Compilado de fundamentos e estatísticas

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<p>Compilado de fundamentos e estatísticas</p><p>Pergunta 1</p><p>Antigamente, nas aulas de educação física, era feito o teste biométrico, que consistia</p><p>em medir a altura dos alunos e seu peso. Esse teste era feito duas vezes ao ano: um</p><p>no início e outro no final do ano, para avaliar o desenvolvimento dos alunos.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Durante a execução do teste biométrico em uma escola, foram anotadas as massas de</p><p>27 alunos de uma turma de treinamento de natação. Essas massas estão exibidas na</p><p>tabela a seguir:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, determine qual é a</p><p>população e a unidade estatística, respectivamente, dessa pesquisa.</p><p>27 alunos; cada aluno.</p><p>Analise o gráfico abaixo:</p><p>Fonte: RIBEIRO, Ana Paula. BC promete duas intervenções, de até US$ 3 bi, no</p><p>mercado de câmbio. Disponível em: . Acesso</p><p>em: 31 jan. 2019. (Adaptado).</p><p>Tendo como base os dados apresentados no gráfico e sabendo que a cotação do dólar</p><p>comercial se refere ao último dia útil de cada mês de 2015, analise as afirmativas</p><p>abaixo.</p><p>I. Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689.</p><p>II. O maior valor para a cotação do dólar comercial foi visto em 28 de setembro.</p><p>III. A diferença da cotação do dólar comercial de maio e de março foi R$ 0,005.</p><p>IV. A variação total do período em análise foi de menos de 2 reais.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>III e IV.</p><p>Em um polígono de frequência, os intervalos estão representados no eixo horizontal e</p><p>o número de ocorrências em cada intervalo estão representados no eixo vertical. Um</p><p>polígono de frequência é um gráfico que se realiza através da união dos pontos mais</p><p>altos das colunas num histograma de frequência (que utiliza colunas verticais para</p><p>mostrar as frequências). Quando agrupamos dados em classes, sua representação</p><p>gráfica é feita através de um histograma, que é muito parecido com um gráfico de</p><p>colunas, mas, no histograma a área representada pelos retângulos sempre será</p><p>proporcional as suas respectivas frequências, porém, em um gráfico de barras, os</p><p>retângulos sempre estarão separados.</p><p>No gráfico abaixo, a linha vermelha representa um outro tipo de gráfico.</p><p>Gráfico idade de formandos em direito região Norte</p><p>Fonte: Gama Lobo. Idades de formatura. INEP/MEC. 2015. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 16 dez. 2018.</p><p>(Adaptado).</p><p>Considerando as informações acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que o</p><p>gráfico descrito é o:</p><p>Polígono de frequência.</p><p>A ilustração a seguir mostra o gráfico comparativo dos gastos com transportes</p><p>rodoviários, em quatro trimestres de 2011, entre Europa, Estados Unidos e Japão. Este</p><p>gráfico é o mais adequado para esta comparação, pois as três séries compartilham o</p><p>mesmo espaço de tempo, permitindo que sejam feitas comparações válidas.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, para se</p><p>fazer a representação gráfica de uma distribuição de frequências de uma variável</p><p>nominal, o gráfico mais adequado é:</p><p>Gráfico de barras.</p><p>Na estatística, quando falamos de amplitude, estamos nos referindo a diferença o</p><p>maior e o menor valor dos dados apresentados ou coletados em nossa pesquisa. A</p><p>amplitude mostra a variação dos dados de uma série. Se estes dados estiverem muito</p><p>afastados em valores, o valor da amplitude será alto e se os valores estiverem</p><p>próximos nossa amplitude será baixa.</p><p>O quadro acima representa a distribuição dos salários quinzenais dos funcionários de</p><p>uma empresa de alimentos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado,</p><p>pode-se afirmar que a amplitude do intervalo de classe é:</p><p>100.</p><p>Quando estamos fazendo um estudo de uma população, enfrentamos a problemática</p><p>de ter uma boa população e amostra da mesma. Se pudéssemos estudar o grupo todo</p><p>teríamos dados mais precisos, mas muitas vezes isto é inviável, por esse motivo</p><p>escolhemos apenas uma amostra.</p><p>Tendo como base o texto acima, analise a seguinte situação:</p><p>Em uma certa escola, foram escolhidos 10 alunos de um total de 350, para uma</p><p>pesquisa de massa (em kg) de cada um.</p><p>Os resultados foram os seguintes</p><p>65; 55; 47; 70; 64; 45; 67; 58; 76; 42</p><p>Considerando esses dados e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a população e</p><p>a unidade estatística dessa pesquisa são:</p><p>População: 350; Unidade: cada aluno.</p><p>A representação gráfica, é um modo simples e objetivo de se demonstrar dados em</p><p>estatística. A meta dos gráficos é de proporcionar uma leitura mais simples, clara e</p><p>rápida dos dados obtidos em uma certa pesquisa. Para tanto temos a necessidade de</p><p>escolher de forma correta o tipo de gráfico a ser usado, para que, não tenhamos</p><p>dificuldades em sua intepretação.</p><p>Analise a seguinte situação:</p><p>Durante uma reunião de vendas de uma certa fabrica, foi apresentado aos</p><p>participantes os seguintes dados:</p><p>• Em janeiro foram produzidas 8570 unidades de torradeiras.</p><p>• Em março foram produzidas 5998 unidades de torradeiras.</p><p>• Em abril foram produzidas 4399 unidades de torradeiras.</p><p>• Em maio foram produzidas 3212 unidades de torradeiras.</p><p>• Em junho foram produzidas 2199 unidades de torradeiras.</p><p>O gráfico abaixo, apresenta esses dados, de modo mais claro e eficaz:</p><p>Assim, após a análise do gráfico dado e considerando os conteúdos estudados, analise</p><p>as afirmativas a seguir, sobre os tipos de variáveis, número de classes e tipos de</p><p>gráficos, levando em consideração que esses tópicos são importantíssimos na</p><p>elaboração e construção de qualquer gráfico.</p><p>I. O gráfico representa um gráfico de segmentos, pois é constituído por segmentos de</p><p>reta.</p><p>II. Toda variável deve ser quantitativa e qualitativa, pois estamos trabalhando com</p><p>dados matemáticos.</p><p>III. Quanto menor o número de classes, mais precisa será nossa pesquisa, pois não</p><p>ampliamos os supostos erros matemáticos.</p><p>IV. A leitura de todos os gráficos deve ser feita de forma qualitativa, quando se tratar</p><p>de qualidade e quantitativa quando se tratar de quantidade.</p><p>Com base nas afirmações, assinale a alternativa correta:</p><p>Está correto o que se afirma em:</p><p>II e IV..</p><p>Leia o trecho abaixo:</p><p>“Em 2018, a capital registrou 13 casos autóctones (adquiridos no município) de febre</p><p>amarela, dos quais seis resultaram em morte. Além disso, foram registrados 107 casos</p><p>importados. Destaca ainda que a cidade registrou nova epizootia (morte de um sagui)</p><p>no Parque Anhanguera na primeira quinzena de setembro. Isso indica que o vírus está</p><p>em circulação na capital.”</p><p>Fonte: UFRJ. Polígono de freqüência.</p><p>http://fisbio.biof.ufrj.br/restrito/bioEstatistica/03_desc_univar/dist_probab/poligono_de</p><p>_frequencia.htm>. Acesso em: 14 fev. 2019.</p><p>Observe o quadro de distribuição de frequências da febre amarela, em certa região,</p><p>entre 20 pessoas.</p><p>Fonte: UFRJ. Polígono de freqüência.</p><p>http://fisbio.biof.ufrj.br/restrito/bioEstatistica/03_desc_univar/dist_probab/poligono_de</p><p>_frequencia.htm>. Acesso em: 14 fev. 2019.