Aula 5 - na prática pendente

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<p>ANÁLISE DAS</p><p>DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS</p><p>AULA 5</p><p>Profª Aline Andrade Barbosa da Silva</p><p>2</p><p>CONVERSA INICIAL</p><p>Saudações, caros(as) alunos(as)! Vamos iniciar mais uma aula, que se</p><p>propõe a demonstrar os conceitos referentes à alavancagem, ponto de equilíbrio</p><p>e modelo DuPont. Pretendemos trazer uma abordagem simples, de maneira a</p><p>traduzir a linguagem técnica para vocês. Ademais, desejamos que, até o final da</p><p>aula, vocês sejam capazes de saber a utilidade de cada uma das ferramentas</p><p>mediante a exposição dos seguintes temas:</p><p>• Alavancagem financeira (GAF);</p><p>• Alavancagem operacional (GAO);</p><p>• Alavancagem total;</p><p>• Ponto de equilíbrio;</p><p>• Ponto de equilíbrio (Break Even Point) (financeiro, operacional e contábil);</p><p>• Análise de rentabilidade pelo modelo DuPont.</p><p>Recordem-se que: “A aprendizagem é uma bússola que nos guia numa</p><p>evolução contínua”. Ótimos estudos!</p><p>CONTEXTUALIZANDO</p><p>No ramo de Finanças, alavancagem é um termo empregado para nomear</p><p>toda técnica de multiplicação de rentabilidade por meio de dívidas. A</p><p>alavancagem financeira consiste na utilização de capitais de terceiros para</p><p>aumentar os ganhos de um investimento. Acontece quando o acionista atua com</p><p>recursos superiores ao seu patrimônio, ou seja, o investimento é maior que o</p><p>valor em caixa.</p><p>Por outro lado, a alavancagem operacional, sendo um dos tipos de</p><p>alavancagem, refere-se à relação entre custos fixos e variáveis. Trata-se de uma</p><p>ferramenta importante para empresas com volume de custos fixos maiores. O</p><p>grau de alavancagem operacional auxilia na tomada de decisões, análise de</p><p>gestão do custo-volume-lucro e na formação de preços.</p><p>A alavancagem total consiste na combinação entre alavancagem</p><p>financeira e alavancagem operacional e está associada à utilização potencial de</p><p>custos fixos, operacionais e financeiros. Pode ser conceituada como sendo a</p><p>relação entre variação percentual do lucro líquido e a variação percentual do</p><p>nível operacional da companhia.</p><p>3</p><p>Outro indicador relevante é o ponto de equilíbrio que corresponde ao valor</p><p>de receita capaz de arcar com os custos e as despesas fixas. Em outras</p><p>palavras, o ponto de equilíbrio constitui um indicador que sinaliza quando o lucro</p><p>é igual a zero. Por fim, temos a análise de rentabilidade pelo modelo DuPont,</p><p>que trata de uma decomposição do Retorno sobre o Patrimônio Líquido. Nas</p><p>próximas seções, detalharemos cada um desses tópicos, a começar pela</p><p>alavancagem financeira.</p><p>TEMA 1 – ALAVANCAGEM FINANCEIRA (GAF)</p><p>A alavancagem financeira consiste em aumentar o retorno para o</p><p>investidor, em situações em que a rentabilidade da companhia for superior ao</p><p>custo de empréstimos de terceiros. Vamos imaginar um exemplo para aprender</p><p>esse conceito de uma forma mais simples.</p><p>Suponha que você possui à sua disposição uma aplicação segura que</p><p>rende 5% ao mês. Você já investiu todo o recurso que poderia. Então você</p><p>descobre que seu avô possui um investimento com rendimento de 1%. O que</p><p>você faria para retirar um “lucro” dessa aplicação? Claramente, você faria uma</p><p>proposta para o vovô, em que pegaria o dinheiro dele para aplicar, remuneraria</p><p>o rendimento dele (que é de 1%) e ficaria com o restante. Assim, se no exemplo</p><p>fornecido você pegasse R$ 50.000,00 com seu avô, a 1%, como a sua aplicação</p><p>renderia 5% ao mês, sobraria 4% que, em reais, corresponderia a R$ 2.500,00.</p><p>A alavancagem financeira atua sob a mesma ideia. O elemento principal</p><p>é a comparação entre Taxa de Retorno do Ativo e Custo do Empréstimo. Quando</p><p>a Alavancagem ou o Grau de Alavancagem é superior a 1, o endividamento</p><p>funciona como uma alavanca sobre o lucro que resta para o acionista.</p><p>A equação da GAF é:</p><p>𝐺𝐴𝐹 =</p><p>𝐿𝐿/𝑃𝐿</p><p>(𝐿𝐿 + 𝐷𝐹)/𝐴</p><p>Em que:</p><p>• LL = Lucro Líquido;</p><p>• PL = Patrimônio Líquido;</p><p>• DF = Despesa Financeira</p><p>• A = Ativo.</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>4</p><p>Uma fórmula variante para cálculo da GAF utilizado por alguns autores é:</p><p>𝐺𝐴𝐹 =</p><p>𝐿𝐿/𝑃𝐿𝑀é𝑑𝑖𝑜</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜</p><p>O Ativo pode ainda ser substituído por PL + Passivo Exigível.</p><p>Vamos aprender na prática com um exemplo de alavancagem financeira?</p><p>Ativo</p><p>10.000 Passivo 0</p><p>PL 10.000</p><p>Lucro antes juros 2.000</p><p>Despesa de juros 0</p><p>Lucro após juros 2.000</p><p>Suponha que a empresa possua um retorno sobre o patrimônio líquido de</p><p>20%. Assim, teremos que ROE = LL / PL = 2.000 / 10.000 = 0,2 ou 20%. Caso a</p><p>companhia consiga aumentar suas atividades operacionais, por meio de capital</p><p>de terceiros (na figura de empréstimos), mantendo a mesma margem de lucro,</p><p>a atratividade da operação dependerá do custo desse empréstimo.