Aula 04 - Visualização e Análise Exploratória de Dados

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<p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade</p><p>TI - Ciência de Dados</p><p>Autor:</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti,</p><p>Equipe Informática e TI</p><p>14 de Outubro de 2023</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Índice</p><p>..............................................................................................................................................................................................1) Estatística 3</p><p>..............................................................................................................................................................................................2) Análise Exploratória de Dados 10</p><p>..............................................................................................................................................................................................3) Visualização de Dados 20</p><p>..............................................................................................................................................................................................4) Questões Comentadas - Visualização e Análise Exploratória de Dados - Multibancas 28</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>2</p><p>32</p><p>ESTATÍSTICA</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Hoje começamos o estudo da estatística ... mas, por que esse assunto aparece em nosso curso?</p><p>Porque você usa vários métodos estatísticos para fazer análise de dados. O resultado da sua análise</p><p>precisa ser confiável e a estatística vai induzir algumas informações de fato significativas a partir das</p><p>amostras de dados.</p><p>Para começar de forma consistente, precisamos alinhar alguns conceitos. O primeiro deles é a</p><p>própria definição de Estatística.</p><p>A estatística é um conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática,</p><p>organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou</p><p>experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento.</p><p>A estatística pode ser dividida em 3 grandes áreas:</p><p>A estatística descritiva é geralmente usada na etapa inicial da análise para descrever e resumir os</p><p>dados. A disponibilidade de uma grande quantidade de dados e de métodos computacionais muito</p><p>eficientes revigorou está área da estatística.</p><p>Neste momento, não quero falar desses métodos computacionais, preciso que você entenda que o</p><p>objetivo básico da estatística descritiva é o de sintetizar uma série de valores de mesma natureza,</p><p>permitindo dessa forma que se tenha uma visão global da variação desses valores, organiza e</p><p>descreve os dados de três maneiras: por meio de tabelas, de gráficos e de medidas descritivas.</p><p>Falaremos sobre essas maneiras mais à frente.</p><p>Vamos definir agora probabilidade e estatística inferencial...</p><p>Probabilidade é um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são</p><p>calculadas. É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de</p><p>obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.</p><p>Áreas da Estatística</p><p>Estatística descritiva Probabilidade Inferência Estatística</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>3</p><p>32</p><p>A teoria de probabilidades nos permite descrever os fenômenos aleatórios, ou seja, aqueles em que</p><p>está presente a incerteza.</p><p>A inferência estatística é o estudo de técnicas que possibilitam a extrapolação, a um grande</p><p>conjunto de dados, das informações e conclusões a partir da amostra.</p><p>Perceba que os três conceitos se relacionam. Você precisa afirmar algo sobre uma população, mas</p><p>seria muito complicado analisar todos os dados de todas as pessoas. Então, podemos usar apenas</p><p>uma parte dessa população como a nossa amostra. A amostra apresenta algumas informações que</p><p>são descritas por meio da análise descritiva. Essas informações são usadas pelas técnicas de</p><p>inferência para gerar conclusões sobre a população.</p><p>Figura 1 - Fluxo da análise estatística</p><p>Pela sequência da figura acima, a primeira coisa que precisamos entender é o conceito de população</p><p>de amostra. Logo, vamos começar entendendo algumas noções de amostragem.</p><p>NOÇÕES DE AMOSTRAGEM</p><p>Em Estatística, definimos população um conjunto formado por elementos com pelo menos uma</p><p>característica em comum. Esta característica deve delimitar corretamente quais são os elementos</p><p>da população que podem ser animados ou inanimados.</p><p>Definimos amostra qualquer subconjunto próprio da população. Este subconjunto deve ter</p><p>dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser representativos da população. A</p><p>seleção dos elementos que irão compor a amostra pode ser feita de várias maneiras e irá depender</p><p>do conhecimento que se tem da população e da quantidade de recursos disponíveis.</p><p>Para que possamos realizar inferências para a população a partir da amostra (tirar conclusões sobre</p><p>a população a partir da amostra), é necessário que a amostra tenha sido obtida a partir de</p><p>determinados critérios e processos. Denominamos amostragem o processo de seleção de uma</p><p>amostra.</p><p>População</p><p>Características</p><p>Amostra</p><p>Informações</p><p>contidadas nos</p><p>dados.</p><p>Conclusões</p><p>sobre as</p><p>características.</p><p>Técnicas de</p><p>amostragem</p><p>Análise</p><p>descritiva</p><p>Inferência</p><p>estatística</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>4</p><p>32</p><p>A amostragem é usada em várias aplicações do nosso dia a dia, por exemplo:</p><p>• Pesquisa de mercado</p><p>• Pesquisas de opinião</p><p>• Avaliação do processo de produção</p><p>• Grande parte dos experimentos científicos</p><p>Denominamos parâmetro uma medida que descreve alguma característica numérica da população.