EXERCÍCIOS DE REVISÃO CAPÍTULOS 1 A 3 (1)

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<p>INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - CAMPUS SÃO MATEUS</p><p>Probabilidade e Estatística</p><p>EXERCÍCIOS DE REVISÃO – CAPÍTULOS 1 A 3</p><p>1. Distribuição de Frequência de Volumes de Cérebros Construa uma distribuição de frequência dos 20 volumes de cérebros (cm3) listados a seguir. (Esses volumes são do Conjunto de Dados 6 do Apêndice B.) Use as classes 900-999, 1000-1099, e assim por diante.</p><p>1005 963 1035 1027 1281 1272 1051 1079 1034 1070</p><p>1173 1079 1067 1104 1347 1439 1029 1100 1204 1160</p><p>2. Histograma de Volumes de Cérebros Construa o histograma correspondente à distribuição de frequência do Exercício 1. Aplicando uma interpretação bem estrita das exigências para uma distribuição normal, o histograma sugere que os dados são provenientes de uma população que tem uma distribuição normal? Por quê?</p><p>3. Gráfico de Pontos da Loteria da Califórnia Na loteria California Daily 4, quatro dígitos são selecionados aleatoriamente a cada dia. A seguir, estão listados os dígitos que foram selecionados em uma semana recente. Construa um gráfico de pontos. Esse gráfico sugere que a loteria é honesta?</p><p>5 3 8 9 2 9 1 1 3 0 9 7 3 8 7 4 7 4 8 5 6 8 0 0 4 7 5 3</p><p>4. Diagrama de Ramo-e-Folhas de Escores de QI A seguir, estão listados oito escores de QI do Conjunto de Dados 6 do Apêndice B. Construa um diagrama de ramo-e-folhas desses oito valores. Esse conjunto de dados é grande o bastante para revelar a verdadeira natureza da distribuição dos escores de QI para a população da qual a amostra foi obtida?</p><p>96 89 87 87 101 103 103 96</p><p>5. Emissões de CO A seguir, estão listadas as quantidades (milhões de toneladas métricas) de emissões de monóxido de carbono nos Estados Unidos para cada ano de um recente período de dez anos. Os dados estão listados em ordem. Construa o gráfico mais apropriado para esses dados. Qual tipo de gráfico é melhor? O que o gráfico sugere?</p><p>5638 5708 5893 5807 5881 5939 6024 6032 5946 6022</p><p>6. Emissões de CO e NO O Exercício 5 lista as quantidades de emissões de monóxido de carbono e, a seguir, estão as quantidades (milhões de toneladas métricas) de emissões de óxido nitroso nos Estados Unidos para o mesmo período de dez anos do Exercício 5. Qual gráfico é melhor para se explorar a relação entre as emissões de monóxido de carbono e as emissões de óxido nitroso? Construa esse gráfico. O gráfico sugere que haja uma relação entre as emissões de monóxido de carbono e as emissões de óxido nitroso?</p><p>351 349 345 339 335 335 362 371 376 384</p><p>7. Equipamentos Esportivos De acordo com o USA Today, as maiores categorias de vendas de equipamentos esportivos são: pesca ($2,0 bilhões); armas de fogo e caça ($3,1 bilhões); acampamento ($1,7 bilhão); golfe (2,5 bilhões). Construa o gráfico que melhor represente essas diferentes categorias e suas respectivas quantidades. Qual o melhor tipo de gráfico?</p><p>8. Ergonomia Ao planejarem um aparelho de segurança de reconhecimento pelo olho, os engenheiros devem considerar as alturas dos olhos de mulheres de pé. (É fácil para os homens se curvarem, mas é mais difícil para as mulheres se elevarem.) A seguir, estão listadas as alturas dos olhos (em milímetros) obtidas de uma amostra aleatória simples de mulheres adultas de pé (com base em dados de pesquisa antropométrica de Gordon, Churchill, et al.). Use as alturas de olhos dadas para encontrar (a) a média; (b) a mediana; (c) a moda; (d) o ponto médio; (e) a amplitude; (f) o desvio-padrão; (g) a variância; (h) Q1; (i) Q3.</p><p>1550 1642 1538 1497 1571</p><p>9. Escore z Usando os dados amostrais do Exercício 8, ache o escore z correspondente à altura do olho de 1.642 mm. Essa altura de olho é não usual? Por quê?</p><p>10. Diagrama em Caixa Usando as mesmas alturas em pé listadas no Exercício 8, construa um diagrama em caixa e inclua os valores do resumo dos cinco números. O diagrama em caixa indica que os dados são de uma população com distribuição normal (em forma de sino)? Explique.</p><p>11. Comparando IMC Os índices de massa corporal (IMC) de uma amostra de homens têm média de 26,601 e desvio-padrão de 5,359. Os índices de massa corporal de uma amostra de mulheres têm média de 28,441 e desvio-padrão de 7,394 (com base no Conjunto de Dados 1 no Apêndice B). Considerados entre os membros do mesmo gênero, quem tem o IMC relativamente mais alto: um homem com um IMC de 28,00 ou uma mulher de IMC de 29,00? Por quê?