</p><p>Agora, imagine que essa empresa fez um empréstimo de 10.000 ao custo</p><p>de 10%.</p><p>Ativo</p><p>20.000 Passivo 10.000</p><p>PL 10.000</p><p>Lucro antes juros 4.000</p><p>Despesa de juros –1.000</p><p>Lucro após juros 3.000</p><p>O retorno sobre o Patrimônio Líquido (desconsiderando as despesas de</p><p>juros) aumentou para 40%, pois o Lucro antes dos Juros / PL = 4.000 / 10.000.</p><p>Isso aconteceu porque a rentabilidade da sociedade (20%) é maior do que o</p><p>custo do empréstimo (10%). Assim, temos:</p><p>5</p><p>𝐺𝐴𝐹 =</p><p>𝐿𝐿</p><p>𝑃𝐿</p><p>[(𝐿𝐿 + 𝐷𝐹)]/𝐴</p><p>=</p><p>3.000</p><p>10.000</p><p>3.000 + 1.000</p><p>20.000</p><p>=</p><p>0,3</p><p>0,2</p><p>= 1,5</p><p>Como o Grau de Alavancagem Financeira é maior que 1, é ideal a</p><p>empresa captar empréstimos.</p><p>Para um empréstimo de R$10.000 ao custo de 20%.</p><p>Ativo</p><p>20.000 Passivo 10.000</p><p>PL 10.000</p><p>Lucro antes juros 4.000</p><p>Despesa de juros –2.000</p><p>Lucro após juros 2.000</p><p>O retorno sobre o Patrimônio Líquido permaneceu o mesmo, haja vista</p><p>ROE = LL / PL = 3.000 / 10.000. A previsão era esta, pois o custo do empréstimo</p><p>é igual à rentabilidade da empresa.</p><p>𝐺𝐴𝐹 =</p><p>𝐿𝐿</p><p>𝑃𝐿</p><p>[(𝐿𝐿 + 𝐷𝐹)]/𝐴</p><p>=</p><p>2.000</p><p>10.000</p><p>2.000 + 2.000</p><p>20.000</p><p>=</p><p>0,2</p><p>0,2</p><p>= 1</p><p>Como GAF é igual a 1, captar empréstimos é neutro, visto que não afeta</p><p>o retorno para o investidor.</p><p>Para uma situação em que o empréstimo seja de R$ 10.000 ao custo de</p><p>30%.</p><p>Ativo</p><p>20.000 Passivo 10.000</p><p>PL 10.000</p><p>Lucro antes juros 4.000</p><p>Despesa de juros –3.000</p><p>Lucro após juros 1.000</p><p>jeanh</p><p>6</p><p>O retorno sobre o Patrimônio Líquido é igual 1.000 / 10.000 = 0,1 ou 10%,</p><p>e diminuiu, pois o custo do empréstimo (30%) é maior que a rentabilidade da</p><p>empresa (20%). GAF = (LL / PL) / [(LL + DF) / A] = (1.000 / 10.000) / [(1.000 +</p><p>3.000)] / 20.000] = 0,5. Como o GAF é menor que 1, a obtenção de empréstimos</p><p>diminui o retorno para o acionista.</p><p>TEMA 2 – ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO)</p><p>A Alavancagem Operacional, em termos mais simples, consiste em</p><p>avaliar o ganho extra no lucro operacional (lucro antes dos juros e impostos de</p><p>renda) para cada novo item de receita. Tal análise é importante, tendo em vista</p><p>que auxilia na tomada de decisões. Assim, podemos descobrir se a receita</p><p>operacional gera lucros decrescentes e, dessa forma, pode ser viável não</p><p>aumentar a produção e o empenho de vendas.</p><p>Na elaboração do cálculo da alavancagem operacional, habitua-se dividir</p><p>os elementos de custos e despesas em duas partes, a fixa, que não varia</p><p>conforme a receita, e a variável, que varia de acordo com a receita. Sua</p><p>construção se parece com a Demonstração do Resultado do Exercício. Dessa</p><p>forma, quando não existe informações suficientes para dividir as partes fixas das</p><p>variáveis, utiliza-se o Custo de Mercadorias Vendidas como variável e as outras</p><p>despesas como fixas.</p><p>Suponhamos um formato padrão para cálculo de alavancagem</p><p>operacional.</p><p>Atual 10% 20% –10% –20%</p><p>Receitas Líquidas 2.000 2.200 2.400 1.800 1.600</p><p>CMV – custos variáveis (800) (880) (960) (720) (640)</p><p>Margem de contribuição 1.200 1.320 1.440 1.080 960</p><p>Custos fixos (800) (800) (800) (800) (800)</p><p>Lucro antes do IR e Juros 400 520 640 280 160</p><p>Por meio do exemplo acima, podemos notar que, a partir da receita atual,</p><p>um aumento de R$ 200 (10%) na receita faz com que o lucro aumente R$ 120</p><p>(30%), assim como a diminuição</p><p>de 10% da receita faz com que o lucro diminua</p><p>30%. Em vista disso, podemos afirmar que o grau de alavancagem operacional</p><p>dessa companhia é de 3 vezes, isto é, para o valor atual, um aumento de 1%</p><p>nas vendas gerará um aumento de 3% no lucro operacional.</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>7</p><p>O grau de alavancagem descrito sempre dependerá da receita atual ou</p><p>esperada. A fórmula para cálculo é descrita a seguir:</p><p>𝐺𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =</p><p>𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜% 𝑑𝑜 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙</p><p>𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜% 𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎</p><p>𝐺𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 (𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙)</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙)</p><p>Calculando nas duas equações:</p><p>𝐺𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =</p><p>520 − 400</p><p>400</p><p>2200 − 2000</p><p>2000</p><p>=</p><p>0,3</p><p>0,1</p><p>= 3 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠</p><p>𝐺𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =</p><p>1.200</p><p>400</p><p>= 