DESAFIO-DOS-DIAS-MATEMATICA_pag266

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CURSO VASCO VASCONCELOS DESAFIO DOS 100 DIAS 
 
a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas 
de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o 
primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma per-
gunta de nível fácil seja de 75%. 
 
Com essas informações, a quantidade de perguntas de 
nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual 
a 
a) 10. 
b) 15. 
c) 35. 
d) 40. 
e) 45. 
 
8. Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e 
descobre que está grávida de quadrigêmeos. Qual é a 
probabilidade de nascerem dois meninos e duas meni-
nas? 
a) 
1
16
 
b) 
3
16
 
c) 
1
4
 
d) 
3
8
 
e) 
1
2
 
 
9. Em um hospital com 160 funcionários, 60% são gra-
duados e 70% são do sexo masculino. Sabe-se ainda 
que 
2
3
 das pessoas de sexo feminino são graduados. A 
partir dessas informações, é correto afirmar que, esco-
lhido ao acaso um desses funcionários, a probabilidade 
de ele ser do sexo masculino e graduado é 
a) 
1
3
. 
b) 
2
5
. 
c) 
1
2
. 
d) 
1
5
. 
e) 
5
32
. 
 
10. Uma escola possui duas turmas que estão no ter-
ceiro ano, 𝐴 e 𝐵. O terceiro ano 𝐴 tem 24 alunos, sendo 
10 meninas, e o terceiro ano 𝐵 tem 30 alunos, sendo 16 
meninas. Uma dessas turmas será escolhida aleatoria-
mente e, em seguida, um aluno da turma sorteada será 
aleatoriamente escolhido. A probabilidade de o aluno 
escolhido ser uma menina é 
a) 
13
27
 
b) 
15
32
 
c) 
19
40
 
d) 
21
53
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [C] 
 
A resposta é dada por 0,7 ⋅ 0,8 + 0,3 ⋅ 0,3 = 0,65. 
 
Resposta da questão 2: [E] 
 
Se apenas 5 mulheres podem ser sorteadas e o número 
de homens é 4, então a probabilidade é 
5
9
. 
 
Resposta da questão 3: [D] 
 
Calculando: 
𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 ⇒ 7 
𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠 ⇒ 2 (𝑠á𝑏𝑎𝑑𝑜 𝑜𝑢 𝑑𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑔 𝑜) 
𝑃(𝑋) =
2
7
 
 
Resposta da questão 4: [B] 
 
A probabilidade de um passageiro não ser inspecionado 
é igual a (1 −
3
5
) ⋅ (1 −
1
4
) =
3
10
. Logo, a probabilidade 
de ser inspecionado ao menos uma vez é 1 −
3
10
=
7
10
. 
 
Resposta da questão 5: [D] 
 
A resposta é dada por 0,12 ⋅ 77% = 9,24%. 
 
Resposta da questão 6: [A] 
 
Existem (
4
3
) = 4 modos de escolher três estudantes de 
modo que Carlos fique fora do grupo. Ademais, é possí-
vel escolher três estudantes quaisquer de (
5
3
) =
5!
3! ⋅2!
=
10 maneiras. 
Portanto, a resposta é dada por 
4
10
=
2
5
. 
 
Resposta da questão 7: [D] 
 
Se 
1
4
⋅ 20 = 5 das vinte perguntas inicialmente deposita-
das na urna são de nível fácil e 𝑥 é o número de pergun-
tas de nível fácil que o gerente deve acrescentar, então 
5+𝑥
20+𝑥
=
3
4
⇔ 𝑥 = 40. 
 
Resposta da questão 8: [D] 
 
A probabilidade de nascer um menino é 
1
2
 e a probabili-
dade de nascer uma menina também é 
1
2
. Desse modo, 
pelo Teorema Binomial, segue que a resposta é