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<p>Equação e Função do Segundo Grau</p><p>Equação do Segundo Grau</p><p>M1486 - (Professor Ferre�o)</p><p>Bárbara tem 6 anos e Ligia tem 5. Assinale daqui a</p><p>quantos anos o produto de suas idades será igual a 42.</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 10</p><p>d) 12</p><p>e) 30</p><p>M0026 - (Ufsj)</p><p>Deseja-se dividir igualmente 1.200 reais entre algumas</p><p>pessoas. Se três dessas pessoas desis�rem de suas</p><p>partes, fazem com que cada uma das demais receba,</p><p>além do que receberia normalmente, um adicional de 90</p><p>reais.</p><p>Nessas circunstâncias, é CORRETO afirmar que</p><p>a) se apenas duas pessoas desis�ssem do dinheiro, cada</p><p>uma das demais receberia 60 reais.</p><p>b) com a desistência das três pessoas, cada uma das</p><p>demais recebeu 150 reais.</p><p>c) inicialmente, o dinheiro seria dividido entre oito</p><p>pessoas.</p><p>d) inicialmente, o dinheiro seria dividido entre cinco</p><p>pessoas.</p><p>M1485 - (Professor Ferre�o)</p><p>Problemas que recaem numa equação do segundo grau</p><p>já apareciam em textos escritos pelos babilônios, nas</p><p>tábuas cuneiformes. Observe a equação x2 – 12x + k = 0.</p><p>Determine o valor de k, para que uma das raízes seja o</p><p>dobro da outra.</p><p>a) 25</p><p>b) 30</p><p>c) 32</p><p>d) 35</p><p>M0813 - (Enem)</p><p>Um meio de transporte cole�vo que vem ganhando</p><p>espaço no Brasil é a van, pois realiza, com rela�vo</p><p>conforto e preço acessível, quase todos os �pos de</p><p>transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões</p><p>em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é</p><p>de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital</p><p>de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não a�ngir</p><p>a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará</p><p>mais R$ 2,00 por lugar vago.</p><p>Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que</p><p>representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono</p><p>da van, para uma viagem até a capital é</p><p>a) V(x) = 902x</p><p>b) V(x) = 930x</p><p>c) V(x) = 900 + 30x</p><p>d) V(x) = 60 + 2x2</p><p>e) V(x) = 900 – 30x – 2x2</p><p>M0663 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma lanchonete no valor de R$360.000,00 seria</p><p>adquirida por um grupo de sócios. Cada um contribuiria</p><p>com a mesma quan�a. No entanto, 4 deles desis�ram e</p><p>os outros �veram que aumentar a par�cipação em</p><p>R$15.000,00 cada um. Qual era a quan�dade inicial de</p><p>sócios?</p><p>a) 8</p><p>b) 12</p><p>c) 15</p><p>d) 20</p><p>e) 22</p><p>M1489 - (Professor Ferre�o)</p><p>Aurélio irá reformar sua sala comercial. Ela possui área</p><p>retangular 12 m2 e perímetro igual a 14 m. Determine,</p><p>em metros, a diferença entre as dimensões dessa sala.</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 2</p><p>b) 1,5.</p><p>c) 3.</p><p>d) 2,5.</p><p>e) 1.</p><p>M0664 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um terreno, de formato retangular, possui perímetro, em</p><p>metros, igual à sua área em metros quadrados. Sabendo</p><p>que um de seus lados é o triplo da medida do outro,</p><p>quanto mede o maior lado do terreno?</p><p>a) 3 m.</p><p>b) 4 m.</p><p>c) 8 m.</p><p>d) 6 m.</p><p>e) 18 m.</p><p>M1358 - (Unicamp)</p><p>A soma dos valores de x que resolvem a equação</p><p>é igual a</p><p>a) 14/3.</p><p>b) 16/3.</p><p>c) 18/3.</p><p>d) 20/3.</p><p>M1482 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um grupo de amigos se juntou para comprar um televisor</p><p>que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais três</p><p>pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo</p><p>com 3 pessoas a mais. Ao fazer a divisão do valor do</p><p>televisor pelo número de pessoas que estão compondo o</p><p>novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$</p><p>75,00 a menos do que o inicialmente programado para</p><p>cada um no primeiro grupo. O número de pessoas que</p><p>formavam o primeiro grupo é:</p><p>a) 9.