LISTA 1 CÁLC 1 2013.2

Prévia do material em texto

13/08/2013 
 1/2 
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
Engenharias 
Disciplina: Cálculo 1 
Professor: _________________________________ 
Aluno(a): ____________________________________ Turma: __________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
a
 Lista de Exercícios 
 
 
Questão 1. O gráfico da função 
 xfy 
, no seu domínio 





 

2
,
2
, está abaixo representado. 
 
 
 
Analisando o gráfico de 
f
, determine: 
(a) 
 xflim
0x
 

 (b) 
 xflim
x
 

 (c) 
 xflim
x
 

 (d) 
 f
 
 
(e) 
 xflim
x
 

 (f) 
 xflim
2
3
x
 



 (g) 
 0f
 (h) 
 xflim
x
 

 
 
(i) 
 xflim
2
3
x
 



 (j) 
 xflim
x
 

 (k) 
 xflim
2
3
x
 


 (l) 
 f
 
 
(m) 
 xflim
x
 

 (n) 
 xflim
0x
 

 (o) 
 23f 
 (p) 
 xflim
0x
 

 
 
 
Questão 2. Qual o significado para os limites (k), (a), (j) e (p) da questão 1? 
 
 
Questão 3. Construa um gráfico de uma função 
)x(fy 
, cujo domínio seja R, para cada situação a seguir. 
 
(a) 
  2xflim
4x


 
 e 
  12f 
. 
 
(b) 
  5xflim
3x


 
, 
  4xflim
0x


 
 e 
  20f 
. 
 
(c) 
  3xflim
2x


 
, 
  1xflim
4x


 
 e 
  45f 
. 
Lista 1, Cálculo 1 – 28/02/2012 
 2/2 
(d) 
  1xflim
1x


 
,
  2xflim
1x


 
 e 
  01f 
. 
 
(e) 
 xflim
5x
 

 não existe e 
  5xflim
1x


 
. 
 
 
Questão 4. Dada a função  









1x,3x
1x2,x
2x,12x4
xf
2
2
 
 
, determine 
 xflim
ax
 

 e 
 xflim
ax
 

 para cada valor de 
a
 a 
seguir, e, caso exista, 
 xflim
ax
 

. E depois, faça o gráfico de 
f
. 
(a) 
1a 
. 
(b) 
2a 
. 
(c) 
4a 
. 
 
 
Questão 5. Calcule os limites seguintes. 
 
(a) 
27x
3x4x
lim
3
2
3x 


 
 (b) 
1x
1x2x
 lim
3
2
1x 


 (c) 
x2x3x
x4x
lim
23
3
2x 


 
 
 
(d) 
1x
1x
lim
1x 


 
 (e) 
x2x
x1
lim
2
1x 


 
 (f) 
x3
x11x
lim
0x


 
 
 
(g) 
2x
8x
lim
3
2x 


 
 
 
 
 
Respostas. 
 
Questão 1. 
 
(a) 2 (b) 3 (c) 2 (d) 1 
(e) 2 (f) 3 (g) 1 (h) não existe, pois (b)  (e) 
(i) 3 (j) 2 (k) 3 (l) 2 
(m) 2 (n) 2 (o) 3 (p) 2 
 
 
Questão 4. 
(a) 
  1xflim
1x


 
, 
  2xflim
1x


 
 e 
 xflim
1x
 

 não existe 
(b) 
  4xflim
2x


 
, 
  4xflim
2x


 
 e 
  4xflim
2x


 
 
 
(c) 
  13xflim
4x


 
, 
  13xflim
4x


 
e 
  13xflim
4x


 
 
 
Questão 5. 
(a) 2/27 (b) 0 (c) 4 
 
(d) 1/2 (e) 4/3 (f) 1/3 
 
(g) 0