</p><p>De uma forma geral, um parâmetro qualquer é simbolizado pela letra 𝜃 (theta). Alguns parâmetros</p><p>populacionais importantes são a média 𝜇, a variância 𝜎2, o desvio padrão 𝜎.</p><p>Importante: Um parâmetro é sempre uma constante!! Ou seja, um número!! Não varia!</p><p>A questão é que esses parâmetros precisam ser estimados. Pense que eu quero construir uma</p><p>fórmula do tipo y = ax + b. “a” é um parâmetro que eu quero estimar ... mas em estatística não</p><p>chamamos de “a”. De uma forma geral, designamos um estimador genérico por θ̂ (𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑝é𝑢).</p><p>Alguns estimadores importantes são a média amostral x̅, a variância amostral 𝑠2, o desvio padrão</p><p>amostral 𝑠.</p><p>A distinção entre o parâmetro e estimador é muito importante na estatística. Por isso, são usados</p><p>símbolos diferentes para designar os valores:</p><p>PARÂMENTRO ESTIMADOR</p><p>Genérico 𝜃 𝜃</p><p>Média 𝜇 �̅�</p><p>Variância 𝜎2 𝑠2</p><p>Desvio padrão 𝜎 𝑠</p><p>Coeficiente de Correlação 𝜌 𝑟</p><p>Mais uma vez: o estimador é uma função, uma fórmula, uma maneira de cálculo. É uma expressão</p><p>matemática obtida a partir dos elementos de uma amostra. Por exemplo,</p><p>População</p><p>Amostra</p><p>A partir da amostra é</p><p>possível construir um</p><p>estimador de parâmetros</p><p>populacionais.</p><p>O estimador é uma</p><p>fórmula, ou expressão</p><p>matemática.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>5</p><p>32</p><p>�̅� = ∑ 𝑥𝑖𝑛</p><p>Assim, o estimador da média populacional é obtido somando os elementos da amostra e dividindo</p><p>pelo total de elementos da amostra.</p><p>Como a amostra não inclui todos os elementos da população, de uma maneira geral a estimativa</p><p>difere do parâmetro. Assim, definimos como erro amostral (𝜀) a diferença entre o estimador e o</p><p>parâmetro populacional.</p><p>𝜀 = 𝜃 − 𝜃</p><p>O valor do estimador varia em cada uma das possíveis amostras tiradas da população. Assim, o</p><p>estimador pode ser considerado uma variável aleatória com distribuição igual à distribuição da</p><p>população. Por</p><p>exemplo, a média amostral é um estimador de 𝜇 (média da população).</p><p>Como a média amostral varia de acordo com a amostra, então a média amostral é uma variável</p><p>aleatória.</p><p>Já deu para perceber que vamos precisar escolher bem as nossas amostras para nossos estimadores</p><p>gerarem valores consistentes. Então ... vamos que tal conhecer os diversos tipos de amostras.</p><p>TIPOS DE AMOSTRAGEM</p><p>Vimos que, para que seja possível tirar conclusões sobre a população, a amostra deve ser</p><p>selecionada a partir de certos critérios e processos. Esses processos são chamados de</p><p>“amostragem”. Primeiramente, é preciso entender que temos amostragens probabilísticas e não</p><p>probabilísticas.</p><p>As amostragens denominadas probabilísticas são aquelas em que não há interferência do</p><p>entrevistador na seleção da amostra, ou seja, o entrevistador é imparcial. É possível calcular a</p><p>probabilidade de cada elemento da população pertencer à amostra.</p><p>São exemplos de amostragens probabilísticas: amostragem aleatória simples, amostragem por</p><p>estratos, amostragem por conglomerados e amostragem sistemática.</p><p>Por outro lado, há processos de amostragem não probabilísticos (ou determinísticos). Nesse caso,</p><p>há interferência do entrevistador. A tabela abaixo descreve de forma simples cada um dos tipos de</p><p>amostragens.</p><p>Tipo de amostragem Descrição</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>6</p><p>32</p><p>Probabilística</p><p>Amostragem Aleatória Simples</p><p>Cada elemento da população tem a mesma</p><p>chance de ser escolhido.</p><p>Amostragem por Estratificação</p><p>Classificar a população em, ao menos dois</p><p>estratos e extrair uma amostra de cada um.</p><p>Amostragem por</p><p>Conglomerados</p><p>Dividir em seções a área populacional, selecionar</p><p>aleatoriamente algumas dessas seções e tomar</p><p>todos os elementos dela.</p><p>Amostragem Sistemática Escolher cada elemento de ordem k.</p><p>Não</p><p>probabilística</p><p>Amostragem por Conveniência Utilizar resultados de fácil acesso.</p><p>Amostragem por Julgamento</p><p>A escolha dos entrevistados é feita a partir do</p><p>julgamento do entrevistador. O entrevistador</p><p>buscará por elementos que possuem</p><p>características definidas de acordo com o seu</p><p>interesse.</p><p>Amostragem por Cotas</p><p>Selecionamos uma amostra por cotas</p><p>proporcionais com características semelhantes</p><p>da população sem critérios probabilísticos.</p><p>Ok! Agora você já sabe como construir suas amostras ... agora vamos apender outros conceitos de</p><p>estatística ...</p><p>ESTATÍSTICA DESCRITIVA</p><p>Nosso objetivo é quase construir um pequeno glossário para que você possa recorrer quanto tiver</p><p>alguma dificuldade nos conceitos estatísticos que vão aparecer a seguir. Vejamos, portanto, alguns</p><p>termos.</p><p>Moda</p><p>A moda é o valor mais comumente relatado para uma variável particular. Pode ser ilustrado usando</p><p>a seguinte variável cujos valores são:</p><p>3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9</p><p>A moda seria o valor 7, uma vez que existem três ocorrências de 7 (mais do que qualquer outro</p><p>valor). Ela fornece a única medida de tendência central para variáveis medidas em uma escala</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>7</p><p>32</p><p>nominal. A moda também pode ser calculada para variáveis medidas nas escalas ordinal, intervalo</p><p>e proporção.