexadecimal.
https://embarcados.com.br/wp-content/uploads/2016/07/decimal-hexadecimal.jpg
	Slide 1: Sistemas de numeração e conversão de bases
	Slide 2
	Slide 3: Sistema indo-arábico
	Slide 4: Bases de Sistemas de Numeração
	Slide 5: Sistema de numeração decimal
	Slide 6
	Slide 7: Exemplo: na base 10, podemos representar um número:
	Slide 8: Conversão de decimal para binário
	Slide 9: Conversão de decimal para octal
	Slide 10: Conversão de decimal para hexadecimal