Cálculo de Prestação Financeira

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<p>113</p><p>12.900</p><p>(1 + 𝑖)1</p><p>+</p><p>25.800</p><p>(1 + 𝑖)6</p><p>+</p><p>38.700</p><p>(1 + 𝑖)10</p><p>=</p><p>𝑃</p><p>(1 + 𝑖)12</p><p>+</p><p>𝑃</p><p>(1 + 𝑖)18</p><p>Observe que trazemos todas as parcelas a Valor Presente na data 𝑡 = 0 e fizemos a igualdade (nesta data)</p><p>do capital azul com o capital vermelho.</p><p>Iremos substituir os valores o valor de 𝑖 fornecido no enunciado assim como os valores das potências e então,</p><p>calcularemos 𝑃.</p><p>12.900</p><p>(1 + 𝑖)1</p><p>+</p><p>25.800</p><p>(1 + 𝑖)6</p><p>+</p><p>38.700</p><p>(1 + 𝑖)10</p><p>=</p><p>𝑃</p><p>(1 + 𝑖)12</p><p>+</p><p>𝑃</p><p>(1 + 𝑖)18</p><p>12.900</p><p>(1 + 0,03)1</p><p>+</p><p>25.800</p><p>(1 + 0,03)6</p><p>+</p><p>38.700</p><p>(1 + 0,03)10</p><p>=</p><p>𝑃</p><p>(1 + 0,03)12</p><p>+</p><p>𝑃</p><p>(1 + 0,03)18</p><p>12.900</p><p>1,031</p><p>+</p><p>25.800</p><p>1,036</p><p>+</p><p>38.700</p><p>1,0310</p><p>=</p><p>𝑃</p><p>1,0312</p><p>+</p><p>𝑃</p><p>1,0318</p><p>Para utilizarmos as potências fornecidas pela banca, devemos "manipular" a potência relembrando as aulas</p><p>de matemática básica:</p><p>1</p><p>𝑎𝑛</p><p>= 𝑎−𝑛</p><p>Então:</p><p>12.900 × 1,03−1 + 25.800 × 1,03−6 + 38.700 × 1,03−10 = 𝑃 × 1,03−12 + 𝑃 × 1,03−18</p><p>12.900 × 0,97 + 25.800 × 0,84 + 38.700 × 0,74 = 𝑃 × 0,7 + 𝑃 × 0,59</p><p>12.513 + 21.672 + 28.638 = 1,29𝑃</p><p>62.823 = 1,29𝑃</p><p>𝑃 =</p><p>62.823</p><p>1,29</p><p>→ 𝑷 = 𝟒𝟖. 𝟕𝟎𝟎</p><p>Logo, o valor da prestação, em reais, é INFERIOR a 50.000.</p><p>Gabarito: ERRADO</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 04</p><p>Matemática Financeira p/ Concursos - Curso Regular - 2022</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>71314306480825470 - Audianne Alves de Lima</p>