</p><p>Considerando as informações acima e o conteúdo estudado, calcule os valores de Fri</p><p>da primeira classe e de Fi da quarta classe e, depois, assinale a alternativa que possui</p><p>os resultados corretos, repectivamente.</p><p>A resposta correta é 0,05 e 18.</p><p>Observe o gráfico abaixo:</p><p>O gráfico explicita os principais motivos alegados por 20.000 devedores, pesquisados</p><p>em uma certa cidade, para justificar atrasos do crediário.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a</p><p>frequência absoluta de quem alegou ter perdido o emprego é de:</p><p>2400.</p><p>Em uma pesquisa, para que os dados se tornem significativos devemos recorrer à</p><p>frequência relativa da pesquisa, sendo esta feita através de dados percentuais,</p><p>definidos como a razão entre a frequência absoluta e o número total</p><p>de observações.</p><p>Para estimativas de cálculos e verificar a eficácia de um trabalho, abrimos mão do</p><p>cálculo das frequências, para uma melhor visualização e retorno do trabalho, para</p><p>presumir ou não se há a necessidade de alguma mudança.Leia o enunciado a seguir e</p><p>responda.Sabendo que a frequência de apreensões realizada pela polícia federal está</p><p>representada na tabela a seguir, calcule a frequência relativa da classe 6 da tabela a</p><p>seguir:</p><p>Tabela de frequência de apreensões.</p><p>Considerando as informações acima e o conteúdo estudado, o valor da frequência</p><p>relativa da classe 6 é:</p><p>0,99%.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Em sua coluna semanal para a Rádio USP, o professor Paulo Saldiva chama a atenção</p><p>para o fato de que o alvo da preocupação dos meteorologistas se alterou com o</p><p>tempo. O conceito de biometeorologia sempre esteve ligado, por exemplo, aos efeitos</p><p>do clima sobre a produção agrícola ou agropecuária. De uns tempos pra cá, no</p><p>entanto, percebe-se que os meteorologistas estão mais focados em abordar a relação</p><p>das variações de temperatura e a intensidade com que ocorrem com os efeitos sobre</p><p>a saúde do ser humano.”</p><p>Fonte: SALDIVA, Paulo. A meteorologia a serviço da prevenção de danos à saúde do</p><p>homem. Disponível em: . Acesso em: 21 fev. 2019.</p><p>Na tabela abaixo, constam as previsões de temperatura máxima para as nove capitais</p><p>nordestinas para um dia de setembro de 2012.</p><p>Fonte: SALDIVA, Paulo. A meteorologia a serviço da prevenção de danos à saúde do</p><p>homem. Disponível em: . Acesso em: 21 fev. 2019. (Adaptado).</p><p>Considerando as informações acima e o conteúdo estudado, é possível afirmar que a</p><p>média das temperaturas dentre todas as cidades da tabela, em setembro de 2012, foi:</p><p>29,9 ºC.</p><p>O objetivo de uma distribuição de frequência é demonstrar os dados de uma</p><p>pesquisa de modo mais compacto, para nos permitir retirar informações sobre seu</p><p>desempenho. Sabendo disso, analise a seguinte situação:</p><p>Após o lançamento de dados por vinte vezes, uma certa pessoa obteve os resultados a</p><p>seguir:</p><p>3, 5, 6, 5, 2, 2, 1, 4, 6, 5, 1, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 5, 4, 3.</p><p>Tendo em vista os dados obtidos e informações do conteúdo estudado, pode-se dizer</p><p>que os valores correspondentes, respectivamente, à frequência de vezes em que um</p><p>número menor que 6 apareceu, e a frequência relativa em que o número 6 foi obtido</p><p>são de:</p><p>16 vezes e 20%.</p><p>Ao elaborar um histograma, representamos os intervalos no eixo das abscissas (eixo X)</p><p>que vão demonstrar a quantidade de ocorrências em cada intervalo ou a quantidade</p><p>de ocorrências no eixo das ordenadas (eixo Y), que é representado pela altura da</p><p>barra do gráfico.</p><p>Notas dos alunos de 4 séries diferentes.</p><p>Fonte: Gama Lobo. INEP/MEC. 2015. Disponível em: . Acesso</p><p>em: 22 dez. 2018. (Adaptado).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, na</p><p>prática, esse número de observações representa:</p><p>uma percentagem.</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>São chamadas de variáveis qualitativas (ou categóricas) aquelas que não apresentam</p><p>valores quantitativos, mas, de modo contrário, podem ser definidas por categorias, ou</p><p>seja, apresentam uma classificação apenas de qualidade dos itens estudados. E</p><p>podem ser nominais ou ordinais. Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as</p><p>categorias e nas ordinais, há uma ordem dentro da categoria. Por sua vez as variáveis</p><p>quantitativas, devem ser representadas por um valor numérico.</p><p>Após a leitura do texto, considere a seguinte situação:</p><p>Em um certo escritório de advocacia, foi feita uma pesquisa que identificou os dados a</p><p>seguir:</p><p>(1) idade;</p><p>(2) anos de estudo;</p><p>(3) ano de escolaridade;</p><p>(4) salário médio;</p><p>(5) sexo;</p><p>(6) cidade de moradia;</p><p>(7) nota na prova da OAB;</p><p>(8) Quantidade de livros lidos.</p><p>Tendo como base as variáveis apresentadas, pode-se dizer que as quantitativas são:</p><p>1, 2, 4 e 8.</p><p>Leia o trecho abaixo:Para construir uma tabela, devemos levar em consideração os</p><p>dados qualitativos e quantitativos.Todas as frequências relacionadas aos itens</p><p>pesquisados nos ajudam a construir a distribuição de frequência em forma de tabela.</p><p>Uma tabela é organizada em linhas e colunas. A frequência de um certo dado pode ser</p><p>entendida como o número de vezes que esse dado aparece.</p><p>Veja a tabela de distribuição de frequências abaixo em relação a faixa salarial de uma</p><p>certa categoria em determinada empresa. (Dados fictícios):</p><p>Sabendo que f representa a frequência absoluta, fac representa a frequência absoluta</p><p>acumulada, fr a frequência relativa e frac a frequência relativa acumulada, calcule os valores de</p><p>A, B, C e D.</p><p>Considerando as informações da tabela e o conteúdo estudado, podemos concluir que os</p><p>respectivos valores de A, B, C e D, em um total de 200 pesquisados é:</p><p>41; 89; 30,5; 90,5.</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>“Um polígono de frequência é uma representação gráfica de uma tabela de</p><p>frequência. Os intervalos são mostrados no eixo-X e o número de ocorrências em</p><p>cada intervalo é representado pela altura de um ponto localizado acima do centro</p><p>de cada intervalo. Os pontos são então conectados de forma a, juntamente com o</p><p>eixo-X, representarem um polígono.”</p><p>Fonte: URSSI, Fábio. Estatística Geral. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 22.</p><p>fev.2018</p><p>Os dados abaixo estão representados através de um polígono de frequências</p><p>Fonte: RIBEIRO, Ana Paula. BC promete duas intervenções, de até US$ 3 bi, no</p><p>mercado de câmbio. Disponível em: . Acesso</p><p>em: 31 jan. 2019</p><p>Considerando as informações acima, pode-se afirmar que:</p><p>as idades de 18 e 22 anos representam 2 alunos</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>Por definição, o gráfico de setores, muito conhecido também como gráfico pizza ou</p><p>gráfico circular, nada mais é que uma representação circular onde os valores dos itens</p><p>estatísticos representados são proporcionais às suas frequências. O gráfico de setores</p><p>pode vir acompanhado também por porcentagens. Esse tipo de gráfico é muito usual</p><p>para dados qualitativos nominais. Pelo fato de ser uma circunferência, é sabido que</p><p>seu comprimento é de 360º, então, 1% do gráfico corresponde a 3,6º”.