Gases parte 3

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ANÁLISE E DESCRIÇÃO ANÁLISE E DESCRIÇÃO 
DO COMPORTAMENTO DE DO COMPORTAMENTO DE 
GASES GASES 
Prof.ª Elisângela Costa Santos
Para uma certa massa de gás vale a relação
Se esta quantidade de gás for 
1 MOL
a constante será representada por R
e receberá o nome de 
CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES
P V
T
= constante
 Combinando Avogadro, Boyle e
Charles
 Lei do Gás Ideal:
Avogadro: V = k3 x n (P e T constantes)
Boyle: V = k1 /P (T e n constantes)
Charles: V = k2 x T (P e n constantes)
 Combinando essas três relações chega-se a
uma lei mais geral:
V = (k1, k2, k3) x (n T / P)
V = RnT/P ou PV = nRT
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados 
do gás nas CNTP, isto é, 
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, 
assim teremos:
P V
T
=
1 x 22,4
273
0,082 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 0,082 x 2 para 2 mol
P V
T
= 0,082 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados 
do gás nas CNTP, isto é, 
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, 
assim teremos:
P V
T
=
760 x 22,4
273
62,3 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 62,3 x 2 para 2 mol
P V
T
= 62,3 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2. O volume
máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, é, em litros:
Dados: C = 12 u.; O = 16 u.
a) 0,229.
b) 2,46.
c) 24,6.
d) 229,4.
e) 2460.
m = 4,4 kg
V = ? L
T = 27ºC
P = 1 atm
= 4400 g n = = 100 mol4400
44
= 300 K
P x V = n x R x T
1 x V = 100 x 0,082 x 300
V = 2460 L
02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a
1,75 litros, a uma temperatura de 77oC e pressão e 623 mmHg.
Este gás deve ser:
Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u
a) NO.
b) H2S.
c) SO2.
d) CO2.
e) NH3.
m = 2,2 g
V = 1,75 L
T = 77ºC
P = 623 mmHg
= 350 K
m
P x V = x R x T
M
2,2
623 x 1,75 = x 62,3 x 350
M
2,2 x 62,3 x 350
M =
623 x 1,75
M = 44 g/mol CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol
1,6 x V nH2 x R x T
=
PO2 x V nO2 x R x T
32
04. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma
temperatura, apresentam massas iguais de H2(g) e O2(g) . A pressão do
H2(g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que
corresponde a pressão que o O2 (g) exerce no balão B.
Dados: M(H2) = 2 g/mol e M(O2) = 32 g/mol.
a) 0,1 atm.
b) 0,5 atm.
c) 1,0 atm.
d) 1,6 atm.
e) 2,0 atm.
A BVA = VB TA = TB
m H2 = m O2PH2 = 1,6 atm Po2 = ? atm
PO2 x nH2 = 1,6 x n O2nH2
nO2
mO2
MO2
mH2
MH22
3,2
PO2 =
32
PO2 = 0,1 atm
Estas misturas funcionam como se fosse um único gás 
Mistura de Gases
VP T
VAPA TA nA VBPB TB nB
Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura 
gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões 
P . V = nT . R . T
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
 Dalton: mistura de gases
 A Lei de Dalton afirma que: “a pressão total
de uma mistura de gases é igual à soma das
pressões parciais de cada um dos gases na
mistura”.
 O termo pressão parcial refere-se à pressão
que cada gás exerceria, na mesma
temperatura e no mesmo volume, na
ausência de todos os outros gases:
Lei de Dalton: Ptotal = Pgás 1 + Pgás 2 + ...
01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa
volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127 C. O outro ocupa volume
de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27 C. Que volume deverá ter um
recipiente para que a mistura dos gases a 227 C exerça pressão de 10 atm?
g
gás A gás B
VA = 2,0 L
PA = 4,0 atm
TA = 127 ºC
VB = 6,0 L
PB = 8,0 atm
TB = 27 ºC
V = ?
P = 10 atm
T = 227 ºC
PA . VA
TA
+
PB . VB
TB
=
P . V
T
TA = 400 K
TB = 300 K T = 500 K
4 . 2
400
+
8 . 6
300
=
10 . V
500
4 . 2
4
+
8 . 6
3
=
10 . V
5
2 . V = 2 + 16
V = 18
2
V = 9 L
02) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados
4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma
pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que
se encontra essa mistura gasosa é:
a) 300 K.
b) 320 K.
c) 150 K.
d) 273 K.
e) 540 K.