3 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠</p><p>Existe outra possibilidade de escrever a equação de GAO:</p><p>𝐺𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 1 +</p><p>𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑥𝑜𝑠</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙</p><p>= 1 +</p><p>800</p><p>400</p><p>= 3 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠</p><p>A companhia se habitua a desenvolver suas operações no máximo</p><p>possível de sua capacidade, e em caso de ociosidade trata-se de uma economia</p><p>fria e os investimentos realizados deixariam as fábricas com mais capacidade do</p><p>que a procura feita pelo mercado. Quando as companhias operam no limite de</p><p>sua capacidade, podem empregar um esforço para aumentar a fabricação, sem</p><p>grandes investimentos, mas isso não é contabilizado como custo fixo, mas como</p><p>variável.</p><p>Acontece que se há carência de aumentar patamar de fabricação, a partir</p><p>do estado atual em que a empresa está desempenhando suas atividades com</p><p>90% a 100% da capacidade, será indispensável investimento de capital mais</p><p>pesado, o que repercutirá em aumento dos ativos fixos, das depreciações etc.</p><p>Sendo assim, a partir de certo ponto, para ampliar de forma relevante as vendas,</p><p>poderá ser necessário alterar o nível de custos fixos, com investimentos em</p><p>imobilizado. Por conta disso, a alavancagem operacional é conceituada a partir</p><p>de determinado referencial de vendas e produção.</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>AreaHighlight</p><p>jeanh</p><p>AreaHighlight</p><p>8</p><p>TEMA 3 – ALAVANCAGEM TOTAL</p><p>A alavancagem total consiste no efeito combinado entre o grau de</p><p>alavancagem financeira e grau de alavancagem operacional. O GAF de capital</p><p>próprio é proveniente de capital de terceiros na estrutura de financiamento da</p><p>empresa. Dessa maneira, não existe alavancagem financeira caso a companhia</p><p>não utilize capitais de terceiros em sua estrutura de capital, visto que esta está</p><p>ligada ao passivo da entidade.</p><p>A função do grau de alavancagem total (GAT) é analisar o efeito total da</p><p>estrutura de custos de uma companhia sobre o processo decisório operacional</p><p>e financeiro, de modo a apresentar o risco do negócio. Tal afirmação pode ser</p><p>esclarecida pelo quadro abaixo:</p><p>Quadro 1 – Alavancagens versus risco</p><p>Ativo Passivo</p><p>Alavancagem Operacional GAO Alavancagem Financeira GAF</p><p>Risco Operacional Risco Financeiro</p><p>Alavancagem Combinada ou Total</p><p>GAO × GAF</p><p>Risco da Empresa</p><p>A fórmula do grau de alavancagem total é:</p><p>𝐺𝐴𝑇 = 𝐺𝐴𝑂 𝑥 𝐺𝐴𝐹 𝑂𝑈 𝐺𝐴𝑇 =</p><p>𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒</p><p>A combinação entre os dois tipos de alavancagem viabiliza a análise dos</p><p>efeitos que uma modificação no volume de vendas realiza, simultaneamente,</p><p>sobre o resultado operacional (Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda) e</p><p>líquido. Caso uma organização trabalhe com um comportamento de alta da</p><p>alavancagem operacional e financeira, poucas alterações no volume de</p><p>atividade geram grandes modificações nos lucros líquidos.</p><p>Para um entendimento maior, suponha que uma companhia tenha um</p><p>lucro por ação atual de R$ 6,00 e esteja considerando determinar seu novo lucro</p><p>por ação se sua receita atual aumentar 10%. Imagine que a margem de</p><p>contribuição é de R$ 30.000.000,00, os custos fixos são de R$ 6.000.000,00 e a</p><p>despesa com juros é de R$ 3.000.000,00.</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>9</p><p>A primeira tarefa consiste em calcular a porcentagem de reação que o</p><p>lucro por ação atual terá quando se deparar com uma mudança de 1% na receita</p><p>de vendas. A apuração ficaria assim:</p><p>• Alavancagem operacional = 30.000.000 / (30.000.000 – 6.000.000) =</p><p>1,25%;</p><p>• Alavancagem financeira = (30.000.000 – 6.000.000) / (30.000.000 –</p><p>6.000.000 – 3.000.000) = 1,14%.</p><p>• Alavancagem total = GAO X GAF = 1,25 x 1,14 = 1,425 ~= 1,43%.</p><p>O grau de alavancagem total também auxilia a companhia a determinar o</p><p>novo lucro por ação. Para o exemplo fornecido mais acima, caso a empresa</p><p>obtenha um aumento de 10% na receita de vendas, o cálculo do lucro por ação</p><p>ficaria assim:</p><p>R$ 6 (lucro por ação atual) x (1 + 1,43 x 10%) = 6,858</p><p>Isso significa que o uso potencial de custos fixos e financeiros para</p><p>ampliar as consequências das variações nas receitas sobre o lucro por ação é</p><p>de 1,43%.</p><p>TEMA 4 – PONTO DE EQUILÍBRIO (BREAK EVEN POINT) (FINANCEIRO,</p><p>OPERACIONAL E CONTÁBIL)</p><p>O Ponto de Equilíbrio pode ser conceituado como o nível de receita de</p><p>vendas em que a companhia não apresenta lucro ou prejuízo, e que ainda tal</p><p>volume de vendas é o necessário para cobertura de todos os custos fixos e</p><p>variáveis. Em outras palavras, o PE é a situação em que o lucro é nulo.