questoes-de-matematica-vunesp_pag236

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<p>Sn </p><p>a1 ( q n  1)</p><p>q 1</p><p>FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU</p><p>434)</p><p>(CÂMARA</p><p>MUNICIPAL-SP-2007-TÉC.ADMVUNESP) Uma pessoa comprou 80 m de tela de</p><p>alambrado para cercar um canteiro retangular de flores.</p><p>A maior área possível a ser cercada com essa tela será</p><p>de</p><p>2</p><p>(A) 800 m .</p><p>2</p><p>(B) 600 m .</p><p>2</p><p>(C) 400 m .</p><p>2</p><p>(D) 200 m .</p><p>2</p><p>(E) 100 m .</p><p>Resolução:</p><p>Sejam x e y os lados desse canteiro retangular</p><p>O perímetro desse canteiro é:</p><p>2x +2y = 80  x + y = 40  y = 40 – x (I)</p><p>a área (A) desse canteiro é: A = xy (II)</p><p>substituindo (I) na (II):</p><p>A = x(40 – x )</p><p>2</p><p>A = -x + 40x</p><p>Notamos que a área é uma função do segundo grau em</p><p>x, possuindo um ponto de máximo no x v .</p><p>Calculando a abscissa do vértice da parábola:</p><p>xv </p><p> b  40</p><p></p><p> 20</p><p>2a</p><p>2</p><p>logo, a área será máxima para x = 20</p><p>2</p><p>2</p>