Vamos analisar as operações realizadas na matriz e como elas afetam o determinante. 1. Multiplicação da primeira linha por 3: Quando multiplicamos uma linha de uma matriz por um escalar, o determinante da matriz é multiplicado por esse escalar. Portanto, ao multiplicar a primeira linha por 3, o determinante se torna \(42 \times 3 = 126\). 2. Divisão da segunda coluna por 9: Quando dividimos uma coluna de uma matriz por um escalar, o determinante da matriz é dividido por esse escalar. Assim, ao dividir a segunda coluna por 9, o determinante se torna \(126 \div 9 = 14\). Agora, vamos verificar as opções: I- 14. (Correto) II- 18. (Incorreto) III- 36. (Incorreto) IV- 42. (Incorreto) A única opção correta é a I. Portanto, a alternativa correta é: A) Somente a opção I está correta.