</p><p>A seguir, o gráfico de setores mostra a quantidade de acessos à internet, de pessoas</p><p>de uma comunidade, em certa região do país para consultar sua conta bancária via</p><p>computador. Foram entrevistadas 632 residentes da comunidade.</p><p>Fonte: JABBER, Ricardo. Acessos internet. Disponível em:</p><p>. Acesso</p><p>em: 14 jan. 2019.</p><p>Considerando as informações acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a</p><p>quantidade de pessoas que acessam a internet 2 vezes ao dia, é de:</p><p>202,24.</p><p>Entender e interpretar os gráficos é primordial para um analista de qualquer setor,</p><p>pois, fazem parte de nosso dia a dia, estando presente em quase tudo a nosso</p><p>redor.Várias empresas fazem uso de tabelas e gráficos, a fim de poderem visualizar,</p><p>de forma mais especifica e rápida, alguns dados de sua empresa.</p><p>Através da tabela abaixo, o RH de certa empresa fez o levantamento dos salários de</p><p>150 funcionários, obtendo os seguintes resultados:</p><p>Considerando as informações acima, assinale a alternativa que apresenta o valor do</p><p>intervalo de maior frequência e a quantidade máxima de salários mínimo (SM), que os</p><p>funcionários podem ganhar nesse intervalo.</p><p>intervalo 2 e 4 SM</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>São chamadas de variáveis qualitativas (ou categóricas) aquelas que não apresentam</p><p>valores quantitativos, mas, de modo contrário, podem ser</p><p>definidas por categorias, ou</p><p>seja, apresentam uma classificação apenas de qualidade dos itens estudados. E</p><p>podem ser nominais ou ordinais. Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as</p><p>categorias e nas ordinais, há uma ordem dentro da categoria. Por sua vez as variáveis</p><p>quantitativas, devem ser representadas por um valor numérico.</p><p>Após a leitura do texto, considere a seguinte situação:</p><p>Em um certo escritório de advocacia, foi feita uma pesquisa que identificou os dados a</p><p>seguir:</p><p>(1) idade;</p><p>(2) anos de estudo;</p><p>(3) ano de escolaridade;</p><p>(4) salário médio;</p><p>(5) sexo;</p><p>(6) cidade de moradia;</p><p>(7) nota na prova da OAB;</p><p>(8) Quantidade de livros lidos.</p><p>Tendo como base as variáveis apresentadas, pode-se dizer que as quantitativas são:</p><p>1, 2, 4 e 8.</p><p>Pergunta 2</p><p>Visando facilitar a realização de certos cálculos, técnicas foram elaboradas com a</p><p>finalidade de determinar agrupamentos em questões que envolvam a contagem.</p><p>Deste modo, chegamos aos Arranjos e às Combinações.Arranjos são agrupamentos</p><p>que se caracterizam pela natureza e pela ordem dos elementos, ao passo que as</p><p>combinações são agrupamentos caracterizados pela natureza dos elementos.</p><p>A partir disso, considere a seguinte situação:</p><p>Um fabricante de sorvetes possui 7 variedades de frutas tropicais oriundas do</p><p>nordeste brasileiro, e pretende misturá-las duas a duas, na fabricação de sorvetes.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, quantos serão os tipos de</p><p>sorvete disponíveis?</p><p>21.</p><p>Em um curso de estatística, foi apresentada uma questão que, segundo o professor,</p><p>tinha grau médio de dificuldade. Então, o professor disse para dois alunos: João, você</p><p>tem 75% de chance de resolvê-la e, Daniel, você tem 60% de probabilidade de não</p><p>conseguir resolver essa questão.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, se os alunos tentarem</p><p>resolver a questão individualmente, qual será a probabilidade de que esta seja</p><p>resolvida?</p><p>85%.</p><p>A Megasena paga milhões para o acertador dos 6 números sorteados. Além disso, é</p><p>possível ganhar prêmios ao acertar 4 ou 5 números, dentre os 60 disponíveis no</p><p>volante de apostas.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Foram colocadas, em um globo de sorteio, para um certo evento, 30 bolas numeradas</p><p>de 1 a 30. Serão retiradas, desse globo, duas bolas, ao acaso, uma após a outra, sem</p><p>reposição.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, qual a probabilidade de sair</p><p>um número múltiplo de 10, na primeira, e um número ímpar, na segunda?</p><p>3/58.</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>“O governo ainda espera a consolidação dos dados da aplicação da Lei Seca para</p><p>avaliar seu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam,</p><p>porém, que as apreensões subirão, no mínimo, 10%.Antes da vigência da Lei Seca,</p><p>eram suspensas ou cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se</p><p>as previsões estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A</p><p>tabela a seguir mostra esses resultados nos últimos anos.”</p><p>Fonte: DETRAN. CNHs suspensas de 2003 a 2008. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 15 jan. 2018.</p><p>Fonte: DETRAN. CNHs suspensas de 2003 a 2008. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 15 jan. 2018.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, para</p><p>que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto</p><p>de 170.000, seria necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou</p><p>cassadas seja um número:</p><p>superior a 220.000 e inferior a 240.000.</p><p>Uma certa bandeira de cartão de crédito, encomendou uma pesquisa de mercado</p><p>para tentar achar a preferência dos consumidores. Entre 1000 consumidores,</p><p>registrou que 650 deles trabalham com cartões de crédito da bandeira MasterCard,</p><p>550 trabalham com cartões de crédito da bandeira VISA e 200 trabalham com cartões</p><p>de crédito de ambas as bandeiras.</p><p>Observe a figura abaixo e a compare com as informações do texto acima.</p><p>Qual a probabilidade de, ao escolhermos, deste grupo, uma pessoa que utiliza a</p><p>bandeira VISA, ser, também, um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da</p><p>bandeira MasterCard?</p><p>4/11.</p><p>Quartis são os valores que dividem os dados em quatro partes iguais. Ordenando</p><p>esses dados, o segundo quartil é o valor que fica no meio dos elementos do conjunto</p><p>de dados, isto é, o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Depois,</p><p>o primeiro quartil será o valor que fica no meio da primeira metade do conjunto de</p><p>dados e o terceiro quartil será o valor que fica no meio da segunda metade do</p><p>conjunto de dados.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Uma clínica de reabilitação corporal fez uma pesquisa, em que considerou as medidas</p><p>das alturas de 11 pacientes, dadas a seguir:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que os</p><p>quartis dessa amostra são, respectivamente:</p><p>1,60; 1,69 e 1,80.</p><p>O fatorial de um número é um operador representado por n, sendo n pertencente ao</p><p>conjunto dos números inteiros positivos. Este conceito é amplamente utilizado na área</p><p>de combinatória, no campo de arranjos, permutações e combinações.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Em sala de aula, um professor apresentou 4 números, representados por:n, n – 1, 2n +</p><p>1 e 4. Sendo a média aritmética desses valores igual a 10.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o valor de n e</p><p>assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.</p><p>9.