V = 80 L
P . V = nT . R . T
T = 320 K
nX = 4,06 mols
nY = 15,24 mols
P = 6,33 atm
nT = 19,3 mols
6,33 . 80 = 19,3 . 0,082 . T 506,4 = 1,5826 . T
506,4
T =
1,5826
T = x K
Pressão Parcial de um Gás
Gás A Gás B
P x V = nT x R x T 
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA
P’A x V = nA x R x T 
P’A x V PA x VA
=
T TA
P’A é a pressão parcial do gás A
P’B x V = nB x R x T 
P’B x V PB x VB
=
T TB
P’B é a pressão parcial do gás B
Lei de DALTON: P = PA + PB
01)(UEL-PR) Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6,
contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão parcial do CH4,
em atm, é igual a:
a) 1,64 atm.
b) 0,82 atm.
c) 0,50 atm.
d) 0,41 atm.
e) 0,10 atm.
P’ . V = nCH4 . R . T
P’ . 30 = 0,5 . 0,082 . 300
P’ = 
0,5 . 0, 82 . 30
30
P’ = 0,41 atm 
02) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g
de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de
27 C no interior do cilindro. Calcule:
Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol
I. O número de mol do H2 e do He.
nH2 = = 3 mol
6
2
nHe = = 7 mol
28
4
II. A pressão total da mistura
P x V = nT x R x T P x 10 = 10 x 0,082 x 300
P = 24,6 atm 
III. A pressão parcial de cada componente da mistura
P’H2 x V = nH2 x R x T 
P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300 
P’H2 = 7,38 atm 
P’He x V = nHe x R x T 
P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300 
P’He = 17,22 atm 
Densidade dos Gases
O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico
O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico
Gás hidrogênio (H2) Gás carbônico (CO2)
A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o 
volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão 
P x V = n x R x T
M
m
P x M
d = 
R x T
n 
P x M = n x R x T
V
m
d
01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de
pressão é:
Dado: O = 16 u
a) 16 g/L.
b) 32 g/L.
c) 3,9 g/L.
d) 4,5 g/L.
e) 1,0 g/L.
d = x g/L
MO2 = 32 u
T = 27 C
P = 3 atm
R = 0,082 atm . L / mol . K
+ 273 = 300 K
96
24,6
=
d = 3,9 g/L
P x M
d = 
R x T
3 x 32
= 
0,082 x 300
Densidade nas CNTP
T = 273 k
P = 1 atm ou 760 mmHg
R = 0,082 atm . L / mol . K
ou
R = 62,3 mmHg . L / mol . K
1 x M
d = 
0,082 x 273
M
d = 
22,4
É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, 
isto é, 
quando dividimos as densidades dos gases,
nas mesmas condições de temperatura e pressão 
DENSIDADE RELATIVA
P x MA
dA = 
R x T
P x MB
dB = 
R x T
Gás A Gás B
dA P x MA R x T
= x
dB R x T P x MB
MA
d A, B = 
MB
01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a:
Dados: H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; O = 16 g/mol
a) 44.
b) 16.
c) 2,75.
d) 0,25
e) 5,46
CO2 , CH4
d =
M CO2
CH4
M
44
16
CO2
M = 12 + 2 x 16 = 44 g/mol
= 2,75
CH4M = 12 + 4 x 1 = 16 g/mol
DIFUSÃO E EFUSÃO
Quando abrimos um recipiente 
contendo um perfume, após certo 
tempo sentimos o odor do perfume 
Isso ocorre porque algumas moléculas do 
perfume passam para a fase gasosa e se 
dispersam no ar chegando até nossas narinas 
Esta dispersão recebe o nome 
de
DIFUSÃO 
Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto 
ocorre porque a bola tem poros e o gás que se 
encontrava dentro da bola sai por estes poros 
Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO 
DIFUSÃO E EFUSÃO
A velocidade de difusão e de efusão é dada pela 
LEI DE GRAHAM
que diz: 
A velocidade de difusão e de efusão de um gás é 
inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade 
Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as 
densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: 
=
vB
vA
dA
dB
=
vB
vA
MA
MB
01) A velocidade de difusãodo gás hidrogênio é igual a 27 km/min,
em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas
mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em
km/h é de:
Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol.
a) 4 km/h.
b) 108 km/h.
c) 405 km/h.
d) 240 km/h.
e) 960 km/h.
v H2 = 27 km/min = 27 km / (1/60) h
27 x 60
16
= 405 km/h
v O2 = x km/h
=
vO2
vH2
MH2
MO2
v O2
=
2
32
27 x 60
4
v O2
= 1620=
4
vO2
02) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os
gases y e z. A massa molecular do gás y é 4,0 e a massa
molecular do gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será
maior em relação à do gás z:
a) 3 vezes
b) 8 vezes
c) 9 vezes
d) 10 vezes
e) 12 vezes
vy = 3 x vz
3
Mz = 36 g/mol
My = 4 g/mol
=
vz
vy
My
Mz
=
vz
vy 36
4
9