Adensamento do Solo

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<p>DESCRIÇÃO</p><p>A Teoria do Adensamento de Terzaghi; a compressibilidade de argilas; o recalque; a deformação e o deslocamento no tempo.</p><p>PROPÓSITO</p><p>Compreender a origem, saber quantificar e mitigar os recalques por adensamento, responsáveis por grande parte das patologias e</p><p>problemas pós-construção que envolvem o solo de fundação, a partir da Teoria do Adensamento de Terzaghi e da interpretação de</p><p>ensaios de laboratório.</p><p>PREPARAÇÃO</p><p>Antes de iniciar este conteúdo, tenha em mãos uma calculadora científica.</p><p>OBJETIVOS</p><p>MÓDULO 1</p><p>Reconhecer o fenômeno do adensamento e estimar os recalques</p><p>MÓDULO 2</p><p>Calcular parâmetros do adensamento para estimar o tempo de ocorrência dos recalques</p><p>MÓDULO 3</p><p>Reconhecer os possíveis desvios do adensamento em campo com relação à Teoria do Adensamento de Terzaghi</p><p>MÓDULO 4</p><p>Reconhecer os efeitos do adensamento e saber como mitigá-los em obras civis</p><p>ADENSAMENTO DO SOLO</p><p>MÓDULO 1</p><p> Reconhecer o fenômeno do adensamento e estimar os recalques</p><p>RECALQUES POR ADENSAMENTO E COMPRESSIBILIDADE</p><p>DE ARGILAS</p><p>O FENÔMENO DO ADENSAMENTO</p><p>Imagine que uma obra civil qualquer, como um edifício ou um aterro, será construída em um solo de fundação que possui diversas</p><p>camadas de solos de distintas origens e características.</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>Sabemos que o solo saturado é um material bifásico constituído por grãos (fase sólida) e água (fase líquida), em que a tensão total</p><p>(</p><p>) nesse solo pode ser dividida em duas parcelas:</p><p>PORO-PRESSÃO OU PRESSÃO NEUTRA (U)</p><p>Age na água em todas as direções.</p><p>TENSÃO EFETIVA (</p><p>)</p><p>Sentida pelos grãos sólidos.</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A construção de um edifício nesse solo é traduzida por um acréscimo de carga (</p><p>), que provoca o aumento da tensão total em</p><p>na argila.</p><p>Se o Princípio das Tensões Efetivas preconiza que só pode haver variação da tensão efetiva se houver variação de volume ou</p><p>distorção, e, se segundo a Lei de Darcy, não pode haver variação de volume instantânea, só nos resta concluir que, no tempo</p><p>(instantaneamente após a aplicação da carga),</p><p>σ</p><p>σ′</p><p>σ = σ′ + u</p><p>Δσ</p><p>Δσ</p><p>t1 = 0</p><p>deve ser suportado exclusivamente pela água.</p><p>Essa carga extra suportada pela água é chamada de excesso de poro-pressão (</p><p>):</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Como a água não possui resistência ao cisalhamento, com o tempo, ela procurará se livrar do aumento de tensão que sofreu,</p><p>transferindo a carga aplicada para os grãos até que todo excesso seja suportado apenas por eles. Em outras palavras, no tempo, o</p><p>excesso de poro-pressão é transferido para um acréscimo de tensão efetiva (</p><p>):</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Essa transferência ocorrerá até que o acréscimo de tensão efetiva se iguale ao acréscimo de tensão aplicado (</p><p>) e não haja mais excesso de poro-pressão:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>Lembrando que a variação da tensão efetiva só ocorre com variação de volume, isto é, a expulsão da água dos poros do solo. Afinal,</p><p>ela sofreu um “estresse” que não consegue suportar, e na natureza os elementos sempre procuram uma configuração mais estável.</p><p>A saída de água resulta, naturalmente, na diminuição da camada do solo. A essa diminuição dá-se o nome de recalque por</p><p>adensamento (</p><p>). Ressalta-se que em fundações, devido às grandes dimensões em planta, o recalque é tomado na vertical, assim como a tensão</p><p>efetiva:</p><p>Δσ</p><p>Δu</p><p>t1 = 0 : σ+Δσ = σ′ + u+Δut1, para Δσ = Δut1</p><p>Δu → Δσ′</p><p>t2 > 0 : σ+Δσ = σ′ +Δσ′</p><p>t2 + u+△ut2, para Δσ′</p><p>t2 = Δut1 −Δut2</p><p>Δσ = Δσ′</p><p>t3 → ∞ :  σ+Δσ = σ′ +Δσ′t3 + u, para Δσ′</p><p>t3 = Δσ</p><p>ρ</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos, adaptada por Renato Teixeira</p><p> Figura 1 – Recalque por adensamento em solo de fundação.</p><p>O que foi explicado até aqui nada mais é que o fenômeno do adensamento: a expulsão de água dos poros de um solo saturado</p><p>ao longo do tempo, devido a um acréscimo de tensão, que tem como consequência o recalque por adensamento e o ganho</p><p>de tensão efetiva.</p><p>Podemos representar o que discutimos até aqui, que compõe a Teoria do Adensamento de Terzaghi, por uma “Analogia de</p><p>Molas”: seja um cilindro preenchido por água em que submergimos uma mola. Sem cargas externas, a mola estaria em condição</p><p>indeformada.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 2 – Analogia de molas de Terzaghi para o processo de adensamento.</p><p>SISTEMA A</p><p>SISTEMA B</p><p>SISTEMA C</p><p>SISTEMA D</p><p>SISTEMA A</p><p>Nesse sistema, a mola representa os grãos de solo, e a água é a que preenche os vazios do solo de fundação.</p><p>SISTEMA B</p><p>A construção de uma obra civil qualquer pode ser representada pela aplicação de uma carga (Δσ) a esse sistema. Pela Lei de Darcy</p><p>e pelo Princípio das Tensões Efetivas, quem suporta essa carga instantaneamente é a água que preenche o cilindro, pois a mola</p><p>não pode sofrer deformação instantânea.</p><p>SISTEMA C</p><p>Com o tempo, a água “estressada” verte do cilindro, procurando a pressão atmosférica e dissipando a poro-pressão. Nesse</p><p>processo, sobra para a mola suportar a carga aliviada e, como consequência, ela sofre deformação: é a manifestação do</p><p>adensamento!</p><p>SISTEMA D</p><p>O processo termina quando a água não possui mais excesso de poro-pressão e a mola suporta sozinha a carga aplicada. O ganho</p><p>de tensão efetiva sofrido pela mola deve ter a mesma magnitude da tensão inicialmente aplicada, e toda deformação sofrida pela</p><p>mola representa o recalque por adensamento.</p><p>ESTIMATIVA DE RECALQUES</p><p>A redução de volume no tempo e aumento de tensão efetiva que ocorre durante o adensamento pode ser expresso por meio de um</p><p>gráfico índice de vazios (e) versus tensão efetiva vertical em escala semilogarítmica, chamada Curva de Compressão:</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 3 – Curva de compressão.</p><p>Observando o formato dessa curva, dois comportamentos distintos podem ser enunciados:</p><p>Na parte inicial da curva há significativa variação de tensão vertical efetiva sem grande variação de volume. Essa fase é chamada de</p><p>recompressão, e a inclinação do trecho é chamada de coeficiente de recompressão (CR);</p><p></p><p>Após essa fase inicial, o solo sofre grande variação de volume. Essa fase é chamada de compressão, e a inclinação do trecho é</p><p>chamada de coeficiente de compressão (Cc).</p><p>Os coeficientes CC e CR são admitidos como constantes durante o adensamento. Logo:</p><p>CR = −</p><p>ΔeR</p><p>Δlogσ′</p><p>V</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>O sinal negativo indica que está havendo diminuição de volume. A tensão que separa esses dois comportamentos é chamada de</p><p>tensão de pré-adensamento</p><p>.</p><p>Quando um solo apresenta esses dois trechos na curva de compressão, significa que anteriormente esse solo chegou a sofrer uma</p><p>tensão</p><p>e foi descarregado até</p><p>. Isso pode ter ocorrido por uma retirada de carga ou uma erosão, por exemplo. Esse tipo de solo é chamado sobreadensado ou</p><p>pré-adensado.</p><p>A relação entre</p><p>e</p><p>é chamada de razão de sobreadensamento (RSA), mais conhecida como OCR, que no inglês significa overconsolidation ratio.</p><p>Quanto maior o OCR, mais sobreadensado é o solo.</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Quando um solo não apresenta a parte inicial de recompressão, e sua tensão efetiva inicial coincide com a tensão de pré-</p><p>adensamento (</p><p>), entende-se que o solo nunca passou por descarregamentos passados, sendo chamado de normalmente adensado. O trecho de</p><p>compressão do solo após</p><p>é também chamado de compressão virgem.</p><p>PODEMOS CONCLUIR QUE A TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO É A MAIOR TENSÃO</p><p>VERTICAL EFETIVA QUE O SOLO JÁ SE SUBMETEU EM TODA A SUA HISTÓRIA. ESSA</p><p>TENSÃO PODE SER OBTIDA PELOS GRÁFICOS QUE SERÃO APRESENTADOS NO</p><p>MÓDULO 2.</p><p>CC = −</p><p>ΔeC</p><p>Δlogσ′</p><p>V</p><p>(σ′p)</p><p>σ′p</p><p>σ′0</p><p>σ′p</p><p>σ′0</p><p>σ′p/σ′0 = OCR</p><p>σ′0 = σ′p</p><p>σ′p</p><p>A deformação sofrida por um solo por causa do adensamento – o recalque (</p><p>) – pode ser obtida por:</p><p>Atenção!</p><p>Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 23 – Drenos verticais para aceleração de recalques.</p><p>O efeito dos drenos verticais é de diminuir o caminho de drenagem e fazer com que o fluxo seja radial, de modo que o tempo para</p><p>que ocorra o recalque seja menor, conforme vimos no módulo 3.</p><p>ESSA TÉCNICA É MUITO EFETIVA E UTILIZADA EM ATERROS RODOVIÁRIOS; ELA É</p><p>ROTINEIRAMENTE ASSOCIADA À CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO DE SOBRECARGA</p><p>(PRÉ-CARREGAMENTO), PODENDO SER POTENCIALIZADA COM O USO DE VÁCUO</p><p>NOS DRENOS, QUE SUGAM A ÁGUA DA ARGILA E ACELERA AINDA MAIS O</p><p>ADENSAMENTO. RESSALTA-SE QUE, DEPENDENDO DA VULTOSIDADE DA OBRA,</p><p>ESSA TÉCNICA PODE SER MUITO CUSTOSA, CHEGANDO A SER INVIÁVEL.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. OS RECALQUES POR ADENSAMENTO PODEM SER MONITORADOS EM CAMPO POR MEIO DE</p><p>INSTRUMENTAÇÃO ESPECÍFICA DE VÁRIOS TIPOS, ENTRE ELAS POR</p><p>A) medidor de nível d’água.</p><p>B) piezômetros.</p><p>C) marcos superficiais.</p><p>D) medidor de vazão.</p><p>E) inclinômetros.</p><p>2. A SUBMERSÃO DE ATERROS CONSTRUÍDOS DIRETAMENTE SOBRE SOLOS MOLES TEM O EFEITO</p><p>DE</p><p>A) aumentar os recalques por adensamento.</p><p>B) diminuir os recalques por adensamento.</p><p>C) aumentar o tempo para ocorrência do adensamento.</p><p>D) diminuir o tempo para ocorrência do adensamento.</p><p>E) evitar qualquer ocorrência do adensamento.</p><p>3. O RECALQUE EM UMA ARGILA COMPRESSÍVEL FOI ESTIMADO EM 1,20M PARA UM TEMPO DE</p><p>ADENSAMENTO DE 5 ANOS. SABENDO QUE NO TERRENO FORAM INSTALADAS PLACAS DE</p><p>RECALQUE PARA MONITORAMENTO DOS DESLOCAMENTOS QUE IDENTIFICARAM O</p><p>DESLOCAMENTO DE 80CM APÓS 3 ANOS DE CONSTRUÇÃO, O GRAU DE ADENSAMENTO DESSA</p><p>ARGILA PARA ESSE TEMPO ERA DE:</p><p>A) 66%</p><p>B) 33%</p><p>C) 50%</p><p>D) 60%</p><p>E) 25%</p><p>4. UMA CAMADA DE ARGILA COMPRESSÍVEL RECEBERÁ UM ATERRO DE 2,5M DE ALTURA E PESO</p><p>ESPECÍFICO DE 19KN/M³. SABENDO QUE A ARGILA SE ENCONTRA NORMALMENTE ADENSADA E</p><p>QUE FOI ESTIMADO QUE O ATERRO ESTARIA COM 30% DE SUA ALTURA SUBMERSO APÓS O</p><p>ADENSAMENTO, O RECALQUE DESSA ARGILA É DE:</p><p>A) 75 cm</p><p>B) 57 cm</p><p>C) 47,5 cm</p><p>D) 62 cm</p><p>E) 30 cm</p><p>5. O RECALQUE POR ADENSAMENTO FOI ESTIMADO PARA UMA ARGILA MOLE QUE RECEBERÁ UM</p><p>ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES E 1,5M DE ALTURA EM SUA SUPERFÍCIE. SABENDO QUE O PESO</p><p>ESPECÍFICO DO MATERIAL DO ATERRO É DE 20KN/M³ E QUE APÓS O ADENSAMENTO A ARGILA</p><p>SOFRERÁ UM RECALQUE DE 30CM, O ACRÉSCIMO DE CARGA QUE ESSE ATERRO EFETIVAMENTE</p><p>APLICA NA ARGILA É, EM KPA:</p><p>A) 24</p><p>B) 30</p><p>C) 21</p><p>D) 29,7</p><p>E) 27</p><p>6. UM PIEZÔMETRO TEVE SUA COTA DE BASE INSTALADO EM UMA ARGILA MOLE PARA</p><p>MONITORAR O ADENSAMENTO CONSEQUÊNCIA DA CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO DE GRANDES</p><p>DIMENSÕES QUE IMPLICOU EM UM ACRÉSCIMO DE TENSÕES DE 18KPA NESSA CAMADA.