gabarito para todos CCLIII

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<p>b) 5</p><p>c) -10</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: a) -5**</p><p>**Explicação:** Essa é uma quadrática perfeita, \((x+5)^2 = 0\). Portanto, a solução é \(x</p><p>= -5\).</p><p>34. Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).</p><p>a) 1 e 3</p><p>b) -1 e -3</p><p>c) 2 e 3</p><p>d) -2 e -3</p><p>**Resposta: a) 1 e 3**</p><p>**Explicação:** Dividindo por 2, temos \(x^2 - 4x + 3 = 0\), que se fatoriza como \((x-1)(x-</p><p>3) = 0\). As soluções são \(x = 1\) e \(x = 3\).</p><p>35. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\).</p><p>a) 2 e 4</p><p>b) 3 e 5</p><p>c) 4 e 2</p><p>d) 1 e 8</p><p>**Resposta: a) 2 e 4**</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \((x-2)(x-4) = 0\). As soluções são \(x = 2\) e \(x = 4\).</p><p>36. Encontre as raízes da equação \(3x^2 + 6x + 3 = 0\).</p><p>a) -1</p><p>b) -3</p><p>c) 0</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: a) -1**</p><p>**Explicação:** Dividindo por 3, temos \(x^2 + 2x + 1 = 0\), que se fatoriza como \((x+1)^2</p><p>= 0\). Portanto, a solução é \(x = -1\).</p><p>37. Resolva a equação \(2x^2 - 10x + 12 = 0\).</p><p>a) 3 e 2</p><p>b) 1 e 6</p><p>c) 4 e 3</p><p>d) 2 e 6</p><p>**Resposta: c) 4 e 3**</p><p>**Explicação:** Dividindo por 2, temos \(x^2 - 5x + 6 = 0\), que se fatoriza como \((x-3)(x-</p><p>2) = 0\). As soluções são \(x = 3\) e \(x = 2\).</p><p>38. Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>a) -2</p><p>b) -4</p><p>c) 0</p><p>d) 2</p><p>**Resposta: a) -2**</p><p>**Explicação:** Essa é uma quadrática perfeita, \((x+2)^2 = 0\). Portanto, a solução é \(x</p><p>= -2\).</p><p>39. Resolva a equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\). Qual é a solução?</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 0</p><p>d) -6</p><p>**Resposta: a) 6**</p><p>**Explicação:** Essa é uma quadrática perfeita, \((x-4)^2 = 0\). Portanto, a solução é \(x</p><p>= 4\).</p><p>40. Encontre as raízes da equação \(3x^2 + 12x + 12 = 0\).</p><p>a) -6 e -2</p><p>b) -3 e -4</p><p>c) -2 e -6</p><p>d) -4 e -3</p><p>**Resposta: d) -4 e -3**</p><p>**Explicação:** Dividindo por 3, temos \(x^2 + 4x + 4 = 0\), que se fatoriza como \((x+2)^2</p><p>= 0\). Portanto, a solução é \(x = -2\).</p><p>41. Resolva a equação \(x^2 - 4x - 5 = 0\).</p><p>a) 5 e -1</p><p>b) -5 e 1</p><p>c) -1 e 5</p><p>d) 1 e -5</p><p>**Resposta: a) 5 e -1**</p><p>**Explicação:** A equação se fatoriza como \((x-5)(x+1) = 0\). Portanto, as soluções são</p><p>\(x = 5\) e \(x = -1\).</p><p>42. Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(2x^2 + 3x - 2 = 0\).</p><p>a) 1 e -2</p><p>b) -1 e 2</p><p>c) 2 e -1</p><p>d) -2 e 1</p><p>**Resposta: a) 1 e -2**</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = 3\), e \(c = -2\). O</p><p>discriminante é \(b^2 - 4ac = 9 + 16 = 25\). Assim, \(x = \frac{-3 \pm 5}{4}\), resultando em</p><p>\(x = 1\) e \(x = -2\).</p><p>43. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). Qual é a solução?</p><p>a) 3</p><p>b) 6</p><p>c) 0</p><p>d) -3</p><p>**Resposta: a) 3**</p><p>**Explicação:** Essa é uma quadrática perfeita, \((x-3)^2 = 0\). Portanto, a solução é \(x</p><p>= 3\).</p><p>44. Encontre as raízes da equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\).</p><p>a) 2 e -4</p><p>b) -2 e 4</p><p>c) 4 e -2</p><p>d) -4 e 2</p><p>**Resposta: c) 4 e -2**</p><p>**Explicação:** A equação se fatoriza como \((x-2)(x+4) = 0\). Portanto, as soluções são</p><p>\(x = 4\) e \(x = -2\).</p><p>45. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>a) -2 e -3</p><p>b) -3 e -2</p><p>c) 2 e 3</p><p>d) 1 e 6</p><p>**Resposta: a) -2 e -3**</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \((x+2)(x+3) = 0\). As soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>46. Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).</p><p>a) 1 e 3</p><p>b) -1 e -3</p><p>c) 2 e 3</p><p>d) -2 e -3</p><p>**Resposta: a) 1 e 3**</p><p>**Explicação:** Dividindo por 2, temos \(x^2 - 4x + 3 = 0\), que se fatoriza como \((x-1)(x-</p><p>3) = 0\). As soluções são \(x = 1\) e \(x = 3\).</p><p>47. Resolva a equação \(x^2 - 10x + 25 = 0\). Qual é a solução?</p><p>a) 5</p><p>b) 10</p><p>c) 0</p><p>d) -5</p><p>**Resposta: a) 5**</p>