CEA-Questoes_pag140

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B = peso: 25%, retorno: 12% e risco: 4%; 
C = peso: 50%, retorno: 12% e risco: 5%; 
 
Então, calculando o risco e retorno da carteira agora com à adição do ativo “C”: 
 
Retorno após a adição do ativo: 
 
(Wa x Ra) + (Wb x Rb) + (Wc x Rc) 
(0,25 x 0,08) + (0,25 x 0,12) + (0,50 x 0,12) 
(0,020) + (0,030) + (0,06) 
0,11 ou 11% 
 
Risco após a adição do ativo: 
 
O modelo de Markowitz para o cálculo do risco total de uma carteira com três ativos é: 
 
 
 
A única diferença para a fórmula anterior é a adição do cálculo do risco ponderado e de uma 
nova linha com o ativo adicionado. 
Assim, teremos: 
 
√(0,25² x 0,02²) + (0,25² x 0,04²) + (0,5² x 0,05²) + 
(2 x 0,25 x 0,25 x 1) + (2 x 0,25 x 0,50 x (-1)) + (2 x 0,25 x 0,50 x (-1)) 
 
√(0,062 x 0,0004) + (0,062 x 0,0016) + (0,25 x 0,0025) + (0,125) + (-0,25) + (-0,25) 
 
√(0,00003) + (0,00010) + (0,00063) + (0,125) + (-0,25) + (-0,25) 
√(0,12576) + (- 0,50) 
√-0,37424 
= 0,61 ou 61% 
 
Dessa forma vemos que com a adição do ativo “C” a carteira passou de um retorno de 10% 
para 11%; e risco de 3% para 61% 
 
Questão nº 354 – Letra: C. 
Comentário: As fórmulas para cálculo do ìndice Sharpe e Treynor são respectivamente: 
 
IS = R – rf / σ 
IT = R – rf / β 
 
Onde: 
R = retorno do ativo de mercado; 
rf = ativo livre de risco (risk free); 
σ = desvio padrão; 
β = Beta; 
 
Teoricamente o que ambas as fórmulas demonstram é o quanto de retorno a mais estou tendo 
por optar pelo ativo com risco em detrimento do ativo livre de risco. Desse modo, quanto maior 
o índice melhor, pois isso quer dizer que estou tendo um maior retorno pra cada risco 
assumido. A única diferença entre as fórmulas está no fato de uma considerar o desvio padrão 
como medida de risco e a outra o Beta. 
Com os dados do enunciado temos: