pergunta e resposta CCXII

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<p>98. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (6x^3) \, dx \)?**</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>**Resposta: B) 1.5**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int 6x^3 \, dx = \frac{6}{4}x^4 + C \). Avaliando de 0 a 1,</p><p>temos \( \frac{6}{4}(1^4) - 0 = \frac{3}{2} \).</p><p>99. **Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(5x) - 1}{x^2} \)?**</p><p>A) 0</p><p>B) \( -\frac{25}{2} \)</p><p>C) \( -\frac{5}{2} \)</p><p>D) \( -12.5 \)</p><p>**Resposta: B) \( -\frac{25}{2} \)**</p><p>**Explicação:** Usando a série de Taylor para \( \cos(x) \), temos \( \cos(5x) \approx 1 -</p><p>\frac{(5x)^2}{2} = 1 - \frac{25x^2}{2} \). Portanto, \( \lim_{x \to 0} \frac{-\frac{25x^2}{2}}{x^2}</p><p>= -\frac{25}{2} \).</p><p>100. **Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?**</p><p>A) \( 2xe^{x^2} \)</p><p>B) \( e^{x^2} \)</p><p>C) \( 2e^{x^2} \)</p><p>D) \( x^2 e^{x^2} \)</p><p>**Resposta: A) \( 2xe^{x^2} \)**</p><p>**Explicação:** Usando a regra da cadeia, a derivada é \( f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x =</p><p>2xe^{x^2} \).</p><p>Espero que esses problemas sejam úteis para seus estudos de cálculo! Se precisar de</p><p>mais alguma coisa, é só avisar.</p><p>Claro! Aqui estão 150 problemas de matemática de múltipla escolha, focando em</p><p>expressões numéricas difíceis, com respostas e explicações detalhadas. Vamos lá!</p><p>1. Qual é o valor da expressão \( 3 \times (4 + 5) - 2^3 \)?</p><p>A) 22</p><p>B) 25</p><p>C) 27</p><p>D) 30</p><p>**Resposta: B) 25**</p><p>**Explicação:** Primeiro, calculamos o que está dentro dos parênteses: \( 4 + 5 = 9 \).</p><p>Depois, multiplicamos por 3: \( 3 \times 9 = 27 \). Agora, calculamos \( 2^3 = 8 \). Por fim,</p><p>subtraímos: \( 27 - 8 = 19 \).</p><p>2. Qual é o resultado de \( (6 + 2) \times (5 - 3) + 4 \)?</p><p>A) 16</p><p>B) 20</p><p>C) 24</p><p>D) 28</p><p>**Resposta: A) 16**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos os parênteses: \( 6 + 2 = 8 \) e \( 5 - 3 = 2 \). Em</p><p>seguida, multiplicamos: \( 8 \times 2 = 16 \). Por fim, somamos 4: \( 16 + 0 = 16 \).</p><p>3. O que resulta da expressão \( 12 \div (2 \times 3) + 4^2 \)?</p><p>A) 10</p><p>B) 14</p><p>C) 16</p><p>D) 20</p><p>**Resposta: C) 16**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a multiplicação dentro do parêntese: \( 2 \times 3</p><p>= 6 \). Depois, fazemos a divisão: \( 12 \div 6 = 2 \). Em seguida, calculamos \( 4^2 = 16 \).</p><p>Por fim, somamos: \( 2 + 16 = 18 \).</p><p>4. Qual é o resultado de \( (8 - 3) \times (2 + 4) - 5 \)?</p><p>A) 33</p><p>B) 35</p><p>C) 37</p><p>D) 39</p><p>**Resposta: C) 37**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos os parênteses: \( 8 - 3 = 5 \) e \( 2 + 4 = 6 \). Em</p><p>seguida, multiplicamos: \( 5 \times 6 = 30 \). Por fim, subtraímos 5: \( 30 - 5 = 25 \).</p><p>5. Qual é o valor de \( 5 \times (3 + 4) - 2^2 \times 3 \)?</p><p>A) 25</p><p>B) 29</p><p>C) 32</p><p>D) 35</p><p>**Resposta: B) 29**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 3 + 4 = 7 \).</p><p>Depois, multiplicamos por 5: \( 5 \times 7 = 35 \). Agora, calculamos \( 2^2 \times 3 = 4</p><p>\times 3 = 12 \). Por fim, subtraímos: \( 35 - 12 = 23 \).</p><p>6. O que resulta da expressão \( 7 \times (3 + 5) - (4^2 - 8) \)?</p><p>A) 40</p><p>B) 44</p><p>C) 48</p><p>D) 52</p><p>**Resposta: B) 44**</p><p>**Explicação:** Primeiramente, resolvemos os parênteses: \( 3 + 5 = 8 \) e \( 4^2 - 8 = 16 -</p><p>8 = 8 \). Em seguida, multiplicamos: \( 7 \times 8 = 56 \). Por fim, subtraímos: \( 56 - 8 = 48</p><p>\).</p><p>7. Qual é o resultado de \( (5^2 + 3) \div (2 + 1) \)?</p><p>A) 10</p><p>B) 12</p><p>C) 14</p><p>D) 16</p><p>**Resposta: A) 10**</p><p>**Explicação:** Primeiro, calculamos \( 5^2 + 3 = 25 + 3 = 28 \). Depois, resolvemos o</p><p>que está dentro do parênteses: \( 2 + 1 = 3 \). Por fim, fazemos a divisão: \( 28 \div 3 = 9.33</p><p>\).</p><p>8. O que resulta da expressão \( 4 \times (3 + 5) - 2^3 \div 2 \)?</p><p>A) 26</p><p>B) 30</p><p>C) 34</p><p>D) 38</p><p>**Resposta: B) 30**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos os parênteses: \( 3 + 5 = 8 \). Depois,</p><p>multiplicamos: \( 4 \times 8 = 32 \). Agora, calculamos \( 2^3 = 8 \) e dividimos por 2: \( 8</p><p>\div 2 = 4 \). Por fim, subtraímos: \( 32 - 4 = 28 \).</p><p>9. Qual é o valor da expressão \( 9 + 3 \times (6 - 2) - 7 \)?</p><p>A) 12</p><p>B) 14</p><p>C) 16</p><p>D) 18</p><p>**Resposta: A) 12**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 6 - 2 = 4 \).</p><p>Depois, multiplicamos: \( 3 \times 4 = 12 \). Por fim, somamos e subtraímos: \( 9 + 12 - 7 =</p><p>14 \).</p><p>10. O que resulta da expressão \( (10 - 2) \div 2 + 5^2 \)?</p><p>A) 25</p><p>B) 29</p><p>C) 30</p><p>D) 34</p><p>**Resposta: C) 30**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos os parênteses: \( 10 - 2 = 8 \). Depois, fazemos a</p><p>divisão: \( 8 \div 2 = 4 \). Agora, calculamos \( 5^2 = 25 \). Por fim, somamos: \( 4 + 25 = 29</p><p>\).</p>