Problemas Matemáticos Diversos

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<p>Não respondidas</p><p>Progressões</p><p>M0221 - (Enem)</p><p>O número mensal de passagens de uma determinada</p><p>empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes</p><p>condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens;</p><p>em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de</p><p>crescimento se mantém para os meses subsequentes.</p><p>Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em</p><p>julho do ano passado?</p><p>a) 38 000</p><p>b) 40 500</p><p>c) 41 000</p><p>d) 42 000</p><p>e) 48 000</p><p>M1688 - (Professor Ferre�o)</p><p>Abaixo está sendo representada uma sequência de</p><p>triângulos que vai aumentado conforme o padrão</p><p>apresentado.</p><p>Supondo que se mantenha constante o ritmo de</p><p>aumento, qual o número de triângulos que obteremos na</p><p>60ª figura (somente nela)?</p><p>a) 140</p><p>b) 180</p><p>c) 178</p><p>d) 240</p><p>e) 537</p><p>M1241 - (Enem)</p><p>O slogan “Se beber não dirija”, muito u�lizado em</p><p>campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para</p><p>o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por</p><p>motoristas e suas consequências para o trânsito. A</p><p>gravidade desse problema pode ser percebida</p><p>observando como o assunto é tratado pelo Código de</p><p>Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quan�dade máxima de</p><p>álcool permi�da no sangue do condutor de um veículo,</p><p>que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para</p><p>motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência</p><p>dessas mudanças, observou-se queda no número de</p><p>acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos</p><p>que se seguiram às mudanças implantadas em 2013,</p><p>conforme dados no quadro.</p><p>Suponha que a tendência de redução no número de</p><p>acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja</p><p>igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015.</p><p>Com base na situação apresentada, o número de</p><p>acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de</p><p>a) 150.</p><p>b) 450.</p><p>c) 550.</p><p>d) 700.</p><p>e) 800.</p><p>M1861 - (Enem)</p><p>O ar�sta gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou</p><p>belíssimas obras nas quais as imagens se repe�am, com</p><p>diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de</p><p>repe�ção infinita das imagens. Inspirado por ele, um</p><p>ar�sta fez um rascunho de uma obra na qual propunha a</p><p>ideia de construção de uma sequência de infinitos</p><p>quadrados, cada vez menores, uns sob os outros,</p><p>conforme indicado na figura.</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de</p><p>par�da. O segundo quadrado é construído sob ele</p><p>tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior</p><p>e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à</p><p>metade dessa base. Essa sequência de construção se</p><p>repete recursivamente.</p><p>Qual é a medida do lado do centésimo quadrado</p><p>construído de acordo com esse padrão?</p><p>a) (1/2)100</p><p>b) (1/2)99</p><p>c) (1/2)97</p><p>d) (1/2)–98</p><p>e) (1/2)–99</p><p>M0742 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um casal ao planejar sua viagem de férias estabeleceu</p><p>uma programação quanto à quilometragem diária a ser</p><p>percorrida durante os 20 dias que estarão viajando. Ficou</p><p>decidido a seguinte regra: No primeiro dia, viajariam 500</p><p>km e, nos dias subsequentes, deveriam percorrer 20 km a</p><p>mais que no dia anterior.</p><p>A par�r das informações apresentadas, é correto afirmar</p><p>que o casal, para cumprir o planejamento, deverá</p><p>percorrer no mínimo:</p><p>a) 14.000 km</p><p>b) 13.800 km</p><p>c) 13.600 km</p><p>d) 13.400 km</p><p>e) 13.200 km</p><p>M0235 - (Uespi)</p><p>O número de computadores no mundo, em 2001, era 600</p><p>milhões. Se este número aumentou 10% a cada ano, em</p><p>relação ao ano anterior, quantos bilhões de</p><p>computadores existem no mundo em 2011? Dado: use a</p><p>aproximação 1,110 ≅ 2,6.</p><p>a) 1,52</p><p>b) 1,53</p><p>c) 1,54</p><p>d) 1,55</p><p>e) 1,56</p><p>M0223 - (Enem)</p><p>O trabalho em empresas exige dos profissionais</p><p>conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada,</p><p>todos os funcionários de uma dessas empresas estavam</p><p>envolvidos na tarefa de determinar a quan�dade de</p><p>estrelas que seriam u�lizadas na confecção de um painel</p><p>de Natal.</p><p>Um dos funcionários apresentou um esboço das</p><p>primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150</p><p>linhas.</p><p>Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou</p><p>sua resposta:</p><p>Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas.</p><p>Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas.</p><p>Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas.</p><p>Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas.</p><p>Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.</p><p>Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo</p><p>da quan�dade de estrelas necessária?</p><p>2@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>M0228 - (Ifsul)</p><p>Uma das maneiras mais u�lizadas para expor latas de</p><p>produtos nos supermercados é o empilhamento,</p><p>formando uma torre, conforme figura abaixo.</p><p>Suponha que, ao fazer um empilhamento, tenham sido</p><p>u�lizadas 100 latas na base. E, em cada fileira seguinte,</p><p>sejam sempre u�lizadas 8 latas a menos que na fileira</p><p>inferior.</p><p>A quan�dade máxima de fileiras e latas na fileira do topo</p><p>que esse empilhamento pode ter são, respec�vamente,</p><p>a) 8 e 6</p><p>b) 9 e 1</p><p>c) 13 e 4</p><p>d) 14 e 4</p><p>e) 16 e 6</p><p>M0224 - (Enem)</p><p>Nos úl�mos anos, a corrida de rua cresce no Brasil.</p><p>Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a</p><p>quan�dade de adeptos aumenta progressivamente,</p><p>afinal, correr traz inúmeros bene�cios para a saúde �sica</p><p>e mental, além de ser um esporte que não exige um alto</p><p>inves�mento financeiro.</p><p>Um corredor es�pulou um plano de treinamento diário,</p><p>correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando</p><p>500 metros por dia, a par�r do segundo. Contudo, seu</p><p>médico cardiologista autorizou essa a�vidade até que o</p><p>corredor a�ngisse, no máximo, 10 km de corrida em um</p><p>mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a</p><p>recomendação médica e pra�car o treinamento</p><p>es�pulado corretamente em dias consecu�vos, pode-se</p><p>afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser</p><p>executado em, exatamente,</p><p>a) 12 dias.</p><p>b) 13 dias.</p><p>c) 14 dias.</p><p>d) 15 dias.</p><p>e) 16 dias.</p><p>M1558 - (Professor Ferre�o)</p><p>Melhorando-se o nível de alimentação da população,</p><p>condições sanitárias das casas e ruas, vacinação das</p><p>crianças e pró-natal, é possível reduzir o índice de</p><p>mortalidade infan�l em determinada cidade.</p><p>Considerando-se que o gráfico abaixo representa o</p><p>número de crianças que foram a óbito a cada ano,</p><p>durante dez anos, e que os pontos do gráfico são</p><p>colineares, podemos afirmar corretamente que o total de</p><p>crianças mortas neste intervalo de tempo foi de:</p><p>a) 224</p><p>b) 280</p><p>c) 324</p><p>d) 300</p><p>e) 240</p><p>M1556 - (Professor Ferre�o)</p><p>Os números a1 = 5x – 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x – 3 estão em</p><p>PA.A soma dos 3 números é igual a:</p><p>a) 48</p><p>b) 54</p><p>c) 72</p><p>d) 125</p><p>e) 130</p><p>M0226 - (Uerj)</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Admita a realização de um campeonato de futebol no</p><p>qual as advertências recebidas pelos atletas são</p><p>representadas apenas por cartões amarelos. Esses</p><p>cartões são conver�dos em multas, de acordo com os</p><p>seguintes critérios:</p><p>- os dois primeiros cartões recebidos não geram multas;</p><p>- o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00;</p><p>- os cartões seguintes geram multas cujos valores são</p><p>sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da</p><p>multa anterior.</p><p>Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco</p><p>primeiros cartões aplicados a um atleta.</p><p>Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões</p><p>amarelos durante o campeonato.</p><p>O valor total, em reais, das multas geradas por todos</p><p>esses cartões equivale a:</p><p>a) 30.000</p><p>b) 33.000</p><p>c) 36.000</p><p>d) 39.000</p><p>e) 43.000</p><p>M1551 - (Professor Ferre�o)</p><p>As medidas dos lados de um triângulo são expressas por</p><p>(x + 1), (3x) e (x + 3) e estão em PA, nessa ordem. O</p><p>perímetro do triângulo mede</p><p>a) 4</p><p>b) 9</p><p>c) 14</p><p>d) 19</p><p>M0238 - (Unicamp)</p><p>No centro de um mosaico formado apenas por pequenos</p><p>ladrilhos, um ar�sta colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno</p><p>dos ladrilhos centrais, o ar�sta colocou uma camada de</p><p>ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos</p><p>cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de</p><p>ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura a seguir,</p><p>que mostra apenas a parte central do mosaico.</p><p>Observando a figura, podemos concluir que a 10ª</p><p>camada de ladrilhos cinza contém</p><p>a) 76 ladrilhos.</p><p>b) 156 ladrilhos.</p><p>c) 112 ladrilhos.</p><p>d) 148 ladrilhos.</p><p>e) 162 ladrilhos.</p><p>M1563 - (Professor Ferre�o)</p><p>A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada</p><p>por 32 �mes. Em cada fase, só metade dos �mes se</p><p>mantém na disputa pelo</p><p>�tulo final. Com o mesmo</p><p>critério em vigor, uma compe�ção com 64 �mes iria</p><p>necessitar de quantas fases?</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 7</p><p>d) 8</p><p>e) 9</p><p>M0239 - (Unicamp)</p><p>Considere a sucessão de figuras apresentada a seguir, em</p><p>que cada figura é formada por um conjunto de palitos de</p><p>fósforo.</p><p>Suponha que essas figuras representam os três primeiros</p><p>termos de uma sucessão de figuras que seguem a mesma</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p><p>lei de formação. Nesse caso, o número de fósforos</p><p>necessários para que seja possível exibir todas as</p><p>primeiras 50 figuras ao mesmo tempo é igual a</p><p>a) 200.</p><p>b) 1000.</p><p>c) 2000.</p><p>d) 10000.</p><p>e) 20000.</p><p>M0734 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um cidadão, ao comprar um automóvel, assumiu um</p><p>emprés�mo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados</p><p>juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas,</p><p>formando uma progressão aritmé�ca decrescente. Dado</p><p>que na segunda prestação foi pago o valor de R$</p><p>3.800,00, a razão desta progressão aritmé�ca é:</p><p>a) -300.</p><p>b) -200.</p><p>c) -150.</p><p>d) -100.</p><p>e) -350.</p><p>M1557 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma fábrica fornece, a um supermercado, 1.000</p><p>unidades de seu produto por R$ 3.000,00. Para cada mil</p><p>unidades adicionais, ela cobra R$ 200,00 a menos do que</p><p>cobrou do milhar precedente. Dessa forma, para adquirir</p><p>8.000 unidades, o valor que o supermercado deverá</p><p>pagar será</p><p>a) R$ 12.600,00</p><p>b) R$ 19.200,00</p><p>c) R$ 18.400,00</p><p>d) R$ 25.400,00</p><p>e) R$ 26.100,00</p><p>M1213 - (Enem)</p><p>A prefeitura de um pequeno município do interior decide</p><p>colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada</p><p>re�línea, que inicia em uma praça central e termina</p><p>numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui</p><p>iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros</p><p>da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120</p><p>metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre</p><p>uma distância de vinte metros entre os postes, até que o</p><p>úl�mo poste seja colocado a uma distância de 1 380</p><p>metros da praça.</p><p>Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por</p><p>poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a</p><p>colocação desses postes é</p><p>a) R$ 512 000,00.</p><p>b) R$ 520 000,00.</p><p>c) R$ 528 000,00.</p><p>d) R$ 552 000,00.</p><p>e) R$ 584 000,00.</p><p>M1555 - (Professor Ferre�o)</p><p>O treinamento sobre prevenção e combate a incêndio</p><p>para os funcionários de uma determinada empresa foi</p><p>realizado em um auditório com capacidade para 300</p><p>pessoas sentadas. O auditório possui 12 poltronas na</p><p>primeira fileira, 16 poltronas na segunda fileira, 20 na</p><p>terceira e assim sucessivamente, segundo uma</p><p>progressão aritmé�ca. Considerando a capacidade</p><p>máxima de poltronas, é correto afirmar que o número</p><p>total de fileiras é igual a:</p><p>a) 10.</p><p>b) 12.</p><p>c) 15.</p><p>d) 18.</p><p>e) 20.</p><p>M0227 - (Enem)</p><p>O acréscimo de tecnologias no sistema produ�vo</p><p>industrial tem por obje�vo reduzir custos e aumentar a</p><p>produ�vidade. No primeiro ano de funcionamento, uma</p><p>indústria fabricou 8000 unidades de um determinado</p><p>produto. No ano seguinte, inves�u em tecnologia</p><p>adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em</p><p>50%. Es�ma-se que esse aumento percentual se repita</p><p>nos próximos anos, garan�ndo um crescimento anual de</p><p>50%. Considere P a quan�dade anual de produtos</p><p>fabricados no ano t de funcionamento da indústria.</p><p>Se a es�ma�va for alcançada, qual é a expressão que</p><p>determina o número de unidades produzidas P em</p><p>função de t, para t ≥ 1?</p><p>a) P(t) = 0,5 · t-1 + 8000</p><p>b) P(t) = 50 · t-1 + 8000</p><p>c) P(t) = 4000 · t-1 + 8000</p><p>d) P(t) = 8000 · (0,5)t-1</p><p>e) P(t) = 8000 · (1,5)t-1</p><p>M0220 - (Enem)</p><p>As projeções para a produção de arroz no período de</p><p>2012–2021, em uma determinada região produtora,</p><p>apontam para uma perspec�va de crescimento constante</p><p>5@professorferretto @prof_ferretto</p><p>da produção anual. O quadro apresenta a quan�dade de</p><p>arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros</p><p>anos desse período, de acordo com essa projeção.