</p><p>Mediana</p><p>A mediana é o valor médio de uma variável uma vez que foi ordenada do menor para o maior. Para</p><p>variáveis com um número par de valores, a média dos dois valores mais próximos do meio é</p><p>selecionada (ou seja, temos que somar os dois valores e dividir por 2). O seguinte conjunto de valores</p><p>será usado para ilustrar:</p><p>Conjunto: 3, 4, 7, 2, 3, 7, 4, 2, 4, 7, 4</p><p>Ordenando: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7</p><p>Mediana: 4</p><p>Média</p><p>A média é a indicação mais comum de tendência central para variáveis medidas nas escalas de</p><p>intervalo ou proporção. É definida como a soma de todos os valores divididos pelo número de</p><p>valores. Por exemplo, para o seguinte conjunto de valores:</p><p>3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 9, 9</p><p>A soma dos nove valores é (3 + 4 + 5 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 9) ou 61. A soma dividida pelo número de</p><p>valores é 61 ÷ 9 ou 6.78. Veja a fórmula matemática para o cálculo da média. Observem que o x com</p><p>uma barra em cima representa a média de uma variável. Grave isso que esse valore será usado nas</p><p>próximas fórmulas.</p><p>Outro ponto interessante xi representa o valor da variável na posição i. Veja nosso exemplo, o 3 é o</p><p>elemento x1, já o 5 é o elemento x3.</p><p>Variância</p><p>A variância descreve a disseminação dos dados. É uma medida do desvio de uma variável da sua</p><p>média. Para variáveis que não representam toda a população, a fórmula de variância da amostra é:</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>8</p><p>32</p><p>==1365fc==</p><p>Em outras palavras: é uma medida da dispersão estatística de uma variável, indicando "o quão</p><p>longe" em geral os seus valores se encontram do valor esperado. Veja que a variância é a somas dos</p><p>desvios da média elevados ao quadrado. Pense um pouco, porque é importante elevar ao quadrado</p><p>a diferença entre o valor da variável (xi) da média �̅� ? Se calcularmos a média dos desvios, somando-</p><p>os e dividindo o resultado pela quantidade de valores, ela será nula, pois a soma de todos esses</p><p>desvios será zero, pelo próprio significado da média como medida de tendência central.</p><p>Desvio padrão</p><p>Observem que a variância não está na mesma unidade que as nossas variáveis, pois os desvios são</p><p>elevados ao quadrado. Para conservarmos as unidades do desvio e dos dados, calculamos o desvio-</p><p>padrão, o qual nada mais é do que extrair a raiz quadrada da variância.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>9</p><p>32</p><p>ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS</p><p>Em estatística, a análise exploratória de dados (AED) é uma abordagem usada para</p><p>análise de conjuntos de dados de modo a resumir suas características principais,</p><p>frequentemente com métodos visuais. Um modelo estatístico pode ou não ser usado.</p><p>Primariamente a AED tem como objetivo observar o que os dados podem nos dizer além</p><p>da modelagem formal ou do processo de teste de hipóteses.</p><p>Diferentemente do que é feito na Estatística Clássica e Estatística Bayesiana, na Análise</p><p>Exploratória de Dados não há a imposição de um modelo aos dados, mas sim um trabalho</p><p>de mineração nos dados que pode eventualmente indicar qual o melhor modelo. A AED vai</p><p>além do uso descritivo da estatística, procura olhar de forma mais profunda os dados, sem</p><p>resumir muito a quantidade de informações. Veja a figura abaixo a diferença entre as</p><p>abordagens estatísticas e suas estratégias.</p><p>Antes de darmos continuidade a parte teórica do assunto gostaria de fazer um comentário</p><p>sobre uma proximidade entre a mineração de dados e análise exploratória dos dados. Na</p><p>minha humilde opinião são duas ciências ou abordagem para soluções de problemas bem</p><p>semelhantes. A mineração de dados foi desenvolvida por cientistas da computação</p><p>enquanto a AED foi evoluída por estatística.</p><p>A AED pertence, portanto, ao campo do que era conhecido como Estatística descritiva que,</p><p>com o acréscimo de técnicas chamadas robustas, permite dar tratamento mais detalhado</p><p>aos dados explorando pontos de vista não abrangidos pela Estatística descritiva. Ela foi</p><p>promovida pelo estatístico norte-americano John Tukey, que incentivava os estatísticos a</p><p>explorar os dados e possivelmente formular hipóteses que poderiam levar a novas coletas</p><p>de dados e experimentos.</p><p>A AED emprega grande variedade de técnicas gráficas e quantitativas, visando</p><p>maximizar a obtenção de informações ocultas</p><p>na sua estrutura, descobrir variáveis</p><p>importantes em suas tendências, detectar comportamentos anômalos do fenômeno, testar</p><p>se são válidas as hipóteses assumidas, escolher modelos e determinar o número ótimo de</p><p>variáveis. Enfim, sua finalidade é examinar os dados previamente à aplicação de</p><p>qualquer técnica estatística. Desta forma o analista consegue um entendimento básico</p><p>de seus dados e das relações existentes entre as variáveis analisadas.</p><p>Após a coleta e a digitação de dados em um banco de dados apropriado, o próximo passo</p><p>é a análise descritiva. Esta etapa é fundamental, pois uma análise descritiva detalhada</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>10</p><p>32</p><p>permite ao pesquisador familiarizar-se com os dados, organizá-los e sintetizá-los de forma</p><p>a obter as informações necessárias do conjunto de dados para responder as questões que</p><p>estão sendo estudadas.</p><p>Faz parte também da AED sintetizar dados através das chamadas medidas estatísticas.</p><p>Elas podem ser classificadas em quatro grupos:</p><p>(i) medidas de posição, entre elas as medidas de tendência central e as</p><p>separatrizes;</p><p>(ii) medidas de dispersão como a variância e o desvio padrão;</p><p>(iii) medidas de assimetria e</p><p>(iv) medidas de achatamento ou de curtose.</p><p>A ideia central da utilização de dados numéricos para a análise de fenômenos está em</p><p>acrescentar mais uma peça de evidências ao corpo teórico e observações sobre achados</p><p>da realidade. No entanto, essa utilização deve estar cercada de alguns cuidados de forma</p><p>a prevenir a má utilização das técnicas estatísticas que podem levar a sérias distorções da</p><p>realidade.