</p><p>b) 10.</p><p>c) 11.</p><p>d) 12.</p><p>e) 13.</p><p>M0027 - (Unicamp)</p><p>Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel.</p><p>Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo</p><p>de mulheres gasta a mesma quan�a, embora cada uma</p><p>tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem.</p><p>Denotando por x o número de homens do grupo, uma</p><p>expressão que modela esse problema e permite</p><p>encontrar tal valor é</p><p>a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x).</p><p>b) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x.</p><p>c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x).</p><p>d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x.</p><p>M1376 - (Fuvest)</p><p>Os funcionários de um salão de beleza compraram um</p><p>presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do</p><p>estabelecimento. No momento da divisão igualitária do</p><p>valor, dois deles desis�ram de par�cipar e, por causa</p><p>disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$</p><p>5,00 a mais que a quan�a originalmente prevista. O valor</p><p>pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do</p><p>presente foi:</p><p>a) R$ 10,00</p><p>b) R$ 15,00</p><p>c) R$ 20,00</p><p>d) R$ 25,00</p><p>e) R$ 40,00</p><p>M1478 - (Professor Ferre�o)</p><p>Considere que a equação do segundo grau 3x2 + ax + d =</p><p>0 tem como raízes os números 4 e -3. Assim sendo, é</p><p>CORRETO afirmar que os valores de (a + d) e (a.d) são,</p><p>respec�vamente,</p><p>a) -1 e -12</p><p>b) -39 e 108</p><p>c) 33 e -108</p><p>d) -3 e -36</p><p>e) 1 e 12</p><p>M1487 - (Professor Ferre�o)</p><p>2@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Para qual valor de “a” a equação (x – 2).(2ax – 3) + (x – 2).</p><p>(-ax + 1) = 0 tem duas raízes reais e iguais?</p><p>a) –1</p><p>b) 0</p><p>c) 1</p><p>d) 2</p><p>M1483 - (Professor Ferre�o)</p><p>A soma e o produto das raízes da equação de segundo</p><p>grau (4m + 3n) x2 - 5nx + (m - 2) = 0 valem,</p><p>respec�vamente, 5/8 e 3/32. Então m + n é igual a</p><p>a) 9</p><p>b) 8</p><p>c) 7</p><p>d) 6</p><p>e) 5</p><p>M1481 - (Professor Ferre�o)</p><p>A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da</p><p>equação x2 + (1 + 5m - 3m2)x + (m2 + 1) = 0 é igual a</p><p>a) 5/2</p><p>b) 3/2</p><p>c) 0</p><p>d) - 3/2</p><p>e) - 5/2</p><p>M0025 - (Enem)</p><p>Uma fábrica u�liza sua frota par�cular de caminhões para</p><p>distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.</p><p>Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para</p><p>aumentar a vida ú�l da frota, adota-se a polí�ca de</p><p>reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão</p><p>em meia tonelada. Com essa medida de redução, o</p><p>número de caminhões necessários para transportar a</p><p>produção semanal aumenta em 6 unidades em relação</p><p>ao número de caminhões necessários para transportar a</p><p>produção, usando a capacidade máxima de carga de cada</p><p>caminhão.</p><p>Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa</p><p>para transportar a produção semanal, respeitando-se a</p><p>polí�ca de redução de carga?</p><p>a) 36</p><p>b) 30</p><p>c) 19</p><p>d) 16</p><p>e) 10</p><p>M1480 - (Professor Ferre�o)</p><p>O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica</p><p>2x (kx - 4) - x2 + 6 = 0 em x não tenha raízes reais é</p><p>a) -1.</p><p>b) 2.</p><p>c) 3.</p><p>d) 4.</p><p>e) 5.</p><p>M1673 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um vendedor de uma loja de roupas possui a meta de</p><p>vender 120 peças em um sábado de muito movimento.