</p><p>A quan�dade total de arroz, em toneladas, que deverá</p><p>ser produzida no período de 2012 a 2021 será de</p><p>a) 497,25.</p><p>b) 500,85.</p><p>c) 502,87.</p><p>d) 558,75.</p><p>e) 563,25.</p><p>M0218 - (Enem)</p><p>Um ciclista par�cipará de uma compe�ção e treinará</p><p>alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia,</p><p>pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do</p><p>primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do</p><p>segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre</p><p>pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km.</p><p>No úl�mo dia, ele deverá percorrer 180 km, completando</p><p>o treinamento com um total de 1560 km.</p><p>A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada</p><p>dia, em km, é</p><p>a) 3.</p><p>b) 7.</p><p>c) 10.</p><p>d) 13.</p><p>e) 20.</p><p>M0735 - (Professor Ferre�o)</p><p>A aposta mínima possível na Mega-Sena é composta de 6</p><p>números diferentes. Cada cartão de apostas possui os</p><p>números de 1 a 60. Uma pessoa ao escolher os números</p><p>de sua aposta, percebeu que os números formavam uma</p><p>progressão geométrica de razão inteira.</p><p>Dessa forma, é correto afirmar que</p><p>a) essa pessoa apostou no número 1.</p><p>b) a razão da PG é maior do que 3.</p><p>c) essa pessoa apostou no número 60.</p><p>d) a razão da PG é 3.</p><p>e) essa pessoa apostou somente em números ímpares.</p><p>M0739 - (Professor Ferre�o)</p><p>Maria Luísa tem uma quan�a em dinheiro a receber em</p><p>pagamentos mensais. Ela recebeu R$ 100,00 no primeiro</p><p>pagamento e, a par�r do segundo pagamento, ela</p><p>recebeu R$ 150,00 a mais do que no pagamento anterior.</p><p>Acabou recebendo todo o dinheiro em 9 meses. Porém,</p><p>se o valor do primeiro pagamento fosse man�do, mas, a</p><p>par�r do segundo pagamento, ela recebesse o dobro do</p><p>que recebeu no mês anterior, em quantos pagamentos</p><p>receberia todo o dinheiro?</p><p>a) 4</p><p>b) 6</p><p>c) 8</p><p>d) 10</p><p>e) 12</p><p>M1805 - (Enem PPL)</p><p>No início de janeiro de um determinado ano, uma família</p><p>decidiu economizar para as férias de julho daquele ano,</p><p>guardando uma quan�a por mês. Eles decidiram que, em</p><p>janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a par�r de fevereiro,</p><p>guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês</p><p>anterior.</p><p>Qual foi o total economizado (em real) no primeiro</p><p>semestre do ano, abandonando, por arredondamento,</p><p>possíveis casas decimais nesse resultado?</p><p>a) 1.800,00</p><p>b) 2.100,00</p><p>c) 2.160,00</p><p>d) 2.978,00</p><p>e) 3.874,00</p><p>M1412 - (Unicamp)</p><p>Dados os números reais posi�vos a1, a2, ..., an, a média</p><p>geométrica M destes termos é calculada por:</p><p>𝑀 = √𝑎1 · . . . · 𝑎𝑛𝑛</p><p>A média geométrica de 1, 10, 100, ..., 1022 é:</p><p>6@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 1011.</p><p>b) 1012.</p><p>c) 1013.</p><p>d) 1014.</p><p>M0234 - (Unesp)</p><p>O ar�go Uma estrada, muitas florestas relata parte do</p><p>trabalho de reflorestamento necessário após a</p><p>construção do trecho sul do Rodoanel da cidade de São</p><p>Paulo.</p><p>O engenheiro agrônomo Maycon de Oliveira mostra uma</p><p>das árvores, um fumo-bravo, que ele e sua equipe</p><p>plantaram em novembro de 2009. Nesse tempo, a árvore</p><p>cresceu – está com quase 2,5 metros –, floresceu,</p><p>fru�ficou e lançou sementes que germinaram e</p><p>formaram descendentes [...] perto da árvore principal. O</p><p>fumo-bravo [...] é uma espécie de árvore pioneira, que</p><p>cresce rapidamente, fazendo sombra para as espécies de</p><p>árvores de crescimento mais lento, mas de vida mais</p><p>longa.</p><p>(Pesquisa FAPESP, janeiro de 2012. Adaptado.)</p><p>Considerando que a referida árvore foi plantada em 1º de</p><p>novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e que em 31</p><p>de outubro de 2011 sua altura era de 2,5 m e admi�ndo</p><p>ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plan�o,</p><p>nesta fase de crescimento, formem uma progressão</p><p>geométrica, a razão deste crescimento, no período de</p><p>dois anos, foi de</p><p>a) 0,5.</p><p>b) 5 x 10–1/2.</p><p>c) 5.</p><p>d) 5 x 101/2.</p><p>e) 50.</p><p>M0222 - (Enem)</p><p>Uma professora realizou uma a�vidade com seus alunos</p><p>u�lizando canudos de refrigerante para montar figuras,</p><p>onde cada lado foi representado por um canudo. A</p><p>quan�dade de canudos (C) de cada figura depende da</p><p>quan�dade de quadrados (Q) que formam cada figura. A</p><p>estrutura de formação das figuras está representada a</p><p>seguir.</p><p>Que expressão fornece a quan�dade de canudos em</p><p>função da quan�dade de quadrados de cada figura?</p><p>a) C = 4Q</p><p>b) C = 3Q + 1</p><p>c) C = 4Q – 1</p><p>d) C = Q + 3</p><p>e) C = 4Q – 2</p><p>M1859 - (Enem)</p><p>No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar</p><p>sua formação até a diplomação em um curso superior,</p><p>considerando os 9 anos de ensino fundamental,</p><p>os 3</p><p>anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo</p><p>médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos</p><p>brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de</p><p>pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno,</p><p>conforme apresentado na tabela.</p><p>Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012</p><p>(adaptado).</p><p>Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada</p><p>período, para essas pessoas, se mantenha constante até</p><p>o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70%</p><p>do tempo necessário à obtenção do curso superior dado</p><p>anteriormente.</p><p>O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas</p><p>acima de 14 anos a�ngirá o percentual pretendido será</p><p>7@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 2018.</p><p>b) 2023.</p><p>c) 2031.</p><p>d) 2035.</p><p>e) 2043.</p><p>M1564 - (Professor Ferre�o)</p><p>A sequência (x, 6, y, y + 8/3) é tal, que os três primeiros</p><p>termos formam uma progressão aritmé�ca, e os três</p><p>úl�mos formam uma progressão geométrica. Sendo essa</p><p>sequência crescente, a soma de seus termos é</p><p>a) 92/3</p><p>b) 89/3</p><p>c) 86/3</p><p>d) 83/3</p><p>M0738 - (Professor Ferre�o)</p><p>Roberta, no dia do nascimento da filha, prometeu, a cada</p><p>aniversário da criança, plantar 2n árvores (n, número</p><p>natural, representa a idade da filha). Passados 5 anos,</p><p>quantas árvores foram plantadas por Roberta, ao total,</p><p>considerando que ela cumpriu sua promessa em todos os</p><p>anos?</p><p>a) 10 árvores</p><p>b) 16 árvores</p><p>c) 32 árvores</p><p>d) 62 árvores</p><p>e) 64 árvores</p><p>M1552 - (Professor Ferre�o)</p><p>A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e</p><p>400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:</p><p>a) 1200</p><p>b) 2560</p><p>c) 4980</p><p>d) 6420</p><p>e) 7470</p><p>M1553 - (Professor Ferre�o)</p><p>Observe a sequência de figuras.