</p><p>Há alguns anos, a cidade de Cubatão (SP) era considerada a cidade mais poluída do</p><p>planeta. Tal fato era corroborado pelas grandes indústrias siderúrgicas da região, que</p><p>não tinham nenhum tipo de controle de poluentes.Acredita-se que 20% dos</p><p>moradores das proximidades de uma grande indústria siderúrgica tenham alergia aos</p><p>poluentes lançados no ar.</p><p>Considerando essas informações e admitindo que esse percentual de alérgicos é real,</p><p>calcule a probabilidade de que, pelo menos, 4 entre 13 moradores selecionados ao</p><p>acaso tenham alergia.</p><p>25,26.</p><p>Média, mediana e moda são diferentes medidas de centro, em um conjunto de dados</p><p>numéricos. Cada uma delas, busca resumir um conjunto de dados com um único</p><p>número para representar um dado "típico" desse conjunto.</p><p>Observe a tabela abaixo. Trata-se de um levantamento realizado por um certo</p><p>hospital, no que se refere às idades dos médicos integrantes do setor de emergência.</p><p>Idade Nº de Médicos</p><p>25 12</p><p>28 15</p><p>30 25</p><p>33 15</p><p>35 10</p><p>40 8</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que a</p><p>moda, média e mediana dessa distribuição são, respectivamente, iguais a:</p><p>30, 31 e 30.</p><p>Na estatística, o desvio padrão tem o objetivo de mostrar a regularidade inerente a um</p><p>conjunto de dados, de modo a apontar as oscilações destes, em comparação com a</p><p>média dos valores do conjunto.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Um certo aluno obteve as seguintes notas em determinada matéria: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8,</p><p>9, 10.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que o</p><p>desvio padrão dessas notas é:</p><p>2,61.</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>“A reversão desse quadro [inadimplência no Brasil] passa pela continuidade da</p><p>melhora econômica em curso e, em especial, daquilo que toca diretamente o</p><p>consumidor, que é emprego e renda. Além disso, exige um esforço contínuo de</p><p>educação sobre o consumo, pois o brasileiro, mesmo diante da crise recente, ainda</p><p>não aprendeu a gerenciar melhor as finanças.”</p><p>Fonte: COSTA, José César da. Inadimplência no Brasil. 2017. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 20 jan. 2019.</p><p>Considere a seguinte amostra aleatória como o número de pessoas que ficaram</p><p>inadimplentes em uma certa operadora de cartões:</p><p>29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25,</p><p>23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24,</p><p>28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calculo a moda e a mediana</p><p>dessa amostra.</p><p>A moda e a mediana são iguais a 27.</p><p>A Probabilidade condicional ou probabilidade condicionada é um conceito da</p><p>matemática que envolve dois eventos (A e B), em um espaço amostral. Sendo assim, a</p><p>probabilidade da união de dois eventos, A e B, é igual a 80%, enquanto a probabilidade</p><p>da união de seus complementares é igual a 70%.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, se a</p><p>probabilidade de A é igual a 40%, então:</p><p>P (B) = 0,70.</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“Após dez anos da resolução da lei 9.981, que proibiu os bingos em todo o território</p><p>nacional, grandes prédios de antigos estabelecimentos do ramo continuam sem uma</p><p>nova ocupação em São Paulo. Isso porque os donos desses edifícios suntuosos</p><p>espalhados pela capital ainda aguardam uma decisão judicial que os permita</p><p>funcionar. E acreditam na volta do jogo.”</p><p>Fonte: G1. Após 10 anos da proibição, casas de bingo ainda esperam liberação em SP.</p><p>2010. Disponível em: . Acesso em: 01 abr. 2018.</p><p>Veja a cartela que uma pessoa recebeu para participar de um bingo em sua firma.</p><p>Sabendo que as bolas são sorteadas sem reposição e são numeradas de 1 a 75, qual é</p><p>a chance de que os primeiros três números sorteados pertençam a essa cartela?</p><p>3%.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Os alunos de uma escola resolveram vender bombons durante o intervalo para</p><p>angariar fundos para a formatura. Todos os bombons foram colocados em uma</p><p>sacola, em que o aluno deve retirar o bombom sem escolher o sabor. Essa sacola</p><p>continha oito bombons de morango, dez bombons de maracujá e quatro bombons de</p><p>uva.</p><p>Considerando que um aluno gosta muito de bombons de maracujá, e deseja comprar</p><p>três desse sabor, determine a probabilidade desse aluno retirar da sacola três</p><p>bombons de seu sabor favorito.</p><p>7,79%.</p><p>O conceito estatístico de desvio corresponde ao conceito matemático de distância. O</p><p>desvio médio é definido como sendo uma média aritmética dos desvios de cada</p><p>elemento da série para a média da série, ou seja, a soma de todos os valores divididos</p><p>pela quantidade de valores e subtraídos de cada valor.</p><p>Deste modo, considere a seguinte situação:</p><p>Todos os dias, um ator famoso posta uma nova foto em sua página em uma rede</p><p>social. Cada uma de suas 6 últimas fotos receberam o seguinte número de "curtidas":</p><p>10, 15, 15, 17, 18, 21.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o desvio médio dos</p><p>valores e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.</p><p>2,67.</p><p>A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada</p><p>no cotidiano. Tal média surge do resultado da divisão do somatório dos números</p><p>dados pela quantidade de números somados.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Há um grupo de amigos com as seguintes idades: 10, 13, 15 e 17 anos. Em uma</p><p>atividade escolar, outro amigo de 12 anos se junta ao grupo.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, assinale a alternativa que</p><p>apresenta corretamente o que acontecerá com a média de idade desses amigos.</p><p>Diminuirá para 13,4.</p><p>Há duas formas de apresentarmos os dados de uma pesquisa: a apresentação em</p><p>forma de tabela, que se trata de uma apresentação numérica dos dados em linhas e</p><p>colunas, colocadas de modo ordenado, segundo regras práticas ditadas pelo Conselho</p><p>Nacional de Estatística; e a apresentação gráfica, que constitui uma demonstração</p><p>geométrica, permitindo uma ideia mais rápida do fenômeno.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>A tabela abaixo representa a distribuição de frequências dos salários de um grupo de</p><p>50 colaboradores de uma empresa, em certo mês. Os dados são divididos em classes</p><p>pré-estabelecidas, anotando-se a frequência de cada classe.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, determine o salário médio</p><p>dos colaboradores, nesse mês.</p><p>R$ 2400,00.</p><p>Para treinar seus funcionários, uma empresa de carros resolveu fazer uma pesquisa</p><p>de mercado: pediu para que seus funcionários ligassem para seus clientes e</p><p>selecionassem 50 carros bicolor (duas cores). Após tal seleção, a empresa classificou a</p><p>todos, de acordo com a tabela a seguir, organizada por cor de teto e cor das laterais.</p><p>Durante a pesquisa, o instrutor resolveu lançar o seguinte desafio:</p><p>Qual a probabilidade de entrar um cliente em uma de nossas lojas e pedir um carro</p><p>prata e com teto branco.</p><p>14/50=7/25</p><p>Em nosso cotidiano, nos deparamos com várias situações onde julgamos se é possível</p><p>ou não um certo fato acontecer. Para tanto, em estatística, usamos o evento da</p><p>probabilidade.