Problemas Matemáticos Diversos

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<p>5CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA</p><p>EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO</p><p>2023</p><p>1.o SIMULADO ENEM</p><p>05. A sequência de Fibonacci tem os dois primeiros termos iguais a 1 e a partir do terceiro, cada termo é a soma</p><p>dos dois anteriores.</p><p>1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...</p><p>Um relógio digital mostra as horas de 00:00 a 23:59.</p><p>Vamos chamar de “hora Fibonacci” aquela formada por termos consecutivos da sequência de Fibonacci. Assim,</p><p>a primeira hora Fibonacci do dia é 11:23. O tempo decorrido de 11:23 até a última hora Fibonacci do dia, em</p><p>minutos, é:</p><p>a) 72</p><p>b) 683</p><p>c) 755</p><p>d) 1438</p><p>e) 2121</p><p>06. O físico americano Amos Emerson Dolbear publicou em 1897 um artigo intitulado “The Cricket as a Thermometer”,</p><p>no qual estabelece uma relação entre a temperatura ambiente e o número de cricrilados por minuto de um</p><p>determinado tipo de grilo. Num intervalo de temperaturas em que esses grilos vivem, a temperatura ambiente</p><p>T, em graus Celsius, é dada, com boa precisão, por T = N + 30</p><p>7</p><p>, em que N é o número de cricrilados por minuto.</p><p>Um vestibulando contou o número de cricrilados por minuto de um grupo desses grilos. Algumas horas depois</p><p>fez uma nova contagem, obtendo 50 cricrilados a menos.</p><p>A diferença entre as temperaturas nos momentos das duas contagens é aproximadamente:</p><p>a) 3 oC.</p><p>b) 4 oC.</p><p>c) 5 oC.</p><p>d) 7 oC.</p><p>e) 10 oC.</p><p>07. No dia das crianças, um professor resolveu dividir 100 bombons entre os seus alunos. Como 5 alunos faltaram</p><p>nesse dia, cada um dos alunos presentes recebeu 1 bombom a mais. Sendo N o número total de alunos</p><p>(presentes e ausentes) e Q a quantidade de bombons que cada aluno receberia inicialmente, uma equação que</p><p>relaciona N e Q é:</p><p>a) N – 5 = 4Q</p><p>b) N = 4Q</p><p>c) N + 5 = 5Q</p><p>d) N = 5Q</p><p>e) N – 5 = 5Q</p>