210 QUESTÕES MATEMATICA BÁSICA - TODAS COMENTADAS-45

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CLASSE DE EQUIVALÊNCIA 
 
Quando se multiplicam o numerador e o 
denominador de uma fração irredutível pela 
seqüência dos naturais, obtêm-se frações 
equivalentes entre si. 
A classe de equivalência de 
3
2
. 












...,
12
8
,
9
6
,
6
4
,
3
2
3
2 
 
Classe de equivalência de 
10
4
. 












...,
20
8
,
15
6
,
10
4
,
5
2
10
4 
 
 
 
EXTRAÇÃO DE INTEIROS DE UMA FRAÇÃO 
IMPRÓPRIA 
 
7
65
 → 65 7 → 9 
7
2
 
 2 9 
 
 
 
 
 
TRANSFORMAÇÃO DE UM NÚMERO MISTO 
EM FRAÇÃO IMPRÓPRIA 
 
9
58
9
469
9
4
6 

 
 
 
 
FRAÇÕES EQUIVALENTES 
 
Frações equivalentes são frações iguais. 
 
 5
2
 
10
4
5
2
 
 10
4
 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS 
FRAÇÕES 
 
Multiplicando-se ou dividindo-se os termos de 
uma fração por um mesmo número, diferente de 
zero, obtém-se uma fração equivalente à fração 
dada. 
Exemplos: 
3
1
 → 
6
2
23
21



 
 
6
2
3
1
 
 
15
12
 → 
5
4
3:15
3:12
 
 
5
4
15
12
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES 
 
1°) As frações tem o mesmo denominador. 
Frações homogêneas. 
A maior fração é aquela que tem maior 
numerador. 
 
8
7
8
5
8
3
 ou 
8
3
8
5
8
7
 
 ordem crescente ordem decrescente 
 
2°) As frações tem numeradores iguais. 
A maior fração é aquela que tem menor 
denominador. 
 
 
2
7
4
7
5
7
 ou 
5
7
4
7
2
7
 
 ordem crescente ordem decrescente 
 
3°) As frações tem denominadores diferentes. 
Frações heterogêneas. 
6
5
3
2
,
5
4
e 
Redução das frações ao menor denominador 
comum. 
i) Calcula-se o M.M.C. entre 5, 3 e 6. 
ii) O M.M.C., que é o denominador comum, é 
igual a 30. 
iii) Divide-se o M.M.C. pelos denominadores das 
frações. 
iv) E os quocientes obtidos multiplicam-se pelo 
respectivo numerador de cada fração. 
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30
25
30
20
,
30
24
e 
 
 
6
5
5
4
3
2
 ou 
3
2
5
4
6
5
 
 ordem crescente ordem decrescente 
 
 
 
 
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS COM 
FRAÇÕES 
 
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
1°) As frações tem o mesmo denominador. 
Somam-se ou subtraem-se os numeradores e 
conserva-se o denominador comum. 
7
6
7
2
7
4
 
13
4
13
5
13
9
 
 
2°) As frações tem denominadores diferentes. 
Reduzem-se as frações ao menor 
denominador comum, e, em seguida, efetua-
se a soma ou subtração. 
12
11
12
29
6
1
4
3


 
20
11
20
415
5
1
4
3


 
7
38
7
335
7
3
5 

 e 
7
38
7
3
5   
7
3
5
7
3
5  
 
 
MULTIPLICAÇÃO 
 
Multiplica-se os numeradores e multiplicam-se 
os denominadores das frações. Antes de 
multiplicarem-se as frações, devem-se 
simplificar as mesmas. 
28
15
74
53
7
5
4
3



 
21
10
73
52
28
15
9
8
7
5
3
2



 
 
 
 
DIVISÃO 
 
Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da 
segunda fração. 
15
8
5
2
3
4
2
5
:
3
4
 
 
 
 
POTENCIAÇÃO 
 
Elevam-se o numerador e o denominador ao 
expoente indicado. 
49
16
7
4
7
4
2
22






 
27
8
3
2
3
2
3
33






 
 
 
 
RADICIAÇÃO 
 
Extraem-se a raiz do numerador e a raiz do 
denominador. 
5
2
25
4
25
4
 
3
2
27
8
27
8
3
3
3  
 
 
 
 
FRAÇÕES INVERSAS OU NÚMEROS 
RECÍPROCOS 
 
Para obter-se o inverso de um número racional 
diferente de zero, troca-se o numerador pelo 
denominador. 
O produto entre frações inversas é igual a um. 
1
3
4
4
3
3
4
4
3
e 
1
2
1
2
2
1
2 e 
 
FRAÇÃO DE FRAÇÃO 
 
Efetua-se o produto entre as frações. 
4
7
12
5
de 
48
35
4
7
12
5
 
 
 
 
EXPRESSÕES FRACIONÁRIAS 
 
Desenvolvem-se as operações que estão dentro 
dos parênteses, colchetes ou chaves. 
Resolvem-se as potências e radiciações. 
 
Efetuam-se as multiplicações e as divisões na 
ordem em que vierem e em seguida as adições 
e subtrações.