</p><p>O PE é relevante para avaliação da rentabilidade da organização</p><p>empresarial e, por tabela, da rentabilidade do projeto, se as vendas</p><p>ultrapassarem o ponto de equilíbrio. Dessa forma, quanto mais próximo o nível</p><p>de vendas do ponto de equilíbrio, maior será a alavancagem operacional.</p><p>O PE, do inglês Break Even Point, que quer dizer Ponto de Ruptura,</p><p>emerge da combinação dos Custos e Despesas Totais com Receitas Totais.</p><p>Estas, em uma economia de mercado, têm uma representação global não linear.</p><p>Em outros termos, para o mercado como um todo, há uma tendência de haver</p><p>inclinação para menos, vez que cada unidade acrescida tende a ser potencial</p><p>produtora de menor receita. Para uma empresa em particular, é muito provável</p><p>jeanh</p><p>MC/ (MC-CUSTOS FIXOS = ALAVANCAGEM OPERACIONAL</p><p>jeanh</p><p>MC-CF / MC-CF-DCJ = ALAVANCAGEM FINANCEIRA</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>10</p><p>que isso não ocorra, visto que ela tem um preço significativamente estável para</p><p>o produto ofertado, de modo a fazer com que a receita total seja o preço vezes</p><p>o volume de unidade vendidas, com representação linear da seguinte forma:</p><p>Figura 2 – Relação Receita Total e Volume de Vendas</p><p>As alterações de preços provocariam o mesmo efeito que sobre os custos</p><p>variáveis, ou seja, encurvando para mais ou menos. Considerando lineares as</p><p>representações de receitas, custos e despesas, temos a seguinte reprodução</p><p>gráfica de Ponto de Equilíbrio:</p><p>Figura 3 – Ponto de Equilíbrio, Custos, Despesas e Receitas Totais</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>11</p><p>Até o PE, a companhia está tendo mais Custos e Despesas do que</p><p>Receitas, de modo a apurar prejuízo; acima, entra em lucro. Assim, o PE pode</p><p>ser calculado tanto em unidades quanto em reais. Em vista disso, há três tipos</p><p>de Ponto de Equilíbrio: 1) Ponto de Equilíbrio Contábil; 2) Ponto de Equilíbrio</p><p>Financeiro; 3) Ponto de Equilíbrio Operacional Econômico. O primeiro é</p><p>calculado com base na relação entre custos e despesas fixos pela margem de</p><p>contribuição e pode ser obtido pela seguinte equação:</p><p>𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑡á𝑏𝑖𝑙 =</p><p>𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 + 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝐹𝑖𝑥𝑎𝑠</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎</p><p>A Margem de Contribuição Unitária é conseguida pela diferença entre o</p><p>Preço de Vendas e os Custos e Despesas variáveis:</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑜</p><p>𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎 − (𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠)</p><p>O Ponto de Equilíbrio Operacional ou Econômico, por conseguinte,</p><p>consiste na associação entre o lucro esperado para o período dividido pela</p><p>margem de contribuição unitária na seguinte equação:</p><p>𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 𝐸𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 =</p><p>𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝐹𝑖𝑥𝑎𝑠 + 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎</p><p>Por último, o Ponto de Equilíbrio Financeiro calculado pela diferença entre</p><p>o somatório dos custos e as despesas fixas da depreciação do período dividido</p><p>pela margem de contribuição unitária é obtido com a fórmula a seguir:</p><p>𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜 =</p><p>𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 + 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝐹𝑖𝑥𝑎𝑠 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎</p><p>Vamos supor que uma sociedade empresarial tenha as seguintes</p><p>características:</p><p>• Custos + Despesas Variáveis: R$ 500/um;</p><p>• Custos + Despesas Fixos: R$ 5.000.000/ano;</p><p>• Preço de Venda: R$ 900/um;</p><p>• Lucro Esperado: 4.000.000/ano;</p><p>• Depreciação: R$ 700.000/ano.</p><p>Com fundamento nos dados supracitados, temos os seguintes pontos de</p><p>equilíbrio calculados para essa empresa:</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>12</p><p>Quadro 1 – Pontos de Equilíbrio em unidades</p><p>Ponto de Equilíbrio</p><p>Contábil</p><p>Ponto de Equilíbrio</p><p>Econômico/Operacional</p><p>Ponto de Equilíbrio</p><p>Financeiro</p><p>5.000.000</p><p>900 − 500</p><p>=</p><p>5.000.000</p><p>400</p><p>= 12.500 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠</p><p>5.000.000 + 4.000.0000</p><p>900 − 500</p><p>=</p><p>9.000.000</p><p>400</p><p>= 22.500 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠</p><p>5.000.000 − 700.000</p><p>900 − 500</p><p>=</p><p>4.300.000</p><p>400</p><p>= 10.750 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠</p><p>Fonte: Silva, 2021.