</p><p>A partir disso, considerem a seguinte situação:</p><p>Durante uma partida de futebol, um certo juiz possuía três cartões no bolso. Um é</p><p>todo amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo</p><p>do outro. Durante o jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso mostrando-o a um</p><p>jogador.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, qual é a probabilidade de a</p><p>face voltada para o juiz ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser</p><p>amarela?</p><p>16,6%.</p><p>Pergunta 3</p><p>Leia o trecho abaixo:</p><p>“As novas placas no padrão Mercosul finalmente começaram a ser usadas no Brasil –</p><p>inicialmente no Rio de Janeiro e gradualmente em outros Estados. Entretanto, uma</p><p>série de imbróglios e mudanças de rumo têm atrasado sua implantação e tornado</p><p>difícil saber, exatamente, quais serão seus recursos.No entanto, como o novo sistema</p><p>possui outra sequência de números e letras, é provável que no futuro o governo opte</p><p>pela obrigatoriedade para que todos os carros restantes troquem as placas, para</p><p>completar a padronização da frota até 2023.”</p><p>Fonte: RIBEIRO, Rodrigo; AGUIAR, Gabriel; FELIZ, Leonardo. Placa do Mercosul: tire</p><p>suas dúvidas e saiba o que já mudou no projeto. 2-19. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 abr. 2019</p><p>Enquanto ainda temos as placas do modelo antigo, de quantas maneiras distintas</p><p>podemos formar placas de automóveis, com 3 letras e 4 algarismos? Considere as 26</p><p>letras do alfabeto e os algarismos de 0 a 9.</p><p>175.760.000.</p><p>“No princípio, havia poucas linhas de telefone e, para fazer uma ligação, era preciso</p><p>ligar primeiro para uma atendente que, sabendo qual era o conector da pessoa que</p><p>você desejava chamar, repassava a ligação de forma literal, ligando o seu fio a outro</p><p>fio.</p><p>Entretanto, o sistema não era muito eficiente e, por sugestão de um amigo do inventor</p><p>do telefone, Alexander Bell, o sistema foi modificado incluindo um código que pudesse</p><p>ser entendido por qualquer pessoa.”</p><p>Fonte:Grazed,Gizmo.Historia_telefone.2013.https://www.tecmundo.com.br/.Acesso:3a</p><p>bril,2019</p><p>Hoje sabemos, que temos de aumentar a quantidade de dígitos dos telefones para</p><p>suportar a grande demanda de telefones vendidos em todo país e no mundo.Tendo</p><p>como base a grande demanda de novos números, resolva a questão a seguir.</p><p>Um certo número de telefone é formado por 8 algarismos. Calcule quantos números</p><p>diferentes podem ser formados que iniciem com o digito 4 e terminem com o digito 7.</p><p>20160</p><p>Leia o excerto abaixo:</p><p>Na estatística, usamos vários tipos de gráficos como o de barras, setor, de linha e</p><p>tabelas. A utilização de cada um depende do tipo de informações. É importante</p><p>conhecer a todos eles, para sabermos interpretá-los.</p><p>O gráfico representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses</p><p>de abril, segundo o Dieese:</p><p>Fonte: LINTZ, Rubens G. História da matemática. Vol. 1, Blumenau, Editora da FURB,</p><p>1999.</p><p>Considerando as informações apresentadas e o conteúdo estudado, podemos afirmar</p><p>que a maior</p><p>variação na taxa de desemprego na Grande São Paulo ocorreu no período</p><p>de:</p><p>abril de 1997 a abril de 1998.</p><p>O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A</p><p>revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado:</p><p>Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700</p><p>pessoas e os conteúdos estudados, calcule o número de pessoas que discordam do</p><p>psiquiatra.</p><p>2886.</p><p>Uma nutricionista explicou que os alimentos também são boas fontes de água e</p><p>devem ser levadas em conta. ‘Quem come muitas verduras e frutas, por exemplo,</p><p>pode necessitar da ingestão de menos água, enquanto aqueles que ingerem muito sal</p><p>vão precisar de uma maior quantidade do líquido, declarou, lembrando que cerca de</p><p>65% do nosso organismo é constituído de água.</p><p>Em uma empresa com 260 funcionários, foi realizado um experimento com o intuito</p><p>de verificar o consumo de água dos funcionários durante o turno de trabalho. Foram</p><p>selecionados, aleatoriamente, 50 funcionários e calculada a quantidade de litros de</p><p>água consumida por cada um em um período de 10 dias.</p><p>Assim, considerando os dados apresentados e os conteúdos estudados, analise as</p><p>informações disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas notações:</p><p>1)Consumo de litros de água por funcionário.</p><p>2)50 funcionários selecionados aleatoriamente.</p><p>3)Técnica utilizada para seleção da amostra.</p><p>4) Quantidade total de funcionários da empresa escolhidos</p><p>( ) Variável contínua.</p><p>( ) Amostra.</p><p>( ) Amostragem aleatória simples.</p><p>( ) População.</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>1, 2, 3, 4</p><p>Analise a seguinte situação:</p><p>Em um estudo realizado em amostras de 26 pessoas que sofrem de insônia, verificou-</p><p>se que o tempo médio de sono é igual a 7,03 horas, com variância de 0,68 (variação da</p><p>amostra para mais ou para menos), comparando com o período de sono de pessoas</p><p>normais, cujo valor obtido é de 7,31 horas.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, para</p><p>saber se o tempo de sono das pessoas com insônia é menor que o de indivíduos</p><p>normais, aplica-se o:</p><p>Teste “T” unilateral.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“A análise combinatória é utilizada para resolver problemas de contagem. Utilizando</p><p>os processos combinatórios é possível determinar o número de combinações, arranjos</p><p>e permutações possíveis. Para cada uma destas aplicações, alguns critérios devem ser</p><p>respeitados.”</p><p>Fonte: OLIVEIRA, Naysa C. N. Princípio fundamental da contagem. Disponível em:</p><p>.</p><p>Acesso em: 02 abr. 2019.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Em uma concessionária de motos, dois vendedores discutem para saber quantas</p><p>motos poderiam ser licenciadas se cada placa tivesse 2 vogais (podendo haver vogais</p><p>repetidas) e 3 algarismos distintos.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule qual é a quantidade</p><p>de motos que poderiam ser licenciadas.</p><p>18000.</p><p>Em uma metalúrgica, são feitos parafusos especiais para suportes de pontes. Eles são</p><p>embalados de certa forma que cada pacote contenha 10 unidades de parafusos. Por</p><p>testes anteriores, sabe-se que a probabilidade de um parafuso sair de sua linha de</p><p>produção com defeito é de 5%. Foi contratado um profissional para calcular a</p><p>probabilidade de um mesmo pacote conter 3 unidades de parafusos com defeito.</p><p>Sendo que ‘P’ é a probabilidade de sucesso, devemos então trabalhar com o fato de</p><p>ocorrer o evento que queremos, ou seja, a chance de acharmos um parafuso com</p><p>defeito. Aplicando esses valores e os conceitos estudados, calcule qual é a</p><p>probabilidade desse evento acontecer.</p><p>1,05%.</p><p>Algumas pessoas gostam de “macetes” para entender algo. Como curiosidade, leia o</p><p>texto abaixo.</p><p>Para saber quando é arranjo e quando é combinação: Monte um exemplo e inverta a</p><p>ordem dos elementos.</p><p>Se trocando a ordem der um resultado diferente, então a ordem dos elementos, altera</p><p>o resultado. Se não altera, então podemos dizer que o resultado se conserva.</p><p>.</p><p>Em uma sala de espera, há cinco cadeiras dispostas como mostra a figura abaixo.