</p><p>De forma sintética, podemos dizer que a análise de dados consiste de métodos e técnicas</p><p>que permitem ao investigador reforçar, confirmar ou não ideias acerca de um</p><p>fenômeno real. Dois conjuntos de métodos podem ser distinguidos a partir dessa ideia. O</p><p>primeiro, mais simples, consiste em aplicar tratamentos gráficos e numéricos de forma</p><p>a compreender o comportamento dos dados: esses tratamentos são conhecidos</p><p>modernamente como Análise Exploratória de Dados.</p><p>O outro conjunto de técnicas, conhecido como Inferência Estatística, permite que a partir</p><p>da observação de uma parte dos dados, chamada de amostra, se faça ilações para um</p><p>grupo maior, chamado população, que abrange aquele grupo menor.</p><p>Para realizar uma AED recomenda-se seguir as seguintes etapas:</p><p>• preparar os dados para serem acessíveis a qualquer técnica estatística;</p><p>• realizar um exame gráfico da natureza das variáveis individuais a analisar e uma análise</p><p>descritiva que permita quantificar alguns aspectos gráficos dos dados;</p><p>• realizar um exame gráfico das relações entre as variáveis analisadas e uma análise</p><p>descritiva que quantifique o grau de inter-relação entre elas;</p><p>• identificar os possíveis casos atípicos (outliers);</p><p>• avaliar, se for necessário, a presença de dados ausentes (missing values);</p><p>(Ministério da Economia – Especialista em Ciência de Dados - 2020) Acerca de</p><p>visualização e análise exploratória de dados, julgue os itens seguintes.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>11</p><p>32</p><p>Outlier ou anomalias são padrões nos dados que não estão de acordo com uma noção</p><p>bem definida de comportamento normal.</p><p>_______________________</p><p>Comentários: Outliers são valores extremos que se desviam de outras observações nos dados, eles podem indicar uma</p><p>variabilidade em uma medição, erros experimentais ou uma novidade. Em outras palavras, um outlier é uma observação que</p><p>diverge de um padrão geral em uma amostra.</p><p>Gabarito: CERTO.</p><p>ESCALAS DE MENSURAÇÃO</p><p>As técnicas a serem utilizadas dependem da natureza de mensuração das variáveis de</p><p>interesse:</p><p>Nominal: as variáveis são medidas em classes discretas, mas não é possível</p><p>estabelecer ordem.</p><p>Ordinal: as variáveis são medidas em classes discretas entre as quais é possível</p><p>definir uma ordem, segundo uma relação descritível, mas não quantificável.</p><p>Intervalar: as variáveis assumem valores quantitativos, não possuem zero absoluto,</p><p>i.e., não possuem uma medida de ausência de atributo.</p><p>Razão: as variáveis assumem valores quantitativos, cuja relação exata entre estes é</p><p>possível definir porque esta escala possui um zero absoluto.</p><p>O tipo da análise que pode ser realizado depende da escala de medida da variável</p><p>analisada. Na tabela a seguir se sugerem as representações gráficas e resumos descritivos</p><p>numéricos mais recomendáveis para realizar essa análise.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>12</p><p>32</p><p>Vamos tentar detalhar um pouco mais termos vistos acima. A teoria de escalas de medida</p><p>ou de mensuração é interessante e já foi abordada por diversas bancas. Assim, não custa</p><p>nada reforçar os conceitos vistos acima. São consideradas variáveis de nível de</p><p>mensuração:</p><p>Nominal - O nível nominal é também conhecido como categórico ou qualitativo. Não há</p><p>relação de maior, menor ou qualquer escala de ordem. Uma variável nominal pode apenas</p><p>ser igual ou diferente de outra variável nominal.</p><p>Ordinal - O nível ordinal também é qualitativo (embora em alguns casos pode ser</p><p>transformado em quantitativo). Neste caso, as variáveis possuem uma relação de ordem,</p><p>podendo estabelecer comparações como X é maior que Z.</p><p>Intervalar – é como o nível ordinal, com a propriedade adicional de que a diferença entre</p><p>quaisquer dois valores de dados é significativa. No entanto, os dados nesse nível não</p><p>têm um ponto inicial zero natural (quando o nada da quantidade está presente). A escala</p><p>intervalar, caracterizada pela existência de:</p><p>Uma unidade de medida (arbitrária, porém fixa);</p><p>Um zero relativo, isto é, convencional.</p><p>Razão - é o nível intervalar com a propriedade adicional de que há também um ponto</p><p>inicial zero natural (onde zero indica que nada da quantidade está presente). Para valores</p><p>nesse nível, diferenças e razões são, ambas, significativas. O 4º nível define a chamada</p><p>escala de razão ou racional. Em função disso, todas as operações aritméticas passam a ter</p><p>sentido.</p><p>(Ministério da Economia – Especialista em Ciência de Dados - 2020) Acerca de conceitos,</p><p>premissas e aplicações de big data, julgue os itens subsequentes.</p><p>Um atributo é denominado ordinal quando as variáveis podem ser colocadas em ordem,</p><p>mas não é possível quantificar a diferença entre os resultados</p><p>_______________________</p><p>Comentários: As variáveis qualitativas representam uma característica de um indivíduo pesquisado, são definidas por várias</p><p>categorias. Quando os valores do atributo qualitativo podem ser colocados em ordem, estes são conhecidos como atributos</p><p>ordinais.</p><p>Gabarito: CERTO.</p><p>Vamos agora, organizar mais uma vez as variáveis observando agora os operadores</p><p>matemáticos, operações avançadas e as propriedades de medida.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>13</p><p>32</p><p>==1365fc==</p><p>VARIÁVEIS E TIPOS DE VARIÁVEIS</p><p>Uma variável pode ser definida como qualquer característica associada a uma população.</p><p>Pensem, por exemplo, as notas dos alunos do Estratégia no concurso de Auditor. Ainda no</p><p>escopo dos alunos podemos analisar algumas características categóricas, por exemplo,</p><p>sexo, cor, faixa etária.</p><p>Os dados estatísticos são obtidos através de um processo que envolve a observação ou</p><p>algum outro tipo de mensuração (coleta de dados) de características típicas (respostas,</p><p>preferências) de cada elemento (indivíduo, sujeito, caso) componente</p><p>da unidade de análise</p><p>(população ou amostra). Lembre-se que, em estatística, utiliza-se com muita frequência o</p><p>termo variável para representar cada característica observada em uma população ou</p><p>amostra.