Curso-Aula-a83f-Completo_pag70

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<p>18</p><p>𝑡 × log (</p><p>1,28</p><p>1,25</p><p>) = log 5</p><p>Abrindo outro parêntese. Devemos lembrar de mais uma propriedade do logaritmo:</p><p>Logaritmo do Quociente</p><p>O logaritmo do quociente é igual a diferença dos seus logaritmos.</p><p>log𝑎 (</p><p>𝑥</p><p>𝑦</p><p>) = log𝑎 𝑥 − log𝑎 𝑦</p><p>Temos então que:</p><p>𝑡 × log (</p><p>1,28</p><p>1,25</p><p>) = log 5</p><p>𝑡 × (log 1,28 − log 1,25) = log 5</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log 1,28 − log 1,25</p><p>Perceba que ainda não encontramos a resposta. Vamos manipular algebricamente esse resultado até</p><p>chegarmos em alguma alternativa.</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log (</p><p>128</p><p>100) − log (</p><p>125</p><p>100)</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log 128 − log 100 − (log 125 − log 100)</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log 128 − log 100 − log 125 + log 100)</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log 128 − log 125</p><p>Vamos fatorar 128 e 125:</p><p>𝑡 =</p><p>log 5</p><p>log 27 − log 53</p><p>→ 𝒕 =</p><p>𝐥𝐨𝐠 𝟓</p><p>𝟕 𝐥𝐨𝐠 𝟐 − 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟓</p><p>Agora sim encotramos alternativa.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 01</p><p>PETROBRAS (Engenharia de Produção) Matemática Financeira - 2023 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>- Masterconcursos.com -Agradecemos a preferência</p><p>70</p><p>250</p>