</p><p>SABENDO QUE O PROJETO ESTAVA CORRETO E PREVIU RECALQUE DE 20CM, E QUE DEPOIS DE 2</p><p>ANOS O RECALQUE DESENVOLVIDO EM CAMPO FOI DE 15CM, NESSA OCASIÃO O PIEZÔMETRO</p><p>INDICAVA UMA MEDIDA DE:</p><p>A) 13,5 kPa</p><p>B) 10 kPa</p><p>C) 6 kPa</p><p>D) 4,5 kPa</p><p>E) 1,5 kPa</p><p>GABARITO</p><p>1. Os recalques por adensamento podem ser monitorados em campo por meio de instrumentação específica de vários</p><p>tipos, entre elas por</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Dentre as alternativas, o único instrumento capaz de monitorar recalques por adensamento (deslocamento vertical) é o marco</p><p>superficial. Como o nome sugere, o medidor de nível d’água e o de vazão monitoram a posição da superfície freática e a vazão,</p><p>respectivamente. Os piezômetros medem poro-pressão, enquanto os inclinômetros medem ângulos.</p><p>2. A submersão de aterros construídos diretamente sobre solos moles tem o efeito de</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>A submersão de aterros diminui progressivamente o acréscimo de tensões na camada compressível, reduzindo o recalque por</p><p>adensamento.</p><p>3. O recalque em uma argila compressível foi estimado em 1,20m para um tempo de adensamento de 5 anos. Sabendo que</p><p>no terreno foram instaladas placas de recalque para monitoramento dos deslocamentos que identificaram o deslocamento</p><p>de 80cm após 3 anos de construção, o grau de adensamento dessa argila para esse tempo era de:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Após 3 anos, a relação entre o recalque estimado e o observado, o grau de adensamento, é de:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>4. Uma camada de argila compressível receberá um aterro de 2,5m de altura e peso específico de 19kN/m³. Sabendo que a</p><p>argila se encontra normalmente adensada e que foi estimado que o aterro estaria com 30% de sua altura submerso após o</p><p>adensamento, o recalque dessa argila é de:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O recalque sofrido pela argila deve ser de mesma magnitude que a submersão do aterro. Logo:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>5. O recalque por adensamento foi estimado para uma argila mole que receberá um aterro de grandes dimensões e 1,5m de</p><p>altura em sua superfície. Sabendo que o peso específico do material do aterro é de 20kN/m³ e que após o adensamento a</p><p>argila sofrerá um recalque de 30cm, o acréscimo de carga que esse aterro efetivamente aplica na argila é, em kPa:</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>O acréscimo de carga para aterros de grandes dimensões que possui parte de sua altura submersa pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>6. Um piezômetro teve sua cota de base instalado em uma argila mole para monitorar o adensamento consequência da</p><p>construção de um aterro de grandes dimensões que implicou em um acréscimo de tensões de 18kPa nessa camada.</p><p>Sabendo que o projeto estava correto e previu recalque de 20cm, e que depois de 2 anos o recalque desenvolvido em</p><p>campo foi de 15cm, nessa ocasião o piezômetro indicava uma medida de:</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>MONITORAMENTO DO ADENSAMENTO</p><p>¯̄Ū = = = 66%</p><p>ρ ( t )</p><p>ρ</p><p>80</p><p>120</p><p>ρ = 0, 30 .  2, 5 = 0, 75m = 75cm</p><p>Δσ = γ(H − hsub)+γsubhsub = 20(1, 5 − 0, 3)+(20 − 10)0, 3 = 27 kPa</p><p>GABARITO</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Seja uma camada de argila mole de 4m de espessura que receberá um aterro de grandes dimensões, 20kN/m³ de peso específico e</p><p>2m de altura. Sabendo que nos ensaios realizados em amostras desse solo foram encontrados: um coeficiente de recompressão</p><p>igual a 0,12; de compressão igual a 1,4; OCR de 1,8; um índice de vazios inicial de 3,50 e um peso específico de 14kN/m³, calcule o</p><p>recalque esperado para essa camada considerando a submersão do aterro.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>O EFEITO DA SUBMERSÃO DE ATERROS NOS RECALQUES</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. UMA ARGILA NORMALMENTE ADENSADA DE 3,5M DE ESPESSURA, 7KPA DE TENSÃO EFETIVA</p><p>INICIAL, 1,8 DE ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL, E COEFICIENTE DE COMPRESSÃO DE 1,3 RECEBERÁ UM</p><p>ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES, ALTURA DE 3,5M, CONSTRUÍDO COM MATERIAL QUE</p><p>APRESENTA 17KN/M³ DE PESO ESPECÍFICO. O RECALQUE ESPERADO PARA ESSA ARGILA,</p><p>CONSIDERANDO O EFEITO DE SUBMERSÃO DO ATERRO, É DE APROXIMADAMENTE:</p><p>A) 1,30m</p><p>B) 1,40m</p><p>C) 1,50m</p><p>D) 1,60m</p><p>E) 1,70m</p><p>2. UM MEDIDOR DE RECALQUE IDENTIFICOU APÓS 3 ANOS QUE O DESLOCAMENTO SOFRIDO EM</p><p>UM TERRENO FOI DE 1,5M DEVIDO AO ADENSAMENTO. SABENDO QUE PARA ESSE TEMPO O GRAU</p><p>DE ADENSAMENTO ESPERADO ERA DE 85%, O RECALQUE TOTAL QUE ESSE SOLO SOFRERÁ SERÁ</p><p>DE:</p><p>A) 1,76m</p><p>B) 2,07m</p><p>C) 4,55m</p><p>D) 1,76m</p><p>E) 1,76m</p><p>GABARITO</p><p>1. Uma argila normalmente adensada de 3,5m de espessura, 7kPa de tensão efetiva inicial, 1,8 de índice de vazios inicial, e</p><p>coeficiente de compressão de 1,3 receberá um aterro de grandes dimensões, altura de 3,5m, construído com material que</p><p>apresenta 17kN/m³ de peso específico. O recalque esperado para essa argila, considerando o efeito de submersão do</p><p>aterro, é de aproximadamente:</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>O recalque pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Considerando a submersão do aterro:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>2. Um medidor de recalque identificou após 3 anos que o deslocamento sofrido em um terreno foi de 1,5m devido ao</p><p>adensamento. Sabendo que para esse tempo o grau de adensamento esperado era de 85%, o recalque</p><p>total que esse solo</p><p>sofrerá será de:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>ρ =  [CC(log )]= [1, 3 (log )]= 1, 59mh0</p><p>1+e0</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′</p><p>p</p><p>3,5</p><p>1+1,8</p><p>[ 7+17.3,5 ]</p><p>7</p><p>ρ = [1, 3 (log )]= 1, 39m3,5</p><p>1+1,8</p><p>[ 7+(17. ( 3,5−1,59 )+ ( 17−10 ) .1,59) ]</p><p>7</p><p>ρ = [1, 3 (log )]= 1, 42m3,5</p><p>1+1,8</p><p>[ 7+(17. ( 3,5−1,39 )+ ( 17−10 ) .1,39) ]</p><p>7</p><p>Após 2 anos, a relação entre o recalque estimado e o observado, o grau de adensamento, é de:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>CONCLUSÃO</p><p>CONSIDERAÇÕES FINAIS</p><p>Neste conteúdo, você aprendeu sobre o adensamento: por que ele ocorre, como ele ocorre, como quantificá-lo, por quanto tempo</p><p>ele ocorre, em que tipo de solo ele ocorre e como lidar com seus efeitos.</p><p>Esse conhecimento é indispensável a um engenheiro civil que trabalhe com projeto, execução ou com o desempenho pós-obra.</p><p>Você agora tem as ferramentas necessárias para estimar os recalques e evitar que os diversos problemas associados apareçam em</p><p>sua obra.</p><p>AVALIAÇÃO DO TEMA:</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>ALMEIDA, M. S. S.; MARQUES, M. E. S. Aterros sobre solos moles – projeto e desempenho. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos,</p><p>2014. 245p.</p><p>ASTM INTERNATIONAL. ASTM D2435 / D2435M-11(2020): Standard Test Methods for One-Dimensional Consolidation Properties of</p><p>Soils Using Incremental Loading. West Conshohocken, PA, 2020.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9820: Coleta de amostras indeformadas de solos de baixa consistência</p><p>em furos de sondagem – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1997, p.5.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12007: Solo – Ensaio de adensamento unidimensional – Método de</p><p>ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 1990, 15p.</p><p>PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006, 367p.</p><p>¯̄¯̄</p><p>U = → ρ = = = 1, 76m</p><p>ρ (t)</p><p>ρ</p><p>ρ (t)</p><p>¯̄¯̄</p><p>U</p><p>1, 5</p><p>0, 85</p><p>PIRES, L. G. S. Comportamento de aterro experimental sobre solo mole tratado com colunas de brita. Dissertação (Mestrado</p><p>em Engenharia Civil) – COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017.</p><p>EXPLORE+</p><p>Pesquise e leia o artigo O que vem a ser recalque nas fundações?, do blog GeoSensori, que exemplifica o recalque uniforme e</p><p>diferencial.</p><p>Pesquise e leia o artigo Prédios tortos de Santos: como eles estão hoje?, do blog Massa Cinzenta, que explica como foram</p><p>recuperados os prédios recalcados da orla de Santos-SP.</p><p>CONTEUDISTA</p><p>Mirella Dalvi dos Santos</p><p> CURRÍCULO LATTES</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p><p>Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Onde</p><p>é a espessura de solo inicial e</p><p>a final;</p><p>é a espessura de vazios inicial e</p><p>a final; e</p><p>é o volume de sólidos, que não varia, pois os grãos são incompressíveis.</p><p>Como a espessura h é o volume de um sólido V dividido pela sua área da seção transversal A, que, por sua vez, é constante, pois a</p><p>deformação é unicamente vertical, tem-se que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Dividindo ambos os lados da equação acima por</p><p>(sólidos mais vazios iniciais):</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>Onde</p><p>é a deformação específica vertical,</p><p>ρ</p><p>ρ = h0 − hf = (hv0 + hs) − (hvf + hs) = hv0 − hvf</p><p>h0</p><p>hf</p><p>hv0</p><p>hvf</p><p>hs</p><p>ρ = −</p><p>Vv0</p><p>A</p><p>Vvf</p><p>A</p><p>h0</p><p>h0 = hs + hv0 = +</p><p>Vs</p><p>A</p><p>Vv0</p><p>A</p><p>= =</p><p>ρ</p><p>h0</p><p>−Vv0</p><p>A</p><p>Vvf</p><p>A</p><p>+Vs</p><p>A</p><p>Vv0</p><p>A</p><p>Vv0 − Vvf</p><p>Vs − Vv0</p><p>ρ/h0</p><p>εv</p><p>.</p><p>Dividindo o lado direito por</p><p>, tem que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>Para</p><p>e</p><p>o índice de vazios inicial e final, respectivamente.</p><p>Voltando à curva de compressão, sabemos que a variação do índice de vazios pode ser expressa em termos dos coeficientes de</p><p>recompressão e compressão,</p><p>e</p><p>, e da tensão vertical efetiva. Logo:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Essa é a equação para estimativa de recalques por adensamento. Onde</p><p>é a tensão efetiva final, dada por</p><p>+</p><p>(acréscimo de tensão). Note que, caso o solo seja normalmente adensado, inexiste a parcela de recompressão e</p><p>=</p><p>Vs</p><p>= = =</p><p>ρ</p><p>h0</p><p>−Vv0</p><p>Vs</p><p>Vvf</p><p>Vs</p><p>+Vs</p><p>Vs</p><p>Vv0</p><p>Vs</p><p>e0 − ef</p><p>1 + e0</p><p>△e</p><p>1 + e0</p><p>ρ = h0</p><p>Δe</p><p>1 + e0</p><p>e0</p><p>ef</p><p>CR</p><p>CC</p><p>ρ =   [CR (log ) + CC (log )]h0</p><p>1 + e0</p><p>σ′</p><p>p</p><p>σ′</p><p>0</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′</p><p>p</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′0</p><p>Δσ′</p><p>σ′p</p><p>.</p><p>COMPRESSIBILIDADE</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>Seja uma camada de argila mole de espessura</p><p>em contato com camadas de areia por cima e por baixo. Como sabemos, a permeabilidade da argila é muito menor que a da areia.