todas as contas com gabarito FXT

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<p>**Explicação**: Esta é a fórmula da distância euclidiana.</p><p>48. Se \( f(x) = 3x - 4 \), qual é a interseção com o eixo y?</p><p>A) -4</p><p>B) 4</p><p>C) 3</p><p>D) -3</p><p>**Resposta: A) -4**.</p><p>**Explicação**: A interseção com o eixo y ocorre quando \( x = 0 \), então \( f(0) = -4 \).</p><p>49. O que caracteriza um número inteiro?</p><p>A) O número não possui parte fracionária.</p><p>B) O número é sempre positivo.</p><p>C) O número é uma fração.</p><p>D) O número é nunca menor que 1.</p><p>**Resposta: A) O número não possui parte fracionária**.</p><p>**Explicação**: Números inteiros incluem 0, números positivos e negativos sem</p><p>frações.</p><p>50. O que indica a inclinação de uma reta?</p><p>A) A taxa de variação de y em relação a x.</p><p>B) A interseção com o eixo x.</p><p>C) A simetria de um gráfico.</p><p>D) O ponto de mínimo.</p><p>**Resposta: A) A taxa de variação de y em relação a x**.</p><p>**Explicação**: A inclinação indica como y muda em resposta a mudanças em x.</p><p>51. Se a função \( f(x) = x^2 - 3x + 2 \), quais são as raízes?</p><p>A) 1 e 2</p><p>B) 0 e 3</p><p>C) 1 e 3</p><p>D) 2 e 4</p><p>**Resposta: A) 1 e 2**.</p><p>**Explicação**: Fatorando, \( (x - 1)(x - 2) = 0 \).</p><p>52. Qual é a integral \( \int_0^2 (x^2 + 1) \, dx \)?</p><p>A) 5</p><p>B) 7</p><p>C) 8</p><p>D) 10</p><p>**Resposta: B) 7**.</p><p>**Explicação**: \( \int (x^2 + 1) \, dx = \frac{x^3}{3} + x \); então, \( [\frac{8}{3} + 2 - (0 + 0)]</p><p>= \frac{8}{3} + \frac{6}{3} = \frac{14}{3} \).</p><p>53. Quando um polinômio tem um máximo ou mínimo, o que estamos procurando?</p><p>A) O valor mais alto em um gráfico.</p><p>B) O valor onde a derivada é zero.</p><p>C) O ponto onde a integral é zero.</p><p>D) Quando a função é constante.</p><p>**Resposta: B) O valor onde a derivada é zero**.</p><p>**Explicação**: Os pontos críticos, onde a função muda de direção, ocorrem quando a</p><p>derivada é zero.</p><p>54. Se \( 5x - 3 = 7 \), qual é o valor de \( x \)?</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 1</p><p>D) 4</p><p>**Resposta: A) 2**.</p><p>**Explicação**: \( 5x = 10 \Rightarrow x = 2 \).</p><p>55. O que é um polinômio?</p><p>A) Um único número.</p><p>B) Uma expressão que envolve apenas soma, subtração, multiplicação e</p><p>exponenciação.</p><p>C) Um número irracional.</p><p>D) Um gráfico de linha.</p><p>**Resposta: B) Uma expressão que envolve apenas soma, subtração, multiplicação e</p><p>exponenciação**.</p><p>**Explicação**: Polinômios podem ter variáveis elevadas a potências não negativas.</p><p>56. O que caracteriza um triângulo equilátero?</p><p>A) Todos os ângulos são iguais e todos os lados são iguais.</p><p>B) Um lado é maior que os outros.</p><p>C) É um triângulo retângulo.</p><p>D) A soma dos lados é maior que a soma dos ângulos.</p><p>**Resposta: A) Todos os ângulos são iguais e todos os lados são iguais**.</p><p>**Explicação**: Um triângulo equilátero tem lados e ângulos iguais.</p><p>57. O que é a média harmônica de um conjunto de números?</p><p>A) É a média aritmética.</p><p>B) É o inverso da média dos inversos.</p><p>C) É a soma total.</p><p>D) É o número máximo.</p><p>**Resposta: B) É o inverso da média dos inversos**.</p><p>**Explicação**: A média harmônica é definida como \( n / (\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i})</p><p>\).</p><p>58. Qual é a fórmula do volume de uma esfera?</p><p>A) \( \frac{4}{3} \pi r^2 \)</p><p>B) \( \frac{4}{3} \pi r^3 \)</p><p>C) \( \pi r^2h \)</p><p>D) \( 2\pi rh \)</p><p>**Resposta: B) \( \frac{4}{3} \pi r^3 \)**.</p><p>**Explicação**: Esta fórmula é a que define o volume de uma esfera.</p><p>59. O que é o gráfico de uma função quadrática?</p><p>A) Uma linha reta.</p><p>B) Uma parábola.</p><p>C) Um círculo.</p><p>D) Um elipsoide.</p><p>**Resposta: B) Uma parábola**.</p><p>**Explicação**: As funções quadráticas têm gráficos que são sempre parábolas.</p><p>60. Qual é a integral de \( \int \frac{1}{x} \, dx \)?</p><p>A) \( \ln|x| + C \)</p><p>B) \( e^x + C \)</p><p>C) \( \sqrt{x} + C \)</p><p>D) \( \frac{x^2}{2} + C \)</p><p>**Resposta: A) \( \ln|x| + C \)**.</p><p>**Explicação**: A integral de \( \frac{1}{x} \) é o logaritmo natural.</p><p>61. O que é um grupo em álgebra abstrata?</p><p>A) Um conjunto de números reais.</p><p>B) Um conjunto com uma operação que satisfaz certas propriedades (fechamento,</p><p>associatividade, elemento neutro, inverso).</p><p>C) Um sistema de equações.</p><p>D) Uma sequência infinita.</p><p>**Resposta: B) Um conjunto com uma operação que satisfaz certas propriedades</p><p>(fechamento, associatividade, elemento neutro, inverso)**.</p><p>**Explicação**: Grupos têm propriedades que definem como operam os elementos</p><p>dentro deles.</p><p>62. Qual é a determinação do espaço entre dois vetores no R²?</p><p>A) O valor do produto interno.</p><p>B) O valor da distância entre os vetores.</p><p>C) O valor do determinante.</p>