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ESTÁCIO

em 25/10/2024

Questões resolvidas

Um sistema quântico tem um potencial V(x) = 0 para -L < x < L e V(x) = ∞ fora desse intervalo. Qual é a energia do segundo nível de energia?

a) \(\frac{4\hbar^2 \pi^2}{2mL^2}\)
b) \(\frac{2\hbar^2 \pi^2}{mL^2}\)
c) \(\frac{3\hbar^2 \pi^2}{2mL^2}\)
d) \(\frac{1\hbar^2 \pi^2}{mL^2}\)

Um elétron possui uma energia total de E = 10.0 eV em um campo elétrico. Qual é a sua energia cinética se o potencial é V = 5.0 eV?

a) 5.0 eV
b) 10.0 eV
c) 15.0 eV
d) 0.0 eV

Um elétron em um campo magnético de B = 0.2 T se move com uma velocidade de v = 3.0 × 10^6 m/s. Qual é a força magnética atuando sobre ele?

a) 9.6 × 10^{-14} N
b) 1.0 × 10^{-14} N
c) 1.2 × 10^{-14} N
d) 1.5 × 10^{-14} N

Um sistema quântico tem uma função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2}\). Qual é a condição de normalização?

a) \(A^2 \int_{-\\infty}^{\\infty} e^{-2x^2} dx = 1\)
b) \(A^2 \int_{0}^{\\infty} e^{-2x^2} dx = 1\)
c) \(A^2 \int_{-\\infty}^{\\infty} e^{-x^2} dx = 1\)
d) \(A^2 \int_{0}^{\\infty} e^{-x^2} dx = 1\)

Um elétron em um nível de energia E = -0.85 eV em um átomo de hidrogênio. Qual é o número quântico principal n correspondente?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Um fóton é absorvido por um elétron, aumentando sua energia. Se a energia do fóton é E = 2.0 eV, qual é a energia total do elétron após a absorção se sua energia inicial era E_0 = 1.0 eV?

a) 1.0 eV
b) 3.0 eV
c) 2.0 eV
d) 4.0 eV

Um sistema quântico possui um potencial V(x) = kx^4. Qual é a energia do primeiro nível de energia?

a) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{2mL^4}\)
b) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{4mL^4}\)
c) \(\frac{3\hbar^2 \pi^2}{2mL^4}\)
d) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{mL^4}\)

Um elétron em um potencial de V = 3.0 eV tem uma energia total de E = 7.0 eV. Qual é a sua energia cinética?

a) 4.0 eV
b) 3.0 eV
c) 5.0 eV
d) 7.0 eV

Um elétron é acelerado por uma diferença de potencial de 10.0 V. Qual é a sua energia cinética em joules?

a) 1.6 × 10^{-19} J
b) 3.2 × 10^{-19} J
c) 1.0 × 10^{-19} J
d) 2.0 × 10^{-19} J

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Exercícios 2. Em mecânica, os casos de transformação de energia geralmente envolvem variações entre energia cinética, potencial gravitacional ou poten

Em mecânica, os casos de transformação de energia geralmente envolvem variações entre energia cinética, potencial gravitacional ou potencial elásti...

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Um sistema quântico tem um potencial V(x) = 0 para -L < x < L e V(x) = ∞ fora desse intervalo. Qual é a energia do segundo nível de energia?

a) \(\frac{4\hbar^2 \pi^2}{2mL^2}\)
b) \(\frac{2\hbar^2 \pi^2}{mL^2}\)
c) \(\frac{3\hbar^2 \pi^2}{2mL^2}\)
d) \(\frac{1\hbar^2 \pi^2}{mL^2}\)

Um elétron possui uma energia total de E = 10.0 eV em um campo elétrico. Qual é a sua energia cinética se o potencial é V = 5.0 eV?

a) 5.0 eV
b) 10.0 eV
c) 15.0 eV
d) 0.0 eV

Um elétron em um campo magnético de B = 0.2 T se move com uma velocidade de v = 3.0 × 10^6 m/s. Qual é a força magnética atuando sobre ele?

a) 9.6 × 10^{-14} N
b) 1.0 × 10^{-14} N
c) 1.2 × 10^{-14} N
d) 1.5 × 10^{-14} N

Um sistema quântico tem uma função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2}\). Qual é a condição de normalização?

a) \(A^2 \int_{-\\infty}^{\\infty} e^{-2x^2} dx = 1\)
b) \(A^2 \int_{0}^{\\infty} e^{-2x^2} dx = 1\)
c) \(A^2 \int_{-\\infty}^{\\infty} e^{-x^2} dx = 1\)
d) \(A^2 \int_{0}^{\\infty} e^{-x^2} dx = 1\)

Um elétron em um nível de energia E = -0.85 eV em um átomo de hidrogênio. Qual é o número quântico principal n correspondente?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Um fóton é absorvido por um elétron, aumentando sua energia. Se a energia do fóton é E = 2.0 eV, qual é a energia total do elétron após a absorção se sua energia inicial era E_0 = 1.0 eV?

a) 1.0 eV
b) 3.0 eV
c) 2.0 eV
d) 4.0 eV

Um sistema quântico possui um potencial V(x) = kx^4. Qual é a energia do primeiro nível de energia?

a) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{2mL^4}\)
b) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{4mL^4}\)
c) \(\frac{3\hbar^2 \pi^2}{2mL^4}\)
d) \(\frac{\hbar^2 \pi^2}{mL^4}\)

Um elétron em um potencial de V = 3.0 eV tem uma energia total de E = 7.0 eV. Qual é a sua energia cinética?

a) 4.0 eV
b) 3.0 eV
c) 5.0 eV
d) 7.0 eV

Um elétron é acelerado por uma diferença de potencial de 10.0 V. Qual é a sua energia cinética em joules?

a) 1.6 × 10^{-19} J
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a) \(1.3 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 b) \(3.2 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 c) \(1.5 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 d) \(2.0 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** a) \(1.3 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \(E = hf\). Usando \(h = 6.626 \times 10^{-
34} \, \text{J s}\) e \(f = 2.0 \times 10^{14} \, \text{Hz}\), obtemos \(E \approx 1.3 \times 
10^{-19} \, \text{J}\). 
 
20. Um sistema quântico tem um potencial \(V(x) = 0\) para \(-L