</p><p>Logo, quando uma carga é aplicada, as areias e a argila se comportam de formas distintas.</p><p>ENQUANTO A AREIA VAI CONSEGUIR EXPULSAR A ÁGUA MUITO RAPIDAMENTE,</p><p>SOFRENDO UM RECALQUE IMEDIATO, A ARGILA DEMORARÁ UM TEMPO</p><p>CONSIDERÁVEL PARA QUE PASSE PELO PROCESSO DE ADENSAMENTO. POR ESSE</p><p>MOTIVO, DIZ-SE QUE SOLOS ARGILOSOS, QUE SOFREM RECALQUE POR</p><p>ADENSAMENTO, SÃO SOLOS COMPRESSÍVEIS.</p><p>A compressibilidade de uma argila pode ser estimada por meio de coeficientes que aprenderemos no módulo 2.</p><p>Os fatores associados à compressibilidade são relacionados principalmente à sua formação e mineralogia: solos marinhos e com</p><p>presença de matéria orgânica são mais compressíveis, assim como argilas compostas por montmorillonitas apresentam maior</p><p>compressibilidade que as compostas por caulinitas, por exemplo. O que está por trás desse comportamento são ligações químicas e</p><p>processos de energia que não cabem ser explorados aqui.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Enquanto o recalque imediato pode ser calculado pela Teoria da Elasticidade, o recalque por adensamento pode ser calculado pela</p><p>Teoria do Adensamento de Terzaghi, pois depende do tempo.</p><p>Quanto mais próximo das camadas de areia, menor o caminho que a água “estressada” deve percorrer para ser expulsa dos vazios</p><p>do solo. Dessa maneira, no meio da camada de argila, a distância até as camadas de areia – chamadas também de camadas</p><p>drenantes – é máxima.</p><p>A figura a seguir expressa a poro-pressão (u) em termos da profundidade (z), onde nota-se que u é máximo sempre no meio da</p><p>camada de argila, e que, ao fim do adensamento, a poro-pressão volta à condição hidrostática. Como no meio da camada de argila</p><p>σ′0</p><p>h0</p><p>o processo do adensamento demorará mais tempo para ser concluído, esse é o ponto de referência para o cálculo das tensões da</p><p>equação do recalque.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 4 – Poro-pressão versus profundidade durante o adensamento.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. O PROCESSO DE EXPULSÃO DE ÁGUA, NO TEMPO, DOS POROS DE UM SOLO DEVIDO À</p><p>IMPOSIÇÃO DE UM ACRÉSCIMO DE CARGA É CHAMADO NA MECÂNICA DOS SOLOS DE</p><p>A) adensamento.</p><p>B) recalque.</p><p>C) cisalhamento.</p><p>D) desaguamento.</p><p>E) liquefação.</p><p>2. COM A IMPOSIÇÃO DE UMA CARGA A UM SOLO ARENOSO, O RECALQUE É SOFRIDO</p><p>RAPIDAMENTE, ENQUANTO EM ARGILAS ESSE RECALQUE PODE DEMORAR MUITO TEMPO PARA</p><p>OCORRER. ESSE FATO OCORRE DEVIDO À (AO)</p><p>A) coeficiente de permeabilidade da argila ser muito maior que o da areia.</p><p>B) coeficiente de permeabilidade da argila ser muito menor que o da areia.</p><p>C) índice de vazios da areia ser muito maior que o da argila.</p><p>D) índice de vazios da argila ser muito maior que o da areia.</p><p>E) espessura da camada de argila ser sempre maior que a da areia.</p><p>3. UM ENGENHEIRO CIVIL, DESEJANDO CONHECER O COMPORTAMENTO DE UMA ARGILA DIANTE</p><p>DA APLICAÇÃO DE CARGAS, REALIZOU ENSAIOS NESSE MATERIAL E ENCONTROU UMA TENSÃO</p><p>EFETIVA INICIAL DE 26KPA E UM OCR DE 2,3. SOBRE ESSE SOLO, PODE-SE DIZER QUE</p><p>A) ele é normalmente adensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 11,30kPa.</p><p>B) ele é normalmente adensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 59,80kPa.</p><p>C) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 59,80kPa.</p><p>D) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 11,30kPa.</p><p>E) ele é sobreadensado, e a sua tensão de pré-adensamento é de 26kPa.</p><p>4. UMA CAMADA DE ARGILA DE 4M DE ESPESSURA, COEFICIENTE DE COMPRESSÃO DE 1,2, ÍNDICE</p><p>DE VAZIOS INICIAL DE 2,0 E TENSÃO EFETIVA INICIAL NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA DE 14KPA,</p><p>RECEBERÁ UM ACRÉSCIMO DE TENSÃO DE 12KPA. SEU RECALQUE SERÁ DE</p><p>A) 0,54m.</p><p>B) 0,98m.</p><p>C) 0,11m.</p><p>D) 0,21m.</p><p>E) 0,43m.</p><p>5. UMA CAMADA DE ARGILA DE 3M DE ESPESSURA APRESENTA EM CAMPO UMA TENSÃO EFETIVA</p><p>NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA DE 22KPA E OCR DE 1,8. SABENDO QUE SE DESEJA CONSTRUIR</p><p>UM ATERRO DE GRANDES DIMENSÕES QUE APLICARÁ UMA CARGA DE 10KPA DIRETAMENTE</p><p>NESSA ARGILA, PODE-SE DIZER QUE</p><p>A) a argila apresentará um recalque devido à recompressão, apenas.</p><p>B) a argila apresentará um recalque devido à compressão, apenas.</p><p>C) a argila apresentará um recalque devido à recompressão e à compressão.</p><p>D) a argila apresentará um recalque devido a um descarregamento.</p><p>E) a argila não sofrerá recalques.</p><p>6. SEJA A ESTRATIGRAFIA ABAIXO DO SOLO DE FUNDAÇÃO QUE RECEBERÁ UM ATERRO DE 1,5M</p><p>DE ALTURA E PESO ESPECÍFICO DE 18KN/M³. CONSIDERE QUE O PESO ESPECÍFICO DA AREIA</p><p>SATURADA SEJA DE 19KN/M³ E O DA ARGILA DE 15KN/M³; QUE O COEFICIENTE DE</p><p>RECOMPRESSÃO DA ARGILA SEJA DE 0,13, O DE COMPRESSÃO 1,3; QUE O OCR SEJA DE 1,5; E</p><p>QUE O ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL DA ARGILA SEJA DE 2,3.</p><p>IMAGEM: MIRELLA DALVI DOS SANTOS</p><p>O RECALQUE SOFRIDO DEVIDO À CONSTRUÇÃO DO ATERRO SERÁ DE</p><p>A) 0,88m.</p><p>B) 0,39m.</p><p>C) 0,61m.</p><p>D) 0,76m.</p><p>E) 0,47m.</p><p>GABARITO</p><p>1. O processo de expulsão de água, no tempo, dos poros de um solo devido à imposição de um acréscimo de carga é</p><p>chamado na Mecânica dos Solos de</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O processo a que o enunciado se refere é o adensamento, o qual pode ser explicado pela Teoria do Adensamento de Terzaghi. O</p><p>recalque é o deslocamento que ocorre em consequência do efeito do adensamento, pois a saída de água provoca uma diminuição</p><p>de volume no solo.</p><p>2. Com a imposição de uma carga a um solo arenoso, o recalque é sofrido rapidamente, enquanto em argilas esse recalque</p><p>pode demorar muito tempo para ocorrer. Esse fato ocorre devido à (ao)</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>O coeficiente de permeabilidade das areias é da ordem de 10-5cm/s enquanto o da argila é da ordem de 10-7. Com menor</p><p>permeabilidade, a expulsão da água dos poros do solo devido ao acréscimo de carga é muito lenta, caracterizando o adensamento.</p><p>3. Um engenheiro civil, desejando conhecer o comportamento de uma argila diante da aplicação de cargas, realizou ensaios</p><p>nesse material e encontrou uma tensão efetiva inicial de 26kPa e um OCR de 2,3. Sobre esse solo, pode-se dizer que</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>O OCR é a divisão da tensão de pré-adensamento pela tensão efetiva inicial. Logo, a tensão de pré-adensamento pode</p><p>ser</p><p>calculada por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>OCR =   → σ’p = OCR.σ’0 = 2, 3. 26 = 59, 8kPa</p><p>σ’p</p><p>σ’0</p><p>Solos normalmente adensados apresentam OCR = 1,0, enquanto em solos sobreadensados o OCR é maior que 1,0, como no caso</p><p>enunciado.</p><p>4. Uma camada de argila de 4m de espessura, coeficiente de compressão de 1,2, índice de vazios inicial de 2,0 e tensão</p><p>efetiva inicial no meio da camada de argila de 14kPa, receberá um acréscimo de tensão de 12kPa. Seu recalque será de</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>O recalque pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>5. Uma camada de argila de 3m de espessura apresenta em campo uma tensão efetiva no meio da camada de argila de</p><p>22kPa e OCR de 1,8. Sabendo que se deseja construir um aterro de grandes dimensões que aplicará uma carga de 10kPa</p><p>diretamente nessa argila, pode-se dizer que</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>A argila em questão apresenta uma tensão de pré-adensamento de:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>E a tensão efetiva final, considerando a construção do aterro é de:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Como a tensão efetiva final é inferior à tensão de pré-adensamento, o recalque sofrido será dado apenas pelo trecho de</p><p>recompressão.</p><p>6. Seja a estratigrafia abaixo do solo de fundação que receberá um aterro de 1,5m de altura e peso específico de 18kN/m³.</p><p>Considere que o peso específico da areia saturada seja de 19kN/m³ e o da argila de 15kN/m³; que o coeficiente de</p><p>recompressão da argila seja de 0,13, o de compressão 1,3; que o OCR seja de 1,5; e que o índice de vazios inicial da argila</p><p>seja de 2,3.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p>O recalque sofrido devido à construção do aterro será de</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>ρ =  [CC(log )]= [1, 2 (log )]= 0, 43mh0</p><p>1+e0</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′</p><p>p</p><p>4</p><p>1+2,0</p><p>14+12</p><p>14</p><p>OCR =   → σ’p = OCR.σ’0 = 1, 8. 22 = 39, 6kPa</p><p>σ’p</p><p>σ’0</p><p>σ'f = σ'0 +Δσ = 22 + 10 = 32kPa</p><p>ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS SOBREADENSADOS</p><p>GABARITO</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Em regiões de baixada, os solos depositados apresentam altos índices de vazios, que inferem grande compressibilidade. Na região</p><p>da Barra da Tijuca – Rio de Janeiro, os índices de vazios podem chegar a 10, o que significa que grandes recalques por</p><p>adensamento são esperados quando se deseja construir acima desses solos.</p><p>Suponha que você seja o engenheiro responsável pelo projeto de um aterro de grandes dimensões com 3m de altura e 18kN/m³ em</p><p>um solo dessa região. Sabendo que esse solo se encontra em condição sobreadensada com OCR de 1,6, para coeficiente de</p><p>compressão de 2,0 e de recompressão de 0,20, que possui uma espessura de 8,6m e peso específico de 14kN/m³, responda:</p><p>a) Qual o recalque esperado no trecho sobreadensado?</p><p>b) Qual o recalque esperado no trecho normalmente adensado?</p><p>c) Qual o recalque total esperado para a camada de argila?</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Veja a resolução no vídeo abaixo:</p><p>ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS COMPRESSÍVEIS</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. UMA CAMADA DE ARGILA MOLE DE 4M DE ESPESSURA FOI ENSAIADA EM LABORATÓRIO, ONDE</p><p>SE ENCONTROU O COEFICIENTE DE COMPRESSÃO DE 1,4 E ÍNDICE DE VAZIOS DE 3,0. SABENDO</p><p>QUE A TENSÃO EFETIVA NO MEIO DESSA CAMADA É DE 72KPA E QUE SERÁ CONSTRUÍDO UM</p><p>EDIFÍCIO DE 12 ANDARES NESSE SOLO, EM QUE CADA ANDAR CONTRIBUI COM 10KPA NO</p><p>ACRÉSCIMO DE CARGAS, O RECALQUE TOTAL SERÁ, EM CENTÍMETROS:</p><p>A) 60</p><p>B) 0,60</p><p>C) 9</p><p>D) 30</p><p>E) 36</p><p>2. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE O ACRÉSCIMO DE CARGA A SER APLICADO EM UMA</p><p>ARGILA SERIA DE 40KPA. SABENDO QUE A TENSÃO EFETIVA INICIAL É DE 64KPA E A DE PRÉ-</p><p>ADENSAMENTO, 73,6KPA, A RAZÃO DE SOBREADENSAMENTO (OCR) DESSE SOLO É IGUAL A</p><p>A) 0,87</p><p>B) 1,41</p><p>C) 0,71</p><p>D) 1,84</p><p>E) 1,15</p><p>GABARITO</p><p>1. Uma camada de argila mole de 4m de espessura foi ensaiada em laboratório, onde se encontrou o coeficiente de</p><p>compressão de 1,4 e índice de vazios de 3,0. Sabendo que a tensão efetiva no meio dessa camada é de 72kPa e que será</p><p>construído um edifício de 12 andares nesse solo, em que cada andar contribui com 10kPa no acréscimo de cargas, o</p><p>recalque total será, em centímetros:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O recalque pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>2. Um engenheiro civil estimou que o acréscimo de carga a ser aplicado em uma argila seria de 40kPa. Sabendo que a</p><p>tensão efetiva inicial é de 64kPa e a de pré-adensamento, 73,6kPa, a razão de sobreadensamento (OCR) desse solo é igual a</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>ρ =  [CC(log )]= [1, 4(log )]= 0, 596m = 60cmh0</p><p>1+e0</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′</p><p>p</p><p>4</p><p>1+3</p><p>72+12 . 