</p><p>Observando o Quadro 1, podemos afirmar que Ponto de Equilíbrio</p><p>Contábil demonstra que a quantidade a ser vendida para ter um lucro igual a</p><p>zero é de 12.500, de modo a cobrir seus custos fixos. Isso significa que a partir</p><p>de 12.501, a empresa passa a ter lucro. Já o Ponto de Equilíbrio Econômico</p><p>sinaliza que a partir de 22.500 unidades vendidas, a companhia consegue</p><p>alcançar o lucro esperado. Por fim, o Ponto de Equilíbrio Financeiro indica que a</p><p>partir de 10.750 unidades vendidas, a organização empresarial consegue arcar</p><p>com todos os seus custos fixos mais a depreciação.</p><p>Para calcular o Ponto de Equilíbrio em reais, basta apurar a margem de</p><p>contribuição unitária em termos percentuais, e utilizá-la como denominador da</p><p>fórmula, conforme podemos ver a seguir:</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 =</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎</p><p>𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎</p><p>Para os dados anteriores, temos PV = R$ 900 e Custos + Despesas Fixas</p><p>= R$ 500, com MCU de R$ 400. Logo, MCU (%) = 44,44% (400 / 900). Assim,</p><p>retomado o exemplo fornecido acima, temos os seguintes PE:</p><p>Quadro 2 – Pontos de Equilíbrio em Reais</p><p>Ponto de Equilíbrio Contábil em Reais</p><p>(PEF$)</p><p>Ponto de equilíbrio Econômico em Reais</p><p>(PEF$)</p><p>Ponto de equilíbrio Financeiro em Reais</p><p>(PEF$)</p><p>PEC$ =</p><p>R$ 5.000.000,00</p><p>PEE$ =</p><p>R$ 9.000.000,00</p><p>PEF$ =</p><p>R$ 4.300.000,00</p><p>0,44 0,44 0,44</p><p>PEC$ = R$ 11.250.000,00 PEE$ = R$ 20.250.000,00 PEF$ = R$ 9.675.000,00</p><p>Fonte: Silva, 2021.</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>13</p><p>TEMA 5 – ANÁLISE DE RENTABILIDADE PELO MODELO DUPONT</p><p>O modelo DuPont, também chamado de Identidade DuPont ou Sistema</p><p>DuPont, foi elaborado nos EUA, nos idos de 1920, por profissionais de finanças</p><p>da companhia DuPont Corporation. O modelo decompõe o Retorno sobre o</p><p>Patrimônio Líquido de uma empresa, de modo a viabilizar um melhor</p><p>entendimento do seu desempenho.</p><p>A finalidade do Sistema DuPont consiste em avaliar o Retorno do</p><p>Patrimônio Líquido (ROE), haja vista que uma entidade pode aumentar esse</p><p>retorno com base no tripé: a) aumentar margem líquida; b) melhorar o giro dos</p><p>ativos; c) amentar alavancagem financeira. O modelo DuPont visa a integração</p><p>de informações do Balanço Patrimonial e da Demonstração do Resultado do</p><p>Exercício, sumarizadas em dois indicadores de rentabilidade: Retorno sobre o</p><p>Ativo Total e Retorno sobre o Patrimônio Líquido.</p><p>A utilidade do modelo de análise consiste na identificação de alterações</p><p>na situação financeira da empresa e na performance, de modo a constatar</p><p>indícios de melhoria ou diminuição de desempenho. O retorno total para</p><p>acionistas pode ser avaliado com base nesses aspectos.</p><p>O ROE é um dos indicadores mais relevantes adotados pelos acionistas</p><p>para mensurar a performance com o emprego do capital integralizado pelos</p><p>sócios. No entanto, é de suma importância identificar vieses na apuração desse</p><p>indicador, uma vez que este é composto por elementos que podem aumentar,</p><p>simultaneamente, o lucro e risco da entidade. Dessa forma, a análise DuPont</p><p>permite a compreensão do ROE a outra dimensão, como a identificação dos</p><p>direcionadores que levaram ao resultado apurado pelo indicador.</p><p>A ideia da análise DuPont é dividir o ROE em três principais componentes:</p><p>margem líquida, giro dos ativos e alavancagem. A associação entre os</p><p>elementos pode ser evidenciada adiante:</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>14</p><p>Figura 1 – Componentes da Análise DuPont</p><p>A figura demonstra que a multiplicação entre a margem líquida da</p><p>entidade pelo giro do ativo tem como resultado o Retorno sobre o Ativo (ROA).</p><p>Assim, o ROE pode ser apurado multiplicando-se o ROA pela alavancagem da</p><p>empresa. O Multiplicador da Alavancagem Financeira (MAF) indica a</p><p>representatividade das dívidas que a empresa possui em sua estrutura de</p><p>capital. A interpretação desse indicador é quanto maior, maior a dívida da</p><p>empresa. Algumas literaturas também denominam esse indicador de</p><p>Multiplicador do Patrimônio Líquido (MPL).</p><p>O primeiro passo para realizar a análise pela Identidade DuPont consiste</p><p>em calcular o ROA:</p><p>𝑅𝑂𝐴</p><p>𝑅𝑂𝐼(𝐷𝑢𝑃𝑜𝑛𝑡)</p><p>= 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑥 𝐺𝑖𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙</p><p>Na sequência, multiplica-se o ROE pelos ativos totais da companhia, tanto</p><p>no numerador, quanto no denominador, sem modificar o valor final do ROE:</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝑥</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>Reorganizando a equação, teremos a seguinte equação:</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>15</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑥</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>ROA MAF</p><p>Em seguida, podemos decompor a fórmula em outro nível para</p><p>chegarmos no modelo DuPont. Para tanto, multiplicaremos