</p><p>A primeira figura é um triângulo retângulo cinza. A par�r</p><p>da segunda, cada nova figura foi ob�da por uma</p><p>composição, u�lizando a figura imediatamente anterior</p><p>na sequência, seguindo sempre o mesmo critério. Nessas</p><p>condições, o número de triângulos brancos da oitava</p><p>figura, independentemente do tamanho deles, é</p><p>a) 121.</p><p>b) 364.</p><p>c) 1.093.</p><p>d) 3.280.</p><p>e) 9.841.</p><p>M1550 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma campanha de doações realizada em uma cidade,</p><p>para ajudar um lar de idosos, arrecadou R$ 16.500,00. A</p><p>primeira doação, a menor entre elas, foi de R$ 350,00; a</p><p>segunda foi R$ 50,00 a mais que a primeira, e cada uma</p><p>das doações seguintes foi R$ 50,00 a mais que a anterior.</p><p>Qual foi o número de doações feitas nessa campanha?</p><p>a) 08</p><p>b) 11</p><p>c) 15</p><p>d) 20</p><p>e) 35</p><p>M1754 - (Enem PPL)</p><p>Pesquisas indicam que o número de bactérias X é</p><p>duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu</p><p>fazer uma observação para verificar a veracidade dessa</p><p>afirmação. Ele usou uma população inicial de 105</p><p>bactérias X e encerrou a observação ao final de uma</p><p>hora.</p><p>Suponha que a observação do aluno tenha confirmado</p><p>que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de</p><p>hora.</p><p>8@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Após uma hora do início do período de observação desse</p><p>aluno, o número de bactérias X foi de</p><p>a) 2–2 x 105</p><p>b) 2–1 x 105</p><p>c) 22 x 105</p><p>d) 23 x 105</p><p>e) 24 x 105</p><p>M0741 - (Professor Ferre�o)</p><p>Dois irmãos, Cláudio e Humberto, devem a um banco as</p><p>quan�as de R$14.580,00 e R$12.460,00,</p><p>respec�vamente. Após a negociação dessa dívida, os</p><p>valores foram parcelados de modo que Cláudio deverá</p><p>pagar prestações mensais de R$480,00 e Humberto</p><p>deverá pagar prestações mensais de R$390,00. Se ambos</p><p>começarem a quitar suas dívidas hoje, o saldo devedor</p><p>de Cláudio ficará menor do que o de Humberto em</p><p>a) dez meses.</p><p>b) um ano.</p><p>c) um ano e três meses.</p><p>d) um ano e meio.</p><p>e) dois anos.</p><p>M0740 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma escola possui 512 alunos. Certo dia um aluno</p><p>apareceu com o vírus da gripe. Se esse aluno</p><p>permanecesse na escola, o vírus iria se propagar da</p><p>seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria</p><p>contaminado; no segundo, dois estariam contaminados;</p><p>no terceiro, quatro, e assim sucessivamente. A diretora</p><p>da escola, prevendo uma possível proliferação da doença,</p><p>dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois</p><p>concluiu que todos os 512 alunos teriam gripe no:</p><p>a) 9º dia.</p><p>b) 10º dia.</p><p>c) 8º dia.</p><p>d) 5º dia.</p><p>e) 6º dia.</p><p>M0233 - (Ufsm)</p><p>A tabela mostra o número de pessoas que procuraram</p><p>serviços de saúde, segundo o local, numa determinada</p><p>cidade.</p><p>Supõe-se que esse comportamento é man�do nos</p><p>próximos anos. Par�ndo dos dados, fazem-se as</p><p>seguintes afirmações:</p><p>I. O número de pessoas que procuraram Postos e Centros</p><p>de Saúde cresceu em progressão geométrica de razão</p><p>2.000.</p><p>II. O total de pessoas que procuraram atendimento em</p><p>Clínicas Privadas de 2001 até 2011 é igual a 112.200.</p><p>III. Em 2011, o número de atendimentos em Clínicas</p><p>Odontológicas é igual a 827.</p><p>Está(ão) correta(s)</p><p>a) apenas I.</p><p>b) apenas II.</p><p>c) apenas I e III.</p><p>d) apenas II e III.</p><p>e) I, II e III.</p><p>M1349 - (Unicamp)</p><p>Seja x um número real tal que os primeiros três termos</p><p>de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, –3x+1,</p><p>nesta ordem. Sabendo que todos os termos da</p><p>progressão são posi�vos, a soma de todos eles é igual a</p><p>a) 3/2.</p><p>b) 2.</p><p>c) 5/2.</p><p>d) 3.</p><p>M0231 - (Uel)</p><p>Leia o texto a seguir.</p><p>Van Gogh (1853-1890) vendeu um único quadro em vida</p><p>a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do ar�sta:</p><p>“Não posso evitar os fatos de que meus quadros não</p><p>sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas</p><p>verão que eles valem mais que o preço das �ntas”.</p><p>(Disponível em: . Acesso</p><p>em: 2 out. 2013.)</p><p>A mercan�lização da cultura impulsionou o mercado de</p><p>artes nos grandes centros urbanos. Hoje, o quadro Jardim</p><p>das Flores, de Van Gogh, é avaliado em</p><p>aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que</p><p>há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua</p><p>valorização até 2013 ocorra segundo uma PG, assinale a</p><p>9@professorferretto @prof_ferretto</p><p>alterna�va que apresenta, corretamente, o valor dessa</p><p>obra em 2033, considerando que sua valorização</p><p>con�nue conforme a mesma PG.</p><p>a) 1,68 x 109 dólares.</p><p>b) 8,40 x 109 dólares.</p><p>c) 84 x 107 dólares.</p><p>d) 168 x 106 dólares.</p><p>e) 420,00 x 107 dólares.</p><p>M1119 - (Enem)</p><p>Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro</p><p>trabalharam na reforma de um edi�cio. João efetuou</p><p>reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim</p><p>sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro</p><p>trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e</p><p>assim sucessivamente, de três em três andares.</p><p>Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no úl�mo</p><p>andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras</p><p>informou, em seu relatório, o número de andares do</p><p>edi�cio. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em</p><p>exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas</p><p>partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.</p><p>Qual é o número de andares desse edi�cio?</p><p>a) 40</p><p>b) 60</p><p>c) 100</p><p>d) 115</p><p>e) 120</p><p>M1813 - (Enem PPL)</p><p>O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de</p><p>papel u�lizados em quase todos os países, com exceção</p><p>dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha</p><p>retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões</p><p>são 84,1 cm x 118,9 cm. A par�r de então, dobra-se a</p><p>folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais</p><p>formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a</p><p>figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio</p><p>uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio</p><p>duas vezes, e assim sucessivamente.</p><p>Quantas folhas de tamanho A8 são ob�das a par�r de</p><p>uma folha A0?</p><p>a) 8</p><p>b) 16</p><p>c) 64</p><p>d) 128</p><p>e) 256</p><p>M0733 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um homem, ao chegar a um posto de vacinação, re�rou</p><p>a senha de número 49, úl�ma senha de atendimento do</p><p>dia. