Estudos da matematica -39

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**Explicação:** Expandindo a equação, temos \( 4x - 5 = 6x - 3 \). Rearranjando, obtemos 
\( -2x = 2 \), resultando em \( x = -1 \). 
 
16. **Problema 16:** Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 4x - 6 = 0 \)? 
A) \( x = 1 \) e \( x = -3 \) 
B) \( x = -1 \) e \( x = 3 \) 
C) \( x = -2 \) e \( x = 3 \) 
D) \( x = 1 \) e \( x = 2 \) 
**Resposta:** A) \( x = 1 \) e \( x = -3 \). 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 
2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} \), resultando em \( x = 1 \) e \( x = -3 \). 
 
17. **Problema 17:** Resolva a equação \( 9x - 4 = 5(2x + 1) \). 
A) \( x = 1 \) 
B) \( x = 2 \) 
C) \( x = 3 \) 
D) \( x = 0 \) 
**Resposta:** B) \( x = 2 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 9x - 4 = 10x + 5 \). Rearranjando, obtemos \( -x = 9 \), 
resultando em \( x = -9 \). 
 
18. **Problema 18:** Qual é a solução da equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)? 
A) \( x = 1 \) e \( x = 3 \) 
B) \( x = 2 \) e \( x = 3 \) 
C) \( x = 0 \) e \( x = 3 \) 
D) \( x = 1 \) e \( x = 4 \) 
**Resposta:** A) \( x = 1 \) e \( x = 3 \). 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( 3(x - 1)(x - 3) = 0 \). Portanto, as 
soluções são \( x = 1 \) e \( x = 3 \). 
 
19. **Problema 19:** Resolva a equação \( 5(2x - 3) = 4(x + 2) \). 
A) \( x = 1 \) 
B) \( x = 2 \) 
C) \( x = -1 \) 
D) \( x = 0 \) 
**Resposta:** B) \( x = 2 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 10x - 15 = 4x + 8 \). Rearranjando, obtemos \( 6x = 23 
\), resultando em \( x = 2 \). 
 
20. **Problema 20:** Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 4x - 8 = 0 \)? 
A) \( x = 4 \) e \( x = -2 \) 
B) \( x = 2 \) e \( x = -4 \) 
C) \( x = 4 \) e \( x = 2 \) 
D) \( x = -4 \) e \( x = -2 \) 
**Resposta:** C) \( x = 4 \) e \( x = 2 \). 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 
\cdot 2 \cdot (-8)}}{2 \cdot 2} \), resultando em \( x = 4 \) e \( x = -2 \). 
 
21. **Problema 21:** Resolva a equação \( 3x + 2 = 5(x - 1) \). 
A) \( x = 3 \) 
B) \( x = 4 \) 
C) \( x = 1 \) 
D) \( x = 2 \) 
**Resposta:** A) \( x = 3 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 3x + 2 = 5x - 5 \). Rearranjando, obtemos \( -2x = -7 
\), resultando em \( x = 3 \). 
 
22. **Problema 22:** Qual é a solução da equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)? 
A) \( x = 1 \) 
B) \( x = 3 \) 
C) \( x = 0 \) 
D) \( x = -3 \) 
**Resposta:** B) \( x = 3 \). 
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (2x - 3)^2 = 0 \). Portanto, a única 
solução é \( x = 3 \). 
 
23. **Problema 23:** Resolva a equação \( 2x - 3 = 4(x + 1) \). 
A) \( x = 1 \) 
B) \( x = 2 \) 
C) \( x = -1 \) 
D) \( x = 0 \) 
**Resposta:** C) \( x = -1 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 2x - 3 = 4x + 4 \). Rearranjando, obtemos \( -2x = 7 \), 
resultando em \( x = -1 \). 
 
24. **Problema 24:** Qual é a solução da equação \( x^2 - 8x + 16 = 0 \)? 
A) \( x = 4 \) 
B) \( x = 2 \) 
C) \( x = 0 \) 
D) \( x = 8 \) 
**Resposta:** A) \( x = 4 \). 
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x - 4)^2 = 0 \). Portanto, a única 
solução é \( x = 4 \). 
 
25. **Problema 25:** Resolva a equação \( 5x + 4 = 3(2x + 1) \). 
A) \( x = 1 \) 
B) \( x = 2 \) 
C) \( x = 0 \) 
D) \( x = -1 \) 
**Resposta:** B) \( x = 2 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 5x + 4 = 6x + 3 \). Rearranjando, obtemos \( -x = -1 \), 
resultando em \( x = 1 \). 
 
26. **Problema 26:** Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \)? 
A) \( x = 1 \) e \( x = -5 \) 
B) \( x = -1 \) e \( x = 5 \) 
C) \( x = 1 \) e \( x = 2 \) 
D) \( x = -1 \) e \( x = 2 \) 
**Resposta:** D) \( x = -1 \) e \( x = 2 \). 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 
2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} \), resultando em \( x = -1 \) e \( x = 2 \). 
 
27. **Problema 27:** Resolva a equação \( 4x - 7 = 2(3x + 1) \). 
A) \( x = 2 \) 
B) \( x = 3 \) 
C) \( x = 4 \) 
D) \( x = 1 \) 
**Resposta:** A) \( x = 2 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 4x - 7 = 6x + 2 \). Rearranjando, obtemos \( -2x = 9 \), 
resultando em \( x = -4.5 \). 
 
28. **Problema 28:** Qual é a solução da equação \( 3x^2 + 6x + 3 = 0 \)? 
A) \( x = -1 \) 
B) \( x = 0 \) 
C) \( x = -3 \) 
D) \( x = -2 \) 
**Resposta:** D) \( x = -1 \). 
**Explicação:** A equação pode ser simplificada para \( x^2 + 2x + 1 = 0 \), que é um 
quadrado perfeito, resultando em \( (x + 1)^2 = 0 \). Portanto, a única solução é \( x = -1 \). 
 
29. **Problema 29:** Resolva a equação \( 7x + 1 = 2(3x + 4) \). 
A) \( x = 2 \) 
B) \( x = 1 \) 
C) \( x = 0 \) 
D) \( x = 3 \) 
**Resposta:** A) \( x = 2 \). 
**Explicação:** Expandindo, temos \( 7x + 1 = 6x + 8 \). Rearranjando, obtemos \( x = 7 \).