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<p>1</p><p>CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL I – Unidade 2 - 10/09/2024</p><p>Professo(a): Dianiny Albuquerque Rodrigues</p><p>Pedagogia – Noite 1/ Sala 07 – 3º e 4º semestre</p><p>Apresentação</p><p>A unidade II é dedicada às unidades temáticas: números, e probabilidade e estatística.</p><p>Objetivo:</p><p>Revisar, aprofundar e ampliar os conhecimentos acerca do conteúdo matemático no que se refere ao ensino dos</p><p>números, da probabilidade e da estatística.</p><p>Unidade temática: números</p><p>O que ensinar?</p><p>É uma unidade temática ampla destinada ao ensino sobre as relações quantitativas, o sistema de numeração</p><p>decimal, os conjuntos numéricos (naturais, racionais, positivos, negativos etc.), operações fundamentais (adição,</p><p>subtração, multiplicação e divisão), diferentes tipos de cálculos (mental, escrito e por algoritmos) e problemas.</p><p>Para refletir: Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, como lhe foi ensinado e como você aprendeu os números?</p><p>Você já parou para pensar como surgiram os números?</p><p>Aspectos históricos sobre a origem dos números</p><p>Atendimento das necessidades práticas e utilitárias em diferentes períodos</p><p>históricos.</p><p>Registros e instrumentos pictóricos para registrar as quantidades, como: linhas dos</p><p>dedos, pedrinhas, entalhes em madeira ou marquinhas nas paredes.</p><p>O homem comparava as quantidades a partir de uma relação de correspondência</p><p>biunívoca. Na relação biunívoca, cada tracinho (ou marquinha) corresponde a um animal. Ifrah (1998, p. 29-30)</p><p>exemplifica como a relação biunívoca era realizada: Vejamos o exemplo de um pastor que guarda um rebanho de</p><p>carneiros todas as noites numa caverna. São cinquenta e cinco animais, mas este pastor,</p><p>que tal como homem precedente não sabe contar, ignora completamente o que seja o número 55. Ele sabe apenas</p><p>que há “muitos” carneiros. Mas, como isto é muito vago, precisaria estar certo de que todas as noites o rebanho</p><p>inteiro está protegido. Um dia ele tem uma ideia. [...] Ele se senta à entrada da caverna e faz entrar um por um os</p><p>animais. Com um seixo, faz um entalhe num pedaço de osso cada vez que um carneiro passa a sua frente. Assim,</p><p>sem conhecer a verdadeira significação matemática, ele faz exatamente cinquenta e cinco talhos com a passagem</p><p>do último animal, e poderá em seguida verificar sem dificuldade se seu rebanho está completo ou não. Toda vez</p><p>que volta do pasto ele fará os carneiros seguirem um por um, colocando cada vez um dedo num talho. Se sobrar</p><p>algum talho quando todos os animais tiverem passado, é porque algum se perdeu; se não, tudo vai bem. Se nascer</p><p>algum filhote, bastará fazer um talho suplementar no seu pedaço de osso.</p><p>Realizar a correspondência biunívoca de dez animais é diferente de corresponder mil tracinhos para mil ovelhas,</p><p>por exemplo. Isso seria quase impossível!</p><p>Como a correspondência termo a termo não podia dar conta dessas necessidades, vários sistemas de numeração</p><p>foram criados. Um deles é o sistema de numeração decimal, utilizado por, praticamente, todos os povos do mundo.</p><p>Importante! O sistema de numeração decimal teve a sua origem na Índia e foi introduzido pelos árabes na Europa;</p><p>por isso, também recebe o nome de sistema de numeração indo-arábico.</p><p>Características do sistema de numeração decimal (SND)</p><p>O SND é um sistema, extremamente, econômico que permite registrar infinitos números, porém, possui algumas</p><p>características e regularidades que, nem sempre, são explícitas em seu</p><p>funcionamento. São elas:</p><p>Algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); O zero foi o último algarismo a ser criado. Sua origem não se deu a partir</p><p>da necessidade de registrar a inexistência de elementos, mas para atender a eficiência do valor posicional dos</p><p>algarismos no número.