</p><p>Apenas quatro pessoas vão se sentar. As possíveis ocupações das cadeiras</p><p>distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas</p><p>nas cadeiras ocupadas.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobra tamanho da amostra,</p><p>calcule quantos são os modos possíveis de essas cadeiras serem ocupadas pelas</p><p>quatro pessoas.</p><p>120.</p><p>Na Estatística, o valor esperado, também chamado de esperança matemática de uma</p><p>variável aleatória, é a soma do produto de cada probabilidade de saída da experiência</p><p>pelo seu respectivo valor.A partir dessas informações e do conteúdo estudado resolva</p><p>a questão abaixo.</p><p>Uma das técnicas para sabermos se um dado não é viciado é somar as faces opostas,</p><p>que sempre resultarão em 7. Consideremos o lançamento de um dado equilibrado e a</p><p>variável aleatória X (número de faces voltadas para cima). Calcule o valor esperado de ,</p><p>sabendo que, ao lançarmos um dado, possuímos 6 possibilidades e a probabilidade de</p><p>uma certa face sair é de 1/6.</p><p>Qual o resultado?</p><p>7/2.</p><p>Analise a seguinte situação:</p><p>Dois alunos, tentando construir um desafio para a olimpíada de matemática da escola,</p><p>resolveram apresentar a seguinte questão: sobre uma reta são marcados 7 pontos e,</p><p>sobre uma outra reta, paralela à primeira, 3 pontos.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule qual é o maior</p><p>número de triângulos com vértices em três desses pontos.</p><p>84.</p><p>Para as possíveis combinações de senhas, entre outras situações, devemos usar o</p><p>princípio fundamental da contagem que é a estrutura básica da Análise Combinatória.</p><p>Através desse princípio, desenvolvemos técnicas e métodos de contagem de eventos.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Para termos acesso à senha de um jogo de computador, devemos saber que ela</p><p>consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro,</p><p>necessariamente, alfabético.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variáveis aleatórias,</p><p>podemos afirmar que o número de senhas possíveis será, então:</p><p>26.36³.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Pesquisadores desejam calcular a renda média no primeiro ano de trabalho de um</p><p>aluno de publicidade.</p><p>A quantidade de valores de renda que deve ser tomada se o aluno deseja ter 95% de</p><p>confiança e que a média amostral está a menos de R$ 500,00 da verdadeira média</p><p>populacional e, para tais rendas, o valor do salário é σ = R$ 6250,00.</p><p>A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito dos tipos de riscos</p><p>calcule a relação direta entre risco e retorno, ou seja, a maior probabilidade de retorno</p><p>para riscos maiores.</p><p>601.</p><p>Valor esperado é um conceito usado na estatística para decidir quanto boa ou má terá</p><p>uma intervenção em seus resultados. Como calcular essa variável pode ser de ótima</p><p>ajuda na estatística, em jogos e em outras situações de probabilidade, em aplicações</p><p>financeiras no mercado de ações ou, em outras situações.</p><p>Ao lançarmos uma moeda 100 vezes, esperamos ter como resultado 50 caras e 50</p><p>coroas. Entretanto, na prática, há uma grande dificuldade de obtermos os resultados</p><p>esperados. Supondo que uma moeda foi jogada 100 vezes e se obteve 60 caras e 40</p><p>coroas. Qual será o valor do valor esperado de χ2. (quantidade de vezes que o fato</p><p>pode acontecer).</p><p>4.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>"De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por</p><p>duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será</p><p>determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.”</p><p>Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em:</p><p>. Acesso em:</p><p>02 abr. 2019.</p><p>Analise a seguinte</p><p>situação:</p><p>Laura quer participar da promoção de uma loja que dará R$ 3000,00 reais em</p><p>produtos para o vencedor. Ganhará a promoção a primeira pessoa que conseguir</p><p>fazer o maior número de combinações com o conjunto de acessórios disponibilizados</p><p>pela loja. A loja disponibilizou os seguintes itens: seis aneis, quatro colares e dois pares</p><p>de brinco.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre combinação, calcule de</p><p>quantas maneiras distintas Laura poderá combinar todos os acessórios que foram</p><p>disponibilizados.</p><p>48.</p><p>Em uma determinada companhia aérea, foi calculada que a probabilidade de haver</p><p>turbulência em um determinado percurso a ser feito por uma aeronave é de 0,4. X é o</p><p>número de voos com turbulência em um total de 7 desses voos.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição binomial,</p><p>calcule qual é a probabilidade de que haja turbulência em pelo menos 3 dos voos.</p><p>0,580.,</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Os números fatoriais estão intimamente relacionados com os tipos de análise</p><p>combinatória. Isso porque ambos envolvem a multiplicação de números naturais</p><p>consecutivos e nos permitem fazer cálculos mais simplificados em meio de números</p><p>relativamente grandes.”</p><p>Fonte: GOUVEIA, Rosimar. Fatorial. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 02 abr. 2019.</p><p>Usando a definição de fatorial, vamos resolver uma questão puramente algébrica que</p><p>aborda o conceito de fatorial. Lembra da definição? n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1.</p><p>Utilizando a definição de fatorial, simplifique a expressão a seguir: n + 2! = 20.n!</p><p>3.</p><p>Leia o texto abaixo:</p><p>“Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados</p><p>combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela</p><p>sua natureza.”</p><p>Fonte: SóEscola. Combinação Simples. 2015. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 02 abr.</p><p>2019.</p><p>Agora analise a questão a seguir:</p><p>Para uma confraternização de final de ano, foi necessário escolher 3 membros para</p><p>formar uma comissão organizadora para esse evento dentre as 10 pessoas que se</p><p>candidataram.</p><p>Considerando o conteúdo estudado sobre combinação, calcule de quantas maneiras</p><p>distintas essa comissão poderá ser formada:</p><p>120.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Nas situações envolvendo problemas de contagem, podemos utilizar o PFC (Princípio</p><p>Fundamental da Contagem). No entanto, em algumas situações, os cálculos tendem a</p><p>se tornar complexos e trabalhosos. Visando facilitar o desenvolvimento desses</p><p>cálculos, alguns métodos e técnicas foram desenvolvidos no intuito de determinar</p><p>agrupamentos nos problemas de contagem, consistindo nos Arranjos e nas</p><p>Combinações.”</p><p>Fonte: SILVA, Marcos Noé Pedro da. Arranjo ou Combinação? Brasil Escola. Disponível</p><p>em: . Acesso</p><p>em: 02 abr. 2019.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre combinação</p><p>dependente, resolva a questão a seguir.</p><p>Um certo time de voleibol possui 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição.</p><p>De quantas maneiras o time poderá ser escalado?</p><p>5005.</p><p>Pergunta 4</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Ao se estudar uma variável, havia interesse nas medidas de tendência central,</p><p>dispersão, assimetria, etc. Com duas ou mais variáveis, além destas medidas</p><p>individuais, também há interesse em se saber se elas têm algum relacionamento entre</p><p>si, isto é, se valores altos (baixos) de uma das variáveis implicam em valores altos (ou</p><p>baixos) da outra variável. Pode-se, por exemplo, verificar se existe associação entre a</p><p>taxa de desemprego e a taxa de criminalidade em uma grande cidade; entre verba</p><p>investida em propaganda e retorno nas vendas, entre outras relações possível.”