10</p><p>72</p><p>A razão de sobreadensamento é dada por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>MÓDULO 2</p><p> Calcular parâmetros do adensamento para estimar o tempo de ocorrência dos recalques</p><p>OS PARÂMETROS DO ADENSAMENTO</p><p>AS HIPÓTESES DA TEORIA DO ADENSAMENTO DE</p><p>TERZAGHI</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>Como a expulsão de água dos poros do solo argiloso, devido ao adensamento, ocorre muito lentamente, faz-se importante estimar</p><p>quanto tempo levará até que o adensamento acabe, além de estimar a magnitude dos recalques.</p><p>Para tal, continuamos trabalhando com a Teoria do Adensamento de Terzaghi, cujas hipóteses são:</p><p>OCR =   = = 1, 15</p><p>σ’p</p><p>σ’0</p><p>73,6</p><p>64</p><p>1 O solo é homogêneo;</p><p>2 O solo é saturado;</p><p>3 A compressibilidade da água nos poros do solo e da água são desprezíveis em relação ao conjunto solo-água;</p><p>4</p><p>O adensamento ocorre de forma homogênea em um solo, seja a camada de pequena espessura, seja ela de grande</p><p>espessura;</p><p>5 A compressão é unidimensional, na vertical;</p><p>6 O fluxo de água é unidimensional, na vertical;</p><p>7 Vale a Lei de Darcy;</p><p>8</p><p>Parâmetros físicos que variam durante o processo são admitidos como constantes, como a permeabilidade do</p><p>material;</p><p>9</p><p>O índice de vazios (e) varia linearmente com o aumento da tensão efetiva vertical</p><p>durante o adensamento; e</p><p>10 As deformações e os deslocamentos são admitidos infinitesimais.</p><p>Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A Teoria do Adensamento de Terzaghi é a melhor ferramenta que se tem para estimar o tempo de ocorrência para os recalques. Não</p><p>cabe aqui demonstrar toda a formulação da Teoria do Adensamento. Para tal, você pode consultar qualquer livro de Mecânica dos</p><p>Solos.</p><p>PARÂMETROS DO ADENSAMENTO</p><p>Quando o processo de adensamento já se encontra em desenvolvimento, é muito útil saber quanto ainda de recalque a camada</p><p>sofrerá. Para tal, define-se o grau de adensamento</p><p>, que representa a relação entre o adensamento já desenvolvido e o adensamento total:</p><p>(σ′0)</p><p>(¯̄¯̄U )</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>Para</p><p>,</p><p>,</p><p>e</p><p>a deformação específica, o recalque, o índice de vazios e a tensão vertical efetiva para um tempo</p><p>qualquer.</p><p>Podemos dizer que o grau de adensamento</p><p>(</p><p>) equivale ao ganho de tensão efetiva durante o adensamento até o tempo</p><p>. Se esse ganho é função da dissipação da poro-pressão, em módulo:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O grau de adensamento também pode ser escrito como o grau de dissipação da poro-pressão:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O coeficiente de compressibilidade (</p><p>) é a relação entre a variação linear do índice de vazios e das tensões verticais efetivas (lembre-se de que essa é uma hipótese da</p><p>teoria). Logo:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>¯̄¯̄</p><p>U = = = =</p><p>ε (t)</p><p>εf</p><p>ρ (t)</p><p>ρ</p><p>e0 − e (t)</p><p>e (t) − ef</p><p>σ′(t) − σ′1</p><p>σ′f − σ′1</p><p>ε(t)</p><p>ρ(t)</p><p>e(t)</p><p>σ′(t)</p><p>t</p><p>¯̄¯̄</p><p>U</p><p>t</p><p>t</p><p>σ'f − σ′(t)= ∣∣u0 − u(t)∣∣</p><p>¯̄Ū =</p><p>u0−u(t)</p><p>u0</p><p>aV</p><p>av = = − = − =</p><p>e0−ef</p><p>σ'f−σ'0</p><p>ef−e0</p><p>σ′</p><p>f−σ′</p><p>0</p><p>de</p><p>dσ′</p><p>de</p><p>du</p><p> ATENÇÃO</p><p>Observação: não confunda coeficiente de compressibilidade (</p><p>) com de compressão</p><p>(</p><p>)!</p><p>O coeficiente de variação volumétrica (</p><p>) é a relação entre a variação de deformação específica e de tensão vertical:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Note que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A velocidade no qual ocorre o adensamento é chamado de coeficiente de adensamento (</p><p>), admitida como constante durante o processo de adensamento. Como ao longo do tempo se dissipa o excesso de poro-pressão,</p><p>tem-se que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Para k o coeficiente de permeabilidade do solo,</p><p>o coeficiente de compressibilidade e</p><p>o peso específico da água (9,81kN/m³, rotineiramente admitido como 10kN/m³).</p><p>Outro parâmetro definido no adensamento é o fator tempo (T), adimensional, dado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Sendo</p><p>a distância de drenagem da água. Caso uma camada de argila de espessura</p><p>esteja “sanduichada” por duas de areia, essa distância de drenagem é</p><p>av</p><p>CC</p><p>mV</p><p>mV =</p><p>dεV</p><p>dσ′</p><p>aV = (1 + e0)mV</p><p>cV</p><p>cV = =</p><p>∂u</p><p>∂t</p><p>k (1 + e)</p><p>av γw</p><p>av</p><p>γw</p><p>T =</p><p>cV t</p><p>Hd</p><p>2</p><p>Hd</p><p>h0</p><p>h0/2</p><p>. Caso só exista uma camada drenante na fronteira e a outra seja, por exemplo, uma rocha sã,</p><p>:</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 5 – Distâncias de drenagem para drenagem dupla e única.</p><p>EQUAÇÃO E CURVA DO ADENSAMENTO</p><p>Os parâmetros do adensamento se combinam para formar a Equação do Adensamento, cuja solução é dada definindo condições</p><p>de contorno, de forma a chegarmos à sua solução:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Uma condição de contorno é que o adensamento não se dá por igual para toda profundidade, pois a dissipação da poro-pressão</p><p>ocorre muito mais rapidamente próximo às fronteiras drenantes e mais lentamente no meio da camada compressível.</p><p>Assim, para diversos tempos após o carregamento, a solução gráfica é dada por:</p><p>Imagem: Pinto (2006, p. 213)</p><p> Figura 6 – Grau de adensamento em função da profundidade e do fator tempo.</p><p>Hd = h0</p><p>Ū = 1 −</p><p>∞</p><p>∑</p><p>m=0</p><p>(sen ) e−M 2T ,  M = (2m+ 1)</p><p>2</p><p>M</p><p>Mz</p><p>Hd</p><p>π</p><p>2</p><p>AS CURVAS DESSA FIGURA SÃO ISÓCRONAS, O QUE SIGNIFICA “MESMO TEMPO”, E</p><p>INDICAM COMO SE DESENVOLVE O ADENSAMENTO EM PROFUNDIDADE PARA CADA</p><p>FATOR TEMPO. RESSALTA-SE QUE ESSAS CURVAS PODEM SER UTILIZADAS SEJA</p><p>QUAL FOR O SOLO, MAS FIQUE ATENTO PORQUE, CASO A CAMADA COMPRESSÍVEL</p><p>TENHA APENAS UMA FRONTEIRA DRENANTE, SERÁ VÁLIDA APENAS A METADE DA</p><p>FIGURA ANTERIOR.</p><p>O grau de adensamento médio (U) pode ser simplificado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Cuja solução gráfica é dada pela figura seguinte, a Curva de Adensamento:</p><p>Imagem: Pinto (2006, p. 214)</p><p> Figura 7 – Curva de adensamento</p><p> ATENÇÃO</p><p>Nota-se que essa curva pode ser dividida em dois trechos:</p><p>• uma para U menor que 60%, em que a relação com o fator tempo T é parabólica;</p><p>• outra para U superior a 60%, quando a relação é mais “aberta”.</p><p>Podemos usar as equações simplificadoras a seguir, úteis quando não se dispõe da curva U x T em mãos:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Os valores indicados na tabela a seguir são pares de valores U (%) x T retirados da curva de adensamento.</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>1 0,0001 35 0,0962 70 0,197</p><p>U = 1 −</p><p>∞</p><p>∑</p><p>m=0</p><p>e−M 2T2</p><p>M²</p><p>T = ( )U 2 => U ≤ 0, 6</p><p>π</p><p>4</p><p>T = −0, 933 log (1 − U) − 0, 085 => U > 0, 6</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>U</p><p>(%)</p><p>T</p><p>5 0,0020 40 0,126 75 0,477</p><p>10 0,0078 45 0,159 80 0,567</p><p>15 0,0177 50 0,197 85 0,684</p><p>20 0,0314 55 0,239 90 0,848</p><p>25 0,0491 60 0,287 100</p><p>30 0,0707 65 0,340</p><p>Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p> Tabela 1 – Pares U x T da Curva de adensamento. Adaptado de Pinto (2006, p. 215).</p><p>ENSAIO EDOMÉTRICO</p><p>O ensaio edométrico é o mais empregado para simular o adensamento em laboratório. Nesse ensaio, confina-se uma amostra de</p><p>solo indeformado em um anel rígido de aço, de modo que as laterais da amostra não sofram deformação.</p><p>São colocadas pedras porosas no topo e na base da amostra, de modo que o fluxo seja vertical por duas fronteiras drenantes. Um</p><p>esquema da montagem da amostra encontra-se ilustrado na figura a seguir.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 8 – Montagem esquemática do ensaio edométrico.</p><p>Então, aplica-se a esse sistema uma carga (</p><p>) por meio de prensas ou de cargas mortas, com anilhas, conforme ilustrado na figura seguinte. Do que entendemos por</p><p>adensamento, a amostra deverá sofrer deslocamentos à custa da saída de água sob pressão nos poros do solo, que buscarão as</p><p>pedras porosas. Quando a deformação cessa, dobra-se o carregamento. Geralmente, o tempo para o incremento da carga é de 24h.</p><p>∞</p><p>Δσ</p><p>Imagem: COTENCO. Acesso em 20 fev. 2021</p><p> Figura 9 – Aparelhos edométricos com carregamento mecânico e automático.</p><p>Por meio de extensômetros ou medidores de deslocamento automatizados (LVDT – Linear Variable Differential Transformer), são</p><p>realizadas leituras no tempo do deslocamento vertical que a amostra sofre.</p><p>ASSIM, DO ENSAIO, OBTÉM-SE DIRETAMENTE OS DESLOCAMENTOS VERTICAIS. AS</p><p>CARGAS APLICADAS EM CADA ESTÁGIO DO ENSAIO DEVEM SER CONHECIDAS E O</p><p>TEMPO DEVE SER CRONOMETRADO. É POSSÍVEL, ENTÃO, TRAÇAR UM GRÁFICO</p><p>DESLOCAMENTO X TEMPO PARA SE AVALIAR COMO O RECALQUE SE DESENVOLVE</p><p>COM O TEMPO. TAMBÉM É POSSÍVEL OBTER A VELOCIDADE – O COEFICIENTE DE</p><p>ADENSAMENTO – PELO MÉTODO DE CASAGRANDE OU MÉTODO DE TAYLOR,</p><p>APRESENTADOS MAIS À FRENTE.</p><p>Sabendo o peso específico do solo, o peso específico da água, as dimensões do corpo de prova e a variação da altura durante o</p><p>ensaio, é possível determinar a tensão total, a poro-pressão e a tensão efetiva em qualquer instante do ensaio. Conhecendo a</p><p>densidade real dos grãos desse solo, é possível obter o índice de vazios e a sua variação com o desenvolvimento do adensamento.</p><p>Sendo assim, é possível traçar a curva de compressão para esse solo.</p><p>Também podem ser realizadas fases de descarregamento para determinação do coeficiente de recompressão do solo ensaiado.</p><p>Para a garantir a qualidade dos resultados encontrados, é de suma importância que a amostra seja indeformada e que seja mantida</p><p>saturada até o fim do ensaio.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A norma técnica brasileira que padroniza os procedimentos para o ensaio de adensamento edométrico é a ABNT NBR 12007.</p><p>Também se toma a norma americana ASTM D2435 / D2435M como referência para a realização desse tipo de ensaio.</p><p>MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉ-</p><p>ADENSAMENTO</p><p>Para determinar a razão de sobreadensamento de um solo e saber se ele possuirá comportamento sobreadensado ou normalmente</p><p>adensado em campo após a aplicação de um carregamento, é preciso conhecer qual a sua tensão de pré-adensamento (</p><p>σ′p</p><p>).