numerador e</p><p>denominador pelas vendas da empresa, da forma como é evidenciado na</p><p>equação abaixo:</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑥</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝑥</p><p>𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠</p><p>𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠</p><p>Assim, reorganizando a equação temos o modelo DuPont final:</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠</p><p>𝑥</p><p>𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑥</p><p>𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠</p><p>𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜</p><p>Vamos finalizar a seção com um exemplo prático de como calcular o ROE,</p><p>empregando o modelo DuPont. Vejamos a seguir:</p><p>Quadro 3 – Informações da Cia. Lucro Certo</p><p>31-12-X3 31-12-X2 Saldo Médio</p><p>Ativo Total 6.577.898 5.052.404 5.815.151</p><p>Passivo Total 6.159.463 4.615.745 5.387.604</p><p>Patrimônio Líquido Total 418.435 436.659 427.547</p><p>Vendas Líquidas 6.975.090 - -</p><p>Lucro Líquido após IR 116.558</p><p>Fonte: Silva, 2017.</p><p>Adotando a fórmula descrita anteriormente, temos que o ROE pode ser</p><p>calculado assim:</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>116.558</p><p>6.975.090</p><p>𝑥</p><p>6.975.090</p><p>5.815.151</p><p>𝑥</p><p>5.815.151</p><p>418.435</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>116.558</p><p>6.975.090</p><p>𝑥</p><p>6.975.090</p><p>5.815.151</p><p>𝑥</p><p>5.815.151</p><p>427.547</p><p>𝑅𝑂𝐸 =</p><p>116.558</p><p>418.43</p><p>= ~0,272</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>jeanh</p><p>jeanh</p><p>Stamp</p><p>16</p><p>TROCANDO IDEIAS</p><p>Nesta aula, foi possível notar que o ponto de equilíbrio é um indicador</p><p>que</p><p>sinaliza o valor em vendas ou a quantidade de unidades vendidas para os quais</p><p>o lucro é nulo. Dessa forma, apresente dois argumentos que mostram a</p><p>importância de calcular os pontos de equilíbrio contábil, operacional e financeiro.</p><p>Além disso, realize a distinção entre os tipos de alavancagem e sua finalidade.</p><p>Entre no fórum da disciplina e registre sua contribuição.</p><p>NA PRÁTICA</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2021) Uma sociedade empresária</p><p>apresentou as seguintes informações:</p><p>Receita de Vendas 800.000,00</p><p>(–) Custos e Despesas Variáveis (CDV) (400.000,00)</p><p>(=) Margem de Contribuição (MC) 400.000,00</p><p>(–) Custos e Despesas Fixos (CDF) (150.000,00)</p><p>(=) Resultado Operacional (RO) 250.000,00</p><p>(Questão Exame de Suficiência) A empresa quer aumentar sua produção</p><p>e vendas em 25%, passando para 5.000 unidades mensais, mantendo o custo</p><p>fixo em R$ 150.000,00 e o preço de venda unitário em R$ 200,00. Sabendo-se</p><p>que o custo total (fixo + variável) aumentará de R$ 550.000,00 para R$</p><p>650.000,00, qual será o Grau de Alavancagem Operacional?</p><p>a) 1,25</p><p>b) 1,40</p><p>c) 1,60</p><p>d) 2,00</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2021) Uma empresa tem sua receita de</p><p>venda por produto de R$ 600,00 e seu custo variável total é de R$ 500.000,00.</p><p>Os custos fixos totais equivalem a R$ 800.000,00 para uma produção mensal de</p><p>2.500 unidades, sendo que essa empresa tem capacidade de produção de 3.000</p><p>unidades. Com base nos dados fornecidos, a quantidade de produto e o valor da</p><p>receita total para alcançar o ponto de equilíbrio contábil são, respectivamente:</p><p>17</p><p>a) 1.500 unidades e R$ 900.000,00.</p><p>b) 1.786 unidades e R$ 1.071.600,00.</p><p>c) 1.847 unidades e R$ 1.107.700,00.</p><p>d) 2.000 unidades e R$ 1.200.000,00.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2016) A quantidade de produto, no Ponto</p><p>de Equilíbrio Contábil, é aumentada quando:</p><p>a) a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante.</p><p>b) a empresa aumenta o preço de venda unitário do produto e o restante</p><p>permanece constante.</p><p>c) a empresa diminui o custo fixo e o restante permanece constante.</p><p>d) a empresa diminui o custo variável unitário do produto e o restante</p><p>permanece constante.</p><p>Questão Exame de Suficiência/2015) Uma indústria está lançando no</p><p>mercado um produto com os seguintes dados de custos:</p><p>✓ Custos indiretos fixos totais: R$ 650.000,00</p><p>✓ Depreciação incluída nos custos indiretos fixos totais: R$ 32.500,00</p><p>✓ Montante de lucro desejado: R$ 97.500,00</p><p>✓ Custo direto variável unitário: R$ 12,50</p><p>✓Preço de venda unitário: R$ 32,50</p><p>✓ Expectativa de venda mensal: 35.000 unidades</p><p>Com base nos dados apresentados, é CORRETO afirmar que:</p><p>a) a Margem de Segurança é de R$ 12,50 por unidade.</p><p>b) o Ponto de Equilíbrio Contábil é de 20.000 unidades.</p><p>c) a Margem de Contribuição é de R$ 20,00 por unidade.</p><p>d) o Ponto de Equilíbrio Econômico é de 23.000 unidades.