P1_Calculo_I_t1_2008

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CEFET-BA – COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA 
1ª PROVA CÁLCULO 1 – TURMA 1 – 2008.2 
Professor Henrique Caribé. 
 
Nome: _______________________________________________________________ 
 
Data: ____________________________ Turma: ____________________________ 
 
Observações: 1) Resolva sua prova nas folhas em anexo destinadas para isso. Tudo o 
que você fizer na folha de rosto será considerado como rascunho e não será corrigido. 
2) Resolva a prova com caneta esferográfica. 
3) Prova é demonstração de conhecimento, portanto, vale o que você escreve! 
Deixe explícito todo o seu raciocínio! 
Boa Sorte! 
 
1ª Questão (Valor = 2,0 pontos): Observe a figura a seguir e marque a alternativa que 
melhor aproxima a representação analítica da função descrita no gráfico após analisar o 
comportamento de cada uma das alternativas em ± ∞ e na origem: 
 
a) 
35
283
2
2
+
−+
x
xx
 
b) 
23
385
2
2
+
−+
x
xx
 
c) 
2
8
2
2
−
−+
x
xx
 
d) 
12
13
2
2
++
+−
xx
xx
 
Resp.: (b) 
 
2.ª Questão (Valor = 2,0 pontos): Determine o valor das constantes a e b para que o 
limite do denominador seja nulo e a igualdade abaixo seja verdadeira: 
3
5
2
4
2
2
1
lim =
−+
−+
→ bxx
axx
x
 R.: a = 3; b = 1. 
 
3.ª Questão (Valor = 2,0 pontos): Verifique se há eventuais pontos de descontinuidade 
para a função: 
x
xsen
xf )()( = R.: Descontínua em x = 0. 
4ª Questão (Valor = 4,0 pontos): Resolva os limites a seguir: 
 
a) 
2
22
2
lim
−
−
+→ x
x
x
 R.: ∞+ b) 
x
x
x
2
0
lim
→
 R.: 0 
c) 
xsen
x
x
2
3
0
cos1lim −
→
 R.: 3 / 2 d) ( )xsen
x
x pi
2
1
1lim −
→
 R.: 2 / pi