</p><p>Constata-se que a escolha do processo a ser utilizado na descrição ou na análise dos dados</p><p>estatísticos obtidos, depende da natureza de cada variável envolvida. As variáveis podem</p><p>basicamente ser classificadas de acordo com o seu nível de mensuração (o quanto de</p><p>informação cada variável apresenta) e seu nível de manipulação (como uma variável</p><p>relaciona-se com as outras no estudo).</p><p>A primeira classificação divide as variáveis em qualitativas e quantitativas. Outra forma</p><p>de classificar as variáveis refere-se à sua manipulação, neste caso temos as variáveis</p><p>independentes e dependentes.</p><p>Qualitativa x quantitativa</p><p>As variáveis qualitativas são aquelas que apresentam como possíveis realizações uma</p><p>qualidade ou atributo do indivíduo pesquisado, desta forma podemos dividir as variáveis</p><p>qualitativas em:</p><p>Nominal: sexo, cor dos olhos.</p><p>Ordinal: classe social, grau de instrução.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>14</p><p>32</p><p>Já as variáveis quantitativas são aquelas que apresentam como possíveis realizações</p><p>números resultantes de uma contagem ou mensuração, também podemos segregá-las da</p><p>seguinte forma:</p><p>Contínua: peso, altura.</p><p>Discreta: número de filhos, número de carros.</p><p>As variáveis quantitativas nos levam a outros conceitos interessantes associados a medida</p><p>de posição e medida de dispersão. No primeiro estamos preocupados com a ordenação</p><p>dos valores, em saber, por exemplo, quem tirou a nota máxima e a mínima. Qual valor</p><p>acontece com maior frequência em um conjunto de dados (moda). Já as medidas de</p><p>dispersão têm por finalidade encontrar um valor que resuma a variabilidade de um conjunto</p><p>de dados. Vejamos alguns exemplos:</p><p>• Medidas de posição: moda, média, mediana (medidas de tendência central),</p><p>percentis, quartis.</p><p>• Medidas de dispersão: amplitude, intervalo interquartil, variância, desvio padrão,</p><p>coeficiente de variação.</p><p>Dependentes x independentes x de controle</p><p>Variáveis independentes são aquelas que são</p><p>manipuladas, veja primeiramente a figura ao lado,</p><p>estamos testando um determinado experimento com e</p><p>sem água. Já as variáveis dependentes são apenas</p><p>medidas ou registradas como resultado da manipulação</p><p>das variáveis independentes. Neste caso a variável se</p><p>refere aos dados que observamos. Por fim, temos as</p><p>variáveis de controle, são aquela que mantemos fixas ou</p><p>inalteradas durante o seu experimento.</p><p>A figura abaixo, embora em inglês, apresenta de forma consistente e bem diagramada os</p><p>conceitos acima apresentados sobre tipos de variáveis.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>15</p><p>32</p><p>Figura 1 - (1) Independente é a única coisa que muda. Limitada a apenas um em um experimento. No exemplo o líquido usado</p><p>para molhar as plantas. (2) Dependente representa a mudança que acontece por conta das variáveis independentes. No exemplo,</p><p>a altura da planta. (3) Controle é tudo que permanece constante ou imutável. No exemplo, o tipo da planta, o tamanho do pote, a</p><p>quantidade de líquido, tipo de solo.</p><p>REPRESENTAÇÃO TABULAR</p><p>Uma das formas de organizar e resumir a informação contida em dados observados é por meio de</p><p>tabela de frequências e gráficos, essa ação é chamada de representação. Uma tabela de frequência</p><p>relaciona categorias (ou classes) de valores, juntamente com a contagem (ou frequências) do</p><p>número de valores que se enquadram em cada categoria ou classe.</p><p>Toda tabela deve ser simples, clara, objetiva e autoexplicativa. Os elementos fundamentais da</p><p>tabela são: título, cabeçalho, coluna indicadora e corpo.</p><p>O título aponta o fenômeno, época e local de ocorrência.</p><p>O cabeçalho explica o conteúdo das colunas</p><p>A coluna indicadora detalha as linhas.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>16</p><p>32</p><p>O corpo mostra os dados.</p><p>Complementarmente, tem-se: fonte, notas e chamadas. A fonte cita o informante (caracterizando a</p><p>confiabilidade dos dados); as notas esclarecem o conteúdo e indicam a metodologia adotada na</p><p>obtenção ou elaboração da informação; as chamadas clarificam pontos específicos da tabela. Abaixo</p><p>a representação dessas estruturas em uma tabela.</p><p>Figura 2 - Representação tabula dos dados</p><p>Uma tabela simples contém as diferentes categorias observadas de uma variável qualitativa e suas</p><p>respectivas contagens, denominadas frequências absolutas. A contagem se refere ao número de</p><p>ocorrências de cada categoria e é realizada utilizando-se, por exemplo, uma tabela ou o banco de</p><p>dados.</p><p>Quanto à classificação, uma tabela simples pode ser temporal quando as observações são feitas</p><p>levando-se em consideração o tempo; geográfica quando os dados se referem ao local de</p><p>ocorrência; específica (ou categórica) quando tempo e local são fixos; e comparativa quando a tabela</p><p>resume informações de duas ou mais variáveis. A tabela comparativa é também denominada tabela</p><p>cruzada ou de dupla ou mais entradas.</p><p>BANCO DE DADOS PARA ANÁLISE ESTATÍSTICA</p><p>Bancos de dados estatísticos são usados para fornecer informações estatísticas ou</p><p>resumos dos valores com base em diversos critérios. Por exemplo, um banco de dados para</p><p>estatísticas de população pode oferecer estatísticas com base em faixas etárias, níveis de</p><p>renda, tamanho de residência, níveis de educação e outros critérios.</p><p>Os usuários de banco de dados estatísticos, como os estatísticos do governo ou empresas</p><p>de pesquisa de mercado, têm permissão para acessar o banco de dados e recuperar</p><p>informações estatísticas sobre uma população, mas não para acessar informações</p><p>confidenciais detalhadas sobre indivíduos específicos.