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<p>**96. O que é uma equação linear?**</p><p>A) Uma equação que pode ser representada por uma linha reta</p><p>B) Uma equação de grau 4</p><p>C) Uma equação que não tem soluções</p><p>D) Uma equação complexa</p><p>**Resposta: A) Uma equação que pode ser representada por uma linha reta.** Explicação:</p><p>Equações lineares têm uma taxa de variação constante.</p><p>**97. O que caracteriza uma distribuição normal?**</p><p>A) Forma de sino</p><p>B) Assimétrica</p><p>C) Média não é igual à mediana</p><p>D) Uma distribuição de números negativos</p><p>**Resposta: A) Forma de sino.** Explicação: Distribuições normais têm essa forma</p><p>característica.</p><p>**98. O que é derivada de uma constante?**</p><p>A) Um número diferente de zero</p><p>B) Zero</p><p>C) Não pode ser definida</p><p>D) Um número negativo</p><p>**Resposta: B) Zero.** Explicação: A derivada de uma constante é sempre zero.</p><p>**99. Qual é a fórmula da área de um triângulo?**</p><p>A) \( \frac{b \cdot h}{2} \)</p><p>B) \( b \cdot h \)</p><p>C) \( b + h \)</p><p>D) \( b - h \)</p><p>**Resposta: A) \( \frac{b \cdot h}{2} \).** Explicação: Área de um triângulo é metade do</p><p>produto da base pela altura.</p><p>**100. O que é um sistema de equações lineares?**</p><p>A) Duas ou mais equações lineares com variáveis interligadas</p><p>B) Uma equação ímpar</p><p>C) Um conjunto de inequações</p><p>D) Uma matriz 2x2</p><p>**Resposta: A) Duas ou mais equações lineares com variáveis interligadas.** Explicação:</p><p>Sistemas de equações lineares são conjuntos de múltiplas equações que compartilham</p><p>variáveis.</p><p>Espero que você tenha achado útil! Se precisar de algo mais, é só avisar!</p><p>Aqui estão 100 problemas de cálculo 1 em formato de múltipla escolha, cada um com</p><p>uma resposta detalhada:</p><p>1. Qual é o limite de \( f(x) = \frac{\sin(2x)}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) Não existe</p><p>Resposta: B) 1</p><p>Explicação: Aplicando a regra de L'Hôpital, temos que \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} =</p><p>\lim_{x \to 0} \frac{2\cos(2x)}{1} = 2\cdot\cos(0) = 2 \cdot 1 = 2 \).</p><p>2. Qual é a derivada da função \( f(x) = x^5 - 6x^3 + 4x - 9 \)?</p><p>A) \( 5x^4 - 18x^2 + 4 \)</p><p>B) \( 6x^2 - 3x^2 + 4 \)</p><p>C) \( 5x^4 + 6x^2 - 4 \)</p><p>D) \( 6x^4 - 18x^2 + 9 \)</p><p>Resposta: A) \( 5x^4 - 18x^2 + 4 \)</p><p>Explicação: Usamos a regra da potência para derivar cada termo: a derivada de \( x^n \) é</p><p>\( nx^{n-1} \). Assim, temos \( 5x^4 - 18x^2 + 4 \).</p><p>3. Encontre a integral indefinida \( \int (3x^2 - 4x + 1) \, dx \).</p><p>A) \( x^3 - 2x^2 + x + C \)</p><p>B) \( x^3 - 2x^2 - 4 + C \)</p><p>C) \( 3x^3 - 2x^2 + x + C \)</p><p>D) \( x^3 - x^2 + C \)</p><p>Resposta: A) \( x^3 - 2x^2 + x + C \)</p><p>Explicação: A integral de um polinômio é feita aplicando-se a regra da potência, onde \(</p><p>\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \). Portanto, \( \int 3x^2 \, dx = x^3 \), \( \int -4x \, dx =</p><p>-2x^2 \) e \( \int 1 \, dx = x \).</p><p>4. Determine o valor de \( f''(x) \) para a função \( f(x) = e^{2x} \).</p><p>A) \( 2e^{2x} \)</p><p>B) \( 4e^{2x} \)</p><p>C) \( e^{2x} \)</p><p>D) \( 8e^{2x} \)</p><p>Resposta: B) \( 4e^{2x} \)</p><p>Explicação: A primeira derivada de \( f(x) = e^{2x} \) é \( f'(x) = 2e^{2x} \). A segunda</p><p>derivada é \( f''(x) = 2(2e^{2x}) = 4e^{2x} \).</p><p>5. Qual é a equação da reta tangente à curva \( f(x) = x^2 \) no ponto \( (2, 4) \)?</p><p>A) \( y = 2x \)</p><p>B) \( y = 4x - 4 \)</p><p>C) \( y = 4x - 4 \)</p><p>D) \( y = -2x + 8 \)</p><p>Resposta: C) \( y = 4x - 4 \)</p><p>Explicação: A derivada \( f'(x) = 2x \) avaliada em \( x=2 \) dá \( f'(2) = 4 \). O ponto é \( (2,</p><p>4) \). Usando a equação da reta \( y - y_0 = m(x - x_0) \), obtemos \( y - 4 = 4(x - 2) \) ou \( y =</p><p>4x - 4 \).</p><p>6. Calcule a integral definida \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \).</p><p>A) \( \frac{5}{3} \)</p><p>B) \( 3 \)</p><p>C) \( \frac{11}{6} \)</p><p>D) \( 2 \)</p><p>Resposta: A) \( \frac{5}{3} \)</p><p>Explicação: A integral é \( \int (3x^2 + 2) dx = x^3 + 2x \). Avaliando entre 0 e 1, obtemos \(</p><p>[1^3 + 2(1)] - [0 + 0] = 3 \).</p><p>7. Determine o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{2x^3 + 3} \).</p><p>A) \( \frac{5}{2} \)</p><p>B) 0</p><p>C) 1</p><p>D) Infinito</p><p>Resposta: A) \( \frac{5}{2} \)</p><p>Explicação: Ambos os termos dominantes são \( 5x^3 \) no numerador e \( 2x^3 \) no</p><p>denominador. Dividindo cada termo por \( x^3 \), obtemos \( \lim_{x \to \infty} \frac{5 +</p><p>\frac{2}{x^3}}{2 + \frac{3}{x^3}} = \frac{5}{2} \).</p><p>8. Encontre a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \).</p><p>A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)</p><p>B) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)</p><p>C) \( \frac{2}{1} \)</p><p>D) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)</p><p>Resposta: A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)</p><p>Explicação: Usando a regra da cadeia, \( f'(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot (2x) = \frac{2x}{x^2 +</p><p>1} \).</p><p>9. Qual é o valor da integral \( \int_0^3 (4x - 2) \, dx \)?</p><p>A) 0</p><p>B) 6</p>