</p><p>O Método de Casagrande é um procedimento gráfico para determinar</p><p>, cujos procedimentos a serem seguidos são:</p><p>1</p><p>Marcar o ponto A na curva de compressão, onde a curvatura é máxima.</p><p>Traçar uma reta horizontal (</p><p>) a partir de A.</p><p>2</p><p>3</p><p>Traçar uma reta tangente (</p><p>) a partir de A.</p><p>Traçar a bissetriz do ângulo (</p><p>) formado pelas retas</p><p>e</p><p>.</p><p>4</p><p>5</p><p>Traçar uma reta de prolongamento do trecho de compressão virgem (</p><p>σ′p</p><p>rh</p><p>rt</p><p>r̂h</p><p>rh</p><p>rt</p><p>).</p><p>Determinar</p><p>pela abscissa correspondente à interseção da reta</p><p>com</p><p>.</p><p>6</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 10 – Determinação de σ’p pelo Método de Casagrande.</p><p>No Método de Pacheco e Silva, os procedimentos são:</p><p>1</p><p>Traçar uma reta horizontal (</p><p>) de ordenada igual ao índice de vazios inicial da amostra (</p><p>).</p><p>Prolongar o trecho virgem (</p><p>) até que toque a reta</p><p>no ponto A.</p><p>rv</p><p>σ′p</p><p>rv</p><p>rb</p><p>rh</p><p>e0</p><p>rV</p><p>rh</p><p>2</p><p>3</p><p>Traçar uma reta vertical a partir de A até encontrar a curva de compressão no ponto B.</p><p>Traçar uma reta horizontal a partir de B até encontrar o prolongamento</p><p>no ponto C.</p><p>4</p><p>5</p><p>Determinar</p><p>pela abscissa pela abscissa correspondente ao ponto C.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 11 – Determinação de</p><p>pelo Método de Pacheco e Silva.</p><p>MÉTODOS</p><p>PARA DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE</p><p>rV</p><p>σ′p</p><p>σ′p</p><p>ADENSAMENTO</p><p>O Método de Casagrande para determinação do coeficiente de adensamento (</p><p>) é baseado no formato da curva de porcentagem de recalque UxT em escala semilogarítmica. Para determinar o coeficiente de</p><p>adensamento, os passos desse método são:</p><p>1</p><p>Determinar a altura do corpo de prova no início do ensaio (</p><p>).</p><p>Da curva U x log T, tomar a ordenada (</p><p>) para um tempo qualquer (t) no trecho inicial, onde a relação é parabólica.</p><p>2</p><p>3</p><p>Da curva U x log T, tomar a ordenada (</p><p>) para um tempo 4t.</p><p>Somar a diferença</p><p>à ordenada do tempo t, de forma a obter a ordenada correspondente ao início do adensamento (elimina-se, assim, qualquer</p><p>compressão inicial imediata).</p><p>4</p><p>Recomenta-se repetir o procedimento para outros dois valores de t, por exemplo, para verificar a acurácia obtida para a compressão</p><p>inicial.</p><p>cV</p><p>h0</p><p>δt</p><p>δ4t</p><p>δt– δ4t</p><p>5</p><p>Estimar a altura final do corpo de prova para o final do adensamento primário (</p><p>), tomando a ordenada da interseção da tangente ao ponto de inflexão da curva com a assíntota ao trecho final da curva.</p><p>Determinar a altura do corpo de prova quando 50% do adensamento tiver ocorrido (U = 0,50), o que representa a média dos dois</p><p>valores obtidos nas etapas anteriores.</p><p>6</p><p>7</p><p>Verificar o tempo em que U = 0,50 por meio da curva U x log T</p><p>Calcular o coeficiente de adensamento por meio da fórmula:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>8</p><p>RESSALTA-SE QUE 0,197 É O FATOR TEMPO CORRESPONDENTE A U = 0,50, DA</p><p>TABELA APRESENTADA NO MÓDULO 1,</p><p>É A ESPESSURA DISPONÍVEL DE DRENAGEM QUANDO OCORREU 50% DO</p><p>RECALQUE, E</p><p>É O TEMPO EM QUE OCORREU 50% DO RECALQUE.</p><p>hf</p><p>cV = =</p><p>T50 H 2</p><p>d,50</p><p>t50</p><p>0, 197 H 2</p><p>d,50</p><p>t50</p><p>Hd</p><p>t50</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 12 – Determinação do coeficiente de adensamento pelo Método de Casagrande.</p><p>O Método de Taylor baseia-se no formato da curva de UxT, para o eixo das abscissas igual à raiz quadrada de T, segundo os</p><p>passos:</p><p>1</p><p>Tomar a diferença entre o ponto que corresponde à altura do corpo de prova no início do adensamento e a altura do corpo de prova</p><p>antes do carregamento (</p><p>).</p><p>Traçar uma reta com as abscissas iguais a 1,15 vezes as abscissas correspondentes da reta inicial, a partir do início do</p><p>adensamento (após a compressão inicial).</p><p>2</p><p>A interseção da reta com a curva do ensaio indica o ponto em que teriam ocorrido 90% do adensamento. Como pela equação</p><p>parabólica da parte inicial da curva de adensamento para U = 0,90 e T = 0,64, a raiz quadrada é 0,80, e pela solução da teoria do</p><p>adensamento para U = 0,90 T = 0,848, cuja raiz quadrada é 0,92:</p><p>3</p><p>Definir o ponto onde ocorreu 90% do recalque o tempo necessário (</p><p>).</p><p>Calcular o coeficiente de adensamento por meio da fórmula:</p><p>hi − h0</p><p>t90</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>4</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 13 – Determinação do coeficiente de adensamento pelo Método de Taylor.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. A TAXA DE OCORRÊNCIA DOS RECALQUES NO TEMPO, OU SEJA, A VELOCIDADE DE</p><p>DEFORMAÇÃO SEGUNDO A TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI, É CHAMADA DE</p><p>A) fator tempo.</p><p>B) coeficiente de compressão.</p><p>C) coeficiente de adensamento.</p><p>D) grau de adensamento.</p><p>E) coeficiente de deformabilidade.</p><p>2. UMA ARGILA MOLE FOI ENSAIADA EM LABORATÓRIO NO APARELHO EDOMÉTRICO, EM QUE</p><p>PARA DADO NÍVEL DE TENSÕES, VERIFICOU-SE QUE, PARA 50% DO TEMPO DE ADENSAMENTO, A</p><p>ALTURA DO CORPO DE PROVA ERA DE 3,6CM, OCORRIDOS APÓS 3 HORAS DE APLICAÇÃO DO</p><p>CARREGAMENTO. O COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ESTIMADO PELO MÉTODO DE CASAGRANDE</p><p>É, EM M²/S,</p><p>A) 2,36 . 10-8.</p><p>cV = =</p><p>T90 H 2</p><p>d</p><p>t90</p><p>0, 848 H 2</p><p>d</p><p>t90</p><p>B) 2,13 . 10-5.</p><p>C) 5,91 . 10-5.</p><p>D) 2,36 . 10-4.</p><p>E) 5,91 . 10-9.</p><p>3. UMA ARGILA MOLE DE 3M DE ESPESSURA, DUAS FRONTEIRAS DRENANTES E COEFICIENTE DE</p><p>ADENSAMENTO DE 0,50 M²/ANO, PRECISARÁ, PARA ATINGIR GRAU DE ADENSAMENTO DE 92%, DO</p><p>TEMPO DE</p><p>A) 4,22 anos.</p><p>B) 2,99 anos.</p><p>C) 16,88 anos.</p><p>D) 11,95 anos.</p><p>E) 4,98 anos.</p><p>4. UMA ARGILA MOLE DE 8M DE ESPESSURA, UMA FRONTEIRA DRENANTE E COEFICIENTE DE</p><p>ADENSAMENTO DE 0,70M2/ANO, PRECISARÁ, PARA ATINGIR GRAU DE ADENSAMENTO DE 95%, DO</p><p>TEMPO DE</p><p>A) 100,00 anos.</p><p>B) 200,00 anos.</p><p>C) 168,88 anos.</p><p>D) 103,22 anos.</p><p>E) 202,22 anos.</p><p>5. SEJA UMA ARGILA MOLE DE 5M DE ESPESSURA, QUE POSSUI COEFICIENTE DE ADENSAMENTO</p><p>DE 2,2 X 10-8 M²/S. SABENDO QUE ESSA CAMADA POSSUI DUAS FRONTEIRAS DRENANTES, O</p><p>TEMPO PARA QUE OCORRA 60% DOS RECALQUES SERÁ DE</p><p>A) 1 ano.</p><p>B) 2,6 anos.</p><p>C) 1,3 anos.</p><p>D) 8,1 anos.</p><p>E) 3,3 anos.</p><p>6. PARA UMA ARGILA QUE POSSUI UM COEFICIENTE DE ADENSAMENTO DE 1,8 X 10-8M²/S, ÍNDICE</p><p>DE VAZIOS DE 1,0 E COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DE 1,12 X 10-7CM/S, O COEFICIENTE DE</p><p>COMPRESSIBILIDADE É, EM KPA-1,</p><p>A) 3,214.</p><p>B) 0,012.</p><p>C) 1,244.</p><p>D) 0,062.</p><p>E) 0,622.</p><p>GABARITO</p><p>1. A taxa de ocorrência dos recalques no tempo, ou seja, a velocidade de deformação segundo a Teoria do Adensamento de</p><p>Terzaghi, é chamada de</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Segundo a Teoria do Adensamento de Terzaghi, a velocidade de ocorrência do adensamento é chamada de coeficiente de</p><p>adensamento.</p><p>2. Uma argila mole foi ensaiada em laboratório no aparelho edométrico, em que para dado nível de tensões, verificou-se</p><p>que, para 50% do tempo de adensamento, a altura do corpo de prova era de 3,6cm, ocorridos após 3 horas de aplicação do</p><p>carregamento. O coeficiente de adensamento estimado pelo Método de Casagrande é, em m²/s,</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Como no ensaio edométrico são colocadas duas pedras porosas nas extremidades verticais da amostra:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Logo, o coeficiente de adensamento pode ser estimado pelo Método de Casagrande:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>3. Uma argila mole de 3m de espessura, duas fronteiras drenantes e coeficiente de adensamento de 0,50 m²/ano, precisará,</p><p>para atingir grau de adensamento de 92%, do tempo de</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>CÁLCULO DO TEMPO PARA ADENSAMENTO</p><p>Hd,50 = = = 1, 8 cm = 0, 018mh50</p><p>2</p><p>3,6</p><p>2</p><p>cV = = = 5, 91 .  10−9 m2/s</p><p>0,197 H 2</p><p>d,50</p><p>t50</p><p>0,197 . 0,0182</p><p>3 . 60 . 60</p><p>4. Uma argila mole de 8m de espessura, uma fronteira drenante e coeficiente de adensamento de 0,70m2/ano, precisará,</p><p>para atingir grau de adensamento de 95%, do tempo de</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>Para um grau de adensamento médio U = 92%, o fator tempo é:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O tempo, então, pode ser estimado:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>5. Seja uma argila mole de 5m de espessura, que possui coeficiente de adensamento de 2,2 x 10-8 m²/s. Sabendo que essa</p><p>camada possui duas fronteiras drenantes, o tempo para que ocorra 60% dos recalques será de</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Para o grau de adensamento de 60%, o fator tempo pode ser retirado da tabela como equivalente a 0,287. Que também poderia ser</p><p>calculado pela fórmula:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A partir da fórmula do fator tempo, o tempo para que ocorra o adensamento pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>6. Para uma argila que possui um coeficiente de adensamento de 1,8 x 10-8m²/s, índice de vazios de 1,0 e coeficiente de</p><p>permeabilidade de 1,12 x 10-7cm/s, o coeficiente de compressibilidade é, em kPa-1,</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>A partir da fórmula do coeficiente de adensamento, o coeficiente de compressibilidade pode ser calculado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>GABARITO</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Suponha que você seja o engenheiro responsável pelo projeto de um aterro de grandes dimensões com 3m de altura e 18kN/m³ em</p><p>um solo que tenha índice de vazios inicial de 10. Sabendo que esse solo se encontra em condição normalmente adensada,</p><p>que</p><p>possui uma espessura de 8,6m, peso específico de 14kN/m³, dupla drenagem, que seu coeficiente de compressão é de 2,0 e de</p><p>adensamento 0,7m²/ano, responda:</p><p>a) Qual o recalque esperado?</p><p>T = −0, 933 log(1 − U)−0, 085 = −0, 933(log(1 − 0, 95))−0, 085 = 1, 129</p><p>T = →  t = T = 1, 129 . = 103, 22 anos</p><p>cV t</p><p>Hd</p><p>2</p><p>Hd</p><p>2</p><p>cV</p><p>82</p><p>0,70</p><p>T =( )U 2 =( )0, 62 = 0, 287π</p><p>4</p><p>π</p><p>4</p><p>t = T = 0, 287 . = 8, 15 .  107 s ≅2, 6 anos</p><p>Hd</p><p>2</p><p>cV</p><p>( )</p><p>25</p><p>2</p><p>2,2 . 10−8</p><p>cV = → av  = = = 0, 012kPa−1k ( 1+e )</p><p>av γw</p><p>k ( 1+e )</p><p>cV  γw</p><p>( 1,12 . 10−9 ) ( 1+1 )</p><p>( 1,8 . 10−8 ) ( 10 )</p><p>b) Em quanto tempo deverá ocorrer 50% do recalque esperado?</p><p>c) Qual o grau de adensamento depois de 6 anos de construção?