questoes-de-matematica-vunesp_pag95

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<p></p><p>y 30 6</p><p>Resposta: alternativa (C)</p><p>200) (ESC.TÉC.JUD.-TRIB.JUST.-2004-VUNESP) Em</p><p>um trajeto exclusivamente de subidas e descidas, um</p><p>caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas</p><p>subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas. Se o</p><p>caminhantepercorreu, no trajeto todo, 1 380 metros em</p><p>9 minutos e 40 segundos, sem paradas, pode-se afirmar</p><p>que, no total, ele</p><p>(A) subiu 50 metros a mais do que desceu.</p><p>(B) subiu 60 metros a mais do que desceu.</p><p>(C) desceu 40 metros a mais do que subiu.</p><p>(D) desceu 50 metros a mais do que subiu.</p><p>(E) desceu 60 metros a mais do que subiu.</p><p>Resolução:</p><p>Sejam:</p><p>x = quantidade de segundos gastos nas subidas</p><p>y = quantidade de segundos gastos nas descidas</p><p>9 minutos e 40 segundos = 580 segundos</p><p>total de metros percorridos nas subidas: 2x</p><p>total de metros percorridos nas descidas: 3y</p><p>pelo enunciado devemos ter:</p><p> x  y  580 (I)</p><p></p><p> 2 x  3 y  1380(II)</p><p>multiplicando todosos termosda 1ª eq.por - 2 :</p><p> - 2x - 2y  -1160</p><p>somandomembroa membro:</p><p></p><p> 2x  3y  1380</p><p>y  220.Substituindo y  220 na eq.(I) :</p><p>x  220  580  x  360</p><p>total de metrospercorridos nas subidas:</p><p>2x  2.360 720 m.</p><p>total de metrospercorridos nas descidas:</p><p>3y  3.220 660 m.</p><p>logo,o caminhantesubiu 60 metrosa mais do que desceu.</p><p>Resposta: alternativa (B)</p><p>201) (AUX.JUD.VI-TACIL-2004-VUNESP) Seja x um</p><p>número natural que, ao ser dividido por 9, deixa resto 4,</p><p>e ao ser dividido por 6 deixa resto 1. Sabendo-se que a</p><p>soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 13,</p><p>pode-se afirmar que x é igual a</p><p>(A) 31. (B) 39. (C) 49. (D) 63. (E) 67.</p>