</p><p>Valor posicional (24 e 42) - O valor posicional faz com que o algarismo tenha valores diferentes. Enquanto no</p><p>número 24 o algarismo 2 representa vinte unidades ou duas dezenas, no número 42, corresponde ao valor de duas</p><p>unidades. Quais são os valores posicionais correspondentes ao algarismo 4 no número 444? A resposta a essa</p><p>pergunta é muito interessante, pois mostra que a</p><p>característica do valor posicional do sistema de</p><p>numeração decimal permite que um mesmo</p><p>algarismo, num único número, possa apresentar</p><p>valores posicionais diferentes. Observe o exemplo a</p><p>seguir:</p><p>2</p><p>Base dez (agrupamento e reagrupamento de dez em</p><p>dez) - Refere-se à regra de agrupamento e reagrupamento,</p><p>de dez em dez, que organiza o nosso sistema de</p><p>numeração. Nessa organização, a cada dez unidades de</p><p>uma ordem é formada uma ordem superior. As ordens são</p><p>numeradas da direita para a esquerda e agrupadas em</p><p>classes. É importante ressaltar que a cada grupo de três</p><p>ordens é formada uma classe.</p><p>O agrupamento de base dez, a partir das classes e ordens,</p><p>proporciona melhor agilidade na leitura e escrita numérica. Em contrapartida, torna-se complexo, pois o valor</p><p>posicional do algarismo é ocultado. Por exemplo: como se lê o número 435.987.435?</p><p>Você sabia que o ponto final é utilizado na escrita numérica para representar o agrupamento de três ordens,</p><p>separando as classes umas das outras? Ele serve de apoio para identificar quantas classes um número tem,</p><p>facilitando a leitura do nome do número.</p><p>Princípio aditivo (254 = 200 + 50 + 4) - Assim como as demais regularidades do sistema de numeração decimal,</p><p>as operações aditivas e multiplicativas subjacentes à notação numérica também estão implícitas na composição e</p><p>decomposição do número. O princípio aditivo é percebido à medida que pronunciamos os nomes dos números de</p><p>forma decomposta. Exemplo: a pronúncia do número 254 é duzentos e cinquenta e quatro, ou seja, 200 + 50 + 4.</p><p>Assim, perceba que quando falamos o nome de um número, a letra “e” representa um acréscimo, uma adição de</p><p>cada parcela na composição numérica. Importante! A representação escrita do sistema de numeração decimal é</p><p>econômica, pois os nomes dos números são falados aditivamente, mas escritos posicionalmente.</p><p>Princípio multiplicativo - Por exemplo: para representar o número</p><p>333, podemos verificar que cada algarismo da direita para a</p><p>esquerda, a partir da segunda ordem, é multiplicado por 10, ou seja,</p><p>3 × 1 + 3 × 10 + 30 × 10 = 3 + 30 + 300 = 333. É importante ressaltar</p><p>que o princípio multiplicativo está relacionado diretamente ao</p><p>agrupamento de base dez. Veja no quadro a seguir como se dá essa</p><p>relação:</p><p>Significados e usos dos números naturais</p><p>Afinal, para que servem os números?</p><p>Quantificar: São diversas as situações cotidianas em que essa função pode ser identificada, como: contar e</p><p>registrar a quantidade de elementos de uma coleção, indicar</p><p>quantas pessoas estão presentes em um evento, quantificar o total</p><p>de torcedores num estádio de futebol etc.</p><p>Ordenar: Indicamos a posição de pessoas ou objetos em</p><p>inúmeras situações do dia a dia. Por exemplo: a classificação final</p><p>de uma competição (indicando o 1º, o 2º e o 3º lugar do pódio), a</p><p>composição de uma fila por ordem de chegada (1º, 2º, 3º, 4º (...)),</p><p>a identificação da colocação dos candidatos no resultado de um</p><p>concurso (24º colocado) etc.</p><p>Medir: medidas de tempo, comprimento, massa, capacidade e</p><p>temperatura são exemplos práticos de quando utilizamos os</p><p>números para medir.</p><p>Codificar: O número de telefone e documentos pessoais como</p><p>cédula de identidade, cadastro de pessoa física e título de eleitor</p><p>são exemplos do uso do número natural enquanto código.</p><p>Interatividade</p><p>Leia, com atenção, as duas asserções:</p><p>I. De acordo com as regularidades do SND, pronunciamos os nomes dos números aditivamente.</p><p>PORQUE</p><p>II. Registramos posicionalmente, respeitando o valor posicional de cada algarismo no número.</p><p>Sobre estas duas asserções, é correto afirmar que:</p><p>a) A primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa.</p><p>b) A segunda asserção é verdadeira e a primeira é falsa.</p><p>c) Ambas as asserções são falsas.</p><p>d) Ambas as asserções são verdadeiras.</p><p>e) A primeira asserção é verdadeira e a segunda não justifica a primeira.</p>

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