</p><p>Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 abr. 2019.</p><p>Apesar de o diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e da extensão do</p><p>relacionamento entre duas variáveis X e Y, é necessário que haja um número que</p><p>meça essa relação. Quando se está trabalhando com amostras, esse coeficiente é</p><p>indicado pela letra r, que é, por sua vez, uma estimativa de um certo valor</p><p>populacional: ρ (rho).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual a designação</p><p>desse coeficiente?</p><p>Coeficiente de correlação.</p><p>Os números-índices surgiram no início do século XIX. Após isso Stanley Jevons</p><p>escolheu essa denominação, tornando-a famosa na área da economia. Dentre todas</p><p>as médias, a média geométrica é a que mais se torna adequada para os cálculos de</p><p>variações relativas de preços. Os preços podem ter uma variação maior que 100%,</p><p>mas também, podem diminuir mais que 100%.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Dois irmãos, após adquirirem uma padaria, desejam comparar as vendas e os preços</p><p>de 2018 com os de 2016 (primeira semana de maio), logo após a aquisição do</p><p>estabelecimento. Os produtos escolhidos e seus respectivos preços e quantidades</p><p>vendidas estão na tabela a seguir:</p><p>Aumento de 50%; Aumento de 32,5% e Aumento de 98,37%</p><p>IPC (Índice de Preços ao Consumidor) é o famoso “Custo de Vida”, que mede a variação</p><p>de preços de uma cesta básica típica da população assalariada urbana, com cerca de</p><p>400 itens, que incluem despesas com alimentação, vestuário, moradia, transporte,</p><p>despesas de saúde, etc. Seus valores são apresentados como médias mensais e anuais</p><p>e serve para fazer comparações sobre o valor do dinheiro.</p><p>Analise a seguinte situação:</p><p>Em 2001, o salário nominal de uma pessoa era R$ 10.000,00 e o IPC 116,3%. Em 2005,</p><p>o salário nominal da mesma pessoa era R$ 12.600,00 e o IPC 147,7%.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual era o salário</p><p>real dessa pessoa, em 2001?</p><p>R$ 8.598,50.</p><p>Foi feita uma pesquisa entre duas regiões do país em relação ao número de casos de</p><p>Dengue, durante o mesmo espaço de tempo. A constatação foi estarrecedora, levando em</p><p>consideração os hábitos de higiene e cuidados contra o mosquito transmissor, fato exposto</p><p>pela tabela a seguir.</p><p>Considerando os valores da tabela, calcule o coeficiente de correlação (r) linear por</p><p>meio da fórmula do coeficiente de correlação e assinale a alternativa que contém o</p><p>resultado correto.</p><p>0,8464.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Há vários índices que mostram o quanto os preços sobem ou descem em determinados</p><p>períodos. Cada índice aponta uma inflação “diferente”; isso acontece porque a alta de</p><p>preços não atinge todo mundo da mesma forma. Quem tem carro, por exemplo, vai sentir</p><p>mais no bolso a alta da gasolina; quem come mais carne vai sentir mais se esse produto</p><p>subir.Assim, os diferentes índices usam, no cálculo, faixas de renda diferentes, regiões</p><p>diferentes, itens diferentes e até períodos diferentes. Isso contribuiu também para tornar</p><p>mais segura a medição, já que há fontes diferentes calculando a inflação.”</p><p>Fonte: G1. G1 Explica a Inflação. Disponível em:</p><p>. Acesso</p><p>em: 06 abr. 2019. (Adaptado).</p><p>Na tabela abaixo, há alguns produtos analisados para o comparativo de preços, em um</p><p>determinado período:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual o valor</p><p>global de aumento desses itens no período de tempo estabelecido (2010 a 2018)?</p><p>60%.</p><p>De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar</p><p>variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado</p><p>período de tempo.</p><p>Tendo como base os números índices de preços abaixo (registrados em relação ao ano</p><p>anterior), indique qual a variação sofrida por esses valores:</p><p>102, 34; 92,35; 84,56; 123,57.</p><p>2,34; -7,65; -15,44; 23,57.</p><p>Uma companhia aérea, solicitou um estudo sobre as passagens que vendeu no último</p><p>trimestre e a soma de horas trabalhadas por todos seus funcionários (lembre-se que o</p><p>número de funcionários pode variar).</p><p>Os valores estão expostos na tabela a seguir:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o coeficiente de</p><p>correlação linear pelo coeficiente de correlação.</p><p>0,8227.</p><p>Em alguns meses do ano, a demanda de passagens é muito grande, especialmente no</p><p>final de ano, quando as pessoas viajam para as festas de natal e réveillon.</p><p>Considerando isso, uma empresa estudou a demanda de passagem em relação à</p><p>variação do preço de venda, e obteve os valores da tabela a seguir:</p><p>Quando montamos a tabela para os valores de X, Y, XY, X² e Y², chegamos a um total</p><p>de cada item. Assinale a alternativa que representa o total de cada item calculado.</p><p>134; 4570; 62740; 2938 e 3314900.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“A escolha da base de um número índice é muitas vezes uma tarefa difícil. É preciso</p><p>escolher um período relativamente estável, o mais "típico" possível, quando a</p><p>atividade econômica não estiver sendo afetada por variações estruturais ocasionais.</p><p>No Brasil, onde a economia parece estar sendo sempre sacudida, em maior ou menor</p><p>grau, por flutuações e crises de todo tipo, a escolha da base torna-se ainda mais</p><p>controvertida: talvez, por isso, haja tanta predileção pelos índices relativos de ligação.</p><p>De qualquer forma, independente do índice, pode ser interessante, ou necessário,</p><p>mudar a base de um número índice por duas razões: - para atualizar a base, tornando-</p><p>a mais próxima da realidade atual (por este motivo, periodicamente o IBGE realiza</p><p>pesquisas de orçamento familiar, com a finalidade de incluir as mudanças nos hábitos</p><p>de consumo nas ponderações dos seus índices),para permitir a comparação de duas</p><p>séries de índices que tenham bases diferentes.” Fonte: CARAÇA, J. Estatística e</p><p>Mudança de Base. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 abr. 2019.</p><p>A tabela a seguir mostra os índices de aumento de um certo produto, entre 2011 e</p><p>2016.</p><p>Mudando a base da série de números índices, expostos acima, para 2013, quais serão,</p><p>respectivamente, os novos índices de 2011 e 2016?</p><p>87,83 e 116,98.</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“Dados da Organização Mundial da Saúde (OMS) mostram que aproximadamente 1%</p><p>da população mundial com idade superior a 65 anos tem doença de Parkinson. No</p><p>Brasil, a estimativa é de aproximadamente 200 mil pessoas com a doença. Nos</p><p>Estados Unidos, onde existem dados por faixa etária, a doença de Parkinson afeta até</p><p>2% das pessoas com mais de 70 anos, mas vai se tornando rara conforme a</p><p>diminuição da idade. Dos 40 aos 50 anos, a doença está presente em 0,05% da</p><p>população e, abaixo dos 40 anos, em apenas 0,005%. Isso significa menos de 16 mil</p><p>pessoas em um país com cerca de 319 milhões de habitantes.”