</p><p>Após ter vendido algumas peças, resolveu fazer uma</p><p>pausa para tomar um café e percebeu que já havia</p><p>vendido 1/(n-1) do total de peças de roupas da sua meta.</p><p>Fez alguns cálculos e também percebeu que se �vesse</p><p>vendido 9 peças a menos, a quan�dade de peças de</p><p>roupas vendidas seria de 1/(n+2) do total de peças da sua</p><p>meta. A par�r do instante da pausa para o café, o número</p><p>de peças de roupas que ele ainda deverá vender é</p><p>a) 92</p><p>b) 94</p><p>c) 96</p><p>d) 98</p><p>e) 100</p><p>M0665 - (Professor Ferre�o)</p><p>Durante o mês de março, uma loja obteve um total de R$</p><p>900,00 pelas vendas de um certo produto. Com a</p><p>chegada do mês de abril, a loja deu um desconto para</p><p>aumentar as vendas, baixando o preço desse produto em</p><p>R$ 10,00. Com isso, vendeu em abril 5 produtos a mais</p><p>do que em março, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas</p><p>vendas de abril. O preço pelo qual esse produto foi</p><p>vendido em abril foi de:</p><p>a) R$ 50,00.</p><p>b) R$ 55,00.</p><p>c) R$ 60,00.</p><p>d) R$ 65,00.</p><p>e) R$ 70,00.</p><p>M1484 - (Professor Ferre�o)</p><p>Os reais não nulos p e q são tais que a equação x2 + px +</p><p>q = 0 tem raízes ∆ e 1 –∆, sendo que ∆ denota o</p><p>discriminante dessa equação. Assinale a opção que</p><p>corresponde ao valor de q:</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) -1</p><p>b) -1/2</p><p>c) 1/4</p><p>d) 3/16</p><p>e) 7/8</p><p>M1488 - (Professor Ferre�o)</p><p>As raízes da equação x2 + mx + n = 0 são reais e</p><p>simétricas. Nessas condições, m e n são números reais de</p><p>modo que</p><p>a) m = 0 e n > 0</p><p>b) m = 0 e n 0.</p><p>d) m > 0 e n > 0.</p><p>M1479 - (Professor Ferre�o)</p><p>Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x2 –</p><p>8x + 15 ≤ M não admite solução real nega�va?</p><p>a) −1</p><p>b) 0</p><p>c) 3</p><p>d) 5</p><p>e) 15</p><p>M1295 - (Enem)</p><p>Para a comunicação entre dois navios é u�lizado um</p><p>sistema de codificação com base em valores numéricos.</p><p>Para isso, são consideradas as operações triângulo ∆ e</p><p>estrela</p><p>*, definidas sobre o conjunto dos números reais</p><p>por x∆y = x2+ xy – y2 e x * y = xy + x.</p><p>O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer</p><p>um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a</p><p>ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas</p><p>maiores soluções da equação (a∆b) * (b∆a) = 0. Cada</p><p>valor possível de entrada e saída representa uma</p><p>mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.</p><p>Um navio deseja enviar ao outro a mensagem</p><p>“ATENÇÃO!”. Para isso, deve u�lizar o valor de entrada b =</p><p>1.</p><p>Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será</p><p>a) √5</p><p>b) √3</p><p>c) √1</p><p>d) 1 + √5</p><p>2</p><p>e) 3 + √5</p><p>2</p><p>M2049 - (Enem PPL)</p><p>A proprietária de uma confecção pretende liquidar as</p><p>camisas que possui em estoque, por meio de uma</p><p>promoção na qual fará a venda de lotes com iguais</p><p>quan�dades de camisas. Para a 1ª semana, pretende</p><p>anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00.</p><p>Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar</p><p>a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes</p><p>vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada</p><p>lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja</p><p>R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido</p><p>cobrado por peça na 1ª semana de promoção.</p><p>Quantas camisas deverão conter os lotes que serão</p><p>colocados à venda na 1ª semana para que seja possível</p><p>pra�car essa promoção?</p><p>a) 9.</p><p>b) 12.</p><p>c) 24.</p><p>d) 33.</p><p>e) 105.</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p>