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente, cujas</p><p>senhas formavam uma progressão aritmé�ca de números</p><p>naturais consecu�vos, iniciando em 37.</p><p>Passado algum tempo, mais de 4 pessoas desis�ram do</p><p>atendimento e saíram do posto. Com isso, os números</p><p>das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram</p><p>a formar uma nova progressão aritmé�ca. Se os clientes</p><p>com as senhas de números 37 e 49 não saíram do posto,</p><p>o número máximo de pessoas que pode ter permanecido</p><p>na fila é:</p><p>a) 6</p><p>b) 7</p><p>c) 9</p><p>d) 12</p><p>e) 15</p><p>M1336 - (Unesp)</p><p>Durante o surto de covid-19, diversas reportagens</p><p>procuraram</p><p>explicar o ritmo de infecções causadas pelo</p><p>coronavírus nos estados brasileiros. Uma delas mostrou</p><p>que, nos primeiros 30 dias da pandemia, nos estados que</p><p>apresentaram maior rapidez de contaminação, o contágio</p><p>ficou caracterizado por duplicar o número de infectados</p><p>em um período de tempo variando de 3 a 5 dias. A par�r</p><p>dessa informação, o ilustrador de um jornal sugeriu o</p><p>esquema seguinte para mostrar a diferença entre os</p><p>ritmos de contágio.</p><p>10@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Dado que a área dos círculos representa o número de</p><p>infectados e que o círculo inicial possui raio unitário,</p><p>quais devem ser os valores de r e de R para que a</p><p>imagem represente corretamente o crescimento indicado</p><p>nas setas?</p><p>a) r = 8 e R = 16.</p><p>b) r = 6 e R = 10.</p><p>c) r = 8 e R = 32.</p><p>d) r = 6 e R = 12.</p><p>e) r = 6 e R = 1024.</p><p>M1372 - (Fuvest)</p><p>Uma empresa construiu um poço para armazenar água</p><p>de reuso. O custo para construir o primeiro metro foi de</p><p>R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais</p><p>do que o imediatamente anterior. Se o custo total da</p><p>construção foi de R$ 48.600,00, a profundidade do poço</p><p>é:</p><p>a) 15 m</p><p>b) 18 m</p><p>c) 21 m</p><p>d) 24 m</p><p>e) 27 m</p><p>M0736 - (Professor Ferre�o)</p><p>Daniel, há um ano iniciou uma criação de coelhos. Nesse</p><p>período, a cada quatro meses, o número de coelhos</p><p>dobrou. Daniel decidiu vender uma parcela dos coelhos e</p><p>ficar exatamente com a quan�dade inicial de sua criação.</p><p>Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual</p><p>dessa criação a ser vendida é</p><p>a) 70%</p><p>b) 75%</p><p>c) 80%</p><p>d) 83,33%</p><p>e) 87.5%</p><p>M1562 - (Professor Ferre�o)</p><p>Considere o padrão de construção representado pelos</p><p>desenhos abaixo.</p><p>Considerando que a etapa 1 é formada por um quadrado</p><p>de lado 1 e esse quadrado foi dividido em nove</p><p>quadrados congruentes na etapa dois (cinco pretos e</p><p>quatro brancos), e assim sucessivamente, determine a</p><p>área dos quadrados pretos na etapa 5.</p><p>a) 125/729.</p><p>b) 125/2187.</p><p>c) 625/729.</p><p>d) 625/2187.</p><p>e) 625/6561.</p><p>M1567 - (Professor Ferre�o)</p><p>Quando o quinto termo da progressão (972, −324, 108,</p><p>...) for colocado, simultaneamente, ao lado esquerdo do</p><p>vigésimo segundo termo da sequência (−51, −44, −37,...)</p><p>e ao lado direito do segundo termo (denotado por x) da</p><p>progressão (1/4, x, 9, 54, ...) , terá sido formada uma</p><p>nova progressão:</p><p>a) aritmé�ca, de razão –1/8</p><p>b) geométrica, de razão 1/8</p><p>c) aritmé�ca, de razão –8</p><p>d) geométrica, de razão –8</p><p>e) geométrica, de razão 8</p><p>M0225 - (Uerj)</p><p>11@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De</p><p>acordo com os rótulos, cada frasco contém 200</p><p>comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20</p><p>mg.</p><p>Admita que um dos frascos contenha a quan�dade</p><p>indicada de comprimidos, mas que cada um destes</p><p>comprimidos tenha 30 mg. Para iden�ficar esse frasco,</p><p>cujo rótulo está errado, são u�lizados os seguintes</p><p>procedimentos:</p><p>- numeram-se os frascos de 1 a 15;</p><p>- re�ra-se de cada frasco a quan�dade de comprimidos</p><p>correspondente à sua numeração;</p><p>- verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos</p><p>comprimidos re�rados é igual a 2540 mg.</p><p>A numeração do frasco que contém os comprimidos mais</p><p>pesados é:</p><p>a) 12</p><p>b) 13</p><p>c) 14</p><p>d) 15</p><p>e) 16</p><p>M1214 - (Enem)</p><p>Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema</p><p>de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas</p><p>par�das entre dois compe�dores, com a eliminação do</p><p>perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte.</p><p>Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n</p><p>compe�dores, então na 2ª fase restarão n compe�dores,</p><p>e assim sucessivamente até a par�da final.</p><p>Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema,</p><p>par�cipam 128 tenistas.</p><p>Para se definir o campeão desse torneio, o número de</p><p>par�das necessárias é dado por</p><p>a) 2 x 128</p><p>b) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2</p><p>c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1</p><p>d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2</p><p>e) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1</p><p>M1560 - (Professor Ferre�o)</p><p>A ilustração abaixo mostra o caminho percorrido por um</p><p>inseto a par�r de um ponto A, com</p><p>¯𝐵𝐶 = ¯𝐶𝐷, ¯𝐷𝐸 = ¯𝐸𝐹, ¯𝐹𝐺 = ¯𝐺𝐻, ¯𝐻𝐼 = ¯𝐼𝐽 e assim por dian -</p><p>te.</p><p>Considerando infinita a quan�dade des ses segmentos, a</p><p>distância horizontal AP al cançada por esse inseto será de:</p><p>a) 65 m</p><p>b) 72 m</p><p>c) 80 m</p><p>d) 96 m</p><p>e) 100 m</p><p>M0219 - (Enem)</p><p>Para um principiante em corrida, foi es�pulado o</p><p>seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros</p><p>no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a par�r</p><p>do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele</p><p>u�lizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a</p><p>distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip</p><p>armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de</p><p>corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento</p><p>do início do treino e descartado após esgotar o espaço</p><p>para reserva de dados.</p><p>Se esse atleta u�lizar o chip desde o primeiro dia de</p><p>treinamento, por quantos dias consecu�vos esse chip</p><p>poderá armazenar a quilometragem desse plano de</p><p>treino diário?</p><p>a) 7</p><p>b) 8</p><p>c) 9</p><p>d) 12</p><p>e) 13</p><p>M1554 - (Professor Ferre�o)</p><p>Para qual valor do número inteiro posi�vo n a igualdade</p><p>1 + 3 + 5 + . . . + 2𝑛 – 1</p><p>2 + 4 + 6 + . . . + 2𝑛 = 2014</p><p>2015 é sa�sfeita?</p><p>a) 2016.</p><p>b) 2015.</p><p>c) 2014.</p><p>d) 2013.</p><p>M1559 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um triângulo UPE é retângulo, as medidas de seus lados</p><p>são expressas, em cen�metros, por números naturais e</p><p>formam uma progressão aritmé�ca de razão 5. Quanto</p><p>mede a área do triângulo UPE?