</p><p>Fonte: MINAYO, Maria Cecília de Souza. O desafio do conhecimento: pesquisa</p><p>qualitativa em saúde. 7. ed. São Paulo: Hucitec. 2000. 269 p.</p><p>Ao se desenvolver um novo tratamento para amenizar os efeitos dessa doença, foram</p><p>feitos testes em uma parte da população. Obteve-se, então, desvio padrão de 1,32</p><p>com uma amostra aleatória de 121 elementos. Sabendo que para essa mesma</p><p>amostra se obteve uma média de 6,25, determine o valor mais provável para a média</p><p>dos dados.</p><p>6,25 ± 0,12.</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas</p><p>medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se</p><p>obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é</p><p>um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os</p><p>coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos</p><p>experimentais e os pontos de uma reta.”</p><p>Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 abr. 2019.</p><p>Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os</p><p>somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + a1 e x sendo,</p><p>respectivamente, Ʃx, Ʃy, Ʃx² e Ʃxy.</p><p>20, 23, 90 e 99</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Em um curso de estatística, um grupo de alunos recebeu o seguinte questionamento</p><p>de um professor: “Suponhamos que vocês precisam estimar a proporção de peças</p><p>defeituosas de uma linha de produção de rodas de carro. É certo que essa estimativa</p><p>não ultrapassará 0,03 em relação à proporção real, com uma probabilidade de 90%”.</p><p>Considerando essa situação-problema e o conteúdo estudado, quantas rodas terão de</p><p>ser vistoriadas para que os parâmetros dados sejam respeitados?</p><p>747,11.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Em uma clínica médica, foi desenvolvido um aparelho para medir a concentração de uma</p><p>substância no sangue de uma pessoa. Um técnico em análises clínicas deseja saber se este</p><p>aparelho está funcionando corretamente e, para isso, usou 15 amostras diferentes de</p><p>sangue e estabeleceu: 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a</p><p>respectiva concentração através do instrumento (Y), obtendo:</p><p>A partir dessas informações e do conteúdo estudado, calcule o coeficiente de</p><p>correlação entre as variáveis X e Y.</p><p>0,996.</p><p>O diagrama de correlação ou dispersão é apenas uma representação gráfica de dados</p><p>de duas variáveis que queremos relacionar, mostrando o que acontece com uma</p><p>variável quando a outra se altera seu valor, mostrando assim, se há relação entre elas.</p><p>O quadro a seguir, apresenta os dados de uma amostra contendo idade, peso e altura</p><p>dos funcionários de uma empresa e seu respectivo diagrama de correlação.</p><p>Tendo como base a tabela e o diagrama de correlação acima, assinale a alternativa</p><p>correta.</p><p>O diagrama apresenta uma certa correlação positiva entra peso e altura.</p><p>O emprego do número-índice facilita alguns cálculos fundamentais na divulgação de</p><p>notícias. Por exemplo, para saber quanto é uma inflação anual, dada uma inflação</p><p>mensal de 0,5% ao mês e partindo da hipótese de que essa taxa se repita nos onze</p><p>meses subsequentes, bastaria fazer o seguinte cálculo em número-índice: 1,00512 =</p><p>1,061677. Ou seja, corresponde a uma inflação anual de 6,16% (ou 6,17, se quiser fazer</p><p>aproximações).</p><p>Fonte: STEVENSON, W. J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harbra. 1981.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, seguindo a linha de</p><p>raciocínio do texto acima, responda: se um banco oferece, no cheque especial, uma</p><p>taxa de juros de 9,5% ao mês, qual será a taxa anual no cheque especial?</p><p>197,1%.</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>“Correlação e regressão são técnicas bastante relacionadas e, de certa forma,</p><p>complementares em muitos aspectos. Podemos estar interessados, por exemplo, no</p><p>relacionamento entre o preço à vista e o preço futuro de café, entre gastos com</p><p>propaganda e volume de vendas de uma empresa, ou entre salário do trabalhador e seu</p><p>nível educacional. Pela correlação, vamos procurar medir o grau de relacionamento entre as</p><p>variáveis, que será dado pelo coeficiente de correlação. Este coeficiente vai nos dizer se a</p><p>relação é forte ou fraca e se é no mesmo sentido ou em sentido contrário. Já a regressão</p><p>procura estimar o relacionamento entre as variáveis por meio de uma equação matemática</p><p>que melhor descreve a relação.”</p><p>Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 02</p><p>abr. 2018.</p><p>Analise os gráficos a seguir:</p><p>Para um bom entendimento da análise de gráficos, é necessária uma boa</p><p>interpretação da correlação e relação destes. Deste modo, a classificação dos gráficos</p><p>acima, na ordem, será:</p><p>Positiva moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>O gerente de</p><p>um restaurante recebeu reclamações de seus clientes, que alegaram que</p><p>a garrafa de suco consumida tinha menos líquido que o informado. Ele, então, decidiu</p><p>verificar se a cooperativa estava, de fato, entregando a quantidade correta de suco nas</p><p>garrafas. Para isso, pediu para que um de seus funcionários selecionasse e verificasse</p><p>o volume de 10 garrafas de suco, com a ajuda de um medidor.</p><p>Após a verificação, ele observou que as garrafas tinham, em média, 500 ml de suco.</p><p>Então, ele supôs que o problema estava na variabilidade das garrafas, ou seja, umas</p><p>devem ter mais e outras menos suco. Sendo assim, pediu a um estudante de</p><p>estatística que medisse a variabilidade da quantidade de suco nas garrafas de cada</p><p>cooperativa.</p><p>Para resolver esse problema, um aluno fez os seguintes cálculos para o desvio padrão</p><p>das amostras selecionadas:</p><p>Fonte: EVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em:</p><p>. Acesso em:</p><p>02 abr. 2019.</p><p>Considerando os cálculos acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que:</p><p>O erro padrão dessa amostra é de 16,67 mL.</p><p>Levando em consideração as ferramentas básicas de qualidade, o diagrama de</p><p>dispersão é considerado apenas uma representação da provável relação entre duas</p><p>variáveis que mostra, na forma de gráfico, os dados numéricos e sua relação.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a</p><p>seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). "</p><p>I. ( ) Um modelo de regressão linear dá respostas exatas; assim, para um determinado</p><p>valor de x da variável X espera-se, em média, que yˆ = b x + b.</p><p>II. ( ) A estimação, ou previsão, de uma variável com base em valores conhecidos da</p><p>outra deve ser cautelosa! Não deve ser feita qualquer extrapolação dessa reta para</p><p>valores fora do âmbito dados. O perigo de extrapolar para fora do âmbito dos dados</p><p>amostrais é que a mesma relação possa não mais se verificar.</p><p>III- ( ) A existência de correlação nada diz sobre a natureza da relação causal que</p><p>porventura exista entre as variáveis. Ao interpretar um coeficiente de correlação deve</p><p>ter-se presente, que uma valor elevado de R não significa que X seja causa de Y ou Y</p><p>seja causa de X.</p><p>IV. ( ) Além do tipo de curva, outro fator importante na análise de regressão é o</p><p>número de variáveis envolvidas.</p><p>F, V, V, V.</p><p>Pergunta 1</p><p>Pergunta 2</p><p>Pergunta 3</p><p>Pergunta 4</p>