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Geometria Analítica

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O que é um grupo em álgebra abstrata?

A) Um conjunto de números reais.
B) Um conjunto com uma operação que satisfaz certas propriedades (fechamento, associatividade, elemento neutro, inverso).
C) Um sistema de equações.
D) Uma sequência infinita.
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ESTÁCIO

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há 2 anos

Para entender o que é um grupo em álgebra abstrata, precisamos considerar a definição formal. Um grupo é um conjunto que possui uma operação binária que satisfaz quatro propriedades fundamentais: fechamento, associatividade, existência de um elemento neutro e existência de inversos. Analisando as alternativas: A) Um conjunto de números reais. - Isso não define um grupo, pois não menciona a operação e as propriedades necessárias. B) Um conjunto com uma operação que satisfaz certas propriedades (fechamento, associatividade, elemento neutro, inverso). - Esta opção descreve corretamente o que é um grupo. C) Um sistema de equações. - Isso não é uma definição de grupo. D) Uma sequência infinita. - Também não é uma definição de grupo. Portanto, a alternativa correta é: B) Um conjunto com uma operação que satisfaz certas propriedades (fechamento, associatividade, elemento neutro, inverso).

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