</p><p>A segurança para os bancos de dados estatísticos deve garantir que informações sobre os</p><p>indivíduos não possam ser acessadas. Às vezes, é possível deduzir certos fatos com</p><p>relação aos indivíduos baseando-se em consultas que envolvem apenas estatísticas de</p><p>resumo sobre grupos; consequentemente, isso também não deve ser permitido. Esse</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>17</p><p>32</p><p>problema, chamado de segurança de banco de dados estatístico, e as medidas de</p><p>controle correspondentes são chamadas de medidas de controle de inferência.</p><p>No banco de dados para análise estatística, todo o conteúdo, com exceção do nome das</p><p>variáveis, deve ser numérico. Se a variável for uma medida contínua, o conteúdo pode</p><p>conter vírgula com casas decimais (quantas forem necessárias). Se a variável for</p><p>categórica, deve-se numerar com códigos suas categorias e deixar “em Branco” a categoria</p><p>de ausência de informação.</p><p>O nome das variáveis não pode conter acentuação (por exemplo, “cesárea”), ser formado</p><p>por mais de uma palavra (por exemplo “local do parto”), nem começar com número. Por</p><p>isso, uma documentação conhecida como “Dicionário” deve ser criada. Um exemplo de um</p><p>dicionário de dados pode ser visto na figura a seguir:</p><p>Figura 3 - Dicionários de variáveis</p><p>Se uma determinada variável permitir múltiplas respostas, então ela deverá ser</p><p>desmembrada em mais de uma variável, abrangendo as possíveis respostas para amostra</p><p>estudada. A figura abaixo mostra uma tabela com dados corretos que permitem uma análise</p><p>estatística consistente. Perceba que todos os campos são numérico e possuem apenas um</p><p>valor para cada registro (são atômicos).</p><p>Thiago</p><p>Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>18</p><p>32</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>19</p><p>32</p><p>VISUALIZAÇÃO DE DADOS</p><p>A AED extrai informações de um conjunto de dados sem o peso das suposições de um</p><p>modelo probabilístico. As técnicas gráficas desempenham um importante papel nesta forma</p><p>de abordagem. Os gráficos constituem uma das formas mais eficientes de apresentação de</p><p>dados. Um gráfico é, essencialmente, uma figura constituída a partir de uma tabela, pois é</p><p>quase sempre possível localizar um dado tabulado num gráfico.</p><p>Enquanto as tabelas fornecem uma ideia mais precisa e possibilitam um tratamento mais</p><p>rigoroso aos dados, os gráficos são mais indicados em situações cujo objetivo é dar uma</p><p>visão mais rápida e fácil das variáveis às quais se referem os dados. Portanto, a qualidade</p><p>na representação gráfica deve ser pautada na clareza, simplicidade e auto explicação.</p><p>As técnicas gráficas desempenham um papel fundamental na AED.</p><p>Visualização é a conversão dos dados para um formato visual ou tabular de tal forma que</p><p>as características dos dados e os relacionamentos entre itens de dados ou atributos possa</p><p>ser analisada ou reportada. Visualização de dados é uma das técnicas de maior apelo e</p><p>poder para exploração de dados.</p><p>REPRESENTAÇÃO E GRÁFICOS</p><p>Representação é o mapeamento da informação em um formato visual. Objetos de</p><p>dados, seus atributos e as relações entre objetos de dados são traduzidos em elementos</p><p>gráficos tais como pontos, linhas, formatos e cores. Vejamos alguns tipos de gráficos que</p><p>aparecem como parte da análise exploratória dos dados:</p><p>Gráfico de barras</p><p>Para construir um gráfico de barras, representamos os valores da variável no eixo das</p><p>abscissas e suas frequências ou porcentagens no eixo das ordenadas. Para cada valor da</p><p>variável desenhamos uma barra com altura correspondendo à sua frequência ou</p><p>porcentagem. Este tipo de gráfico é interessante para as variáveis qualitativas ordinais ou</p><p>quantitativas discretas, pois permite investigar a presença de tendência nos dados.</p><p>É possível ainda trocar os eixos e colocar as barras no sentido horizontal. Não existe uma</p><p>ordem para que os valores sejam colocados nas barras. Vejamos dois exemplos deste tipo</p><p>de gráfico:</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>20</p><p>32</p><p>Diagrama Circular</p><p>Para construir um diagrama circular ou gráfico de pizza, repartimos um disco em setores</p><p>circulares correspondentes às porcentagens de cada valor (calculadas multiplicando-se a</p><p>frequência relativa por 100). Este tipo de gráfico adapta-se muito bem para as variáveis</p><p>qualitativas nominais. Abaixo temos um gráfico que representa as pizzas mais pedidas no</p><p>Brasil.</p><p>Histograma</p><p>O histograma consiste em retângulos contíguos com base nas faixas de valores da variável</p><p>e com área igual à frequência relativa da respectiva faixa. Desta forma, a altura de cada</p><p>retângulo é denominada densidade de frequência ou simplesmente densidade definida pelo</p><p>quociente da área pela amplitude da faixa.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>21</p><p>32</p><p>Alguns autores utilizam a frequência absoluta ou a porcentagem na construção do</p><p>histograma, o que pode ocasionar distorções (e, consequentemente, más interpretações)</p><p>quando amplitudes diferentes são utilizadas nas faixas.</p><p>Para construir um histograma dividimos a amplitude dos dados em intervalos,</p><p>preferencialmente de tamanhos iguais, e contamos o número de observações que estão em</p><p>cada um dos intervalos. A escolha desses intervalos é crítica, mas qualquer software que</p><p>seja capaz de produzir um histograma possuí algoritmos que fazem esse cálculo de tal</p><p>maneira a permitir a melhor visualização possível dos dados.</p><p>Vejamos então nosso exemplo. Para estudar o comportamento das vendas, um</p><p>administrador coleta informações sobre o número de itens vendidos nos últimos 30 dias e</p><p>constrói um histograma. Com esse gráfico, ele percebeu que suas vendas variavam entre</p><p>28 e 52 unidades, e na maioria dos dias ele vendia em torno de 40.