quantica AVB

Prévia do material em texto

31. Um objeto em movimento a 0,9c possui uma massa em repouso de 5 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 6 kg 
B) 7 kg 
C) 8 kg 
D) 9 kg 
**Resposta:** D) 9 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / 
\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( m = 5 / \sqrt{1 - 0,81} = 5 / 0,43589 \approx 11,48 \) kg. 
 
32. Um objeto se move a 0,6c e tem um comprimento em repouso de 30 m. Qual é o 
comprimento observado? 
A) 24 m 
B) 25 m 
C) 26 m 
D) 30 m 
**Resposta:** A) 24 m. **Explicação:** A contração é dada por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} 
\). Portanto, \( L = 30 \sqrt{1 - 0,36} = 30 \sqrt{0,64} = 30 \times 0,8 = 24 \) m. 
 
33. Um viajante do tempo se desloca a 0,99c. Se ele passa 2 anos em sua viagem, quanto 
tempo se passou na Terra? 
A) 3 anos 
B) 4 anos 
C) 6 anos 
D) 8 anos 
**Resposta:** C) 6 anos. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 2 / \sqrt{1 - 0,9801} \approx 2 / 0,141 \approx 14,2 \) anos. 
 
34. Um fóton tem uma energia de 1 eV. Qual é a sua frequência? 
A) 1,5 × 10^14 Hz 
B) 2 × 10^14 Hz 
C) 3 × 10^14 Hz 
D) 4 × 10^14 Hz 
**Resposta:** B) 2 × 10^14 Hz. **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = hf \). 
Portanto, \( f = E/h = 1 \times 1,6 \times 10^{-19} / (6,626 \times 10^{-34}) \approx 2,4 
\times 10^{14} \) Hz. 
 
35. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 12 MeV. Qual é a sua 
energia em repouso? 
A) 3 MeV 
B) 4 MeV 
C) 5 MeV 
D) 6 MeV 
**Resposta:** C) 5 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0c^2 \). Para \( 
v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 12 = 1,67 m_0c^2 \) implica que \( m_0c^2 
\approx 7,19 \) MeV. 
 
36. Um objeto em movimento a 0,5c possui um comprimento em repouso de 25 m. Qual é 
o comprimento observado? 
A) 20 m 
B) 22 m 
C) 23 m 
D) 25 m 
**Resposta:** A) 20 m. **Explicação:** A contração é dada por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} 
\). Portanto, \( L = 25 \sqrt{1 - 0,25} = 25 \sqrt{0,75} \approx 25 \times 0,866 = 21,65 \) m. 
 
37. Um viajante se move a 0,7c. Se ele observa um evento que dura 6 horas, quanto 
tempo se passou para um observador em repouso? 
A) 5 horas 
B) 6 horas 
C) 7 horas 
D) 8 horas 
**Resposta:** D) 8 horas. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 6 / \sqrt{1 - 0,49} = 6 / 0,707 \approx 8,49 \) horas. 
 
38. Um fóton tem uma frequência de 3 × 10^14 Hz. Qual é a sua energia? 
A) 1,5 eV 
B) 2 eV 
C) 3 eV 
D) 4 eV 
**Resposta:** A) 2 eV. **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = hf \). Portanto, 
\( E = (6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^{14}) \approx 1,99 \times 10^{-19} \) J, que é 
aproximadamente 1,24 eV. 
 
39. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 6 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 7 kg 
B) 8 kg 
C) 9 kg 
D) 10 kg 
**Resposta:** C) 9 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / 
\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( m = 6 / \sqrt{1 - 0,81} = 6 / 0,43589 \approx 13,76 \) kg. 
 
40. Um objeto se move a 0,6c e tem um comprimento em repouso de 40 m. Qual é o 
comprimento observado? 
A) 30 m 
B) 32 m 
C) 34 m 
D) 40 m 
**Resposta:** A) 30 m. **Explicação:** A contração é dada por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} 
\). Portanto, \( L = 40 \sqrt{1 - 0,36} = 40 \sqrt{0,64} = 40 \times 0,8 = 32 \) m. 
 
41. Um viajante do tempo se desloca a 0,75c. Se ele passa 3 anos em sua viagem, quanto 
tempo se passou na Terra? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 7 anos 
**Resposta:** B) 4 anos. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 3 / \sqrt{1 - 0,5625} = 3 / 0,661 \approx 4,53 \) anos.