</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>ESTIMATIVA DE RECALQUES EM SOLOS COMPRESSÍVEIS</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. O TEMPO NECESSÁRIO PARA OCORRÊNCIA DE METADE DO ADENSAMENTO EM UM SOLO</p><p>ARGILOSO COMPRESSÍVEL DE 4M DE ESPESSURA, DUPLA FRONTEIRA DRENANTE E COEFICIENTE</p><p>DE ADENSAMENTO DE 0,30M²/ANO É DE</p><p>A) 2,63 anos.</p><p>B) 10,50 anos.</p><p>C) 1 ano.</p><p>D) 6,09 anos.</p><p>E) 12 anos.</p><p>2. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE UMA ARGILA MOLE DE 5M DE ESPESSURA E DUPLA</p><p>DRENAGEM RECALCARIA 25CM POR CONTA DA CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO. SABENDO QUE</p><p>APÓS 2 ANOS ESSE SOLO HAVIA RECALCADO 10CM, O COEFICIENTE DE ADENSAMENTO DESSE</p><p>SOLO VALE</p><p>A) 0,04m²/ano.</p><p>B) 0,64m²/ano.</p><p>C) 1,57m²/ano.</p><p>D) 2,54m²/ano.</p><p>E) 0,39m²/ano.</p><p>GABARITO</p><p>1. O tempo necessário para ocorrência de metade do adensamento em um solo argiloso compressível de 4m de espessura,</p><p>dupla fronteira drenante e coeficiente de adensamento de 0,30m²/ano é de</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Para metade do adensamento, U = 50%. Da tabela, o fator tempo T correspondente é de 0,197. E como o solo tem duas fronteiras</p><p>drenantes:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Logo, o tempo necessário nesse caso é de:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>2. Um engenheiro civil estimou que uma argila mole de 5m de espessura e dupla drenagem recalcaria 25cm por conta da</p><p>construção de um aterro. Sabendo que após 2 anos esse solo havia recalcado 10cm, o coeficiente de adensamento desse</p><p>solo vale</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>Após 2 anos, o recalque desenvolvido em relação ao total estimado é 10/25 = 0,4. Ou seja, U = 40%. Da tabela, para esse valor de</p><p>U, o fator tempo é de 0,126.</p><p>Considerando duas camadas de drenagem, a distância de drenagem Hd = 5/2 = 2,5m. A partir da fórmula do fator tempo:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>MÓDULO 3</p><p> Reconhecer os possíveis desvios do adensamento em campo com relação à Teoria do Adensamento de Terzaghi</p><p>Hd = = = 2m</p><p>h0</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>t = T = 0, 197 . = 2, 63 anos</p><p>Hd</p><p>2</p><p>cV</p><p>22</p><p>0,30</p><p>T = →  cV = = = 0, 39m2/anocV t</p><p>Hd</p><p>2</p><p>T  Hd²</p><p>t</p><p>0,126.2,52</p><p>2</p><p>DESENVOLVIMENTO DO ADENSAMENTO EM CAMPO</p><p>AJUSTE NO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO</p><p>Observa-se que em casos reais de adensamento em campo os tempos para o desenvolvimento dos recalques são menores em</p><p>relação àqueles indicados pela Teoria do Adensamento de Terzaghi. Tal fato pode ser atribuído aos seguintes fatores:</p><p>EXISTÊNCIA DE CERTA DRENAGEM HORIZONTAL NO SOLO DE FUNDAÇÃO</p><p>Deve-se lembrar de que o fluxo vertical é uma hipótese da teoria, mas em campo não é possível impedir que ocorra drenagem</p><p>também na horizontal. Quando isso ocorre, tem-se um fluxo lateral, e outras abordagens para o cálculo do adensamento podem ser</p><p>aplicadas ao problema a fim se chegar mais próximo da realidade.</p><p>EXISTÊNCIA DE LENTES DE AREIA</p><p>A existência de lentes de areia é comum em sedimentos marinhos da costa brasileira e nas várzeas dos rios. O efeito de conter um</p><p>material de alta permeabilidade na camada compressível é a de diminuir a distância de drenagem (</p><p>) durante o adensamento e, como consequência, fazer com que o tempo de dissipação da poro-pressão (do adensamento) seja</p><p>menor:</p><p>Hd</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 14 – Estrato de solo com a presença de lente de areia.</p><p>PASSAGEM DO ESTADO DE LIGEIRAMENTE SOBREADENSADO PARA</p><p>NORMALMENTE ADENSADO</p><p>Lembre-se de que quando o solo se encontra sobreadensado a recompressão é dada com baixa diminuição do índice de vazios,</p><p>enquanto para o trecho normalmente adensado a compressão é grande. Logo, próximo à fronteira que separa esses dois</p><p>comportamentos (próximo da tensão de pré-adensamento) o cv sofre uma brusca variação, conforme ilustrado a seguir. Assim, o</p><p>engenheiro civil que está projetando uma estrutura deve ter isso em mente para escolher um cv adequado para a sua situação de</p><p>trabalho</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 15 – Variação do coeficiente de adensamento.</p><p>O método mais acurado para se estimar</p><p>é por meio da retroanálise de carregamentos reais no solo em estudo. Para tal, deve-se medir os recalques em campo e</p><p>determinar os valores de</p><p>a partir dos métodos de Taylor ou de Casagrande.</p><p>TAYLOR</p><p>Referente a</p><p>cV</p><p>cv</p><p>javascript:void(0)</p><p>javascript:void(0)</p><p>CASAGRANDE</p><p>Referente ao</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Segundo Pinto (2006), retroanálises de recalques observados em aterros construídos na Baixada Santista indicam valores de</p><p>coeficiente de adensamento de 0,1 a 0,5m²/dia, valores de 30 a 100 vezes maiores do que aqueles obtidos de ensaios de</p><p>laboratório. Justifica-se, assim, a importância da calibração desse parâmetro durante a execução de obras civis.</p><p>AMOLGAMENTO DO SOLO</p><p>O amolgamento consiste em perturbação e desarranjo da estrutura de um solo por meio da distorção das partículas devido à</p><p>execução de um furo de sondagem, do processo de coleta e transporte de uma amostra, ou do preparo do corpo de prova para a</p><p>realização de um ensaio.</p><p>AMOLGAMENTO</p><p>Do verbo amoldar que tem por um de seus significados tornar amolecido.</p><p>Os efeitos da perturbação de uma amostra amolgada, em relação a uma amostra indeformada, são:</p><p>1</p><p>O índice de vazios inicial (</p><p>) e para qualquer instante no ensaio (</p><p>) é menor.</p><p>√t</p><p>log(t)</p><p>e0</p><p>e</p><p>javascript:void(0)</p><p>2</p><p>O coeficiente de recompressão (</p><p>) é maior.</p><p>3</p><p>A “quebra” entre o comportamento sobreadensado e normalmente adensado é menos acentuada, o que dificulta a</p><p>obtenção da tensão de pré-adensamento (</p><p>).</p><p>4</p><p>A tensão de pré-adensamento (</p><p>) é menor.</p><p>5</p><p>O coeficiente de compressão (</p><p>) é menor.</p><p>Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Esses efeitos encontram-se ilustrados na figura a seguir.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 16 – Curvas de compressão de amostras amolgadas e indeformadas.</p><p>Deve-se ter em mente que as perturbações que provocam o amolgamento dos solos para retirada de amostra não ocorrem em</p><p>campo, quando um carregamento é simplesmente aplicado na superfície. Assim, quanto menos perturbada estiver a amostra, melhor</p><p>a qualidade do ensaio e mais o resultado obtido deve se aproximar do adensamento que ocorreria em campo.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Existe um caso em que há a perturbação e amolgamento do solo de fundação que não da retirada de amostras: a implantação de</p><p>drenos verticais para aceleração de recalques, que veremos no módulo 4.</p><p>CR</p><p>σ′p</p><p>σ′p</p><p>CC</p><p>É importante que o engenheiro civil envolvido na avaliação de resultados de ensaios edométricos, cálculo do adensamento e</p><p>monitoramento de recalques saiba avaliar a qualidade de resultados obtidos e a sua aderência ao caso real em estudo, pois a</p><p>aplicação do</p><p>menor, por exemplo, levaria a subestimar os recalques a serem desenvolvidos.</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>Por outro lado, caso o trecho de recompressão seja mais expressivo que o de compressão para o nível de tensões a ser imposto em</p><p>campo, como o</p><p>é maior em amostras amolgadas, o recalque pode ser superestimado. Caso o engenheiro civil tenha optado por uma solução de</p><p>redução dos efeitos do adensamento, pode ser que a obra seja superdimensionada e até desnecessária.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A norma técnica brasileira ABNT NBR 9820 preconiza os procedimentos para retirada de amostras indeformadas de solos de baixa</p><p>consistência a serem utilizadas em ensaios de laboratório.</p><p>Ressalta-se, no entanto, que ainda que essa norma seja seguida à risca,</p><p>a amostragem nunca é perfeita: sempre haverá uma perturbação relacionada ao processo de retirada do solo, transporte e</p><p>preparação de corpos de prova, ainda que mínima.</p><p>ADENSAMENTO SECUNDÁRIO</p><p>No módulo anterior, vimos na relação teórica entre UxT que após o desenvolvimento do adensamento a curva se aproxima a uma</p><p>assíntota horizontal. No entanto, nota-se em curvas obtidas em laboratório que após o adensamento previsto pela Teoria do</p><p>Adensamento de Terzaghi há uma mudança na inclinação da curva e a continuação da deformação no tempo.</p><p>Adensamento primário</p><p>A deformação que ocorre no solo até o ponto onde há mudança na inclinação é aquele previsto na Teoria de Adensamento de</p><p>Terzaghi, relacionado ao processo de adensamento primário.</p><p>CC</p><p>CR</p><p></p><p>Adensamento secundário</p><p>Toda deformação que ocorre após esse ponto é chamada de adensamento secundário, que ocorre ainda mais lentamente que o</p><p>primário e não é justificado por essa teoria.</p><p>No fim do primário, todo carregamento imposto já foi transferido para a tensão vertical efetiva, e não deve haver mais ganho de</p><p>tensão efetiva no tempo (</p><p>= constante).</p><p>ORA, SE DISSEMOS ANTERIORMENTE QUE BASEADO NO PRINCÍPIO DAS TENSÕES</p><p>EFETIVAS O SOLO SÓ PODE VARIAR DE VOLUME SE HOUVER VARIAÇÃO DE TENSÃO</p><p>EFETIVA, À CUSTA DE QUE ESTARIA OCORRENDO ESSA COMPRESSÃO</p><p>SECUNDÁRIA?</p><p> RESPOSTA</p><p>A Mecânica dos Solos Clássica, que estudamos no curso de Engenharia Civil, não possui ainda uma resposta para essa pergunta.</p><p>Nas últimas décadas, muitas pesquisas foram desenvolvidas para tentar explicar o fenômeno do adensamento secundário, sendo</p><p>que a maioria delas envolve a aplicação de conceitos de mecânica dos fluidos, reologia ou de ligações químicas entre partículas dos</p><p>solos.</p><p>O fato é que mesmo que ainda não saibamos por que o fenômeno ocorre, é importante que se tenha em mente que ele deve ser</p><p>considerado em projetos. Como o adensamento secundário ocorre muito lentamente, a deformação acumulada devido a esse</p><p>fenômeno pode ser expressiva mesmo décadas, centenas e milhares de anos após a construção.</p><p> EXEMPLO</p><p>Considerando uma camada de argila de 10m de espessura e coeficiente de adensamento secundário de 1%, enquanto o</p><p>adensamento primário deve ser terminado em cerca de 2 anos, o adensamento secundário após 20 anos seria de 10cm, de 20cm</p><p>para 200 anos, e assim por diante. Ou seja: esse fenômeno não pode ser ignorado em um projeto de fundações!</p><p>Enquanto não sabemos o que está por trás do adensamento secundário, a forma mais rotineira para se calcular o recalque</p><p>secundário é por meio do coeficiente de adensamento secundário (</p><p>), dado pela inclinação do trecho final da curva deformação x tempo em termos da deformação específica (</p><p>):</p><p>σ′</p><p>Cα</p><p>ε</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 17 – Recalque por adensamento secundário.