Apostila Calculo1 com Exercicios_pag124

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<p>120</p><p>−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6</p><p>−3</p><p>−2</p><p>−1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>A partir do esboço, podemos ver que o volume será dado por V tal que:</p><p>V =</p><p>∫ π/2</p><p>−π/2</p><p>π(2 + cos(x)− (−1))2 − π(2− cos(x)− (−1))2 dx</p><p>V = π</p><p>∫ π/2</p><p>−π/2</p><p>(3 + cos(x))2 − (3− cos(x))2 dx</p><p>V = π</p><p>∫ π/2</p><p>−π/2</p><p>[3 + cos(x) + (3− cos(x))][3 + cos(x)− (3− cos(x))] dx</p><p>V = π</p><p>∫ π/2</p><p>−π/2</p><p>6(2 cos(x))) dx = 12π</p><p>∫ π/2</p><p>−π/2</p><p>cos(x) = 12π sen(x)</p><p>∣∣∣π/2</p><p>−π/2</p><p>= 12π(sen(π/2)−sen(−π/2))</p><p>V = 24π</p><p>4. Esboçando o grá�co, temos:</p><p>−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>−2</p><p>−1</p><p>1</p><p>2</p><p>Agora, como e−x</p>