</p><p>12@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 15 cm2</p><p>b) 25 cm2</p><p>c) 125 cm2</p><p>d) 150 cm2</p><p>e) 300 cm2</p><p>M0229 - (Ufsm)</p><p>Em 2011, o Ministério da Saúde firmou um acordo com a</p><p>Associação das Indústrias de Alimentação (Abio) visando</p><p>a uma redução de sódio nos alimentos industrializados. A</p><p>meta é acumular uma redução de 28.000 toneladas de</p><p>sódio nos próximos anos.</p><p>Suponha que a redução anual de sódio nos alimentos</p><p>industrializados, a par�r de 2012, seja dada pela</p><p>sequência:</p><p>(1400, 2000, 2600, ... , 5600)</p><p>Assim, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma</p><p>das afirmações a seguir.</p><p>( ) A sequência é uma progressão geométrica de</p><p>razão 600.</p><p>( ) A meta será a�ngida em 2019.</p><p>( ) A redução de sódio nos alimentos</p><p>industrializados acumulada até 2015 será de 3200</p><p>toneladas.</p><p>A sequência correta é</p><p>a) F − V − V.</p><p>b) V − F − V.</p><p>c) V − V − F.</p><p>d) F − V − F.</p><p>e) F − F − V.</p><p>M0232 - (Upf)</p><p>A sequência de figuras acima ilustra três passos da</p><p>construção de um fractal, u�lizando-se como ponto de</p><p>par�da um triminó: o nível I é cons�tuído de uma peça</p><p>formada por três quadrados de 1cm de lado cada,</p><p>justapostos em forma de L. No segundo passo, subs�tui-</p><p>se cada quadrado do fractal de nível I por um triminó,</p><p>que tem os comprimentos dos lados de seus quadrados</p><p>adequadamente ajustados à situação, de forma a se</p><p>obter o fractal de nível II, conforme ilustrado acima. No</p><p>terceiro passo, obtém-se, a par�r do fractal de nível II,</p><p>também subs�tuindo-se cada um de seus quadrados por</p><p>um triminó com os lados de seus quadrados ajustados, o</p><p>fractal de nível III. O processo con�nua dessa forma,</p><p>sucessiva e indefinidamente, obtendo-se os fractais de</p><p>níveis n = I, II, III, ...</p><p>Com base nessas informações, a par�r de que nível a</p><p>área da figura se torna menor que 1 cm2?</p><p>a) Nível 3.</p><p>b) Nível 4.</p><p>c) Nível 5.</p><p>d) Nível 6.</p><p>e) Nível 7.</p><p>M1568 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um atleta deu n voltas em uma pista circular. Sabe-se que</p><p>o tempo de duração de cada volta, a par�r da segunda,</p><p>foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a</p><p>volta imediatamente anterior. A primeira volta foi</p><p>realizada em 25 segundos e a úl�ma em 1 minuto e 40</p><p>segundos. Considerando log 2 = 0,3, o número de voltas</p><p>realizadas pelo atleta nessa pista é de</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 7</p><p>d) 8</p><p>M1689 - (Professor Ferre�o)</p><p>Observe a sequência de figuras</p><p>ABCD é um quadrado, cujo lado mede x cm. Ligando os</p><p>pontos médios dos lados desse quadrado, obtém-se o</p><p>quadrado MNPQ. Realizando esse procedimento</p><p>indefinidamente, a soma das áreas de todos os</p><p>quadrados sombreados dessa sequência é igual a</p><p>64√2 cm2. A área do quadrado sombreado da décima</p><p>figura dessa sequência, em cen�metros quadrados, é</p><p>igual a</p><p>13@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) √2/16.</p><p>b) √2/4.</p><p>c) √2.</p><p>d) 4√2.</p><p>e) 8√2.</p><p>M0236 - (Ufsm)</p><p>A natureza tem sua própria maneira de manter o</p><p>equilíbrio. Se uma comunidade fica grande demais, é,</p><p>muitas vezes, reduzida por falta de comida, por</p><p>predadores, seca, doença ou incêndios.</p><p>Uma certa reserva florestal sofreu um incêndio. Na</p><p>primeira hora, teve 1 km2 e, a cada hora subsequente, foi</p><p>destruído pelo fogo o triplo da área em relação à hora</p><p>anterior. Supondo que esse processo se mantenha,</p><p>quantos km2 da reserva serão queimados decorridas k</p><p>horas do início do incêndio?</p><p>a) (3k – 1) / 2</p><p>b) 3k</p><p>c) 3k–1</p><p>d) 3k / 2</p><p>e) (3k+1 – 1) / 2</p><p>M0240 - (Uff)</p><p>Ao se fazer um exame histórico da presença africana no</p><p>desenvolvimento do pensamento matemá�co, os indícios</p><p>e os ves�gios nos remetem à matemá�ca egípcia, sendo</p><p>o papiro de Rhind um dos documentos que resgatam</p><p>essa história.</p><p>Nesse papiro encontramos o seguinte problema:</p><p>“Divida 100 pães entre 5 homens de modo que as partes</p><p>recebidas estejam em progressão aritmé�ca e que um</p><p>sé�mo da soma das três partes maiores seja igual à soma</p><p>das duas menores.”</p><p>Coube ao homem que recebeu a parte maior da divisão</p><p>acima a quan�dade de</p><p>a) 115/3 pães.</p><p>b) 55/6 pães.</p><p>c) 20 pães.</p><p>d) 65/6 pães.</p><p>e) 35 pães.</p><p>M1565 - (Professor Ferre�o)</p><p>Para que a sequência (– 9, – 5, 3) se transfor me numa</p><p>progressão geométrica, devemos somar a cada um dos</p><p>seus termos um certo número. Esse número é:</p><p>a) par</p><p>b) quadrado perfeito</p><p>c) primo</p><p>d) maior que 15</p><p>e) não inteiro</p><p>M1569 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma mercadoria aumentou 18% em janeiro desse ano.</p><p>Se admi�rmos o mesmo aumento, mensal e cumula�vo,</p><p>nos meses subsequentes, em quantos meses, a par�r de</p><p>janeiro, o preço dessa mercadoria ficará mul�plicado por</p><p>doze? Dado: use a aproximação 12 ≅ 1,1815.</p><p>a) 12</p><p>b) 13</p><p>c) 14</p><p>d) 15</p><p>e) 16</p><p>M1566 - (Professor Ferre�o)</p><p>Sendo Sn = 1/3 + 1/9 + .... + 1/3n onde n é um número</p><p>natural não nulo, o menor valor de n para o qual Sn ></p><p>4/9 é:</p><p>a) 3</p><p>b) 2</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>e) 6</p><p>M0737 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um comerciante vende dois �pos de toalhas: toalhas</p><p>brancas e toalhas vermelhas. Em março de um</p><p>determinado ano, suas vendas contabilizaram 50% de</p><p>toalhas brancas e os outros 50% de toalhas vermelhas.</p><p>Nos meses seguintes, o comerciante percebeu que, a</p><p>cada mês, as vendas de toalhas brancas reduziram-se</p><p>14@professorferretto @prof_ferretto</p><p>10% e as de toalhas vermelhas aumentaram 20% sempre</p><p>em relação ao mês anterior.</p><p>Ao final do mês de maio desse mesmo ano, o percentual</p><p>de vendas de toalhas vermelhas, em relação ao número</p><p>total de toalhas vendidas em maio, foi igual a:</p><p>a) 64%</p><p>b) 68%</p><p>c) 72%</p><p>d) 75%</p><p>e) 78%</p><p>M1561 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um feirante vende cebolas e tomates. Em janeiro, do</p><p>total de vendas realizadas, 50% foram de cebolas e os</p><p>outros 50% de tomates. Nos meses seguintes, o feirante</p><p>constatou que, a cada mês, as vendas de cebolas</p><p>reduziram 10% e as de tomates aumentaram 20%,</p><p>sempre em relação ao mês anterior. Ao final do mês de</p><p>março desse mesmo ano, o percentual de vendas de</p><p>tomates, em relação ao número total de cebolas ou</p><p>tomates vendidos em março, foi igual a:</p><p>a) 64%</p><p>b) 68%</p><p>c) 72%</p><p>d) 75%</p><p>M0230 - (Ufrgs)</p><p>Nas malhas de pontos da figura abaixo, dois pontos</p><p>adjacentes, na horizontal ou ver�cal, encontram-se a</p><p>distância de 1 cen�metro.