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<p>Apostila de Matemática Básica</p><p>Prof. Msc. Luiz Carlos Leal JuniorCampus Sertãozinho</p><p>A fração é própria quando o numerador é menor do que o</p><p>denominador:</p><p>2</p><p>1</p><p>,</p><p>5</p><p>3</p><p>,</p><p>210</p><p>120</p><p>, etc.</p><p>A fração e imprópria quando o numerador é maior que o</p><p>denominador, sendo possível representá-la por um número misto e</p><p>reciprocamente.</p><p>Exemplos:</p><p>a)</p><p>7</p><p>10</p><p>= 1</p><p>7</p><p>3</p><p>pois</p><p>7</p><p>10</p><p>possui resto 3</p><p>b)</p><p>5</p><p>28</p><p>=</p><p>5</p><p>325 +</p><p>=</p><p>5</p><p>25</p><p>+</p><p>5</p><p>3</p><p>= 5</p><p>5</p><p>3</p><p>pois</p><p>5</p><p>28</p><p>possui resto 3</p><p>c)</p><p>3</p><p>11</p><p>= 3</p><p>3</p><p>2</p><p>d) 2</p><p>3</p><p>1</p><p>=</p><p>3</p><p>7</p><p>e) -1</p><p>4</p><p>1</p><p>= -</p><p>4</p><p>5</p><p>16) Propriedade</p><p>Multiplicando ou dividindo os termos de uma fração por um número</p><p>diferente de zero obtém-se uma fração equivalente à inicial.</p><p>Exemplos:</p><p>a)</p><p>4</p><p>2</p><p>2 * 2</p><p>2 * 1</p><p>2</p><p>1 ==</p><p>b)</p><p>20</p><p>15</p><p>5 * 4</p><p>5 * 3</p><p>4</p><p>3 ==</p><p>c)</p><p>3</p><p>2</p><p>10 : 30</p><p>10 : 20</p><p>30</p><p>20 ==</p><p>d)</p><p>2</p><p>1-</p><p>4: 8</p><p>4 : 4-</p><p>8</p><p>4- ==</p><p>17) Soma algébrica de frações</p><p>Reduzem-se ao menor denominador comum e somam-se</p><p>algebricamente os numeradores.</p><p>OBS: O menor denominador comum é o m.m.c. dos denominadores.</p><p>Exemplos:</p><p>a)</p><p>6</p><p>5</p><p>6</p><p>2 3</p><p>6</p><p>2</p><p>6</p><p>3</p><p>3</p><p>1</p><p>2</p><p>1 =+=+=+</p><p>b)</p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>4</p><p>6</p><p>4 - 5 3</p><p>6</p><p>4 -</p><p>6</p><p>5</p><p>6</p><p>3</p><p>3</p><p>2 -</p><p>6</p><p>5</p><p>2</p><p>1 ==+=+=+</p><p>c)</p><p>3</p><p>11-</p><p>3</p><p>4-</p><p>12</p><p>16-</p><p>12</p><p>24 - 16 9 - 1</p><p>12</p><p>24 -</p><p>12</p><p>16</p><p>12</p><p>9 -</p><p>12</p><p>1 2 -</p><p>3</p><p>4</p><p>4</p><p>3 -</p><p>12</p><p>1 ===+=+=+</p><p>1</p><p>http://www.cefetsp.br/</p>
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- Qual é a integral de \( an(x) \)?
A) \(-\ln|\cos(x)| + C\)
B) \(\ln|\sin(x)| + C\)
C) \(-\ln|\tan(x)| + C\)
D) \(\ln|\tan(x)| + C\)
- Resolva a operação a seguir, assinalando abaixo a alternativa correta: 66 / 6 = ?
A. 9.22
B. 11.00
C. -5.65
D. 27.33