todas as contas com gabarito TFX

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<p>97. Qual é a derivada de \(f(x) = \ln(x^2 + 2)\)?</p><p>A) \(\frac{2x}{x^2 + 2}\)</p><p>B) \(\frac{1}{x^2 + 2}\)</p><p>C) \(\frac{2}{x + 2}\)</p><p>D) \(2x\)</p><p>**Resposta: A) \(\frac{2x}{x^2 + 2}\)**</p><p>**Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = \frac{1}{x^2 + 2} \cdot 2x = \frac{2x}{x^2</p><p>+ 2}\).</p><p>98. O que é a integral definida de \(f(x) = 3x^2 + 1\) de 0 a 1?</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>**Resposta: B) 2**</p><p>**Explicação:** A integral de \(3x^2 + 1\) é \(x^3 + x\). Avaliando de 0 a 1, temos \(F(1) -</p><p>F(0) = (1^3 + 1) - (0) = 1 + 1 = 2\).</p><p>99. Qual é o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\)?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) \(\infty\)</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta: B) 1**</p><p>**Explicação:** Este limite é uma forma indeterminada \(0/0\). Usando a regra de</p><p>L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: \(\sec^2(x)\) e \(1\), resultando em</p><p>\(\sec^2(0) = 1\).</p><p>100. O que é a integral indefinida de \(f(x) = 2\cos(x)\)?</p><p>A) \(2\sin(x) + C\)</p><p>B) \(-2\sin(x) + C\)</p><p>C) \(\sin(x) + C\)</p><p>D) \(-\cos(x) + C\)</p><p>**Resposta: A) \(2\sin(x) + C\)**</p><p>**Explicação:** A integral de \(2\cos(x)\) é \(2\sin(x) + C\) porque a derivada de \(\sin(x)\) é</p><p>\(\cos(x)\).</p><p>Espero que essas questões sejam úteis! Se precisar de mais alguma coisa, fique à</p><p>vontade para perguntar.</p><p>Claro! Vamos criar 150 problemas matemáticos de múltipla escolha focados em</p><p>expressões numéricas. Cada questão terá uma resposta e uma explicação detalhada.</p><p>Aqui estão eles:</p><p>1. Qual é o resultado da expressão \( 3 \times (4 + 5) - 6 \div 2 \)?</p><p>a) 24</p><p>b) 21</p><p>c) 18</p><p>d) 15</p><p>**Resposta: b) 21**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos a operação dentro dos parênteses: \( 4 + 5 = 9 \). Em</p><p>seguida, multiplicamos: \( 3 \times 9 = 27 \). Agora, resolvemos a divisão: \( 6 \div 2 = 3 \).</p><p>Por fim, subtraímos: \( 27 - 3 = 24 \).</p><p>2. O que resulta da expressão \( (6 + 2) \times (3 - 1) \)?</p><p>a) 16</p><p>b) 14</p><p>c) 12</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: a) 16**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos as operações dentro dos parênteses: \( 6 + 2 = 8 \) e \(</p><p>3 - 1 = 2 \). Em seguida, multiplicamos: \( 8 \times 2 = 16 \).</p><p>3. Qual é o valor de \( 5^2 + 4 \times 3 - 7 \)?</p><p>a) 24</p><p>b) 23</p><p>c) 22</p><p>d) 21</p><p>**Resposta: b) 22**</p><p>Explicação: Primeiro, calculamos \( 5^2 = 25 \). Depois, \( 4 \times 3 = 12 \). Agora,</p><p>somamos e subtraímos: \( 25 + 12 - 7 = 30 \).</p><p>4. Resolva a expressão \( 8 \div 2(2 + 2) \).</p><p>a) 16</p><p>b) 8</p><p>c) 4</p><p>d) 2</p><p>**Resposta: a) 16**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 2 + 2 = 4 \). A</p><p>expressão agora é \( 8 \div 2 \times 4 \). Seguindo a ordem de operações, fazemos a</p><p>divisão primeiro: \( 8 \div 2 = 4 \). Agora, multiplicamos: \( 4 \times 4 = 16 \).</p><p>5. Qual é o resultado de \( 10 - 3 \times (2 + 4) \div 2 \)?</p><p>a) 4</p><p>b) 2</p><p>c) 0</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: b) 2**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos a operação dentro dos parênteses: \( 2 + 4 = 6 \). A</p><p>expressão agora é \( 10 - 3 \times 6 \div 2 \). Continuamos: \( 3 \times 6 = 18 \) e \( 18 \div 2</p><p>= 9 \). Por fim, subtraímos: \( 10 - 9 = 1 \).</p><p>6. O que resulta de \( 12 \div (2 + 4) \times 3 - 1 \)?</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 7</p><p>d) 8</p><p>**Resposta: b) 6**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 2 + 4 = 6 \). A</p><p>expressão agora é \( 12 \div 6 \times 3 - 1 \). Fazemos a divisão primeiro: \( 12 \div 6 = 2 \).</p><p>Agora, multiplicamos: \( 2 \times 3 = 6 \). Finalmente, subtraímos: \( 6 - 1 = 5 \).</p><p>7. Qual é o resultado de \( (5 + 3) \times (2^2 - 6) \)?</p><p>a) 2</p><p>b) 0</p><p>c) -8</p><p>d) -16</p><p>**Resposta: c) -8**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos as operações dentro dos parênteses: \( 5 + 3 = 8 \) e \(</p><p>2^2 - 6 = 4 - 6 = -2 \). Agora, multiplicamos: \( 8 \times -2 = -16 \).</p><p>8. O que resulta da expressão \( 15 - (3 + 5) \times 2 + 4 \)?</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 10</p><p>d) 12</p><p>**Resposta: a) 6**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 3 + 5 = 8 \). A</p><p>expressão agora é \( 15 - 8 \times 2 + 4 \). Multiplicamos: \( 8 \times 2 = 16 \). Agora,</p><p>subtraímos: \( 15 - 16 + 4 = 3 \).</p><p>9. Qual é o resultado da expressão \( 7 \times (2 + 3) - 4^2 \)?</p><p>a) 15</p><p>b) 20</p><p>c) 25</p><p>d) 30</p><p>**Resposta: b) 20**</p><p>Explicação: Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 2 + 3 = 5 \). A</p><p>expressão agora é \( 7 \times 5 - 4^2 \). Multiplicamos: \( 7 \times 5 = 35 \) e \( 4^2 = 16 \).</p><p>Por fim, subtraímos: \( 35 - 16 = 19 \).</p><p>10. O que resulta de \( (3^2 + 4^2) \div 5 \)?</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p>