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2015) Uma indústria apresentou os</p><p>seguintes dados de produção em determinado período:</p><p>✓ Custos fixos totais no período: R$1.800.000,00</p><p>✓ Depreciação (já inclusa nos Custos Fixos Totais): R$585.000,00</p><p>✓ Custos variáveis totais no período: R$27.000.000,00</p><p>✓ Produção acabada e vendida no período: 36.000 unidades</p><p>18</p><p>Considerando que o preço de venda unitário é de R$1.200,00, é</p><p>CORRETO afirmar que:</p><p>a) o Ponto de Equilíbrio Financeiro é de 36.000 unidades no período.</p><p>b) a Margem de Segurança no período é de R$16.200.000,00.</p><p>c) a Margem de Contribuição Unitária é de R$450,00.</p><p>d) o Ponto de Equilíbrio Contábil é de 22.500 unidades no período.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2015) Uma sociedade apresentou os</p><p>seguintes dados, para efeito de planejamento de vendas para o mês de setembro</p><p>de 2015:</p><p>Dados Valor</p><p>✓ Custos e Despesas Variáveis R$300,00 por unidade</p><p>✓ Custos e Despesas Fixos R$600.000,00 ao mês</p><p>✓ Preço de Venda R$700,00 por unidade</p><p>✓ Lucro desejado R$80.000,00 no período</p><p>Com base nos dados apresentados, é CORRETO afirmar que o Ponto de</p><p>Equilíbrio Contábil é de:</p><p>a) 1.500 unidades.</p><p>b) 1.700 unidades.</p><p>c) 600 unidades.</p><p>d) 680 unidades.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2014) Uma Sociedade Empresária</p><p>apresentou as seguintes projeções de custos para o ano de 2014:</p><p>✔ Preço de venda: R$40,00 por unidade.</p><p>✔ Custos variáveis: R$32,00 por unidade</p><p>✔ Custos fixos totais: R$80.000,00 por ano.</p><p>✔ Depreciação: R$6.400,00 por ano, já incluída nos Custos Fixos Totais.</p><p>Em 31.12.2013, o Patrimônio Líquido da empresa era de R$160.000,00,</p><p>e a administração da empresa determinou que o lucro do ano de 2014 deverá</p><p>ser o equivalente a 7% do Patrimônio Líquido de 2013.</p><p>Com base nos dados acima, assinale a opção CORRETA.</p><p>19</p><p>a) O Ponto de Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de 10.800</p><p>unidades, e o Ponto de Equilíbrio Econômico, em 2014, é de 10.000</p><p>unidades.</p><p>b) O Ponto de Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de 9.200</p><p>unidades, e o Ponto de Equilíbrio Econômico, em 2014, é de 10.800</p><p>unidades.</p><p>c) O Ponto de Equilíbrio Econômico da empresa, em 2014, é de 11.400</p><p>unidades, e o Ponto de Equilíbrio Financeiro da empresa, em 2014, é de</p><p>9.200 unidades.</p><p>d) O Ponto de Equilíbrio Financeiro da empresa, em 2014, é de 10.000</p><p>unidades, e o Ponto de Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de</p><p>11.400 unidades.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2011) Uma empresa apresenta duas</p><p>propostas de orçamento para o segundo semestre de 2012.</p><p>Orçamento 1 % Orçamento 2 %</p><p>Vendas R$8.550.000,00 100 R$14.400.000,00 100</p><p>Custos Variáveis R$5.130.000,00 60 R$5.760.000,00 40</p><p>Margem Contribuição R$3.420.000,00 40 R$8.640.000,00 60</p><p>Custos Fixos R$1.795.500,00 21 R$4.752.000,00 33</p><p>Lucro Líquido R$1.624.500,00 19 R$3.888.000,00 27</p><p>Os pontos de equilíbrio contábil dos Orçamentos 1 e 2, em valores</p><p>monetários, são, respectivamente:</p><p>a) R$9.450.000,00 e R$17.600.000,00.</p><p>b) R$7.735.714,29 e R$11.781.818,18.</p><p>c) R$4.488.750,00 e R$7.920.000,00.</p><p>d) R$4.061.250,00 e R$6.480.000,00.</p><p>(Questão Exame de Suficiência/2011) Uma empresa de treinamento está</p><p>planejando um curso de especialização. Os custos previstos são: Custos</p><p>Variáveis de R$1.200,00 por aluno e Custos Fixos de R$72.000,00, dos quais</p><p>R$4.800,00 referem-se à depreciação de equipamentos a serem utilizados. O</p><p>curso será vendido a R$6.000,00 por aluno. O Ponto de Equilíbrio Contábil se dá</p><p>com:</p><p>20</p><p>a) 10 alunos.</p><p>b) 12 alunos.</p><p>c) 14 alunos.</p><p>d) 15 alunos.</p><p>*As respostas estão ao final, após as Referências.</p><p>FINALIZANDO</p><p>Nesta aula, ministramos sobre a alavancagem financeira, alavancagem</p><p>operacional e alavancagem total. Aprendemos também sobre os diversos tipos</p><p>de ponto de equilíbrio. Percebemos que a margem de contribuição constitui fator</p><p>comum para todos os pontos de equilíbrio.</p><p>Cansou?! Calma! Ainda teremos mais aula para finalizarmos nossos</p><p>estudos. Posteriormente, trataremos acerca da Modelos Estatísticos de Previsão</p><p>de Insolvência (Análise Discriminante, Modelo de Altman, Modelo de Kanitz,</p><p>Modelo de Elizabetsky, Modelo de Matias e Modelo de Pereira da Silva) e</p><p>eficiência dos modelos de previsão de insolvência, análise da demonstração dos</p><p>fluxos de caixa, análise da demonstração das mutações do patrimônio líquido,</p><p>análise da demonstração do valor adicionado e conceitos e normativos de</p><p>parecer das análises econômico-financeiras.</p><p>21</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>MARION, J. C. Análise das demonstrações contábeis. 8. ed. São Paulo: Atlas,</p><p>2019.</p><p>MARTINS, E.; DINIZ, J. A.; MIRANDA, G. J. Análise avançada das</p><p>demonstrações contábeis: uma abordagem crítica. 