</p><p>O histograma vai permitir obter as seguintes informações sobre o nosso processo:</p><p>Centralidade: Qual é o centro da minha distribuição? Onde é esperado que esteja a maioria</p><p>das minhas observações? Na maioria dos dias, vendemos algo em torno de 40 unidades</p><p>aproximadamente em média.</p><p>Amplitude: A minha distribuição normalmente contém observações entre quais valores?</p><p>Qual é o ponto de máximo e o ponto de mínimo? Há dias ruins, em que vendemos cerca de</p><p>28 unidades e dias muito bons, onde as vendas podem chegar em até 52 unidades.</p><p>Simetria: Será que eu devo esperar a mesma frequência de pontos com valor alto e com</p><p>valor baixo? Será que o meu processo é simétrico ou valores mais altos são mais raros? No</p><p>caso acima o processo parece bem simétrico. Portanto, devemos esperar a mesma</p><p>quantidade de dias bons e de dias ruins.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>22</p><p>32</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>23</p><p>32</p><p>Boxplot</p><p>Para construí-lo, desenhamos uma</p><p>caixa com o nível superior dado</p><p>pelo terceiro quartil1 (Q3) e o nível</p><p>inferior pelo primeiro quartil (Q1). A</p><p>mediana (Q2) é representada por</p><p>um traço no interior da caixa e</p><p>segmentos de reta são colocados</p><p>da caixa até os valores máximo e</p><p>mínimo, que não sejam</p><p>observações discrepantes. Veja a</p><p>figura ao lado:</p><p>O critério para decidir se uma observação é discrepante pode variar; chamaremos de</p><p>discrepante os valores maiores do que Q3 + 1, 5 ∗ (Q3 − Q1) ou menores do que Q1 − 1, 5 ∗ (Q3 − Q1). O Boxplot fornece informações sobre posição, dispersão, assimetria, caudas e</p><p>valores discrepantes. Veja agora um exemplo de um gráfico completo com algumas</p><p>explicações extras.</p><p>(Ministério da Economia – Especialista em Ciência de Dados - 2020) Acerca de</p><p>visualização e análise exploratória de dados, julgue os itens seguintes.</p><p>1 São valores dados a partir do conjunto de observações ordenado em ordem crescente, que dividem a</p><p>distribuição em quatro partes iguais. O primeiro quartil, Q1, é o número que deixa 25% das observações</p><p>abaixo e 75% acima, enquanto que o terceiro quartil, Q3, deixa 75% das observações abaixo e 25%</p><p>acima. Já Q2 é a mediana, deixa 50% das observações abaixo e 50% das observações acima.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>24</p><p>32</p><p>==1365fc==</p><p>O gráfico apresentado a seguir é denominado caixa de barra</p><p>.</p><p>_______________________</p><p>Comentários: O gráfico acima caracteriza-se por um Boxplot e não por um gráfico de barras.</p><p>Gabarito: ERRADO.</p><p>Gráfico de linha ou sequência</p><p>Adequados para apresentar observações medidas ao longo do tempo, enfatizando sua</p><p>tendência ou periodicidade. Vejamos um exemplo:</p><p>Polígono de frequências</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>25</p><p>32</p><p>Semelhante ao histograma,</p><p>mas construído a partir dos pontos médios das classes. O</p><p>polígono de frequências para dados agrupados em classes resulta da união sucessiva,</p><p>através de segmentos de reta, dos pontos médios dos lados superiores dos diferentes</p><p>retângulos de um histograma.</p><p>Para a sua construção, localiza-se o ponto cuja abcissa é igual ao ponto médio da classe e</p><p>a ordenada é a correspondente à frequência da classe. Unem os sucessivos pontos</p><p>formando um polígono. De modo a obter uma figura fechada, juntam-se classes extra, uma</p><p>de cada lado, de frequência zero.</p><p>Diagrama de dispersão</p><p>Adequado para descrever o comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas. Cada</p><p>ponto do gráfico representa um par de valores observados. Em outras palavras, o diagrama</p><p>de dispersão também chamado de scatterplot é um gráfico onde pontos no espaço</p><p>cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis</p><p>quantitativas medidas em cada elemento do conjunto de dados. Observe o exemplo abaixo:</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>26</p><p>32</p><p>Se os pontos são codificados por cores, uma variável adicional pode ser exibida. Os dados</p><p>são mostrados como uma coleção de pontos, cada um com o valor de uma variável</p><p>determinando a posição no eixo horizontal e o valor da outra variável determinando a</p><p>posição no eixo vertical. Veja essa característica na figura acima.</p><p>Gráficos de Contorno</p><p>Útil quando um atributo contínuo é medido em uma grade espacial, particionam o plano em</p><p>regiões de valores similares e usando de linhas de contorno que formam os limites destas</p><p>regiões conectam pontos com valores iguais. O exemplo mais comum são os mapas de</p><p>contorno de elevação ou curvas de níveis, também podemos utilizar esse tipo de gráfico</p><p>para indicar temperatura, precipitação, entre outros. Abaixo temos um exemplo para</p><p>Temperatura da Superfície do mar:</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>27</p><p>32</p><p>QUESTÕES COMENTADAS</p><p>1. Ano: 2018 Banca: CESPE Órgão: TCE-PB Cargo: Auditor de Contas Públicas</p><p>Questão: 96</p><p>Na análise exploratória de dados, são examinados conjuntos de dados cujas principais</p><p>características serão resumidas, muitas vezes com métodos visuais. Acerca desse</p><p>assunto, assinale a opção correta.</p><p>A Uma variável de nível de manipulação nominal identifica as categorias.</p><p>B Uma variável de nível de manipulação contínua pode assumir infinitos valores.</p><p>C Uma variável de nível de mensuração discreta pode assumir apenas alguns valores.</p><p>D Uma variável de nível de mensuração define como uma variável se relaciona com</p><p>as outras.</p><p>E Uma variável de nível de manipulação define a quantidade de informação</p><p>apresentada por cada variável.