</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Esse coeficiente também pode ser expresso em função do índice de vazios:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que a relação entre esses dois coeficientes é:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Segundo Pinto (2006),</p><p>varia de 0,5% a 2% para argilas normalmente adensadas, e pode atingir valores ainda maiores a depender da plasticidade da argila</p><p>e da presença de matéria orgânica.</p><p>Embora pareça ser simples a estimativa do adensamento secundário por meio de</p><p>, existem severas limitações por trás dessa abordagem. Uma delas é que o solo não pode se deformar infinitamente até que o índice</p><p>de vazios chegue a zero. Ou seja, esse coeficiente deve diminuir com o passar o tempo, de modo que a curva deformação x tempo</p><p>chegue a uma assíntota horizontal.</p><p>OUTRA CRÍTICA QUE PODE SER FEITA É QUE A SEPARAÇÃO ENTRE ADENSAMENTO</p><p>PRIMÁRIO E SECUNDÁRIO É MERAMENTE DIDÁTICA. NA PRÁTICA, AINDA QUE NÃO</p><p>ESTEJA CLARO QUAL O MECANISMO QUE MOTIVE O ADENSAMENTO SECUNDÁRIO,</p><p>NÃO EXISTE RAZÃO PARA QUE ELE “ESPERE” O PRIMÁRIO TERMINAR PARA QUE</p><p>ELE COMECE.</p><p>Cαε = =</p><p>Δε</p><p>Δlog t</p><p>ΔH</p><p>H0</p><p>Δlogt</p><p>Cαe =</p><p>Δe</p><p>Δlogt</p><p>Cαε =</p><p>Cαe</p><p>1 + e0</p><p>Cαε</p><p>Cα</p><p>O adensamento secundário e o amolgamento do solo são efeitos que fazem com que o recalque estimado pela Teoria de Terzaghi e</p><p>aquele observado em campo sejam divergentes, enquanto a presença de lentes de areia e a existência de fluxo lateral fazem com</p><p>que o tempo estimado pela teoria seja diferente daquele ocorrido em campo.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. EM RELAÇÃO ÀS MAGNITUDES DOS RECALQUES, O EFEITO DO AMOLGAMENTO DO SOLO É DE</p><p>A) estimar um recalque menor para o trecho de compressão.</p><p>B) estimar um recalque menor para o trecho de recompressão.</p><p>C) estimar um recalque menor para o trecho de compressão e recompressão.</p><p>D) estimar um recalque maior para o trecho de compressão e recompressão.</p><p>E) estimar um recalque igual ao de uma amostra indeformada.</p><p>2. QUANDO UM SOLO COMPRESSÍVEL APRESENTA LENTES DE AREIA, OBSERVA-SE UM DESVIO DO</p><p>ADENSAMENTO ESTIMADO PELA TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI EM RELAÇÃO ÀQUELE</p><p>QUE EFETIVAMENTE OCORRE EM CAMPO. ESSES DESVIOS SÃO DADOS POR</p><p>A) recalques menores em solos com lente de areia.</p><p>B) maior distância de drenagem em solos com lente de areia.</p><p>C) menor tempo de adensamento em solos com lente de areia.</p><p>D) menor coeficiente de adensamento em solos com lente de areia.</p><p>E) menores trechos de compressão.</p><p>3. UM ENGENHEIRO CIVIL ESTIMOU QUE O RECALQUE EM UMA ARGILA MOLE DEVIDO À</p><p>CONSTRUÇÃO DE UM EDIFÍCIO SERIA DE 2,0M. APÓS A REALIZAÇÃO DO PROJETO, DURANTE A</p><p>FASE DE EXECUÇÃO DA OBRA, ELE CONSTATOU QUE NO MEIO DA CAMADA DE ARGILA HAVIA UMA</p><p>LENTE DE AREIA. SOBRE A ADERÊNCIA ENTRE O PROJETO E A PRÁTICA, PODE-SE AFIRMAR QUE</p><p>A) o tempo para desenvolvimento do recalque será quatro vezes menor em campo.</p><p>B) o tempo para desenvolvimento do recalque será duas vezes menor em campo.</p><p>C) o tempo para desenvolvimento do recalque em campo será igual ao estimado.</p><p>D) o recalque em campo será duas vezes maior que o estimado.</p><p>E) o recalque em campo será duas vezes menor que o estimado.</p><p>4. UMA ARGILA MOLE FOI ENSAIADA EM LABORATÓRIO NO APARELHO EDOMÉTRICO EM UMA</p><p>AMOSTRA AMOLGADA E OUTRA INDEFORMADA. PARA A AMOLGADA, O ÍNDICE DE</p><p>RECOMPRESSÃO FOI DE 0,12 E DE COMPRESSÃO 1,2; E PARA A INDEFORMADA, O ÍNDICE DE</p><p>RECOMPRESSÃO FOI DE 0,15 E O DE COMPRESSÃO 1,0. SABENDO QUE A TENSÃO EFETIVA INICIAL</p><p>É DE 12KPA, A DE SOBREADENSAMENTO DE 20KPA E A FINAL DE 40KPA, O RECALQUE TOTAL DA</p><p>AMOSTRA AMOLGADA DEVE SER</p><p>A) 16% maior que da amostra indeformada.</p><p>B) 84% maior que da amostra indeformada.</p><p>C) 16% menor que da amostra indeformada.</p><p>D) 84% menor que da amostra indeformada.</p><p>E) igual ao da amostra indeformada.</p><p>5. POR MEIO DO MONITORAMENTO DE RECALQUES EM CAMPO, UM ENGENHEIRO CIVIL TRAÇOU</p><p>UMA CURVA DE FORMAÇÃO ESPECÍFICA VERSUS TEMPO E OBTEVE A VARIAÇÃO DE 1% APÓS A</p><p>OCORRÊNCIA DO ADENSAMENTO PRIMÁRIO, QUE SE DEU EM 4 ANOS. SABENDO QUE A CAMADA</p><p>DE ARGILA POSSUÍA UMA ESPESSURA DE 8M ANTES DO ACRÉSCIMO DE TENSÕES, O RECALQUE</p><p>DEVIDO AO SECUNDÁRIO APÓS 40 ANOS É DE:</p><p>A) 8 cm</p><p>B) 4 cm</p><p>C) 40 cm</p><p>D) 80 cm</p><p>E) 100 cm</p><p>6. DURANTE A AMOSTRAGEM DE UM SOLO ARGILOSO MOLE PARA REALIZAÇÃO DE ENSAIO</p><p>EDOMÉTRICO, A AMOSTRA FOI AMOLGADA DURANTE O TRANSPORTE, DE MODO QUE O</p><p>COEFICIENTE DE COMPRESSÃO ERA 15% MENOR QUE AQUELE EFETIVAMENTE OBSERVADO EM</p><p>CAMPO. SABENDO QUE A ARGILA ERA NORMALMENTE ADENSADA, O RECALQUE ESTIMADO NO</p><p>PROJETO COM PARÂMETROS AMOLGADOS FOI</p><p>A) igual ao observado em campo.</p><p>B) 15% do recalque observado em campo.</p><p>C) 85% do recalque observado em campo.</p><p>D) 66% do recalque observado em campo.</p><p>E) 11% do recalque observado em campo.</p><p>GABARITO</p><p>1. Em relação às magnitudes dos recalques, o efeito do amolgamento do solo é de</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O amolgamento dos solos tem como efeito aumentar o coeficiente de recompressão e diminuir o coeficiente de compressão em</p><p>relação às amostras indeformadas. Logo, os recalques estimados em amostras amolgadas são maiores para o trecho de</p><p>recompressão (superestimados) e menores para o trecho de compressão (subestimados).</p><p>2. Quando um solo compressível apresenta lentes de areia, observa-se um desvio do adensamento estimado pela Teoria do</p><p>Adensamento de Terzaghi em relação àquele que efetivamente ocorre em campo. Esses desvios são dados por</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>A presença de lentes de areia em solos compressíveis faz com que haja um material de alta permeabilidade, diminuindo a distância</p><p>de drenagem e o tempo para ocorrência do adensamento. O recalque estimado é de mesma magnitude, assim como o coeficiente</p><p>de adensamento, pois essas grandezas dependem dos parâmetros de compressibilidade da argila, principalmente.</p><p>3. Um engenheiro civil estimou que o recalque em uma argila mole devido à construção de um edifício seria de 2,0m. Após</p><p>a realização do projeto, durante a fase de execução da obra, ele constatou que no meio da camada de argila havia uma</p><p>lente de areia. Sobre a aderência entre o projeto e a prática, pode-se afirmar que</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O tempo estimado pelo engenheiro no projeto é:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A presença da lente de areia tende a diminuir a distância de drenagem. Como a lente de areia foi identificada na metade da camada</p><p>de argila, Hd = (h0/2)/2.</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Assim:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O tempo estimado em projeto é quatro vezes maior que o de campo.</p><p>4. Uma argila mole foi ensaiada em laboratório no aparelho edométrico em uma amostra amolgada e outra indeformada.</p><p>Para a amolgada, o índice de recompressão foi de 0,12 e de compressão 1,2; e para a indeformada, o índice de</p><p>recompressão foi de 0,15 e o de compressão 1,0. Sabendo que a tensão efetiva inicial é de 12kPa, a de sobreadensamento</p><p>de 20kPa e a final de 40kPa, o recalque total da amostra amolgada deve ser</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>QUALIDADE DE AMOSTRAS NA ESTIMATIVA DE RECALQUES</p><p>t1 =</p><p>T ( )</p><p>2h0</p><p>2</p><p>cV</p><p>t2 =</p><p>T ( )</p><p>2h0</p><p>4</p><p>cV</p><p>= = = 4</p><p>t1</p><p>t2</p><p>T h2</p><p>0</p><p>4cV</p><p>T h2</p><p>0</p><p>16 cV</p><p>16</p><p>4</p><p>5. Por meio do monitoramento de recalques em campo, um engenheiro civil traçou uma curva de formação específica</p><p>versus tempo e obteve a variação de 1% após a ocorrência do adensamento primário, que se deu em 4 anos. Sabendo que</p><p>a camada de argila possuía uma espessura de 8m antes do acréscimo de tensões, o recalque devido ao secundário após 40</p><p>anos é de:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>O recalque devido ao adensamento primário se deu em 4 anos. Com a taxa de 1% para o secundário, após 40 anos:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>6. Durante a amostragem de um solo argiloso mole para realização de ensaio edométrico, a amostra foi amolgada durante o</p><p>transporte, de modo que o coeficiente de compressão era 15% menor que aquele efetivamente observado em campo.</p><p>Sabendo que a argila era normalmente adensada, o recalque estimado no projeto com parâmetros amolgados foi</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>O recalque em uma argila normalmente adensada pode ser calculada por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Ou seja, o recalque é diretamente proporcional ao coeficiente de compressão. Sendo as demais grandezas iguais para a situação de</p><p>campo e amolgada. Tem-se que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O recalque estimado (ρamolgado) é 85% do de campo (ρcampo).</p><p>GABARITO</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Para a elaboração de projetos de fundações, é comum a realização de ensaios de simples reconhecimento (SPT) para</p><p>reconhecimento da estratigrafia do solo. Devido à natureza desse ensaio, muitas vezes camadas pouco espessas não são</p><p>identificadas. Um engenheiro durante a elaboração do projeto de um edifício de 20 andares, estudou como se daria o adensamento</p><p>da camada compressível identificada no ensaio SPT. O recalque estimado foi de 50cm, e o tempo para ocorrência dessa</p><p>deformação de 6 anos. Sabendo que havia uma lente de areia simetricamente posicionada nessa camada de argila que não foi</p><p>identificada para o projeto, responda:</p><p>a) Quanto tempo foi necessário para o adensamento ocorrer em campo?</p><p>ρ2 = 1% .  8 = 0, 08 m = 8cm</p><p>ρ =  [CC(log )]h0</p><p>1+e0</p><p>σ′</p><p>f</p><p>σ′</p><p>p</p><p>= = 1 − 0, 15 = 0, 85</p><p>ρamolgado</p><p>ρcampo</p><p>CCamolgado</p><p>CCcampo</p><p>b) Que recalque efetivamente ocorreu em campo?</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Veja a solução no vídeo abaixo:</p><p>PRESENÇA DE LENTES DE AREIA EM SOLOS COMPRESSÍVEIS</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. DUAS AMOSTRAS DE ARGILA MOLE FORAM ENSAIADAS NO APARELHO EDOMÉTRICO, EM QUE</p><p>SE OBTEVE OS COEFICIENTES DE RECOMPRESSÃO DE 0,14 E 0,10 PARA A CONDIÇÃO AMOLGADA</p><p>E INDEFORMADA, RESPECTIVAMENTE. SOBRE O RECALQUE ESTIMADO PARA ESSAS DUAS</p><p>AMOSTRAS, PODE-SE AFIRMAR QUE</p><p>A) o da amolgada é 40% maior que o da indeformada.</p><p>B) o da amolgada é 40% menor que o da indeformada.</p><p>C) o da amolgada é 70% maior que o da indeformada.</p><p>D) o da amolgada é 70% menor que o da indeformada.</p><p>E) os recalques são iguais para a amolgada e a indeformada.