</p><p>Considerando a sucessão de quadriláteros desenhados</p><p>em cada etapa da figura, a área do quadrilátero da</p><p>vigésima etapa, em cm2 é</p><p>a) 100.</p><p>b) 200.</p><p>c) 400.</p><p>d) 800.</p><p>e) 1.600.</p><p>M0237 - (Espcex)</p><p>Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz,</p><p>brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão</p><p>na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro</p><p>grãos na terceira casa, oito grãos na quarta casa e</p><p>con�nuou procedendo desta forma até que os grãos</p><p>acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia</p><p>a décima casa. A par�r dessas informações, podemos</p><p>afirmar que a quan�dade mínima de grãos de arroz que o</p><p>menino u�lizou na brincadeira é</p><p>a) 480</p><p>b) 511</p><p>c) 512</p><p>d) 1023</p><p>e) 1024</p><p>M1351 - (Unicamp)</p><p>Considere que as medidas dos lados de um triângulo</p><p>retângulo estão em progressão geométrica. Sendo a a</p><p>medida do menor lado e A a área desse triângulo, é</p><p>correto afirmar que</p><p>a) 𝐴 = 𝑎2 √2√5 + 2</p><p>4</p><p>b) 𝐴 = 𝑎2 √2√5 – 2</p><p>4</p><p>c) 𝐴 = 𝑎2 √2√5 + 2</p><p>2</p><p>d) 𝐴 = 𝑎2 √2√5 – 2</p><p>2</p><p>M1969 - (Enem)</p><p>O gerente de uma fábrica pretende comparar a</p><p>evolução das vendas de dois produtos similares (I e II).</p><p>Para isso, passou a verificar o número de unidades</p><p>vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os</p><p>resultados dessa verificação, para os meses de abril a</p><p>junho, são apresentados na tabela.</p><p>Produto</p><p>Vendas em</p><p>abril</p><p>(unidades)</p><p>Vendas em</p><p>maio</p><p>(unidades)</p><p>Vendas em</p><p>junho</p><p>(unidades)</p><p>I 80 90 100</p><p>II 190 170 150</p><p>O gerente estava decidido a cessar a produção do</p><p>produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do</p><p>produto I superassem as do produto II.</p><p>Suponha que a variação na quan�dade de unidades</p><p>vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês,</p><p>como no período representado na tabela.</p><p>Em qual mês o produto II parou de ser produzido?</p><p>15@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) Junho.</p><p>b) Julho.</p><p>c) Agosto.</p><p>d) Setembro.</p><p>e) Outubro.</p><p>M1976 - (Enem)</p><p>O triângulo da figura é denominado triângulo mágico.</p><p>Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem</p><p>repe�ção, com um número em cada círculo. O obje�vo é</p><p>distribuir os números de forma que as somas dos</p><p>números em cada lado do triângulo sejam iguais.</p><p>Considere que os números colocados nos vér�ces do</p><p>triângulo estejam em progressão aritmé�ca de razão</p><p>igual a 2.</p><p>Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para</p><p>as somas dos números que formam os lados do</p><p>triângulo?</p><p>a) Há somente uma solução possível, e as somas em cada</p><p>lado do triângulo são iguais a 7.</p><p>b) Há somente uma solução possível, e as somas em cada</p><p>lado do triângulo são iguais a 9.</p><p>c) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as</p><p>somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra</p><p>em que as somas são iguais a 9.</p><p>d) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as</p><p>somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra</p><p>em que as somas são iguais a 12.</p><p>e) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as</p><p>somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e</p><p>outra em que as somas são iguais a 11.</p><p>M1999 - (Enem)</p><p>O esquema mostra como a intensidade luminosa</p><p>decresce com o aumento da profundidade em um rio,</p><p>sendo L0 a intensidade na sua super�cie.</p><p>Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada</p><p>metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo</p><p>padrão do esquema.</p><p>Disponível em: h�ps://g1.globo.com. Acesso em: 1 nov.</p><p>2021 (adaptado).</p><p>A intensidade luminosa correspondente à profundidade</p><p>de 6 m é igual a</p><p>a) (1/9) L0.</p><p>b) (16/27) L0.</p><p>c) (32/243) L0.</p><p>d) (64/729) L0.</p><p>e) (128/2187) L0.</p><p>M2006 - (Enem)</p><p>Os números figurados pentagonais provavelmente</p><p>foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século</p><p>V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros</p><p>deles, sendo os demais ob�dos seguindo o mesmo</p><p>padrão geométrico.</p><p>16@professorferretto @prof_ferretto</p><p>O oitavo número pentagonal é</p><p>a) 59.</p><p>b) 83.</p><p>c) 86.</p><p>d) 89.</p><p>e) 92.</p><p>M2012 - (Enem PPL)</p><p>Uma empresa fundada em 2005, ao longo dos anos</p><p>ganhou popularidade e aumentou consideravelmente sua</p><p>atuação na economia do país. Os lucros anuais e seu</p><p>padrão de crescimento podem ser observados na tabela.</p><p>Ano Lucro (em milhares de reais)</p><p>2005 3</p><p>2006 5</p><p>2007 9</p><p>2008 17</p><p>2009 33</p><p>... ...</p><p>Supondo que se tenha man�do o padrão observado na</p><p>tabela para os 5 anos seguintes, es�ma-se que o lucro</p><p>total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real,</p><p>foi</p><p>a) 120.</p><p>b) 134.</p><p>c) 1.025.</p><p>d) 2.056.</p><p>e) 2.074.</p><p>M2036 - (Enem PPL)</p><p>Um reservatório que abastece uma região urbana está</p><p>com uma quan�dade V de água. Previsões</p><p>meteorológicas indicam que a região passará por uma</p><p>escassez de chuva e, por isso, as autoridades locais</p><p>determinaram a realização de várias medições do volume</p><p>de água nesse reservatório para efeito de</p><p>monitoramento.</p><p>A primeira medição indicou que o volume de água</p><p>reduziu-se à metade; a segunda</p><p>indicou a re�rada da</p><p>terça parte do que restou; a terceira, a re�rada da quarta</p><p>parte do que restou; a quarta, a re�rada da quinta parte</p><p>do que restou e assim sucessivamente nas demais</p><p>medições, mantendo o seguinte padrão de re�rada: na</p><p>n-ésima medição, a re�rada da (n + 1)-ésima parte do</p><p>que restou.</p><p>Considere que não houve reabastecimento de água</p><p>no reservatório no período em que foram feitas as</p><p>medições.</p><p>Mantendo esse padrão de re�rada, as quan�dades de</p><p>água restantes no reservatório referentes às 7ª, 8ª e 9ª</p><p>medições são iguais a, respec�vamente,</p><p>a) 7V/8, 8V/9 e 9V/10.</p><p>b) 6V/7, 7V/8 e 8V/9.</p><p>c) 6V/8, 7V/9 e 8V/10.</p><p>d) 1V/7, 1V/8 e 1V/9.</p><p>e) 1V/8, 1V/9 e 1V/10.</p><p>M2043 - (Enem PPL)</p><p>Em 1953, o veterinário francês Monsier LeBeau</p><p>descobriu que um cão de pequeno porte tem um ritmo</p><p>de envelhecimento maior do que o de um ser humano,</p><p>sendo mais acentuado nos dois primeiros anos de vida.</p><p>Depois desse tempo, esse ritmo de envelhecimento</p><p>diminui e obtêm-se as seguintes relações:</p><p>– um cão de um ano corresponde a um humano de 15</p><p>anos;</p><p>– um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24</p><p>anos;</p><p>– depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um</p><p>cão equivale a quatro anos vividos por humanos.