</p><p>12. Projeto de Avião Engenheiros que projetam o compartimento de bagagem acima das cabeças dos passageiros devem considerar as alturas de passageiros homens sentados. As alturas de homens adultos sentados têm uma média de 914 mm e um desvio-padrão de 36 mm (com base em dados da pesquisa antropométrica de Gordon, Churchill, et al.). Use a regra empírica da amplitude para identificar as alturas mínima e máxima “usuais” de homens sentados. Qual desses dois valores é mais relevante nessa situação? Por quê?</p><p>13. Interpretando um Diagrama em Caixa A seguir, mostra-se um diagrama em caixa de uma amostra de 20 volumes de cérebros (cm3). O que representam os números no diagrama em caixa?</p><p>14. Na companhia A, a média dos salários é de R$ 10.000,00 e o 3º quartil é R$ 5.000,00.</p><p>(a) Se você se apresentasse como candidato a essa firma e se o seu salário fosse escolhido ao acaso entre todos os possíveis salários, o que seria mais provável: ganhar mais ou menos do que R$ 5.000,00?</p><p>(b) Suponha que na companhia B a média dos salários é de R$ 7.000,00 e a variância é praticamente zero e que, lá, o seu salário também fosse escolhido ao acaso. Em qual companhia você se apresentaria para arrumar emprego?</p><p>15. Os dados a seguir representam a duração da vida útil, em anos, medidos do décimo mais próximo, de 30 bombas de combustível:</p><p>0,2</p><p>0,2</p><p>0,2</p><p>0,3</p><p>0,3</p><p>0,4</p><p>0,5</p><p>0,7</p><p>1</p><p>1,2</p><p>1,3</p><p>1,5</p><p>1,5</p><p>1,8</p><p>2</p><p>2,3</p><p>2,5</p><p>3</p><p>3,3</p><p>4</p><p>4,5</p><p>4,7</p><p>5</p><p>5,5</p><p>5,6</p><p>5,9</p><p>6</p><p>6</p><p>6</p><p>6,5</p><p>a) Identifique a variável e classifique-a.</p><p>b) Construa um histograma para a duração da vida útil, em anos, das bombas de combustível. Inicie a primeira classe com o menor valor e use a amplitude da classe igual a 1,1.</p><p>c) Estabeleça a distribuição de frequência relativas, acumulada e acumulada relativa para as classes do item a.</p><p>d) Calcule a média, a amplitude total e o desvio padrão amostrais.</p><p>16. Considere um estudante homem que tem uma taxa de pulsação medida de 52 batimentos por minuto. Com base em informações na informação de que homens têm taxa média de pulsação de 67,3 batimentos por minuto, com desvio-padrão de 10,3 batimentos por minuto:</p><p>a. Qual é a diferença entre a taxa de pulsação do estudante e a taxa média de pulsação para homens?</p><p>b. De quantos desvios-padrão é a diferença encontrada na parte (a)?</p><p>c. Converta a taxa de pulsação do estudante para um escore z.</p><p>d. Se considerarmos “usuais” taxas de pulsação que se convertem em escores z entre –2 e 2, a taxa de pulsação do estudante é usual ou não usual?</p><p>17. Ao planejarem um aparelho de segurança de reconhecimento pelo olho, os engenheiros devem considerar as alturas dos olhos de mulheres de pé. (É fácil para os homens se curvarem, mas é mais difícil para as mulheres se elevarem.) A seguir, estão listadas as alturas dos olhos (em milímetros) obtidas de uma amostra aleatória simples de mulheres adultas de pé (com base em dados de pesquisa antropométrica de Gordon, Churchill, et al.).</p><p>1550		 1642		 1538		 1497		 1571</p><p>Use as alturas de olhos dadas para encontrar:</p><p>(a) a média; (b) a mediana; (c) a moda; (d) o ponto médio; (e) a amplitude; (f) o desvio-padrão; (g) a variância; (h) Q1; (i) Q3; (j) Construa um diagrama em caixa e inclua os valores do resumo dos cinco números. O diagrama em caixa indica que os dados são de uma população com distribuição normal (em forma de sino)? Explique.</p><p>18. DESAFIO Suponha que tenhamos uma amostra e tenhamos calculado (média) e e (variância) para a amostra. Agora, uma observação se torna disponível. Faça e ser a média e a variância da amostra, respectivamente, usando todas as observações.</p><p>a. Mostre como pode ser calculado, usando e .</p><p>b. Mostre que .</p><p>c. Use os resultados dos itens (a) e (b) para calcular a nova média e desvio</p><p>padrão da amostra para os dados abaixo, quando a nova observação for .</p><p>.</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>