3. ed. São Paulo: Atlas,</p><p>2020.</p><p>_____. Análise didática das demonstrações contábeis. 3. ed. São Paulo:</p><p>Atlas, 2020.</p><p>SILVA, A. A. da. Estrutura, análise e interpretação das demonstrações</p><p>contábeis. 5. ed. [2. Reimpr.]. São Paulo: Atlas, 2019.</p><p>22</p><p>GABARITO</p><p>Gabarito: Alternativa C.</p><p>Comentário: sabemos que o grau de alavancagem</p><p>operacional (GAO) =</p><p>Margem de contribuição total / Lucro total. Na questão temos que:</p><p>Margem de contribuição total = Margem de Contribuição (MC) R$ 400.000,00.</p><p>Lucro Total = Resultado Operacional (RO) R$ 250.000,00.</p><p>GAO = 400.000 / 250.000 = 40 / 25 = 1,6.</p><p>Assim, podemos afirmar que o grau de alavancagem operacional é de 1,6.</p><p>Gabarito: Alternativa D.</p><p>Comentário: sabemos que PEC = Custos Fixos / MCu (PVu – Cvu)</p><p>PEC = 800.000 / 600 – (500.000 / 2500)</p><p>PEC = 800.000 / 400</p><p>PEC = 2000unidades</p><p>Receita: R$ 600,00 x 2000u = R$ 1.200.000,00</p><p>Gabarito: Alternativa A.</p><p>Comentário: sabemos que Ponto de Equilíbrio Contábil =</p><p>𝐶𝐹+𝐷𝐹</p><p>𝑃𝑉−𝐶𝑉𝑢−𝐷𝑉𝑢</p><p>, ou</p><p>seja, para ampliar a quantidade, pode-se realizar as seguintes medidas:</p><p>• aumento do DF ou CF;</p><p>• diminuir PV;</p><p>• aumentar CV ou DV.</p><p>Assim, vamos analisar as alternativas:</p><p>a) a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante.</p><p>Alternativa correta.</p><p>b) a empresa diminui o preço de venda unitário do produto e o restante</p><p>permanece constante.</p><p>c) a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante.</p><p>d) a empresa aumenta o custo variável unitário do produto e o restante</p><p>permanece constante.</p><p>23</p><p>Gabarito: Alternativa C.</p><p>Comentário: vamos analisar as alternativas:</p><p>Para encontrar a margem de segurança, é necessário calcular o ponto de</p><p>equilíbrio contábil e quantidade vendida.</p><p>a) a Margem de Segurança é de R$12,50 por unidade. ERRADA</p><p>Mcu = Pvu – (Cvu + Dvu)</p><p>Mcu = 32,50 – 12,50</p><p>Mcu = 20,00</p><p>Ponto de Equilíbrio Contábil = CF / Mcu = 650000/20</p><p>Ponto de Equilíbrio Contábil = 32500</p><p>Margem de Segurança = Vendas – Ponto de Equilíbrio Contábil = 35000</p><p>– 32500 = 2500</p><p>MSu = 35000 / 2500 = 14,00</p><p>b) Ponto de Equilíbrio Contábil é de 20.000 unidades. ERRADA</p><p>Ponto de Equilíbrio Contábil = CF / Mcu = 650000 / 20</p><p>Ponto de Equilíbrio Contábil = 32500</p><p>c) Margem de Contribuição é de R$ 20,00 por unidade. CERTA</p><p>Mcu = Pvu – (Cvu + Dvu)</p><p>Mcu = 32,50 – 12,50</p><p>Mcu = 20,00</p><p>d) Ponto de Equilíbrio Econômico é de 23.000 unidades. ERRADA</p><p>Ponto de Equilíbrio Econômico = CF + CUSTO OPORTUNIDADE / Mcu =</p><p>650000 + 97500 / 20</p><p>Ponto de Equilíbrio Econômico= 747500 / 20</p><p>Ponto de Equilíbrio Econômico= 37375</p><p>Gabarito: Alternativa C.</p><p>Comentário: MCu = RLu – CDVu</p><p>MCu = 1.200 – (27.000.000 / 36.000)</p><p>MCu = R$ 450,00</p><p>a) PEF = (CDF – Depreciação) / MCu</p><p>PEF = (1.800.000 – 585.000) / 450</p><p>PEF = 2.700 unidades</p><p>36.000un é a quantidade vendida no período e não a quantidade no PEF.</p><p>b) MS em valor = RL atual – RL no PEC</p><p>24</p><p>PEC = CDF / MCu</p><p>PEC = 1.800.000 / 450</p><p>PEC = 4.000 unidades</p><p>MS = (R$1.200 * 36.000un) – (R$1.200 * 4.000un)</p><p>MS = R$38.400.000,00</p><p>d) PEC = 4.000un (calculado no item anterior)</p><p>Gabarito: Alternativa A.</p><p>Comentário: o Ponto de Equilíbrio Contábil é encontrado mediante: 𝑃𝐸𝐶 =</p><p>𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙+𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝐹𝑖𝑥𝑜</p><p>𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎</p><p>e a Margem de Contribuição Unitária: 𝑀𝐶𝑢 = 𝑃𝑉𝑢 −</p><p>(𝐶𝑉𝑢 + 𝐶𝐹𝑢).</p><p>MCu = 700,00 – (300,00)</p><p>MCu = 400,00</p><p>PEC = 600.000,00 / 400</p><p>PEC = 1.500 unidades</p><p>Gabarito: Alternativa C.</p><p>Comentário: PEE = 80.000 + 32x = 40x – 160.000 * 0,07</p><p>80.000 + 32x = 40x – 11.200</p><p>91.200 = 8x</p><p>x = 11.400</p><p>PEF = (80.000 – 6.400) + 32x = 40x</p><p>73.600 + 32x = 40x</p><p>73.600 = 8x</p><p>x = 9.200</p><p>Gabarito: Alternativa C.</p><p>Comentário: 𝑃𝐸𝐶 =</p><p>𝐶𝐹+𝐷𝐹</p><p>𝑀𝐶</p><p>Orçamento 1</p><p>1.795.500 -------- 40%</p><p>X -------- 100%</p><p>X = 1.795.500 x 100% = 4.488.750</p><p>40%</p><p>25</p><p>Orçamento 2</p><p>4.752.000 ------- 60%</p><p>X ------- 100%</p><p>X = 4.752.000 x 100% = 7.920.000</p><p>60%</p><p>Gabarito: Alternativa D.</p><p>Comentário: Vamos dividir a resolução da questão em duas partes:</p><p>1) Determinar a Margem de Contribuição Unitária [MCu]</p><p>MCu = Preço de Venda Unitário – Tributos – (Custo Variável Unitário +</p><p>Despesa Variável Unitária)</p><p>MCu = 6.000,00 – 0 – (1.200,00)</p><p>MCu = 4.800</p><p>2) Determinar o Ponto de Equilíbrio Financeiro por Volume [PEFv]</p><p>PEFv = (Custos Fixos Totais + Despesas Financeiras) / Margem de</p><p>Contribuição Unitária</p><p>PEFv = 72.000 / 4.800</p><p>PEFv = 15 alunos.</p>