</p><p>2. ESTIMOU-SE UM TEMPO DE 2 ANOS PARA A OCORRÊNCIA DO ADENSAMENTO EM UMA CAMADA</p><p>ARGILOSA. APÓS A FINALIZAÇÃO DO PROJETO, FOI IDENTIFICADA UMA LENTE DE AREIA NO MEIO</p><p>DA CAMADA. O TEMPO QUE EFETIVAMENTE LEVARÁ PARA A OCORRÊNCIA DO ADENSAMENTO</p><p>SERÁ DE:</p><p>A) 12 meses</p><p>B) 6 meses</p><p>C) 24 meses</p><p>D) 3 meses</p><p>E) 18 meses</p><p>GABARITO</p><p>1. Duas amostras de argila mole foram ensaiadas no aparelho edométrico, em que se obteve os coeficientes de</p><p>recompressão de 0,14 e 0,10 para a condição amolgada e indeformada, respectivamente. Sobre o recalque estimado para</p><p>essas duas amostras, pode-se afirmar que</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Vimos no módulo 1 que o recalque pode ser estimado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Ou seja, o recalque é diretamente proporcional ao coeficiente de recompressão. Sendo as demais grandezas iguais para as duas</p><p>situações estudadas, tem-se que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Logo, o recalque é 40% maior na condição amolgada.</p><p>2. Estimou-se um tempo de 2 anos para a ocorrência do adensamento em uma camada argilosa. Após a finalização do</p><p>projeto, foi identificada uma lente de areia no meio da camada. O tempo que efetivamente levará para a ocorrência do</p><p>adensamento será de:</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>A presença da lente de areia no meio da camada de argila diminui pela metade a distância de drenagem. Considerando dupla</p><p>drenagem, Hd = (h0/2)/2 = h0/4 nessa situação. Para t1 o tempo sem a lente de areia, e t2 o tempo com a lente de areia, tem-se que:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Como t1 foi estimado em 4 anos:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>MÓDULO 4</p><p> Reconhecer os efeitos do adensamento e saber como mitigá-los em obras civis</p><p>EFEITOS E MITIGAÇÃO DE RECALQUES EM OBRAS CIVIS</p><p>ρ =  [CR(log )]h0</p><p>1+e0</p><p>σ′</p><p>p</p><p>σ′</p><p>0</p><p>= = = 1, 40</p><p>ρamolgado</p><p>ρcampo</p><p>CRamolgado</p><p>CRcampo</p><p>0,14</p><p>0,10</p><p>= = = 4</p><p>t1</p><p>t2</p><p>T( )</p><p>2h0</p><p>2</p><p>cV</p><p>T( )</p><p>2h0</p><p>4</p><p>16 cV</p><p>42</p><p>22</p><p>t2 = = = 0, 5 ano = 6 meses</p><p>t1</p><p>4</p><p>2</p><p>4</p><p>EFEITOS DO ADENSAMENTO</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>Os efeitos desfavoráveis do adensamento são diretamente ligados às deformações. As patologias mais comuns observadas que</p><p>advém do recalque do solo de fundação são:</p><p>trincas a 45°;</p><p>ruptura de tubulações;</p><p>impossibilidade de abertura e fechamento de portas;</p><p>desaprumos.</p><p>Veja a seguir a definição de dois tipos de recalque:</p><p>Recalques diferenciais</p><p>Quando se tem uma estratigrafia no solo de fundação que não é homogênea ou as camadas não horizontais, temos pontos com</p><p>recalques desiguais, chamados de recalques diferenciais.</p><p></p><p>Recalque uniforme</p><p>Caso a camada compressível seja horizontal, de modo a sofrer um deslocamento vertical como um todo, temos um recalque</p><p>uniforme.</p><p>Imagem: Renato Teixeira</p><p> Figura 18 – Recalque uniforme e diferencial em solos.</p><p>MONITORAMENTO DO ADENSAMENTO</p><p>Para saber se o que foi previsto em projeto é o que efetivamente ocorre em campo, deve-se implantar instrumentos geotécnicos de</p><p>monitoramento que meçam grandezas de controle para comparação ao que era esperado em projeto.</p><p>Para monitoramento das deformações, os instrumentos mais comuns são os marcos superficiais ou placas de recalque. Esses</p><p>instrumentos medem cotas que, quando comparadas a um ponto fixo indeslocável, dão medidas de deslocamento:</p><p>Imagem: Pires(2007)</p><p> Figura 19 – Placa de recalque para monitoramento de recalque.</p><p>Caso o que se deseje avaliar seja o coeficiente ou o grau de adensamento em campo, pode-se instalar piezômetros na camada</p><p>compressível, que medem qual a poro-pressão na cota de instalação:</p><p>Foto: Lamiot/wikibooks.org</p><p> Figura 20 – Piezômetro para monitoramento de poro-pressão.</p><p>O monitoramento do adensamento é necessário para avaliar a aderência entre a expectativa (o projeto) e a realidade (a obra). Isso</p><p>porque, caso as duas situações sejam muito divergentes, o engenheiro projetista e o engenheiro de obra devem decidir como</p><p>adequar o projeto para que os efeitos associados ao adensamento não prejudiquem a obra.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Ressalta-se que, mais importante que a instalação desses instrumentos, é a correta calibração, leitura periódica e correta</p><p>interpretação dos resultados. Essas atividades devem ser realizadas por engenheiro geotécnico competente e com experiência na</p><p>área.</p><p>SUBMERSÃO</p><p>No módulo 1, vimos que a estimativa de recalques depende dos parâmetros do solo e das tensões efetivas inicial, final e de pré-</p><p>adensamento. Considere o caso no qual o acréscimo de tensões é dado pela construção de um aterro em grandes dimensões de</p><p>peso específico</p><p>e altura</p><p>, diretamente apoiado em um depósito de argila mole, cujo nível d’água coincide com o nível do terreno.</p><p>Vimos que nesse caso</p><p>pode ser dado por γH. No entanto, à rigor, com o desenvolvimento dos recalques por adensamento no tempo, parte do aterro vai</p><p>ficando submerso, de modo que o peso específico dessa região abaixo do nível d’água fique saturado, conforme ilustrado na figura</p><p>seguinte.</p><p>γ</p><p>H</p><p>Δσ</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 21 – Aterro com submersão.</p><p>Assim, devemos calcular o acréscimo de tensões considerando esse efeito de submersão, visto que o acréscimo de tensões deverá</p><p>ser dado por:</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Para</p><p>o peso específico submerso (</p><p>):</p><p>Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>OU SEJA, COM O ADENSAMENTO, O ACRÉSCIMO DE CARGA DIMINUI, UMA VEZ QUE</p><p>O PESO ESPECÍFICO CONSIDERADO NO CÁLCULO DIMINUI. E, DA EQUAÇÃO PARA</p><p>ESTIMATIVA DE RECALQUES VISTA NO MÓDULO 1, OS RECALQUES TAMBÉM SERÃO</p><p>MENORES.</p><p>Assim, para se considerar o efeito da submersão do aterro, seguimos os seguintes passos:</p><p>1</p><p>Calcular o recalque</p><p>considerando todo o aterro em condição seca (conforme construído). Essa estimativa é a que fizemos no módulo 1.</p><p>Calcular um novo acréscimo de tensões (</p><p>) considerando que a espessura submersa,</p><p>, equivale a</p><p>Δσ = γ (H − hsub) + γsubhsub</p><p>γsub</p><p>γsub</p><p>γsub = γsat − γw</p><p>ρ1</p><p>Δσ2</p><p>hsub</p><p>.</p><p>2</p><p>3</p><p>Calcular o recalque</p><p>considerando que o aterro está com</p><p>submerso.</p><p>Calcular um novo acréscimo de tensões (</p><p>) considerando que a espessura submersa equivale a</p><p>.</p><p>4</p><p>5</p><p>Calcular o recalque</p><p>considerando que o aterro está com</p><p>submerso.</p><p>Repetir os passos até que o recalque convirja para um só valor.</p><p>6</p><p>ρ1</p><p>ρ2</p><p>hsub = ρ1</p><p>Δσ3</p><p>ρ2</p><p>ρ3</p><p>hsub = ρ2</p><p>Esse será o recalque mais próximo da realidade, uma vez que foi considerada a submersão do aterro. Geralmente, duas ou três</p><p>tentativas são suficientes para que os resultados sejam convergentes.</p><p>MITIGAÇÃO DE RECALQUES EM CAMPO</p><p>Digamos que após a estimativa do adensamento por meio das ferramentas que aprendemos nos módulos anteriores, o projetista</p><p>chegue à conclusão de que a deformação que ocorra no tempo inviabilize a construção porque, por exemplo, após alguns anos</p><p>haveria um degrau entre o nível do terreno e a obra.</p><p>Para contornar esse problema, o engenheiro não precisa desistir do projeto, encontrar um local mais favorável para construção ou</p><p>aceitar o recalque excessivo. Diversas são as soluções para mitigação dos problemas associados ao adensamento. Veremos aqui</p><p>as soluções mais comuns utilizadas na Engenharia Civil.</p><p>REMOÇÃO DO SOLO</p><p>A primeira solução listada é a remoção do solo, que consiste em escavar o solo compressível e reaterrar a área com um solo que</p><p>apresente propriedades de deformação e resistência melhores. Dessa maneira, o recalque calculado pode ser eliminado.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Segundo Almeida e Marques (2014), essa técnica só deve ser vantajosa para camadas de até 4,0m.</p><p>Cabe ressaltar que o solo argiloso compressível nem sempre ocorre na superfície do terreno. Portanto, ainda que a camada de</p><p>argila seja pouco espessa, se ela estiver em profundidade, após várias estratigrafias distintas, o processo de remoção será inviável.</p><p>Outro ponto importante é que solos argilosos são pouco aproveitáveis em outras atividades da construção civil (construção de</p><p>aterros e fabricação de outros materiais), como a areia pode ser utilizada no concreto.</p><p>Foto: Shutterstock.com</p><p>A argila pode ser utilizada na confecção blocos cerâmicos, por exemplo, mas é importante ter em mente que o material escavado</p><p>deve ser destinado a um local ambientalmente certificado. Caso esse local seja distante do local de escavação, o transporte custoso</p><p>pode inviabilizar essa atividade.</p><p>MELHORAMENTO DO SOLO</p><p>A segunda técnica é o melhoramento do solo, que consiste em se injetar ou misturar algum material na argila mole, de modo que</p><p>as características de compressibilidade sejam diminuídas, assim como os efeitos do adensamento.</p><p>O MAIS COMUM É A UTILIZAÇÃO DE CALDA DE CIMENTO PARA INJEÇÃO (JET</p><p>GROUTING) OU INCORPORAR CAL AO SOLO. RESSALTA-SE QUE TÉCNICAS DE</p><p>MELHORAMENTO DO SOLO PODEM SER MUITO CUSTOSAS E, PORTANTO,</p><p>ROTINEIRAMENTE SÃO DESCARTADAS EM OBRAS CIVIS.</p><p>PRÉ-CARREGAMENTO</p><p>Outra técnica utilizada para mitigação dos recalques é o pré-carregamento, que consiste em se construir um aterro para implicar</p><p>em um acréscimo de carga no terreno, de modo que os recalques sejam desenvolvidos conforme previsto na Teoria do</p><p>Adensamento.</p><p>QUANDO A DEFORMAÇÃO TIVER TERMINADO, O ATERRO PODE SER REMOVIDO</p><p>TOTAL OU PARCIALMENTE PARA IMPOR O SOBREADENSAMENTO DO SOLO. DAÍ, A</p><p>OBRA ORIGINALMENTE PREVISTA PARA AQUELE TERRENO PODE SER CONSTRUÍDA.</p><p>COMO SABEMOS QUE SOLOS SOBREADENSADOS SOFREM RECOMPRESSÃO COM</p><p>VARIAÇÃO PEQUENA NO ÍNDICE DE VAZIOS, AS DEFORMAÇÕES ESPERADAS SERÃO</p><p>MUITO PEQUENAS.</p><p>Ressalta-se que, para que se garanta que o solo no novo carregamento fique na região de recompressão do solo, o pré-</p><p>carregamento aplicado deve ser de magnitude similar à obra final prevista para aquele terreno.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Essa técnica é simples, barata e largamente utilizada na Engenharia Civil. No entanto, sua viabilidade depende do tempo disponível</p><p>para a entrega final do empreendimento, pois vimos que pode demorar anos até que um grau de adensamento superior de 90% seja</p><p>atingido.</p><p>FUNDAÇÕES PROFUNDAS</p><p>Outra técnica amplamente utilizada para contornar o problema dos recalques é a utilização de fundações profundas, as estacas,</p><p>que atravessam a camada compressível e aplicam o acréscimo de carga em solos mais competentes, conforme ilustrado na figura</p><p>seguinte.</p><p>Como esse tipo de fundação transfere as cargas para o solo pela sua ponta e pelo atrito lateral, a carga que chega no solo argiloso é</p><p>menor, diminuindo os recalques associados.</p><p>Imagem: Mirella Dalvi dos Santos</p><p> Figura 22 – Estaca ultrapassando argila mole.</p><p>DRENOS VERTICAIS</p><p>A técnica da aceleração dos recalques por meio de drenos verticais consiste em implantar, da superfície do terreno até a argila</p><p>mole, colunas com material de coeficiente de permeabilidade superior ao da argila, como areia ou geossintéticos:</p><p>Imagem:</p>