</p><p>Disponível em: h�p://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov.</p><p>2014 (adaptado).</p><p>17@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Considere o dia em que um cão de pequeno porte</p><p>completou 6 anos de idade.</p><p>Com base nessas informações, a idade humana, em ano,</p><p>correspondente à idade desse cão, nesse dia, é</p><p>a) 90.</p><p>b) 60.</p><p>c) 44.</p><p>d) 40.</p><p>e) 35.</p><p>M2051 - (Enem PPL)</p><p>Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-</p><p>noite, um comprimido que con�nha 800 mg de uma</p><p>medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou</p><p>que, caso ele voltasse a sen�r dores, deveria tomar outro</p><p>comprimido daquele, no máximo três vezes, nas</p><p>próximas 24 horas, dependendo das recomendações da</p><p>bula. Como o paciente voltou a sen�r dores ao chegar</p><p>em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a</p><p>orientação do médico e leu a bula do remédio. O</p><p>paciente verificou que, a cada 6 horas, a quan�dade</p><p>dessa medicação no organismo se reduzia à metade da</p><p>quan�dade anterior. Observou também a recomendação</p><p>de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um</p><p>novo comprimido quando a quan�dade de medicação no</p><p>organismo es�vesse compreendida entre 200 mg e 100</p><p>mg.</p><p>Seguindo as informações e recomendações da bula, em</p><p>que período(s) do dia o paciente deveria tomar</p><p>novamente o remédio?</p><p>a) Um na mesma madrugada, um de manhã e mais um à</p><p>tarde.</p><p>b) Dois pela manhã e mais um à tarde.</p><p>c) Um pela manhã, um à tarde e mais um à noite.</p><p>d) Apenas um à tarde.</p><p>e) Apenas um à noite.</p><p>M2075 - (Enem PPL)</p><p>As bactérias são microrganismos formados por uma</p><p>única célula. Elas estão presentes em pra�camente todos</p><p>os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros</p><p>seres vivos. A forma de reprodução mais comum das</p><p>bactérias é a assexuada por bipar�ção. Nesse processo,</p><p>cada uma delas tem seu DNA duplicado e,</p><p>posteriormente, se divide em duas células bacterianas.</p><p>De modo geral, em condições favoráveis, esse</p><p>processo de bipar�ção se conclui a cada 20 minutos.</p><p>Disponível em: www.sobiologia.com.br.</p><p>Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).</p><p>Considere que, no instante t = 0, há uma quan�dade</p><p>N0 de bactérias em um meio favorável à sua reprodução,</p><p>de modo que nele só se reproduzem por bipar�ção.</p><p>A sequência formada pela quan�dade de bactérias nesse</p><p>meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é</p><p>a) N0, N0</p><p>2, N0</p><p>3, N0</p><p>4, N0</p><p>5, N0</p><p>6.</p><p>b) N0, N0</p><p>2, N0</p><p>4, N0</p><p>8, N0</p><p>16, N0</p><p>32.</p><p>c) N0, 2N0, 3N0, 4N0, 5N0, 6N0.</p><p>d) N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0.</p><p>e) N0, 3N0, 7N0, 15N0, 31N0, 63N0.</p><p>M2111 - (Enem PPL)</p><p>Uma confeiteira pretende divulgar em um sí�o da</p><p>internet os doces que produz, mas só fará isso se</p><p>acreditar que o número de acessos por semana que lhe</p><p>enviassem dados sobre o número de acessos ao sí�o nas</p><p>úl�mas 5 semanas e recebeu o gráfico a seguir.</p><p>A confeiteira acredita que, se o número de acessos</p><p>man�ver o mesmo crescimento semanal para as</p><p>próximas 5 semanas, ao final desse período valerá a pena</p><p>inves�r na divulgação.</p><p>O número de acessos que a confeiteira acredita ser</p><p>suficiente para que a divulgação no sí�o valha a pena é</p><p>a) 162.</p><p>b) 170.</p><p>c) 172.</p><p>d) 312.</p><p>e) 320.</p><p>M2181 - (Enem PPL)</p><p>A taxa de mortalidade infan�l vem decaindo a cada</p><p>ano no Brasil. O gráfico, gerado a par�r de dados do IBGE,</p><p>apresenta a evolução da taxa de mortalidade</p><p>infan�l (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos)</p><p>18@professorferretto @prof_ferretto</p><p>de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000</p><p>a 2011.</p><p>Considere que, para os próximos anos, o decréscimo</p><p>anual médio do número de óbitos para cada 1000</p><p>nascidos vivos registrado,</p><p>no período de 2009 a 2011, será mantido.</p><p>A par�r das informações fornecidas, a taxa de</p><p>mortalidade infan�l de crianças com até 5 anos tornar-</p><p>se-á inferior a 10 no período de</p><p>a) 2011 a 2012.</p><p>b) 2012 a 2013.</p><p>c) 2013 a 2014.</p><p>d) 2015 a 2016.</p><p>e) 2017 a 2018.</p><p>M2219 - (Enem PPL)</p><p>Em uma corrida de regularidade, cada corredor</p><p>recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma</p><p>tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre</p><p>postos de averiguação. O obje�vo dos compe�dores é</p><p>passar por cada um dos postos de averiguação o mais</p><p>próximo possível do tempo estabelecido na tabela.</p><p>Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância</p><p>entre dois postos de verificação consecu�vos seja sempre</p><p>de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes</p><p>tempos nos quatro primeiros postos.</p><p>Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu</p><p>tempo total de corrida será</p><p>a) 1 h 55 min 42 s.</p><p>b) 1 h 56 min 30 s.</p><p>c) 1 h 59 min 54 s.</p><p>d) 2 h 05 min 09 s.</p><p>e) 2 h 05 min 21 s.</p><p>M2221 - (Enem PPL)</p><p>Alguns modelos de rádios automo�vos estão</p><p>protegidos por um código de segurança. Para a�var o</p><p>sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto</p><p>composto por quatro algarismos. No primeiro caso de</p><p>erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos</p><p>para digitar o código novamente. O tempo de espera</p><p>duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada</p><p>digitação errada. Uma pessoa conseguiu a�var o rádio</p><p>somente na quarta tenta�va, sendo de 30 segundos o</p><p>tempo gasto para digitação do código secreto a cada</p><p>tenta�va. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a</p><p>nova tenta�va imediatamente após a liberação do</p><p>sistema de espera.</p><p>O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para</p><p>a�var o rádio foi igual a</p><p>a) 300.</p><p>b) 420.</p><p>c) 540.</p><p>d) 660.</p><p>e) 1.020.</p><p>M2231 - (Enem PPL)</p><p>Em um município foi realizado um levantamento</p><p>rela�vo ao número de médicos, obtendo-se os dados:</p><p>Tendo em vista a crescente demanda por</p><p>atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-</p><p>se promover a expansão, a longo prazo, do número de</p><p>médicos desse município, seguindo o comportamento de</p><p>crescimento linear no período observado no quadro.</p><p>Qual a previsão do número de médicos nesse município</p><p>para o ano 2040?</p><p>19@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 387.</p><p>b) 424.</p><p>c) 437.</p><p>d) 574.</p><p>e) 711.</p><p>20@professorferretto @prof_ferretto</p>