</p><p>Comentário: Vamos comentar cada uma das alternativas acima. Na letra A temos um</p><p>erro pois uma variável nominal é de mensuração e não de manipulação. Já na</p><p>alternativa B temos um erro pois as variáveis de manipulação são classificadas em</p><p>dependente ou independente, elas descrevem como uma variável se relaciona com as</p><p>outras variáveis do modelo de dados.</p><p>A letra C trata-se a da nossa resposta, veja que uma variável discreta pode assumir</p><p>um número finito de valores.</p><p>Já a alternativa D temos um erro. Uma variável define apenas como ela pode ser</p><p>descrita ou uma característica específica do conjunto de dados e as operações e</p><p>tendências estatísticas que podem ser calculadas sobre a mesma.</p><p>Uma variável de manipulação é o elemento que sofre a manipulação por parte do</p><p>pesquisador no momento de estabelecer a relação com o fenômeno observado, para</p><p>verificar se este afeta as outras variáveis, interfere nelas ou exerce influência sobre os</p><p>possíveis resultados do trabalho. É uma condição, ou a causa, para um determinado</p><p>efeito ou consequência. Vejam essa definição não tem relação com a quantidade de</p><p>informação apresentada pela variável.</p><p>Gabarito: C.</p><p>2. FCC - Analista Legislativo (ALEPE)/Agricultura e Meio Ambiente/Consultoria</p><p>Legislativa/2014</p><p>Experimentação é a atividade de controlar as causas de eventos que se manifestam</p><p>como diferentes efeitos. A experimentação é composta pelas fases:</p><p>a) controle experimental e elaboração de hipóteses.</p><p>b) pesquisa exploratória e generalizações.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>28</p><p>32</p><p>c) tratamento e análise dos efeitos de fenômenos.</p><p>d) pesquisa teórica e casualização.</p><p>e) pesquisa aplicada e obtenção de dados secundários.</p><p>Comentário: Um experimento é um tipo de pesquisa científica no qual o pesquisador</p><p>manipula e controla uma ou mais variáveis independentes e observa a variação</p><p>nas variáveis dependentes concomitantemente à manipulação das variáveis</p><p>independentes. Logo, a nossa resposta encontra-se na alternativa C.</p><p>O propósito de manipular e medir as variáveis no experimento é captar causalidade</p><p>(relação entre causa e efeito). As variáveis independentes são responsáveis pelas</p><p>possíveis causas, e as variáveis dependentes sinalizam os efeitos. Duas variáveis</p><p>podem ter altíssima correlação, mas não necessariamente uma é causa da outra. Há</p><p>três condições para que seja admitida a causalidade:</p><p>1) Variação concomitante – evidência de que existe uma forte associação entre uma</p><p>ação e um efeito observado.</p><p>2) Ordem de ocorrência das variáveis no tempo – evidência de que a ação precede</p><p>(e/ou ocorre simultaneamente) ao efeito.</p><p>3) Eliminação de outros fatores – evidência de que não há outra explicação para a</p><p>relação.</p><p>Gabarito: C.</p><p>3. FCC - Analista Judiciário (TRF 3ª Região)/Apoio Especializado/Informática/2007</p><p>Data Mining pode ser descrito como</p><p>a) modelagem multidimensional.</p><p>b) análise funcional.</p><p>c) modelagem temporal.</p><p>d) análise de dados exploratória.</p><p>e) desnormalização de banco de dados relacional.</p><p>Comentário: Veja que essa questão mostra a análise exploratória de dados já foi</p><p>cobrado pela FCC como um sinônimo de mineração de dados.</p><p>Gabarito: D</p><p>4. FCC - Analista Legislativo (CAM DEP)/Área I - Bibliotecário/Técnico em</p><p>Documentação e Informação Legislativa/2007</p><p>Unidades de informação podem obter benefícios pela utilização das chamadas</p><p>ferramentas da qualidade. Dentre essas, destaca-se aquela que “coleta dados aos</p><p>pares de duas variáveis (causa/efeito) para checar a existência real da relação entre</p><p>essas variáveis”.</p><p>Essa ferramenta é conhecida como</p><p>a) diagrama de Pareto.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>29</p><p>32</p><p>b) diagrama de Ishikawa.</p><p>c) gráfico espinha-de-peixe.</p><p>d) gráfico de dispersão.</p><p>e) histograma.</p><p>Comentário: Sabemos que o gráfico que mostra a existência ou não de uma relação</p><p>entre duas variáveis é o gráfico de dispersão ou scatter plot.</p><p>Gabarito: D</p><p>5. Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: ALESE Prova: Analista Legislativo - Economia</p><p>Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41,</p><p>47, 36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e a moda são, respectivamente,</p><p>a 39 e 42.</p><p>b 36 e 45.</p><p>c 40 e 41.</p><p>d 41 e 20.</p><p>e 42 e 39.</p><p>Comentário: Para facilitar a resolução dessa questão precisamos ordenar o conjunto</p><p>de dados, assim temos:</p><p>18, 20, 20, 25, 30, 36, 39, 41, 41, 41, 45, 47, 50, 52</p><p>Agora podemos encontrar o elemento que aparece mais vezes 41 e o elemento do</p><p>meio do conjunto de dados que possui, como temos uma quantidade par de elementos,</p><p>somamos os dois elementos intermediários e dividimos por dois. Assim temos a</p><p>mediana (40) e moda (41). E a nossa resposta está na alternativa C.</p><p>Gabarito: C.</p><p>6. Ano: 2012 Banca: FCC Órgão: MPE-AP Prova: Analista Ministerial -</p><p>Administração</p><p>Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida central,</p><p>temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes</p><p>parâmetros,</p><p>a a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.</p><p>b a variância é calculada com base no dobro do desvio padrão.</p><p>c o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.</p><p>d a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.</p><p>e a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.</p><p>Comentário: Essa questão pede apenas a definição de desvio padrão que é a raiz</p><p>quadrada da variância. Logo, temos nossa resposta na alternativa C.</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>30</p><p>32</p><p>==1365fc==</p><p>Gabarito: C</p><p>Thiago Rodrigues Cavalcanti, Equipe Informática e TI</p><p>Aula 04</p><p>Concursos da Área Fiscal Especialidade TI - Ciência de Dados</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>31</p><p>32</p>