calculo para todos DVY

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<p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). Assim, as soluções são \( x = 2 \)</p><p>ou \( x = 3 \).</p><p>34. Resolva a equação \( 5x + 3(2 - x) = 1 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** a) 0</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 5x + 6 - 3x = 1 \). Combinando, obtemos \( 2x + 6 =</p><p>1 \). Subtraindo 6, temos \( 2x = -5 \), então \( x = -\frac{5}{2} \).</p><p>35. Determine \( x \) na equação \( 4x^2 - 8x + 4 = 0 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Esta é uma equação quadrática perfeita. Podemos reescrevê-la como \(</p><p>(2x - 2)^2 = 0 \). Portanto, a solução é \( x = 1 \).</p><p>36. Calcule o valor de \( x \) na equação \( 3(x + 2) = 2(2x - 1) \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** c) 2</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 3x + 6 = 4x - 2 \). Rearranjando, obtemos \( 3x - 4x =</p><p>-2 - 6 \), resultando em \( -x = -8 \) ou \( x = 8 \).</p><p>37. Qual é a solução da equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \)?</p><p>a) -2</p><p>b) 2</p><p>c) -4</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** a) -2</p><p>**Explicação:** Esta é uma equação quadrática perfeita. Podemos reescrevê-la como \(</p><p>(x + 2)^2 = 0 \). Portanto, a solução é \( x = -2 \).</p><p>38. Resolva a equação \( 2(x + 3) = 3(x - 1) \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** c) 2</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 2x + 6 = 3x - 3 \). Rearranjando, obtemos \( 2x - 3x =</p><p>-3 - 6 \), resultando em \( -x = -9 \) ou \( x = 9 \).</p><p>39. Determine \( x \) na equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** d) 3</p><p>**Explicação:** Esta é uma equação quadrática perfeita. Podemos reescrevê-la como \(</p><p>(x - 3)^2 = 0 \). Portanto, a solução é \( x = 3 \).</p><p>40. Calcule o valor de \( x \) na equação \( 5(x - 2) = 3(2x + 1) \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 5x - 10 = 6x + 3 \). Rearranjando, obtemos \( 5x - 6x</p><p>= 3 + 10 \), resultando em \( -x = 13 \) ou \( x = -13 \).</p><p>41. Qual é a solução da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)?</p><p>a) -3</p><p>b) 3</p><p>c) 6</p><p>d) 9</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Esta é uma equação quadrática perfeita. Podemos reescrevê-la como \(</p><p>(x - 3)^2 = 0 \). Portanto, a solução é \( x = 3 \).</p><p>42. Resolva a equação \( 4x + 3(2 - x) = 5 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 4x + 6 - 3x = 5 \). Combinando, obtemos \( x + 6 = 5</p><p>\). Subtraindo 6, temos \( x = -1 \).</p><p>43. Determine \( x \) na equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** c) 2</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 2 \), \( b = -8 \), e \( c = 6 \). O</p><p>discriminante é \( (-8)^2 - 4(2)(6) = 64 - 48 = 16 \). Assim, \( x = \frac{8 \pm 4}{4} \),</p><p>resultando em \( x = 3 \) ou \( x = 1 \).</p><p>44. Calcule o valor de \( x \) na equação \( 3(x + 4) = 2(2x - 1) \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** c) 2</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 3x + 12 = 4x - 2 \). Rearranjando, obtemos \( 3x - 4x</p><p>= -2 - 12 \), resultando em \( -x = -14 \) ou \( x = 14 \).</p><p>45. Qual é a solução da equação \( x^2 + 2x - 15 = 0 \)?</p><p>a) -5</p><p>b) 3</p><p>c) 5</p><p>d) -3</p><p>**Resposta:** c) 5</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 3)(x + 5) = 0 \). Assim, as soluções são \( x = 3 \)</p><p>ou \( x = -5 \).</p><p>46. Resolva a equação \( 5x - 2(x + 3) = 1 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Expandindo, temos \( 5x - 2x - 6 = 1 \). Combinando, obtemos \( 3x - 6 = 1</p><p>\). Somando 6, temos \( 3x = 7 \), então \( x = \frac{7}{3} \).</p><p>47. Determine \( x \) na equação \( 4x^2 - 8x + 4 = 0 \).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p>